1、2020-2021 学年江苏省无锡市江阴市澄江片七年级学年江苏省无锡市江阴市澄江片七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题 1（3 分）5 的相反数是（ ） A B C5 D5 2（3 分）下列各式中结果为负数的是（ ） A（5） B（5）2 C|5| D|5| 3（3 分）2020 年江苏省前三季度 GDP 为 73808 亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A7.3808104亿元 B7.3808103亿元 C0.73808105亿元 D73.808103亿元 4 （3 分）下列一组数：8、3.14、0.66666、0.1010010001（相邻两个 1 之间依次增加 1 个 0
2、）， 其中无理数的个数为（ ） A0 B1 C2 D3 5（3 分）下列合并同类项正确的有（ ） A2a+4a8a2 B3x+2y5xy C7x23x24 D9a2b9ba20 6（3 分）用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的差的平方”，正确的是（ ） A（3mn）2 B3（mn）2 C3mn2 D（m3n）2 7（3 分）如果|a+2|+（b1）20，那么代数式（a+b）2021的值是（ ） A1 B1 C1 D2021 8（3 分）如图是计算机程序计算，若开始输入 x2，则最后输出的结果是（ ） A2 B4 C5 D6 9（3 分）如图是一个长为 a，宽为 b 的长方形，两个阴影图形的一
3、组对边都在长方形的边上，其中一个 是宽为 1 的长方形，另一个是一边长为 1 的平行四边形，则长方形中空白部分的面积等于（ ） Aabab Babab+1 Cabab1 Daba+b1 10（3 分）如图，在公路 MN 两侧分别有 A1，A2A7，七个工厂，各工厂与公路 MN（图中粗线）之间有 小公路连接现在需要在公路 MN 上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越 小越好”则下面结论中正确的是（ ） 车站的位置设在 C 点好于 B 点； 车站的位置设在 B 点与 C 点之间公路上任何一点效果一样； 车站位置的设置与各段小公路的长度无关； 车站的位置设在 BC 段公路的最中
4、间处要好于设在点 B 及点 C 处 A B C D 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题 卡上相应的位置） 11（2 分）4 的绝对值是 12（2 分）单项式的系数是 13（2 分）用“”、“”或“”连接： 14（2 分）已知 4x2mym+n与3x6y2是同类项，则 mn 15（2 分）若 m2+3n1 的值为 5，则代数式 2m2+6n+5 的值为 16（2 分）若一个有理数的平方等于 4，则这个数是 17（2 分）小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为 3 元，商家为了促销， 对每份订单的总价（不
5、含配送费）提供满减优惠：满 30 元减 12 元，满 60 元减 31 元，满 100 元减 45 元， 如果小宇在购买下表中所有菜品时， 采取适当的下订单方式， 那么他点餐总费用最低可为 元 菜品 单价（含包装费） 数量 水煮牛肉（小） 30 元 1 醋溜土豆丝（小） 12 元 1 豉汁排骨（小） 30 元 1 手撕包菜（小） 12 元 1 米饭 3 元 2 18（2 分）现有一列整数，第一个数为 1，第二个数为 x（x 为正整数）以后每一个数都由它前一个数与 再前一个数差的绝对值得到如第三个数是由 x 与 1 差的绝对值得到，即为|x1|，第四个数是由|x1| 与 x 差的绝对值得到，即为
6、|x1|x|，依此类推要使这列数的前 100 个数中恰好有 30 个 0，则 x 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 54 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或验算步骤） 19（12 分）计算： （1）（3）+（8）（6）7； （2）30（+）； （3）+（）+（）； （4）420.255（3）2 20（6 分）计算 （1）2xy7y25xy+11y21； （2）2（a2ab）+3（a2ab）+4ab 21（5 分）有理数 a0、b0、c0，且|b|a|c|， （1）在数轴上将 a、b、c 三个数填在相应的括号中 （2）化简：|2ab|+|bc|2|ca| 22（4
