1、2020-2021 学年广西南宁市马山县七年级学年广西南宁市马山县七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题 1（2 分）2020 的相反数为（ ） A B2020 C2020 D 2（2 分）在 6，0，（3），40%，|4|各数中，正数的个数有（ ） A3 B4 C5 D6 3（2 分）太阳直径大约是 1392000 千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A1.392106 B13.92105 C13.92106 D0.1394107 4（2 分）下列式子中，成立的是（ ） A（2）2 B|3|3 C141 D（3）26 5（2 分）下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（ ） A
2、2x3与 3x2 Bx4与 a4 C5ax 与 6ay D23与3 6（2 分）把 x3（yz）去括号正确的是（ ） Ax3yz Bx+3y+3z Cx3y+z Dx3y+3z 7（2 分）下列计算正确的是（ ） A3a+b3ab B3aa2 C2a3+3a25a5 Da2b+2a2ba2b 8（2 分）下列各式计算正确的是（ ） A326 B（3）29 C329 D|3|29 9（2 分）单项式x3ya与 6xby4是同类项，则 a+b 等于（ ） A7 B7 C5 D5 10（2 分）下列式子：x2+2，+4，5x，0 中，整式的个数有（ ） A6 B5 C4 D3 11（2 分）有理数
3、a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 Cba0 Dab0 12（2 分）若 x1，则 x+x2+x3+x4+x2020的值为（ ） A0 B1 C1 D2020 二、填空题（每题 2 分，共 12 分） 13（2 分）如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作 元 14（2 分）比较大小（“”“”或“”）：5 8 15（2 分）有理数 53.672 精确到十分位的近似数为 16（2 分）若|a3|+（b+4）20，则 ab 17（2 分）定义了一种新运算“*”，规则如下：a*baba2，则（3）*2 18（2 分）用大小相同的小正方形
4、拼成一个大正方形，拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方 形需要 9 个小正方形按照这个方法，拼成的第 n 个正方形有 个小正方形 三、解答题（共 8 小题，满分 64 分；解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （7 分）在数轴上表示下列各数：0，|4|，2，|3|，2，+（5），并按从小到大的顺序用“” 号把这些数连起来 20（16 分）计算题： （1）23+（18）+5+（10）； （2）4（11）6（3）； （3）24（+）； （4）（2）3|2|（333） 21（6 分）化简： （1）3a22a+4a28a； （2）4x2（x2+2x1）+2（4+2x
5、） 22（5 分）先化简，再求值：a2（2a23b）+2（a2+b），其中，a1，b1 23（4 分）如图所示：小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据 图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含 m、n 的代数式表示地面的总面积 S； （2）已知 n1，m3.5如果铺 1 平方米地砖的费用为 100 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ 24（8 分）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|2，求+m25（a+b）的值 25 （8 分） 出租车司机小李， 一天下午以客运站为出发点， 在南北走向的公路上营运， 如果规定向北为正， 向南为负，他
6、这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，+4，+5，13，+10，7，8，+13，+4，5，+7 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的客运站多远？在客运站的什么方向？ （2）若每千米的价格为 4.5 元，这天下午小李的营业额是多少？ 26（10 分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没和同学从学校出发，于是准备在学校门口搭乘出租 车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是起步价为 7 元，3 千米后每千米收 1.5 元，回答下列问题： （1）小明乘车 2.5 千米，应付车费 元 （2）小明乘车 x 千米，应付车费多少元？ （3）小明身上仅有 15 元，乘坐出租车到距离学校 9
7、 千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由 参考答案 一、选择题（每题 2 分，共 24 分） 1（2 分）2020 的相反数为（ ） A B2020 C2020 D 解：2020 的相反数为：2020 故选：B 2（2 分）在 6，0，（3），40%，|4|各数中，正数的个数有（ ） A3 B4 C5 D6 解：（3）3，|4|4， 在 6，0，（3），40%，|4|各数中，正数有 6，（3），40%共 5 个 故选：C 3（2 分）太阳直径大约是 1392000 千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A1.392106 B13.92105 C13.92106 D0.1394107 解：将
8、 1392000 用科学记数法表示为：1.392106 故选：A 4（2 分）下列式子中，成立的是（ ） A（2）2 B|3|3 C141 D（3）26 解：A、原式2，成立； B、原式3，不成立； C、原式1，不成立； D、原式9，不成立， 故选：A 5（2 分）下列各组式子中的两个单项式是同类项的是（ ） A2x3与 3x2 Bx4与 a4 C5ax 与 6ay D23与3 解：A、2x3与 3x2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意； B、x4与 a4，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意； C、5ax 与 6ay，所含字母不尽相同，不是同类项，
9、故本选项不合题意； D、23与3 是同类项，故本选项符合题意 故选：D 6（2 分）把 x3（yz）去括号正确的是（ ） Ax3yz Bx+3y+3z Cx3y+z Dx3y+3z 解：x3（yz）x3y+3z； 故选：D 7（2 分）下列计算正确的是（ ） A3a+b3ab B3aa2 C2a3+3a25a5 Da2b+2a2ba2b 解：A、3a 与 b 不是同类项，不能合并错误； B、3aa2a错误； C、2a3与 3a2不是同类项，不能合并错误； D、a2b+2a2ba2b正确 故选：D 8（2 分）下列各式计算正确的是（ ） A326 B（3）29 C329 D|3|29 解：329
