1、2018-2019 学年浙江省台州市仙居县七年级（下）期末数学试卷学年浙江省台州市仙居县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（下列各题所给的四个答案中，有且只有一个正确，请在答题卡上涂黑正确答案的代号，不选、一、选择题（下列各题所给的四个答案中，有且只有一个正确，请在答题卡上涂黑正确答案的代号，不选、 多选和错选都不得分。本大题共有多选和错选都不得分。本大题共有 10 题，每小题题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分）下列实数中，无理数是（ ） A2 B0 C D 2 （3 分）北京 2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面如图的四个图中，能由如图 经
2、过平移得到的是（ ） A B C D 3 （3 分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A对某地区现有的 20 名百岁以上老人睡眠时间的调查 B对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 C对某校九年级一班学生视力情况的调查 D “神舟十一号”运载火箭发射前进行的系统零部件可靠性检查 4 （3 分）按精确到 0.1 的要求，的值约为（ ） A3.2 B3.3 C3.4 D3.6 5 （3 分）若 mn，则下列判断正确的是（ ） Am2n2 B C6m6n D8m8n 6 （3 分）方程组的解是（ ） A B C D 7 （3 分）不等式 x+12x1 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D
3、 8 （3 分）在平面直角坐标系中内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 M 的坐标不 可能是（ ） A （2，3） B （3，2） C （3，2） D （3，2） 9 （3 分）在三角形 ABC 中，BAC90，ADBC，垂足为点 D，则下列结论：点 C 到 AB 的垂线段 是线段 AB； 点 A 到 BC 的距离是线段 AD 的长度； ADCD； ADAB， 其中一定正确的有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10 （3 分）某超市有甲、乙两种笔记本，单价分别是 7 元、5 元，小明在这家超市用 80 元钱买笔本（钱用 完） ，那么小明购买
4、笔记本的方案有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 题，每小题题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分）8 的立方根是 12 （3 分）点 P（a29，a1）在 y 轴的负半轴上，则 a 的值是 13 （3 分）如图是某校学生到校方式情况的统计图，若步行到校的学生有 100 人，则骑自行车到校骑的学 生有 14 （3 分）如图，ABCD，一副三角尺按如图所示放置，AEG20 度，则HFD 为 度 15 （3 分）若关于 x、y 的二元一次方程组的解是，则关于 a、b 的二元一次方程组 的解是 16 （3 分）对于两
5、个数 a，b 的最小的数和最大的数都可以给出符号来表示，我们规定 mina，b表 a，b 这两个数中最小的数，maxa，b表示 a，b 这两个数中最大的数例如：min1，33，max1， 31若 min2x2y，2x+yx+3y，且2y3，则 max2x2y，2x+y 三、解答题（写出解答过程，本大题共三、解答题（写出解答过程，本大题共 8 题，第题，第 17 题题 4 分，第分，第 18 题题 8 分，第分，第 19-22 题每题题每题 6 分，分，23-24 题题 每题每题 8 分，满分分，满分 52 分）分） 17 （4 分）计算：|+ 18 （8 分）解方程组，并写出每一步的依据 19
6、 （6 分）解不等式组： 20 （6 分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为 1） ，三角形 ABC 的三个顶点均为格点，将三角形 ABC 沿 x 轴向左平移 5 个单位长度，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点） ，解答下列问题： （1）画出平移后的三角形 ABC，并直接写出点 A的坐标； （2）求出在整个平移过程中，三角形 ABC 扫过的面积 21 （6 分）为了解某校七年级 500 名学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，整理并制作出 如图的统计表和统计图请根据图表信息解答下列问题 身高组别/cm 频数 百分数 140 x145 4 8% 145x150 11 22% 150
7、x155 20 40% 155x160 9 18% 160 x165 4 8% 165x170 2 4% 总计 50 100% （1）补全频数分布直方图； （2）估计该校七年级 500 名学生中，身高不低于 150cm 的学生大约有多少人？ （3） 若选 180 名身高差不多的学生参加县广播操比赛， 你认为应选身高在哪个范围的学生？并说明理由 22 （6 分）如图，已知：CDAB，垂足为点 D，E 是线段 AC 上一点，EFAB 于点 F，EF 交直线 BC 于 点 G，若AEFG求证：CD 平分ACB 下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完整： 证明：CDAB，EFAB（已知） ， BDC