7、 分）小李做一道题：“已知两个多项式 A，B，计算 AB”小李误将 AB 看作 A+B，求得结果 是 7x22x+7若 B2x2+3x2，请你求出 AB 的正确答案 23（6 分）某灯具厂计划一天生产 300 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生 产景观灯数相比有出入下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +1 4 6 +5 2 +7 2 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数为 （盏）； （2）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得 60 元，若超额完成任务，则超出部分每盏另奖 20 元（即超出部分
8、每盏实际可得 60+2080 元），若未能完成任务，则少生产一盏倒扣 5 元，那么该厂 工人这一周的工资总额是多少元？ 24（7 分）某市网约车收费标准如下：乘车里程 3 公里以内的收起步价 10 元，超过 3 公里的部分，每公 里收 2 元， 但超过 10 公里后的路程需加收 50%的返空费 （即超过 10 公里的部分， 每公里收： 2 （1+50%） 3 元/km） （1）如果有人乘网约车行驶了 10 公里，那么他应付车费 元； （2）如果有人乘网约车行驶了 x 公里（x 为大于 10 的整数），那么他应付车费 元（用 x 的代数 式表示）； （3）某游客的行程为 16 公里，他准备先乘一
9、辆网约车行驶 8 公里后，再换乘另一辆网约车（两车收费 标准相同）完成余下的行程，请问他这样做是否比只乘一辆网约车完成全部行程更省钱？请通过计算说 明理由 25（6 分）已知 M、N 在数轴上，M 对应的数是3，点 N 在 M 的右边，且距 M 点 6 个单位长度，点 P、 Q 是数轴上两个动点； （1）写出点 N 所对应的数为 ； （2）若动点 P 从点 M 出发，沿着数轴以每秒 2 个单位的速度向左运动，当点 P 到达数轴上的点 E 后， 立即向右运动到数轴的原点，共用 6 秒，则点 E 对应的数为 ； （3）如果 P、Q 同时分别从点 M、N 出发，均沿数轴向左运动，点 P 每秒走 a2
10、个单位长度，点 Q 每秒 走（a2+1）个单位长度，经过 秒时，P、Q 两点相距 2 个单位长度 26（8 分）将连续的奇数 1，3，5，7排列成如下的数表，用十字框框出 5 个数（如图） （1）若将十字框上下左右平移，使得十字框正好框住数列中的 5 个数小明发现这五个数的和总等于中 间数的整数倍若设中间的数为 a，则框住的 5 个数字之和 （用 a 的代数式表示） （2）在（1）的条件下，是否存在 a 的值，使得该十字框框住的 5 个数之和恰好等于 2020？若存在，求 出此时 a 的值；若不存在，请说明理由； （3）在（1）的条件下，十字框框住的 5 个数之和能等于 415 吗？若能，分别
11、写出十字框框住的这 5 个 数；若不能，请说明理由 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1（3 分）5 的相反数是（ ） A B C5 D5 解：5 的相反数是 5 故选：D 2（3 分）下列各式中结果为负数的是（ ） A（5） B（5）2 C|5| D|5| 解：A、（5）5，是正数，故错误； B、（5）225，是正数，故错误； C、|5|5，是正数，故错误； D、|5|5，是负数，正确 故选：D 3（3 分）2020 年江苏省前三季度 GDP 为 73
