1、2019-2020 学年浙江省绍兴市新昌县八年级（上）期末数学试卷学年浙江省绍兴市新昌县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、 多选、错选均不给分多选、错选均不给分.） 1 （3 分）下列图片中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2 （3 分）在ABC 中，C90，B25，则A 的度数为（ ） A25 B75 C55 D65 3 （3 分）如图，点（3，4）到 y 轴的距离是（ ） A3 B3 C4 D4 4 （
2、3 分）一次函数 yx3 的图象与 x 轴的交点坐标为（ ） A （0，3） B （0，3） C （3，0） D （3，0） 5 （3 分）若 mn0，则下列各式中成立的是（ ） Amn0 Bmn Cm+n0 Dmn 6 （3 分）下列选项中，可以用来说明命题“如果 a+b0，那么 a0，b0”是假命题的反例是（ ） Aa2，b2 Ba1，b0 Ca1，b1 Da2，b2 7 （3 分）已知等腰三角形的周长为 13，一条边长为 5，则底边长为（ ） A3 B5 C5 或 3 D4 或 5 8 （3 分）如图，已知 BC 平分ACD，下列所给出的条件不能证明ABCDBC 的是（ ） AAD BA
3、BCDBC CACDC DABDB 9 （3 分）为了举行班级晚会，小明准备去商店购买 20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知 乒乓球每个 1.5 元，球拍每个 22 元如果购买金额不超过 200 元，购买的球拍为 x 个，那么 x 的最大值 是（ ） A7 B8 C9 D10 10 （3 分）如图，直线 m 与 n 相交于点 C（1，） ，m 与 x 轴交于点 D（2，0） ，n 与 x 轴交于点 B（2， 0） ，与 y 轴交于点 A下列说法错误的是（ ） Amn BAOBDCB CBCAC D直线 m 的函数表达式为 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 小题，每小题小
4、题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.） 11 （3 分）甲的座位在第 3 列第 4 行，若记为（3，4） ，则乙的座位在第 6 列第 2 行，可记为 12 （3 分）命题“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”是 命题（填“真”或“假” ） 13 （3 分）适合不等式 3（x2）2x 的最小正整数是 14 （3 分）函数 y3x 和 ykx+5 的图象相交于点 A（m，6） ，则方程 3xkx+5 的解为 15 （3 分）如图，已知在ABC 中，ADBC 于点 D，E 为 AC 上一点，且 BFAC，DFDC，若 AD4， CD3，则 BE 16 （3 分）已知等边ABC 的边长为
5、 3，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 CB 上，且 EDEC，若 AE6， 则 CD 的长为 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，第小题，第 1718 题每题题每题 5 分，第分，第 1922 题每题题每题 6 分，第分，第 23 题题 8 分，第分，第 24 题题 10 分，共分，共 52 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.） 17 （5 分）解下列不等式（组） （1）2x1x3 （2） 18 （5 分）如图，已知ABC，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将ABC 分成面积相等的两部分（要求： 尺规作图
6、，保留作图，痕迹，不写作法） 19 （6 分）如图，已知点 A，D，B，E 在同一条直线上，AE，ADFEBC，ACEF求证： ABDE 20（6 分） 定义： 在平面直角坐标系中， 一个图形向右平移 1 个单位再向下平移 2 个单位称为一个跳步 如： 点 P（1，2）一个跳步后对应点 P（2，0） 已知点 A（1，4） ，B（2，3） （1）求点 A，B 经过 1 个跳步后的对应点 A，B的坐标 （2）求直线 AB 经过一个跳步后对应直线的函数表达式 21 （6 分）如图，已知在 RtABC 中，C90，B30，将ACD 沿着 AD 折叠，使点 C 落在边 AB 上，记为点 E （1）求证：
7、AEBE （2）如果 CD1，求ABD 的面积 22 （6 分）直线 yx+b 与直线 y2x4 相交于点 C（2，0） （1）求 b 的值，并在图中画出直线 yx+b （2）根据图象，写出关于 x 的不等式组的解集 23 （8 分）下表是三种电话计费方式： 月使用费 （元） 主叫限定时间 （分钟） 主叫超时收费 （元/分钟） 被叫 方式一 18 60 0.2 免费 方式二 28 120 0.2 免费 方式三 48 240 0.2 免费 说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费 设一个月内主叫通话 t 分钟（t 为正整数） （1）当 t90 时，按方式一计费为
