1、2020-2021 学年广东省深圳市龙岗区十校联考七年级上月考数学试卷学年广东省深圳市龙岗区十校联考七年级上月考数学试卷 一、选择题 12020 的倒数是（ ） A2020 B2020 C D 2（3 分）地球上的海洋面积约为 361000000km2，这个数用科学记数法表示为（ ）km2 A361106 B36.1107 C3.61108 D0.361109 3（3 分）已知 2a+3b4，则整式4a6b+1 的值是（ ） A5 B3 C7 D10 4（3 分）在式子，2x+5y，0.9，2a，3x2y，中，单项式的个数是（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 5（3 分）如图，这个
2、几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（ ） A B C D 6 （3 分）如图， 将 43 的网格图剪去 5 个小正方形后， 图中还剩下 7 个小正方形，为了使余下的部分（小 正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正 方形的编号是（ ） A7 B6 C5 D4 7（3 分）下面各组数中，相等的一组是（ ） A22与（2）2 B与（）3 C|2|与（2） D（3）3与33 8（3 分）如果规定符号“”的意义为 ba+1，则 2（3）的值是（ ） A8 B7 C6 D6 9（3 分）1 米长的彩带，第 1 次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去
3、，剪 7 次后剩下的彩带长（不 计损耗）为（ ） A（）6米 B（）7米 C（）6米 D（）7米 10（3 分）如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则 x，y， z 的值分别为（ ） A2，3，10 B10，2，3 C10，3，2 D2，3，10 11（3 分）如果 a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（ ） Aabba Baabb Cbaba Dabba 12（3 分）下列说法：倒数等于本身的数是1；互为相反数的两个非零数的商为1；如果两个 数的绝对值相等，那么这两个数相等；有理数可以分为正有理数和负有理数；单项式 的系数是，次数是 6；多项式
4、 3a3+4a28 是三次三项式，其中正确的个数是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13（3 分）8 的相反数是 14（3 分）已知：|x|3，y24 且 xy0，则（x+y）2019 15 （3 分） 为鼓励节约用电， 某地对居民用户用电收费标准作如下规定： 每户每月用电如果不超过 100 度， 那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度电价按 b 元收费，若某户居民在一个月 内用电 180 度，则这个月应缴纳电费 元（用含 a，b 的代数式表示） 16（3 分）设 x 为非负实数，将 x“四舍五入”到整数的值
5、记为x（可读作尖括号 x），即当非负实数 x 满足 nxn+时，其中 n 为整数，则xn如0.480，5.56，3.493如 果x2.25，那么 x 的取值范围是 三、解答题（共 52 分） 17（4 分）把下列各数填在相应的大括号内 15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14， 正数集合 负数集合 非负整数集合 有理数集合 18（20 分）计算： （1）9+5（12）+（3）； （2）4+（2）2（3）； （3）； （4）； （5）； （6） 19（6 分）（1）由大小相同的边长为 1 小立方块搭成的几何体如图，请用阴影图形表示出这个几何体从 不同方向看到的视图： （2） 用相同形
6、状的小立方体重新搭一几何体， 使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致， 这样的几何体最少要 个立方块，最多要 个立方块 20（5 分）某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产 量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 （1）根据记录可知前三天共生产 辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15
7、元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 21（6 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销 活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20） （1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）； 若该客户按方案购买，需付款 元（用含 x 的代数式表示）； （2）若 x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 22（5 分）阅读下面的文字，完成后面的问题 我们知道， （1）那么 ； （2）用含有 n（n 为正整数）的
8、式子表示你发现的规律 ； （3）求式子的值 23（6 分）已知：a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，且 ca+b，请回答下列问题： （1）请直接写出 a，b，c 的值：a ；b ；c ； （2）a，b，c 在数轴上所对应的点分别为 A，B，C，请在如图的数轴上表示出 A，B，C 三点； （3）在（2）的情况下点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A，点 C 以每秒 1 个单位的速度向左运动， 同时， 点 B 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动， 假设 t 秒钟过后， 若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC， 点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，请问：ABBC 的值是否随着时间
9、的变化而改变？若变化，请说明理 由；若不变，请求出 ABBC 的值 参考答案参考答案 一、选择题（每小题 0 分，共 36 分） 12020 的倒数是（ ） A2020 B2020 C D 【分析】乘积是 1 的两数互为倒数依据倒数的定义回答即可 解：2020 的倒数是， 故选：D 2（3 分）地球上的海洋面积约为 361000000km2，这个数用科学记数法表示为（ ）km2 A361106 B36.1107 C3.61108 D0.361109 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，n 的值取决 于原数变成 a 时，小数点移动的位数，n