12、808 亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A7.3808104亿元 B7.3808103亿元 C0.73808105亿元 D73.808103亿元 解：73808 亿7.3808104亿 故选：A 4 （3 分）下列一组数：8、3.14、0.66666、0.1010010001（相邻两个 1 之间依次增加 1 个 0）， 其中无理数的个数为（ ） A0 B1 C2 D3 解：8 是整数，属于有理数； 3.14 是有限小数，属于有理数； 0.66666是循环小数，属于有理数； 无理数有、0.1010010001（相邻两个 1 之间依次增加 1 个 0），共 2 个 故选：C 5（3 分）下
13、列合并同类项正确的有（ ） A2a+4a8a2 B3x+2y5xy C7x23x24 D9a2b9ba20 解：A、2a+4a6a，故此选项错误； B、3x+2y，无法计算，故此选项错误； C、7x23x24x2，故此选项错误； D、9a2b9ba20，正确 故选：D 6（3 分）用代数式表示“m 的 3 倍与 n 的差的平方”，正确的是（ ） A（3mn）2 B3（mn）2 C3mn2 D（m3n）2 解：m 的 3 倍与 n 的差为 3mn， m 的 3 倍与 n 的差的平方为（3mn）2 故选：A 7（3 分）如果|a+2|+（b1）20，那么代数式（a+b）2021的值是（ ） A1
14、B1 C1 D2021 解：由题意，得：a+20，b10， 即 a2，b1； 所以（a+b）2021（1）20211 故选：B 8（3 分）如图是计算机程序计算，若开始输入 x2，则最后输出的结果是（ ） A2 B4 C5 D6 解：由题意可得， 当 x2 时， 2+（2）42 42 23， 当 x2 时， 2+（2）42 82 43， 故最后输出的结果是4 故选：B 9（3 分）如图是一个长为 a，宽为 b 的长方形，两个阴影图形的一组对边都在长方形的边上，其中一个 是宽为 1 的长方形，另一个是一边长为 1 的平行四边形，则长方形中空白部分的面积等于（ ） Aabab Babab+1 Ca
15、bab1 Daba+b1 解：由图可得，长方形中空白部分的面积等于 aba11（b1）abab+1， 即长方形中空白部分的面积等于 abab+1 故选：B 10（3 分）如图，在公路 MN 两侧分别有 A1，A2A7，七个工厂，各工厂与公路 MN（图中粗线）之间有 小公路连接现在需要在公路 MN 上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越 小越好”则下面结论中正确的是（ ） 车站的位置设在 C 点好于 B 点； 车站的位置设在 B 点与 C 点之间公路上任何一点效果一样； 车站位置的设置与各段小公路的长度无关； 车站的位置设在 BC 段公路的最中间处要好于设在点 B 及点 C
16、 处 A B C D 解：通过测量发现车站的位置设在 C 点好于 B 点，故原来的结论正确； 车站设在 B 点与 C 点之间公路上，车站朝 M 方向始终有 4 个工厂，车站朝 N 方向始终有 3 个工厂， 所以在这一段任何一点，效果一样，故原来的结论错误； 工厂到车站的距离是线段的长，和各段的弯曲的小公路无关，故原来的结论正确； 车站的位置设在 BC 段公路的最中间处要好于设在点 B 处，车站的位置设在 BC 段公路的最中间处不 好于设在点 C 处，故原来的结论错误 故选：A 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题 卡上相应的位
17、置） 11（2 分）4 的绝对值是 4 解：|4|4 故答案为：4 12（2 分）单项式的系数是 解：单项式的系数， 故答案为： 13（2 分）用“”、“”或“”连接： 解：|， 故答案为： 14（2 分）已知 4x2mym+n与3x6y2是同类项，则 mn 3 解：4x2mym+n与3x6y2是同类项， ，解得， mn3（1）3 故答案为：3 15（2 分）若 m2+3n1 的值为 5，则代数式 2m2+6n+5 的值为 17 解：由题意得：m2+3n15，即 m2+3n6， 则原式2（m2+3n）+512+517， 故答案为：17 16（2 分）若一个有理数的平方等于 4，则这个数是 2