8、元；按方式二计费为 元 （2）当 120t240 时，是否存在某一时间 t，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对 应的值，若不存在，请说明理由 （3）当 90t180 时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由 24 （10 分）如图在平面直角坐标系中，点 A（6，0） ，点 B 是 x 轴上方的点，且 OB6，OC，AC 分别平 分AOB，OAB，过点 A 作 ADAC，与 OC 的延长线交于点 D （1）当AOB60时，求 AF 的长 （2）求证：DB （3）若 CD 的中点为 E，探究点 E 横坐标的规律 特殊情况探究： 当B45时，求出此时点 E 的横坐标为 6， 当B60时，求
9、得此时点 E 的横坐标为 一般情况探究： 当B 时，点 E 横坐标的规律是什么？并证明这个规律 2019-2020 学年浙江省绍兴市新昌县八年级（上）期末数学试卷学年浙江省绍兴市新昌县八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、 多选、错选均不给分多选、错选均不给分.） 1 （3 分）下列图片中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解：A、不
10、是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不合题意 故选：B 【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后 可重合 2 （3 分）在ABC 中，C90，B25，则A 的度数为（ ） A25 B75 C55 D65 【分析】根据三角形的内角和定理计算即可 【解答】解：C90，B25， A90B65， 故选：D 【点评】本题考查直角三角形的性质，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属 于中考常考题型 3 （3 分）如图，点（3，4）到 y 轴
11、的距离是（ ） A3 B3 C4 D4 【分析】根据点到 y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答 【解答】解：点（3，4）到 y 轴的距离为：|3|3 故选：B 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离等于横坐标的 绝对值是解题的关键 4 （3 分）一次函数 yx3 的图象与 x 轴的交点坐标为（ ） A （0，3） B （0，3） C （3，0） D （3，0） 【分析】代入 y0 求出与之对应的 x 值，进而可得出一次函数 yx3 的图象与 x 轴的交点坐标，此题 得解 【解答】解：当 y0 时，x30， 解得：x3， 一次函数 yx3 的图象与
12、x 轴的交点坐标为（3，0） 故选：C 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记“直线上任意一点的坐标都满足函数关系式 y kx+b”是解题的关键 5 （3 分）若 mn0，则下列各式中成立的是（ ） Amn0 Bmn Cm+n0 Dmn 【分析】利用不等式的基本性质，有理数的加减乘法法则判断即可 【解答】解：若 mn0，则 mn， 故选：B 【点评】此题列出了有理数的乘法，加法，以及减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6 （3 分）下列选项中，可以用来说明命题“如果 a+b0，那么 a0，b0”是假命题的反例是（ ） Aa2，b2 Ba1，b0 Ca1，b1 Da2，b2 【分析
13、】根据有理数的加法法则计算，证明即可 【解答】解：当 a2，b2 时，a+b2+20， 可以说明命题“如果 a+b0，那么 a0，b0”是假命题， 故选：A 【点评】本题考查的是假命题的证明，任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推 理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可 7 （3 分）已知等腰三角形的周长为 13，一条边长为 5，则底边长为（ ） A3 B5 C5 或 3 D4 或 5 【分析】此题分为两种情况：5 是等腰三角形的底边或 5 是等腰三角形的腰然后进一步根据三角形的 三边关系进行分析能否构成三角形 【解答】解：当 5 是等腰三角形的底边时，则其腰长
14、是（135）24，能够组成三角形； 当 5 是等腰三角形的腰时，则其底边是 13523，能够组成三角形 所以该等腰三角形的底边为 5 或 3， 故选：C 【点评】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系 8 （3 分）如图，已知 BC 平分ACD，下列所给出的条件不能证明ABCDBC 的是（ ） AAD BABCDBC CACDC DABDB 【分析】结合图形根据三角形全等的判定方法对各选项分析判断即可得解 【解答】解：BC 平分ACD， ACBDCB，BC 为ABC 和DCB 的公共边， A、AD，满足“AAS” ，能证明ABCDCB； B、ABCDCB 满足“边角边”