10、的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 解：361000000km23.61108km2 故选：C 3（3 分）已知 2a+3b4，则整式4a6b+1 的值是（ ） A5 B3 C7 D10 【分析】根据相反数的定义得：2a3b4，首先化简4a6b+1，然后把2a3b4 代入化简 后的算式，求出算式的值是多少即可 解：2a+3b4， 2a3b4， 4a6b+12（2a3b）+18+17， 故选：C 4（3 分）在式子，2x+5y，0.9，2a，3x2y，中，单项式的个数是（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【分析】
11、直接利用单项式的定义进而分析得出答案 解：在式子，2x+5y，0.9，2a，3x2y，中， 单项式有：0.9，2a，3x2y，共计 3 个 故选：C 5（3 分）如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（ ） A B C D 【分析】根据面动成体的原理：长方形绕它的一边旋转一周形成圆柱；直角三角形绕它的一直角边旋转 一周形成圆锥； 半圆绕它的直径旋转一周形成球； 梯形绕它的一腰 （垂直于底的腰） 旋转一周形成圆台 解：根据以上分析及题目中的图形可知 A 旋转成圆台，B 旋转成球体，C 旋转成圆柱，D 旋转成圆锥 故选：A 6 （3 分）如图， 将 43 的网格图剪去 5 个小正方形后，
12、 图中还剩下 7 个小正方形，为了使余下的部分（小 正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正方形，则应剪去的小正 方形的编号是（ ） A7 B6 C5 D4 【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题注意只要有“田”字格的展开图都不是 正方体的表面展开图 解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是 5 故选：C 7（3 分）下面各组数中，相等的一组是（ ） A22与（2）2 B与（）3 C|2|与（2） D（3）3与33 【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案
13、 解：A、224，（2）24，故本选项错误； B、，（ ）3，故本选项错误； C、|2|2，（2）2，故本选项错误； D、（3）327，3327，故本选项正确 故选：D 8（3 分）如果规定符号“”的意义为 ba+1，则 2（3）的值是（ ） A8 B7 C6 D6 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值 解：根据题中的新定义得： 原式+1 +1 +1 7+1 8 故选：A 9（3 分）1 米长的彩带，第 1 次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，剪 7 次后剩下的彩带长（不 计损耗）为（ ） A（）6米 B（）7米 C（）6米 D（）7米 【分析】根据题意表示出各次剩下的米数，依此类推得
14、到第 7 次剩下的即可 解：第 1 次剩下 1米；第 2 次剩下（1）（）2米；， 依此类推，剪 7 次剩下的彩带长为（）7米 故选：D 10（3 分）如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则 x，y， z 的值分别为（ ） A2，3，10 B10，2，3 C10，3，2 D2，3，10 【分析】正方体的对面不存在公共部分可确定出对面，然后可得到 x、y、z 的值 解：x 与 10 为对面，y 与2 为对面，z 与 3 为对面， x10，y2，z3， 故选：B 11（3 分）如果 a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（ ） Aabba Baabb
15、Cbaba Dabba 【分析】先确定 a，b 的符号与绝对值，进而放到数轴上判断 4 个数的大小即可 解：a0，b0 a0b0 a+b0 负数 a 的绝对值较大 abba 故选：D 12（3 分）下列说法：倒数等于本身的数是1；互为相反数的两个非零数的商为1；如果两个 数的绝对值相等，那么这两个数相等；有理数可以分为正有理数和负有理数；单项式 的系数是，次数是 6；多项式 3a3+4a28 是三次三项式，其中正确的个数是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据倒数的定义、相反数定义、绝对值的性质、有理数的分类、单项式的系数和次数定义、多 项式的次数和项的定义逐个判断即可
16、解：倒数等于本身的数是1，故正确； 互为相反数的两个非零数的商为1，故正确； 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故错误； 有理数可以分为正有理数和负有理数、0，故错误； 单项式的系数是，次数是 5，故错误； 多项式 3a3+4a28 是三次三项式，故正确； 即正确的个数有 3 个， 故选：B 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13（3 分）8 的相反数是 8 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号 解：8 的相反数是 8 故答案为：8 14（3 分）已知：|x|3，y24 且 xy0，则（x+y）2019 1 【分析】先根据绝对值的性质和有理数的乘方，求
17、出 x、y 的值，然后根据 x y0，进一步确定 x、y 的 值，再代值求解即可 解：|x|3，y24， x3，y2， x y0， x 与 y 异号， x3 时，y2，则 x+y321，（x+y）20191； x3 时，y2，则 x+y3+21，（x+y）20191 （x+y）20191； 故答案为：1 15 （3 分） 为鼓励节约用电， 某地对居民用户用电收费标准作如下规定： 每户每月用电如果不超过 100 度， 那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度电价按 b 元收费，若某户居民在一个月 内用电 180 度，则这个月应缴纳电费 （100a+80b） 元（用含 a
18、，b 的代数式表示） 【分析】因为 180100，所以其中 100 度是每度电价按 a 元收费，多出来的 80 度是每度电价按 b 元收 费 解：100a+（180100）b100a+80b 故答案为：（100a+80b） 16（3 分）设 x 为非负实数，将 x“四舍五入”到整数的值记为x（可读作尖括号 x），即当非负实数 x 满足 nxn+时，其中 n 为整数，则xn如0.480，5.56，3.493如 果x2.25，那么 x 的取值范围是 6.7x7.7 【分析】利用对非负实数 x“四舍五入”到整数的值记为x，进而得出 x 的取值范围. 解：x2.25， 4.5x2.25.5 6.7x7