18、解：一个有理数的平方等于 4， 这个数是2 故答案为：2 17（2 分）小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为 3 元，商家为了促销， 对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满 30 元减 12 元，满 60 元减 31 元，满 100 元减 45 元， 如果小宇在购买下表中所有菜品时， 采取适当的下订单方式， 那么他点餐总费用最低可为 53 元 菜品 单价（含包装费） 数量 水煮牛肉（小） 30 元 1 醋溜土豆丝（小） 12 元 1 豉汁排骨（小） 30 元 1 手撕包菜（小） 12 元 1 米饭 3 元 2 解：小宇应采取的订单方式是 60 一份，30 一份
19、， 所以点餐总费用最低可为 （30231）+（122+3212）+32 （6031）+（24+612）+6 29+18+6 53（元）， 10045+32 55+6 61（元）， 因为 5361， 所以他点餐总费用最低可为 53 元 故答案为：53 18（2 分）现有一列整数，第一个数为 1，第二个数为 x（x 为正整数）以后每一个数都由它前一个数与 再前一个数差的绝对值得到如第三个数是由 x 与 1 差的绝对值得到，即为|x1|，第四个数是由|x1| 与 x 差的绝对值得到，即为|x1|x|，依此类推要使这列数的前 100 个数中恰好有 30 个 0，则 x 6 或 7 解：x 为偶数： 这
20、列数为：1，x，x1，1，x2，x3，1，2，1，1，0，1，1，0，1， 观察可得出，每 3 个为一组，每组第 1 个数均为 1，第 2 个，第 3 个数从 x 开始依次1，直至减到 1， 然后开始 1，0，1 循环， 前 100 个数中恰好有 30 个 0， 1003331， 则前 3 组不含 0，即前 3 组的第 2 个、第 3 个数从 x 开始减到 1，从第 4 组开始后 30 组均为 1，0，1， 236，则 x6； x 为奇数时： 这列数为：1，x，x1，1，x2，x3，1，3，2，1，1，0，1，1，0， 观察可得出，每 3 个为一组，每组第 1 个数均为 1，第 2 个，第 3
21、 个数从 x 开始依次1，直至减到 2， 然后开始 1，1，0 循环， 前 100 个数中恰好有 30 个 0， 1003331， 则前 3 组不含 0，即前 3 组的第 2 个、第 3 个数从 x 开始减到 2，从第 4 组开始后 30 组均为 1，1，0， 236，则 x6+17； 综上所述：x 的值为 6、7 故答案为：6 或 7 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 54 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过 程或验算步骤） 19（12 分）计算： （1）（3）+（8）（6）7； （2）30（+）； （3）+（）+（）； （4）420.255（3）2 解：（1）（3
22、）+（8）（6）7 38+67 11+67 12 （2）30（+） 30+3030 15+2024 19 （3）+（）+（） （+）+ + 3+ （4）420.255（3）2 （16）（59） 10+1 9 20（6 分）计算 （1）2xy7y25xy+11y21； （2）2（a2ab）+3（a2ab）+4ab 解：（1）原式2xy5xy7y2+11y21， 3xy+4y21； （2）原式2a22ab+2a23ab+4ab， 2a2+2a22ab3ab+4ab， 4a2ab 21（5 分）有理数 a0、b0、c0，且|b|a|c|， （1）在数轴上将 a、b、c 三个数填在相应的括号中 （2）
23、化简：|2ab|+|bc|2|ca| 解：（1）如图， （2）a0、b0、c0， 2ab0，bc0，ca0， |2ab|+|bc|2|ca| （2ab）（bc）2（ca） 2a+bb+c2c+2a c 22（4 分）小李做一道题：“已知两个多项式 A，B，计算 AB”小李误将 AB 看作 A+B，求得结果 是 7x22x+7若 B2x2+3x2，请你求出 AB 的正确答案 解：根据题意得：AB7x22x+72（2x2+3x2） 3x28x+11 23（6 分）某灯具厂计划一天生产 300 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生 产景观灯数相比有出入下表是某周的生产情况（增产