8、BFE90（垂直的定义） ； CD （同位角相等，两直线平行） ； ACD ， BCD （ ） ； AEFG（已知） ； ACDBCD（ ） ； CD 平分ACB（ ） 23 （8 分）如图，三角形 ABC 和三角形 ABC （1）若三角形 ABC是由三角形 ABC 平移得到的，则 线段 AA与线段 BB的数量关系和位置关系是 ； 求证：AABABB （2）若 BCBC，CC，求证：ACAC 24 （8 分）化工厂用甲、乙两种原料生产 A，B 两种产品，第一次购进甲原料 12 吨，乙原料 20 吨，花去 76 万元；第二次购进甲原料 5 吨、乙原料 6 吨，花去 27 万元生产 1 吨 A 产
9、品，1 吨 B 产品所需要甲、 乙两种原料及销售价格如表所示 甲原料（吨） 乙原料（吨） 销售价格（万元/吨） A 产品 3 2 20 B 产品 1 3 15 （1）甲、乙两种原料的价格分别为每吨多少万元？ （2）如果毛利润销售收入原料成本 每生产 1 吨产品，生产哪种产品毛利润更高？请通过计算说明； 如果投入总成本为 180 万元且用完，获得的毛利润不少于 100 万元，这可能吗？如果不可能，请说明 理由；如果可能，请说出生产 A、B 两种产品的数量的取值范围 2018-2019 学年浙江省台州市仙居县七年级（下）期末数学试卷学年浙江省台州市仙居县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析
10、参考答案与试题解析 一、选择题（下列各题所给的四个答案中，有且只有一个正确，请在答题卡上涂黑正确答案的代号，不选、一、选择题（下列各题所给的四个答案中，有且只有一个正确，请在答题卡上涂黑正确答案的代号，不选、 多选和错选都不得分。本大题共有多选和错选都不得分。本大题共有 10 题，每小题题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分）下列实数中，无理数是（ ） A2 B0 C D 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整 数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选 择项 【解答】解：A2
11、 是整数，属于有理数； B.0 是整数，属于有理数； D.是分数，属于有理数； D.是无理数 故选：D 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数； 以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 2 （3 分）北京 2022 年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的在下面如图的四个图中，能由如图 经过平移得到的是（ ） A B C D 【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答 【解答】解：观察各选项图形可知，C 选项的图案可以通过平移得到 故选：C 【点评】本题考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改
12、变图形的形状和大小， 学生易混淆图形的平移与旋转或翻转 3 （3 分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A对某地区现有的 20 名百岁以上老人睡眠时间的调查 B对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 C对某校九年级一班学生视力情况的调查 D “神舟十一号”运载火箭发射前进行的系统零部件可靠性检查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结 果比较近似解答 【解答】解：A、对某地区现有的 20 名百岁以上老人睡眠时间的调查，适合全面调查，故本选项不合题 意； B、对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，适合抽样调查，故本选项符合题意； C、对某
13、校九年级一班学生视力情况的调查，适合全面调查，故本选项不合题意； D、神舟十一号”运载火箭发射前进行的系统零部件可靠性检查，适合全面调查，故本选项不合题意 故选：B 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调 查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4 （3 分）按精确到 0.1 的要求，的值约为（ ） A3.2 B3.3 C3.4 D3.6 【分析】根据算术平方根的定义解答即可 【解答】解：3.62133.72， 的值约为 3.6 故选：
14、D 【点评】本题主要考查了算术平方根的定义以及无理数的估算，熟记算术平方根的定义是解答本题的关 键 5 （3 分）若 mn，则下列判断正确的是（ ） Am2n2 B C6m6n D8m8n 【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可 【解答】解：A、将 mn 两边都减去 2 得：m2n2，故此选项错误； B、将 mn 两边都除以 3 得：，故此选项正确； C、将 mn 两边都乘 6 得：6m6n，故此选项错误； D、将 mn 两边都乘8 得：8m8n，故此选项错误 故选：B 【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质：不等式的两 边同时乘（或除以）同一个负数