19、.7 故答案为：6.7x7.7 三、解答题（共 52 分） 17（4 分）把下列各数填在相应的大括号内 15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14， 正数集合 15，0.81，171，3.14， 负数集合 ，3，3.1，4 非负整数集合 15，171，0 有理数集合 15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14 【分析】根据正数，负数，非负整数，有理数的定义可得出答案 解：正数集合15，0.81，171，3.14， 负数集合，3，3.1，4 非负整数集合15，171，0 有理数集合15，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14 故答案为：15，0.81，171，3.14
20、， ；，3，3.1，4；15，171，0 ；15， ，0.81，3，3.1，4，171，0，3.14 18（20 分）计算： （1）9+5（12）+（3）； （2）4+（2）2（3）； （3）； （4）； （5）； （6） 【分析】（1）先化简，再计算加减法； （2）先算乘方，再算乘发，最后算加法； （3）先算乘除，后算加法； （4）根据乘法分配律计算； （5）先算乘方，再算乘法，最后算加法；如果有括号，要先做括号内的运算； （6）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算 解：（1）9+5（12）+（3） 9+5+123 12+17 5； （2）4+（2）2（3） 4+4（3） 412 16； （
21、3） 79 2； （4） （36）+（36）0.75（36） 2814+27 15； （5） （94） （44） （8） 6； （6） 57+12 （57+12） 0 0 19（6 分）（1）由大小相同的边长为 1 小立方块搭成的几何体如图，请用阴影图形表示出这个几何体从 不同方向看到的视图： （2） 用相同形状的小立方体重新搭一几何体， 使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致， 这样的几何体最少要 5 个立方块，最多要 7 个立方块 【分析】（1）左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 1，2，1；俯视图有 2 列，每列小正方形数目分 别为 2，1，依此画出图形即可； （2）由
22、俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可 解：（1）如图所示： ； （2）由俯视图易得最底层有 4 个小立方块，第二层最少有 1 个小立方块，所以最少有 5 个小立方块； 第二层最多有 3 个小立方块，所以最多有 7 个小立方块 故答案为：5，7 20（5 分）某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产 量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 （1）根据记录可知前三天共生产 599 辆； （2）产量
23、最多的一天比产量最少的一天多生产 26 辆； （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据最大数减最小数，可得答案； （3） 根据实际生产的量乘以单价， 可得工资， 根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金， 可得奖金， 根据工资加奖金，可得答案 解：（1）524+2003599（辆）； （2）16（10）26（辆）； （3）524+1310+1699， （1400+9）60+91584675（元） 故答案为：599，2
24、6，84675 21（6 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销 活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带 x 条（x20） （1）若该客户按方案购买，需付款 （40 x+3200） 元（用含 x 的代数式表示）； 若该客户按方案购买，需付款 （3600+36x） 元（用含 x 的代数式表示）； （2）若 x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【分析】（1）方案需付费为：西装总价钱+20 条以外的领带的价钱， 方案需付费为：西装和
25、领带的总价钱90%； （2）把 x30 代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可 解：（1）方案需付费为：20020+（x20）40（40 x+3200）元； 方案需付费为：（20020+40 x）0.9（3600+36x）元； （2）当 x30 元时， 方案需付款为：40 x+32004030+32004400 元， 方案需付款为：3600+36x3600+36304680 元， 44004680， 选择方案购买较为合算 22（5 分）阅读下面的文字，完成后面的问题 我们知道， （1）那么 ； （2）用含有 n（n 为正整数）的式子表示你发现的规律 ； （3）求式子的值 【分析】（1）根据题
26、目中的式子，可以将所求式子分解； （2）根据题目中式子的特点，可以写出第 n 个等式； （3）根据题目中的式子，先裂项，然后计算即可解答本题 解：（1）， 故答案为：； （2）第 n 个式子为， 故答案为：； （3） 1+ 1 23（6 分）已知：a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，且 ca+b，请回答下列问题： （1）请直接写出 a，b，c 的值：a 1 ；b 1 ；c 0 ； （2）a，b，c 在数轴上所对应的点分别为 A，B，C，请在如图的数轴上表示出 A，B，C 三点； （3）在（2）的情况下点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A，点 C 以每秒 1 个单位的速度向左运动， 同
27、时， 点 B 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动， 假设 t 秒钟过后， 若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC， 点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，请问：ABBC 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理 由；若不变，请求出 ABBC 的值 【分析】（1）根据题意可得 （2）在数轴上直接标出 （3）先求出 AB，BC 的值，再计算 ABBC 的值，可得 ABBC 的值是定值 解：（1）由题意可得 a1，b1，c1+10 （2） （3）BC（1+5t）（0t）1+6t AB（1+5t）（1t）2+6t ABBC2+6t（1+6t）1 ABBC 的值不会随着时间的变化而改变，ABBC 的值为 1
