1、2020-2021 学年新疆塔城地区乌苏市八年级（上）期末数学试卷学年新疆塔城地区乌苏市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1下列图案是轴对称图形的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 2下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A4，5，9 B5，5，11 C5，6，10 D1，2，3 3若使分式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx0 Cx1 Dx2 4PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为（ ） A0.2510 5 B0.25
2、10 6 C2.510 7 D2.510 6 5下列计算正确的是（ ） A （x+y）2x2+y2 B （2m2）36m6 C （x2）2x24 D （1+x） （x1）x21 6下列各式中属于最简分式的是（ ） A B C D 7随着电影流浪地球的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升某书店分别用 2000 元和 3000 元两 次购进该小说，第二次数量比第一次多 50 套，则两次进价相同该书店第一次购进 x 套，根据题意，列 方程正确的是（ ） A B C D 8 如图， RtABC 中， ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D， 若 CD4cm， 则点 D 到 AB 的距离 DE 的是
3、（ ） A5cm B4cm C3cm D2cm 9已知 x2+mx+4 是完全平方式，则 m 的值是（ ） A2 B4 C2 D4 10如图，将ABC 沿 DE 所在直线折叠，使点 C 与点 B 重合，下列说法正确的是（ ） AD 是 BC 边上的中线；AD 平分BAC；DEBC；BEC 是等腰三角形 A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11分解因式：ax22ax+a 12计算：20190（） 2 13点（3，4）关于 x 轴对称的点的坐标 14一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 15如图
4、，在ABC 中，ABAC，A120，AB 的垂直平分线分别交 AB，BC 于 D，E，BE3，则 EC 的长为 16如图，在ABC 中，点 A 的坐标为（0，1） ，点 B 的坐标为（0，4） ，点 C 的坐标为（4，3） ，点 D 在 第二象限，且ABD 与ABC 全等，点 D 的坐标是 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 7 小题，共小题，共 46 分）分） 17计算： （1） （3xy2）2+（4xy3） （xy） ； （2） （a+b） （2ab）（a2b）2 18先化简再求值（1），其中 x3 19解方程：1 20如图，ABCB，DCCB，点 E、F 在 BC 上，BECF，再
5、添加一个什么条件后可推出 AFDE，写 出添加的条件并完成证明 21如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点） ，ABC 在 直线 l 的左侧，其三个顶点 A，B，C 分别在网格的格点上 （1）请你在所给的网格中画出A1B1C1，使A1B1C1和ABC 关于直线 l 对称； （2）在直线 l 上找一点 P，使得 PA+PB 最小，请画出点 P（用虚线保留画图痕迹） ； （3）在（1）的条件下，结合你所画的图形，求出A1B1C1的面积 22近年来，安全快捷、平稳舒适的中国高铁，为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆，作为“中国名 片”的高速铁路也将踏上自己
6、的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大 大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从北京市到大同市的高铁行驶路 程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的 1.3 倍，请完成以下问题： （1）普通列车的行驶路程为多少千米？ （2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍，且乘坐高铁所需时间比 乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求普通列车和高铁的平均速度 23如图，在ABC 中，ABAC3，B50，点 D 在线段 BC 上运动（不与 B、C 重合） ， 连接 AD，作ADE50，DE 交线段 AC 于 E
7、 （1）当BDA105时，则BAD ，DEC ； （2）若 DCAB，求证：ABDDCE； （3）在点 D 的运动过程中，是否存在ADE 是等腰三角形？若存在，求出此时BDA 的度数；若不存 在，请说明理由 八年级数学期末答案八年级数学期末答案 一选择题 1. B 2. C 3 .A 4. D 5. D 6. B 7. C 8. B 9 .D 10. C 二填空题 11 a(x-1)2 12. -3 13. (3,4) 14. 6 15. 6 16 （4，3）或（4，2） 17.解： （1）原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4 (2)原式= 2a2-ab+2ab-b2-（a2-4ab+4
8、b2） =2a2-ab+2ab-b2-a2+4ab-4b2=a2+5ab-5b2 18, 解：原式 2 2 1(1) 2(2)(2) xx xxx 2 1 (2)(2) 2(1) xxx xx 2 1 x x (4 分) 当3x时，原式 325 3 12 （或 2.5） (2 分) 19 解：去分母得：x（x2）2x 24， 解得：x1， （去分母对给 1 分） 经检验x1 是分式方程的解 （无检验扣一分） 20, 答案不唯一 21 解： （1）如图所示，A1B1C1即为所求；(1 分） （2） 如图所示， 连接 AB1， 交直线 l 于点 P， 则 PA+PB 的最小值等于线段 AB1的长；
9、 （2 分） （3）如图，A1B1C1的面积24131214 81.5123.5（2 分） 22 解： （1）普通列车的行驶路程为：4001.3=520（千米） ； （1 分） （2） 设普通列车的平均速度为 x 千米/时， 则高铁的平均速度为 2.5x 千米/时， 则题意得： =3（2 分） 解得：x=120， （2 分） 经检验 x=120 是原方程的解， （1 分） 则高铁的平均速度是 1202.5=300（千米/时） ， 答：普通列车的平均速度是 120 千米/时，高铁平均速度是 300 千米/时 （1 分） 23.解： （1） ：250，1050； （2）BC50， DEC+EDC130， 又ADE50， ADB+EDC130， ADBDEC， 在ABD 和DCE 中， ， ABDDCE（AAS） （3）当BDA 的度数为 100或 115时，ADE 的形状是等腰三角形， BDA100时，则ADC80， C50， DAC50， DACADE， ADE 的形状是等腰三角形； BDA115时，则ADC65， C50，DAC65，ADE50， AED65， DACAED， ADE 的形状是等腰三角形