15、，不等号的方向改变 6 （3 分）方程组的解是（ ） A B C D 【分析】用加减消元法解答即可 【解答】解：， +得，3x18，解得 x6 把 x6 代入得，6+y10，解得 y4， 原方程组的解为 故选：A 【点评】本题考查的是求二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，熟练掌握加减消元法是解题的关 键 7 （3 分）不等式 x+12x1 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【分析】根据不等式解集的表示方法，可得答案 【解答】解：移项，得：x2x11， 合并同类项，得：x2， 系数化为 1，得：x2， 将不等式的解集表示在数轴上如下： ， 故选：B 【点评】本题考查了在数轴上表示不
16、等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；， 向左画） ，注意在表示解集时“” ， “”要用实心圆点表示； “” ， “”要用空心圆点表示 8 （3 分）在平面直角坐标系中内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，则点 M 的坐标不 可能是（ ） A （2，3） B （3，2） C （3，2） D （3，2） 【分析】先根据到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到具体 坐标即可求解 【解答】解：M 到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3， M 的纵坐标可能为2，横坐标可能为3， M 的坐标为（3，2）或（3，
17、2）或（3，2）或（3，2） 故选：A 【点评】本题考查点的坐标的确定，用到的知识点为：点到 x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到 y 轴 的距离为点的横坐标的绝对值 9 （3 分）在三角形 ABC 中，BAC90，ADBC，垂足为点 D，则下列结论：点 C 到 AB 的垂线段 是线段 AB； 点 A 到 BC 的距离是线段 AD 的长度； ADCD； ADAB， 其中一定正确的有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据三角形的三边关系和垂线段最短即可得到结论 【解答】解：BAC90，ADBC， 点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC；点 A 到 BC 的距离是线段 AD
18、 的长度，故错误，正确； 在 RtADC 中，AD 和 CD 都是直角边，故 AD，CD 无法判断大小，故错误， 在 RtABD 中，ADBB， ABAD，故正确； 故选：B 【点评】本题考查了三角形的三边关系，垂线段最短，正确的识别图形是解题的关键 10 （3 分）某超市有甲、乙两种笔记本，单价分别是 7 元、5 元，小明在这家超市用 80 元钱买笔本（钱用 完） ，那么小明购买笔记本的方案有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 【分析】设可以购买 x 本甲种笔记本，y 本乙种笔记本，根据总价单价数量，即可得出关于 x，y 的 二元一次方程，结合 x，y 均为非负整数，即可得出小明
19、购买笔记本的方案的种数 【解答】解：设可以购买 x 本甲种笔记本，y 本乙种笔记本， 依题意，得：7x+5y80， y16x 又x，y 均为非负整数， 或或， 小明购买笔记本的方案有 3 种 故选：C 【点评】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 题，每小题题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （3 分）8 的立方根是 2 【分析】利用立方根的定义即可求解 【解答】解：（2）38， 8 的立方根是2 故答案为：2 【点评】本题主要考查了立方根的概念如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 的三
20、次方等于 a（x3a） ，那 么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号 a”其中，a 叫做被开方数，3 叫做根 指数 12 （3 分）点 P（a29，a1）在 y 轴的负半轴上，则 a 的值是 3 【分析】根据点在 y 轴的负半轴上的特点解答即可 【解答】解：点 P（a29，a1）在 y 轴的负半轴上， a290，a10， 解得 a3， 故答案为：3 【点评】本题主要考查了点在 y 轴上时横坐标是 0 的特点 13 （3 分）如图是某校学生到校方式情况的统计图，若步行到校的学生有 100 人，则骑自行车到校骑的学 生有 125 【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例
21、，再根据统计表中步行人数是 100 人，即可求出总人数 以及骑自行车的人数； 【解答】解：所有学生人数为 10020%500（人） ； 所以骑自行车的学生人数为 50025%125（人） 故答案为：125 【点评】此题主要考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解 决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 14 （3 分）如图，ABCD，一副三角尺按如图所示放置，AEG20 度，则HFD 为 35 度 【分析】过点 G 作 AB 平行线交 EF 于 P，根据平行线的性质求出EGP，求出PGF，根据平行线的性 质、平角的概念计算即可 【解答】解：过点