15、 ，能证明ABCDCB； C、ACDC 满足“边角边” ，能证明ABCDCB； D、ABBD 满足“边边角” ，不能证明ABCDCB 故选：D 【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，要注意 BC 是 两个三角形的公共边 9 （3 分）为了举行班级晚会，小明准备去商店购买 20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知 乒乓球每个 1.5 元，球拍每个 22 元如果购买金额不超过 200 元，购买的球拍为 x 个，那么 x 的最大值 是（ ） A7 B8 C9 D10 【分析】设购买球拍 x 个，根据乒乓球每个 1.5 元，球拍每个 22 元，购买的金额
16、不超过 200 元，列出不 等式，求解即可 【解答】解：设购买球拍 x 个，依题意得： 1.520+22x200， 解之得：x7， x 取整数， x 的最大值为 7； 故选：A 【点评】 此题考查了一元一次不等式的应用， 解决问题的关键是读懂题意， 依题意列出不等式进行求解 10 （3 分）如图，直线 m 与 n 相交于点 C（1，） ，m 与 x 轴交于点 D（2，0） ，n 与 x 轴交于点 B（2， 0） ，与 y 轴交于点 A下列说法错误的是（ ） Amn BAOBDCB CBCAC D直线 m 的函数表达式为 【分析】求得 m 的解析式和 n 的解析式，根据它们的系数即可判断 A；因
17、为 BD2+24，而 AB 4，所以AOB 与BCD 全等，即可判断 B，由三角形全等得出 BCOB2，求得 AC 2，即可判断 C；根据求得的 m 的解析式即可判断 D 【解答】解：设 n 的解析式为 yk1x+b1， 把 B（2，0） ，C（1，）代入得， 解得：， n 的解析式为 yx+2； ， 设 m 的解析式为 yk2x+b2， 把 C（1，） ，D（2，0）代入得， 解得， 所以 m 的解析式为 yx+， k1k21， mn，故 A 正确； BD2+24，而 AB4， BDAB， AOBDCB90，BB， AOBBCD（AAS） ，故 B 正确； AOBBCD， BCOB2， AB
18、4， AC2， BCAC，故 C 正确； m 的解析式为 yx+，故 D 错误， 故选：D 【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函 数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即 k 值相同也考查了全等三角形的判定 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.） 11 （3 分）甲的座位在第 3 列第 4 行，若记为（3，4） ，则乙的座位在第 6 列第 2 行，可记为 （6，2） 【分析】直接利用已知第 3 列第 4 行，记为（3，4） ，进
19、而得出答案 【解答】解：甲的座位在第 3 列第 4 行，若记为（3，4） ， 乙的座位在第 6 列第 2 行，可记为： （6，2） 故答案为： （6，2） 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意是解题关键 12 （3 分）命题“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”是 真 命题（填“真”或“假” ） 【分析】直接利用线段垂直平分线的性质得出答案 【解答】解：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上是真命题 故答案为：真 【点评】此题主要考查了命题与定理，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键 13 （3 分）适合不等式 3（x2）2x 的最小正整数是 7 【分析】先求出不等式
20、的解集，再求出不等式的最小整数解即可 【解答】解：3（x2）2x， 3x62x， 3x2x6， x6， 所以不等式 3（x2）2x 的最小正整数是 7， 故答案为：7 【点评】本题考查了解一元一次不等式和不等式的整数解，能求出不等式的解集是解此题的关键 14 （3 分）函数 y3x 和 ykx+5 的图象相交于点 A（m，6） ，则方程 3xkx+5 的解为 x2 【分析】直接利用函数图象上点的坐标特征得出 m 的值，再利用交点得出答案 【解答】解：函数 y3x 和 ykx+b 的图象相交于点 A（m，6） ， 63m， 解得：m2， 故 A 点坐标为： （2，6） ， 则方程 3xkx+5
21、的解为为：x2 故答案为：x2 【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次方程，正确理解函数与方程的关系是解题关键 15 （3 分）如图，已知在ABC 中，ADBC 于点 D，E 为 AC 上一点，且 BFAC，DFDC，若 AD4， CD3，则 BE 【分析】根据 HL 证明 RtBDFRtADC，进而证出 BEAC，求出 BC、AC 的长，再由三角形面积 即可得出答案 【解答】解：ADBC， BDFADC90， 在 RtBDF 和 RtADC 中， RtBDFRtADC（HL） ， FBDDAC，BDAD4， 又BFDAFE， AEFBDF90， BEAC BCBD+CD7，AC5， BE；