10、6，（3）29，329，|3|29， 选项 C 正确 故选：C 9（2 分）单项式x3ya与 6xby4是同类项，则 a+b 等于（ ） A7 B7 C5 D5 解：根据题意得，a4，b3， a+b4+37 故选：B 10（2 分）下列式子：x2+2，+4，5x，0 中，整式的个数有（ ） A6 B5 C4 D3 解：x2+2， ，5x，0 中，整式有：x2+2，5x，0 共 4 个 故选：C 11（2 分）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ） Aa+b0 Bab0 Cba0 Dab0 解：由图可知：b0a 且 a+b0， ab0，ab0，ba0， 故选：B 12（
11、2 分）若 x1，则 x+x2+x3+x4+x2020的值为（ ） A0 B1 C1 D2020 【解答】解；因为 x1， 所以 x21，x31，x41， 即 x+x20，x3+x40， 则 x+x2+x3+x4+x20200+0+00 故选：A 二、填空题（每题 2 分，共 12 分） 13（2 分）如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作 80 元 解：如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 80 元记作80 元， 故答案为：80 14（2 分）比较大小（“”“”或“”）：5 8 解：因为|5|5，|8|8，58， 所以58， 故答案为： 15（2 分）有理数
12、53.672 精确到十分位的近似数为 53.7 解：有理数 53.672 精确到十分位的近似数为 53.7 故答案为 53.7 16（2 分）若|a3|+（b+4）20，则 ab 7 解：|a3|+（b+4）20， a30，b+40， 解得 a3，b4， ab3（4）7， 故答案为：7 17（2 分）定义了一种新运算“*”，规则如下：a*baba2，则（3）*2 15 解：根据题中的新定义得：原式（3）2（3）26915 故答案为：15 18（2 分）用大小相同的小正方形拼成一个大正方形，拼第 1 个正方形需要 4 个小正方形，拼第 2 个正方 形需要 9 个小正方形按照这个方法，拼成的第 n
13、 个正方形有 （n+1）2 个小正方形 解：第 1 个正方形需要 4 个小正方形，422， 第 2 个正方形需要 9 个小正方形，932， 第 3 个正方形需要 16 个小正方形，1642， ， 第 n+1 个正方形有（n+1+1）2个小正方形， 第 n 个正方形有（n+1）2个小正方形， 故答案为：（n+1）2 三、解答题（共 8 小题，满分 64 分；解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （7 分）在数轴上表示下列各数：0，|4|，2，|3|，2，+（5），并按从小到大的顺序用“” 号把这些数连起来 解： 从小到大的顺序为：+（5）|3|202|4| 20（16 分）计算题
14、： （1）23+（18）+5+（10）； （2）4（11）6（3）； （3）24（+）； （4）（2）3|2|（333） 解：（1）原式2318+510 23+51810 2828 0； （2）原式44（2） 44+2 46； （3）原式2424+24 1610+7 13； （4）原式82（327） 22（24） 2+48 46 21（6 分）化简： （1）3a22a+4a28a； （2）4x2（x2+2x1）+2（4+2x） 解：（1）3a22a+4a28a （3a2+4a2）+（2a8a） 7a2+（10a） 7a210a； （2）4x2（x2+2x1）+2（4+2x） 4x2x22x+1
15、+8+4x （4x2x2）+（2x+4x）+（1+8） 3x2+2x+9 22（5 分）先化简，再求值：a2（2a23b）+2（a2+b），其中，a1，b1 解：原式a22a2+3b+2a2+2b （a22a2+2a2）+（3b+2b） a2+5b， 当 a1，b1 时， 原式（1）2+51 6 23（4 分）如图所示：小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据 图中所给的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含 m、n 的代数式表示地面的总面积 S； （2）已知 n1，m3.5如果铺 1 平方米地砖的费用为 100 元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？ 解：
16、（1）S2n+34+23+6m （6m+2n+18）（平方米）； （2）当 m3.5，n1 时， 总费用100（6m+2n+18）100（63.5+21+18）4100（元） 24（8 分）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|2，求+m25（a+b）的值 解：因为若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|2， 所以 a+b0，cd1，m2， 当 m2 时，原式+4504； 当 m2 时，原式+4503 25 （8 分） 出租车司机小李， 一天下午以客运站为出发点， 在南北走向的公路上营运， 如果规定向北为正， 向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15，+4，+
17、5，13，+10，7，8，+13，+4，5，+7 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的客运站多远？在客运站的什么方向？ （2）若每千米的价格为 4.5 元，这天下午小李的营业额是多少？ 解：（1）15+4+513+1078+13+45+7 （15+4+5+13+10+4+7）+（13785） 58+（33） 25（千米） 答：小李距下午出车时的客运站 25 千米，在客运站的北方向； （2）|+15|+|+4|+|+5|+|13|+|+10|+|7|+|8|+|+13|+|+4|+|5|+|+7| 15+4+5+13+10+7+8+13+4+5+7 91（千米）， 914.540
18、9.5（元）， 答：这天下午小李的营业额是 409.5 元 26（10 分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没和同学从学校出发，于是准备在学校门口搭乘出租 车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是起步价为 7 元，3 千米后每千米收 1.5 元，回答下列问题： （1）小明乘车 2.5 千米，应付车费 7 元 （2）小明乘车 x 千米，应付车费多少元？ （3）小明身上仅有 15 元，乘坐出租车到距离学校 9 千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由 解：（1）小明乘车 2.5 千米，应付车费 7 元 故答案为：7； （2）当 x3 时，应付车费 7 元； 当 x3 时，应付车费 7+1.5（x3）（2.5+1.5x）元； （3）当 x9 时，应付费2.5+1.5x2.5+1.5916（元）， 因为 1615， 所以不够小明乘坐出租车到距离学校 9 千米远的博物馆