22、G 作 AB 平行线交 EF 于 P， 由题意易知，ABGPCD， EGPAEG20， PGF70， GFCPGF70， HFD180GFCGFPEFH35 故答案为：35 【点评】本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理的应用，掌握两直线平行、内错角相等是解题 的关键 15 （3 分）若关于 x、y 的二元一次方程组的解是，则关于 a、b 的二元一次方程组 的解是 【分析】对比两个方程组，可得 a+b 就是第一个方程组中的 x，即 a+b1，同理：ab3，可得方程组 解出即可 【解答】解：关于 x、y 的二元一次方程组的解是， 关于 a、b 的二元一次方程组满足， 解得 故关于 a、b 的
23、二元一次方程组的解是， 故答案为 【点评】本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组，主要考查学生的计算能力和理解能力 16 （3 分）对于两个数 a，b 的最小的数和最大的数都可以给出符号来表示，我们规定 mina，b表 a，b 这两个数中最小的数，maxa，b表示 a，b 这两个数中最大的数例如：min1，33，max1， 31若 min2x2y，2x+yx+3y，且2y3，则 max2x2y，2x+y 33 【分析】分 2x2y2x+y 和 2x2y2x+y 两种情况分类讨论即可求得答案 【解答】若 2x2y2x+y，则有 2x+yx+3y， 解得，x2y， 2x2y2y，2x+y5
24、y， 2y5y，解得，y0， 此时2y0， max2x2y，2x+y0； 若 2x2y2x+y，则 2x2yx+3y， x5y， 则 2x2y8y，2x+y11y， 8y11y，解得，y0， 此时 0y3， max2x2y，2x+y33； 综上所述，max2x2y，2x+y33 故答案为：33 【点评】本题考查了一元一次不等式的应用解题的关键是弄清新定义运算的法则 三、解答题（写出解答过程，本大题共三、解答题（写出解答过程，本大题共 8 题，第题，第 17 题题 4 分，第分，第 18 题题 8 分，第分，第 19-22 题每题题每题 6 分，分，23-24 题题 每题每题 8 分，满分分，满
25、分 52 分）分） 17 （4 分）计算：|+ 【分析】先计算绝对值、立方根和算术平方根，再计算加减即可得 【解答】解：原式+321+ 【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握绝对值的性质、立方根和算术平方根的定义 18 （8 分）解方程组，并写出每一步的依据 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：， （已知） 3得，5y5，解得 y1， （等式的性质） 把 y1 代入，得 x+13， （等量代换） 解得：x2， （等式的性质） 原方程组的解为 【点评】 此题考查了解二元一次方程组， 利用了消元的思想， 消元的方法有： 代入消元法与加减消元法 19 （6 分）解不等式组：
26、 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集 【解答】解：， 解不等式得：x4， 解不等式得：x6， 不等式组的解集为4x6 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小 找不到”的原则是解答此题的关键 20 （6 分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为 1） ，三角形 ABC 的三个顶点均为格点，将三角形 ABC 沿 x 轴向左平移 5 个单位长度，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点） ，解答下列问题： （1）画出平移后的三角形 ABC，并直接写出点 A的坐标； （2）求出在整个平移过程中，三角形 ABC 扫过的面积 【分析】 （1）分别
27、作出 A，B，C 的对应点 A，B，C即可 （2）三角形 ABC 扫过的面积平行四边形 ABBA的面积+ABC 的面积 【解答】解： （1）如图，ABC即为所求A（1，5） （2） 在整个平移过程中， 三角形 ABC 扫过的面积平行四边形 ABBA的面积+ABC 的面积55+ 35 【点评】本题考查作图平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考 常考题型 21 （6 分）为了解某校七年级 500 名学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，整理并制作出 如图的统计表和统计图请根据图表信息解答下列问题 身高组别/cm 频数 百分数 140 x145 4 8% 14
28、5x150 11 22% 150 x155 20 40% 155x160 9 18% 160 x165 4 8% 165x170 2 4% 总计 50 100% （1）补全频数分布直方图； （2）估计该校七年级 500 名学生中，身高不低于 150cm 的学生大约有多少人？ （3） 若选 180 名身高差不多的学生参加县广播操比赛， 你认为应选身高在哪个范围的学生？并说明理由 【分析】 （1）根据频数分布表中的数据，可以补全频数分布直方图； （2）样本中身高不低于 150cm 的学生占调查人数的 40%+18%+8%+4%70%，因此估计总体 500 人的 70%的身高不低于 150cm； （