22、 故答案为： 【点评】此题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理以及三角形面积，关键是根据 HL 证明 RtBDF RtADC 16 （3 分）已知等边ABC 的边长为 3，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 CB 上，且 EDEC，若 AE6， 则 CD 的长为 3 或 9 【分析】E 在线段 AB 的延长线上时，过 E 点作 EFCD 于 F，当 E 在线段 AB 的延长线时，过 E 点作 EFCD 于 F， 根据等边三角形的性质求出 BE 长和ABC60， 解直角三角形求出 BF， 求出 CF， 即可求出答案 【解答】解：点 E 在直线 AB 上，AE6，点 E 位置有两种情况： E
23、 在线段 AB 的延长线上时，过 E 点作 EFCD 于 F， ABC 是等边三角形，ABC 的边长为 3，AE6， BE633，ABC60， EBF60， BEF30， BFBE， CF+3， EDEC， CFDF， CD29； 如图 2，当 E 在线段 AB 的延长线时，过 E 点作 EFCD 于 F， ABC 是等边三角形，ABC 的边长为 3，AE6， BE6+39，ABC60， EBF60， BEF30， BFAE， CF3， EDEC， CFDF， CD23； 即 C9 或 3， 故答案为：3 或 9 【点评】本题考查了等边三角形的性质，含 30的直角三角形的性质，等腰三角形的性质
24、等知识点，能 求出符合的所有情况是解此题的关键 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 8 小题，第小题，第 1718 题每题题每题 5 分，第分，第 1922 题每题题每题 6 分，第分，第 23 题题 8 分，第分，第 24 题题 10 分，共分，共 52 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.） 17 （5 分）解下列不等式（组） （1）2x1x3 （2） 【分析】 （1）移项，合并同类项即可； （2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可 【解答】解： （1）2x1x3， 2xx3+1， x2； （2） 解不等式得：x
25、4， 解不等式得：x6， 原不等式组的解集是6x4 【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，能正确根据不等式的性质进行变形是解 （1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是进而（2）的关键 18 （5 分）如图，已知ABC，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将ABC 分成面积相等的两部分（要求： 尺规作图，保留作图，痕迹，不写作法） 【分析】作 BC 边上的中线，即可把ABC 分成面积相等的两部分 【解答】解：如图，作线段 BC 的中垂线，交 BC 于点 D，则直线 AD 即为所求 【点评】此题主要考查三角形中线的作法，同时要掌握若两个三角形等底等高，则它们的面积相等
26、19 （6 分）如图，已知点 A，D，B，E 在同一条直线上，AE，ADFEBC，ACEF求证： ABDE 【分析】证明ACBEFD（AAS） 即可得出结论 【解答】证明：ADFEBC， FDECBA 在ACB 和EFD 中， ACBEFD（AAS） ABED 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解题的关键 20（6 分） 定义： 在平面直角坐标系中， 一个图形向右平移 1 个单位再向下平移 2 个单位称为一个跳步 如： 点 P（1，2）一个跳步后对应点 P（2，0） 已知点 A（1，4） ，B（2，3） （1）求点 A，B 经过 1 个跳步后的对应点 A，B的坐标 （2
27、）求直线 AB 经过一个跳步后对应直线的函数表达式 【分析】 （1）根据跳步的概念求得即可； （2）设直线 AB 经过一个跳步后对应直线的函数表达式为 ykx+b，把 A、B的坐标代入，利用待定 系数法即可求得 【解答】解： （1）点 A（1，4）经过 1 个跳步后对应点 A（0，2） ， 点 B（2，3）经过 1 个跳步后对应点 B（3，1） （2）设直线 AB 经过一个跳步后对应直线 AB的函数表达式为 ykx+b， 由题意得：， ，b2 直线 AB 经过一个跳步后对应直线 AB的函数表达式为 【点评】 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式， 跳步个概念， 熟练掌握待定系数法是解题的关键
28、 21 （6 分）如图，已知在 RtABC 中，C90，B30，将ACD 沿着 AD 折叠，使点 C 落在边 AB 上，记为点 E （1）求证：AEBE （2）如果 CD1，求ABD 的面积 【 分 析 】（ 1 ） 由 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 CAB 60 ， 由 折 叠 的 性 质 可 得 ，AEDC90，可得 ADBD，DEAB，由等腰三角形的 性质可得结论； （2）由直角三角形的性质可求 AC，AB 的长，由折叠的性质可得 CDDE1，即可求解 【解答】证明： （1）C90，B30， CAB60， 由折叠知：，AEDC90， ADBD，DEAB AEBE （2）C90，