24、记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +1 4 6 +5 2 +7 2 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数为 13 （盏）； （2）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得 60 元，若超额完成任务，则超出部分每盏另奖 20 元（即超出部分每盏实际可得 60+2080 元），若未能完成任务，则少生产一盏倒扣 5 元，那么该厂 工人这一周的工资总额是多少元？ 解：（1）产量最多的一天是周六，产量最少的一天是周三， 7（6）7+613（ 盏）， 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数为 13 盏； 故答案为：13； （2）这一周工资总额
25、为：300607+1320（4+6+2+2）5126190 元 答：该厂工人这一周的工资总额为 126190 元 24（7 分）某市网约车收费标准如下：乘车里程 3 公里以内的收起步价 10 元，超过 3 公里的部分，每公 里收 2 元， 但超过 10 公里后的路程需加收 50%的返空费 （即超过 10 公里的部分， 每公里收： 2 （1+50%） 3 元/km） （1）如果有人乘网约车行驶了 10 公里，那么他应付车费 24 元； （2）如果有人乘网约车行驶了 x 公里（x 为大于 10 的整数），那么他应付车费 （3x6） 元（用 x 的代数式表示）； （3）某游客的行程为 16 公里，他
26、准备先乘一辆网约车行驶 8 公里后，再换乘另一辆网约车（两车收费 标准相同）完成余下的行程，请问他这样做是否比只乘一辆网约车完成全部行程更省钱？请通过计算说 明理由 解：（1）10+2（103）24（元） 故答案为：24 （2）10+2（103）+3（x10）（3x6）（元） 故答案为：（3x6） （3）不换乘的费用为 316642（元）； 换乘的费用为 210+2（83）40（元） 4240， 换乘更省钱 25（6 分）已知 M、N 在数轴上，M 对应的数是3，点 N 在 M 的右边，且距 M 点 6 个单位长度，点 P、 Q 是数轴上两个动点； （1）写出点 N 所对应的数为 3 ； （2
27、）若动点 P 从点 M 出发，沿着数轴以每秒 2 个单位的速度向左运动，当点 P 到达数轴上的点 E 后， 立即向右运动到数轴的原点，共用 6 秒，则点 E 对应的数为 7.5 ； （3）如果 P、Q 同时分别从点 M、N 出发，均沿数轴向左运动，点 P 每秒走 a2个单位长度，点 Q 每秒 走（a2+1）个单位长度，经过 4 或 8 秒时，P、Q 两点相距 2 个单位长度 解：（1）点 N 对应的数为3+63 故答案为：3； （2）设点 E 对应的数为 x， 依题意得：3x+（0 x）26， 解得：x7.5 故答案为：7.5； （3）当运动时间为 t 秒时，点 P 对应的数为t a23，点
28、Q 对应的数为t（a2+1）+3 当点 P 在点 Q 的左侧时，t（a2+1）+3（t a23）2， 即t+62， 解得：t4； 当点 P 在点 Q 的右侧时，t23t（a2+1）+32， 即 t62， 解得：t8 故答案为：4 或 8 26（8 分）将连续的奇数 1，3，5，7排列成如下的数表，用十字框框出 5 个数（如图） （1）若将十字框上下左右平移，使得十字框正好框住数列中的 5 个数小明发现这五个数的和总等于中 间数的整数倍若设中间的数为 a，则框住的 5 个数字之和 5a （用 a 的代数式表示） （2）在（1）的条件下，是否存在 a 的值，使得该十字框框住的 5 个数之和恰好等于 2020？若存在，求 出此时 a 的值；若不存在，请说明理由； （3）在（1）的条件下，十字框框住的 5 个数之和能等于 415 吗？若能，分别写出十字框框住的这 5 个 数；若不能，请说明理由 解：（1）从表格知道中间的数为 a，上面的为 a12，下面的为 a+12，左面的为 a2，右面的为 a+2， a+（a2）+（a+2）+（a12）+（a+12）5a 故答案为：5a； （2）依题意有 5a2020， 解得 a404， 404 是偶数， 不存在； （3）依题意有 5a415， 解得 a83， 83 位于一行的最右边， 十字框框住的 5 个数之和不能等于 415