29、3）计算总体 500 人中各组的人数，再进行判断即可 【解答】解： （1）补全频数分布直方图如下： （2）500（40%+18%+8%+4%）50070%350（人） ， 答：该校七年级 500 名学生中，身高不低于 150cm 的学生大约有 350 人； （3）50040%200180， 应该选择身高在 150 x155 范围的学生 【点评】考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，理解各个数据之间的关系是解决问题的 关键 22 （6 分）如图，已知：CDAB，垂足为点 D，E 是线段 AC 上一点，EFAB 于点 F，EF 交直线 BC 于 点 G，若AEFG求证：CD 平分ACB
30、下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完整： 证明：CDAB，EFAB（已知） ， BDCBFE90（垂直的定义） ； CD FG （同位角相等，两直线平行） ； ACD AEF ， BCD G （ 两直线平行，同位角相等 ） ； AEFG（已知） ； ACDBCD（ 等量代换 ） ； CD 平分ACB（ 角平分线的定义 ） 【分析】根据 CDAB，EFAB，即可得到 CDFG，根据平行线的性质，即可得到ACDAEF， BCDCGE，再根据AEFG，即可得出ACDBCD，进而得到 CD 平分ACB 【解答】证明：CDAB，EFAB（已知） ， BDCBFE90（垂直的定义） ； CDFG（同位
31、角相等，两直线平行） ； ACDAEF， BCDG（两直线平行，同位角相等） ， AEFG（已知） ， ACDBCD（等量代换） ， CD 平分ACB（角平分线的定义） 故答案为：FG；同位角相等，两直线平行；AEF；G，两直线平行，同位角相等；等量代换；角平 分线的定义 【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定解题的关键是掌握平行线的性质与判定的运用，解题时 注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等 23 （8 分）如图，三角形 ABC 和三角形 ABC （1）若三角形 ABC是由三角形 ABC 平移得到的，则 线段 AA与线段 BB的数量关系和位置关系是 AABB，AABB ；
32、 求证：AABABB （2）若 BCBC，CC，求证：ACAC 【分析】 （1）根据平移的性质解决问题即可 利用平行四边形的性质解决问题即可 （2）延长 AC 交 BC于 H证明AHBC即可 【解答】 （1）解：三角形 ABC是由三角形 ABC 平移得到， AABB，AABB， 故答案为 AABB，AABB AABB，AABB， 四边形 ABBA是平行四边形， AABABB （2）证明：如图，延长 AC 交 BC于 H BCBC， ACBAHB， ACBC， AHBC， ACAC 【点评】本题考查平移的性质，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中 考常考题型 24 （8
33、 分）化工厂用甲、乙两种原料生产 A，B 两种产品，第一次购进甲原料 12 吨，乙原料 20 吨，花去 76 万元；第二次购进甲原料 5 吨、乙原料 6 吨，花去 27 万元生产 1 吨 A 产品，1 吨 B 产品所需要甲、 乙两种原料及销售价格如表所示 甲原料（吨） 乙原料（吨） 销售价格（万元/吨） A 产品 3 2 20 B 产品 1 3 15 （1）甲、乙两种原料的价格分别为每吨多少万元？ （2）如果毛利润销售收入原料成本 每生产 1 吨产品，生产哪种产品毛利润更高？请通过计算说明； 如果投入总成本为 180 万元且用完，获得的毛利润不少于 100 万元，这可能吗？如果不可能，请说明
34、理由；如果可能，请说出生产 A、B 两种产品的数量的取值范围 【分析】 （1）可设甲种原料的价格为每吨 x 万元，乙种原料的价格为每吨 y 万元，根据等量关系：第一 次购进甲原料 12 吨，乙原料 20 吨，花去 76 万元；第二次购进甲原料 5 吨、乙原料 6 吨，花去 27 万元； 列出方程组计算即可求解； （2）根据毛利润销售收入原料成本，列式计算即可求解； 设生产 A 种产品 m 吨，则需要的成本为 33m+22m13m（万元） ，则生产 A 种产品 m 吨的利润为 7m 万元，设生产 B 种产品 n 吨，则需要的成本为 3n+23n9n（万元） ，则生产 B 种产品 n 吨的利润 为
35、 6n 万元，根据投入总成本为 180 万元且用完，获得的毛利润不少于 100 万元，列出方程和不等式即可 求解 【解答】解： （1）设甲种原料的价格为每吨 x 万元，乙种原料的价格为每吨 y 万元，依题意有 ， 解得 故甲种原料的价格为每吨 3 万元，乙种原料的价格为每吨 2 万元； （2）A 产品：2033227（万元） ； B 产品：153326（万元） 故每生产 1 吨产品，生产 A 产品毛利润更高； 设生产 A 种产品 m 吨，则需要的成本为 33m+22m13m（万元） ，则生产 A 种产品 m 吨的利润为 7m 万元， 设生产 B 种产品 n 吨， 则需要的成本为 3n+23n9n （万元） ， 则生产 B 种产品 n 吨的利润为 6n 万元， 依题意有 13m+9n180， 则 n20m，m， 故生产 B 种产品 n 吨的利润为 6n6（20m）（120m）万元 获得的毛利润不少于 100 万元， 7m+120m100， 解得 m12， 12， 解得 n 生产 A 种产品的数量不大于 12 吨，生产 B 种产品的数量不小于吨 【点评】本题考查了二元一次方程组解的应用：先找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系； 再找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来，接着挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列 出方程组；然后解方程组、检验，并作答