29、CD1，CAD30，B30， AD2， 由折叠知：DECD1 ABD 的面积为 【点评】本题考查了翻折变换，等腰三角形的的性质，直角三角形的性质，三角形面积公式等知识，灵 活运用这些性质进行推理是本题的关键 22 （6 分）直线 yx+b 与直线 y2x4 相交于点 C（2，0） （1）求 b 的值，并在图中画出直线 yx+b （2）根据图象，写出关于 x 的不等式组的解集 【分析】 （1）先把 C 点坐标代入 yx+b 求出 b，然后利用描点法画出一次函数图象； （2）结合函数图象，写出直线 yx+2 在直线 y2x4 的上方且直线 yx+2 在直线 y2 的下方所 对应的自变量的范围即可
30、【解答】解： （1）将点 C（2，0）代入 yx+b 中得2+b0，解得 b2 直线的解析式为 yx+2； 如图所示 （2）由图象得不等式组的解为 0 x2 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 ykx+b 的值 大于 （或小于） 0 的自变量 x 的取值范围； 从函数图象的角度看， 就是确定直线 ykx+b 在 x 轴上 （或下） 方部分所有的点的横坐标所构成的集合 23 （8 分）下表是三种电话计费方式： 月使用费 （元） 主叫限定时间 （分钟） 主叫超时收费 （元/分钟） 被叫 方式一 18 60 0.2 免费 方式二 28 120 0.2 免费
31、 方式三 48 240 0.2 免费 说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费 设一个月内主叫通话 t 分钟（t 为正整数） （1）当 t90 时，按方式一计费为 24 元；按方式二计费为 28 元 （2）当 120t240 时，是否存在某一时间 t，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对 应的值，若不存在，请说明理由 （3）当 90t180 时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由 【分析】 （1）根据收费方式解答； （2）根据“方式二与方式三的计费结果相等”列出方程并解答； （3）根据 90t180 分别计算三种收费方式的计费，然后比较大小 【解答】解
32、： （1）按方式一计费：18+0.2（9060）24（元） 按方式二计费：28 元 故答案是：24，28 （2）存在 由题意得：25+0.2（t120）48，解得：t220 答：主叫通话时间为 220 分钟时，方式二和方式三的计费结果相等 （3）当 90t120 时，显然方式二比方式三省钱，只需比较方式一和方式二 如果方式一比方式二省钱，则 18+0.2（t60）28，解得：t110 当 90t110 时，方式一最省钱； 当 t110 时，方式一和方式二一样省钱； 当 110t120 时，方式二最省钱 当 120t180 时，显然方式二（0.2t+4）比方式一（0.2t+6）省钱，只需比较 方
33、式二和方式三 如果方式二比方式三省钱，则 28+0.2（t120）48，解得：t220 由于 180220，故当 120t180 时，方式二最省钱 综上所述，当 90t110 时，方式一最省钱； 当 t110 时，方式一和方式二一样省钱； 当 110t180 时，方式二最省钱 【点评】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系，列出方程并解答 24 （10 分）如图在平面直角坐标系中，点 A（6，0） ，点 B 是 x 轴上方的点，且 OB6，OC，AC 分别平 分AOB，OAB，过点 A 作 ADAC，与 OC 的延长线交于点 D （1）当AOB60时，求 AF 的长 （2）求证：D
34、B （3）若 CD 的中点为 E，探究点 E 横坐标的规律 特殊情况探究： 当B45时，求出此时点 E 的横坐标为 6， 当B60时，求得此时点 E 的横坐标为 6 一般情况探究： 当B 时，点 E 横坐标的规律是什么？并证明这个规律 【分析】 （1）根据等边三角形的判定定理得到AOB 为等边三角形，求出 AB，根据等腰三角形的三线 合一解答； （2）根据角平分线的定义、三角形内角和定理证明结论； （3）连接 AE，证明 EAOA，得到点 E 的横坐标为 6， 根据三角形内角和定理、角平分线的定义得到 EAOA，得到点 E 的横坐标为 6 【解答】 （1）解：点 A 的坐标为（6，0） ， O
35、A6， OAOB，又AOB60， AOB 为等边三角形， ABOA6， OC 平分AOB， AFAB3； （2）在AOB 中，BOA+BAO180B， OC，AC 分别平分AOB，OAB， COABOA，CAOBAO， COA+CAO（BOA+BAO）90B， ACDCOA+CAO90B， ADAC， D90ACDB； （3）解：连接 AE， B60，OAOB， AOB 为等边三角形， BOABAO60， OC，AC 分别平分AOB，OAB， COABOA30，CAOBAO30， ECA60， ADAC，点 E 为 CD 的中点， EACDEC， EACECA60， EAO90，即 EAOA， 点 E 的横坐标为 6， 故答案为：6； 点 E 的横坐标为 6， 理由如下：B， 则BOA+BAO180， OC，AC 分别平分AOB，OAB， COABOA，CAOBAO， COA+CAO（BOA+BAO）90， ACDCOA+CAO90， OBOA， OABB， AC 平分OAB， CAO， EAOEAC+CAO90，即 EAOA， 点 E 的横坐标为 6 【点评】本题考查的是等边三角形的性质、三角形内角和定理、直角三角形的性质、坐标与图形性质， 掌握等腰三角形的三线合一、直角三角形的性质是解题的关键
