1、2017-2018 学年湖北省武汉市新洲区七年级（下）期末数学试卷学年湖北省武汉市新洲区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列各数中属于无理数的是（ ） A3.14 B C D 2 （3 分）在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3 （3 分）在平面直角坐标系中，点 A（3，2）到 x 轴的距离为（ ） A3 B2 C3 D2 4 （3 分） 在平面直角坐标系中， 点 A （2， 3） 可以由点 A （2， 3） 通过两次平移得到， 正确的是 （ ）
2、A先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度 B先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度 C先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度 D先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度 5 （3 分）要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用（ ） A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D频数分布统计图 6 （3 分）如图所示，下列说法不正确的是（ ） A线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 B线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段 C点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC D点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB 7 （3 分）如
3、图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C处，折痕为 EF，若ABE 25，则EFC的度数为（ ） A122.5 B130 C135 D140 8 （3 分）若和都是方程 ax+3yb 的解，则 a，b 的值分别是（ ） Aa21，b6 Ba1，b6 Ca3，b1 Da21，b4 9 （3 分）已知关于 x 的不等式 4xa5 的解集如图所示，则 a 的值是（ ） A3 B2 C1 D0 10 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0） ， （2， 0） ， （2，1） ， （3，1） ， （3，0） ， （3
4、，1）根据这个规律探索可得，第 100 个点的坐标为（ ） A （14，0） B （14，1） C （14，1） D （14，2） 二、解答题（共二、解答题（共 6 小题，共小题，共 72 分）分） 11 （3 分）的值为 12 （3 分）已知点 A（3，5） ，B（a，2） ，C（4，6b） ，且 BCx 轴，ABy 轴，则 ab 13 （3 分）直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，OF 平分COE，且1：21：4，则DOF 的度数是 14 （3 分）若是方程组的解，则 a 与 c 的关系是 15 （3 分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：7：3，如图所示的扇形
5、图表示上述分布情 况，则AOB 16 （3 分）若关于 x 的不等式组的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （8 分）解方程组 18 （8 分）解不等式组 19 （8 分）如图，已知AAGE，DDGC （1）求证：ABCD； （2）若2+1180，且BFC2C+30，求B 的度数 20 （8 分）如图，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，3） ，B（3，3） ，C（4，7） （1）先将ABC 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得A1B1C1，画出A1B1C1； （2）直接写出 BC 边在两次
6、平移过程中扫过的面积； （3）在（1）中求 A1C1与 y 轴的交点 D 的坐标 21 （8 分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取 40 名员工进行普法知识 考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分 100 分） ，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计 表解答下列问题： 组别 分数段/分 频数/人数 频率 1 50.560.5 2 a 2 60.570.5 6 0.15 3 70.580.5 b c 4 80.590.5 12 0.30 5 90.5100.5 6 0.15 合计 40 1.00 （1）表中 a ，b ，c ； （2）请补全频数分布直方图；
7、（3）该公司共有员工 3000 人，若考查成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀，试估计该公司员工“六五” 普法知识知晓程度达到优秀的人数 22 （10 分）某工厂计划生产 A，B 两种产品共 10 件，其生产成本和利润如下表： A 种产品 B 种产品 成本（万元/件） 2 5 利润（万元/件） 1 3 （1）若工厂计划获利 14 万元，问 A，B 两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂计划投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14 万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润 23 （10 分）有两个AOB 与EDC，EDC 保持不动，
8、且EDC 的一边 CDAO，另一边 DE 与直线 OB 相交于点 F （1）若AOB40，EDC55，解答下列问题： 如图，当点 E、O、D 在同一条直线上，即点 O 与点 F 重合，则BOE ； 当点 E、O、D 不在同一条直线上，画出图形并求BFE 的度数； （2）在（1）的前提下，若AOB，EDC，且 ，请直接写出BFE 的度数（用含 、 的式子表示） 24 （12 分）在直角坐标系中，已知点 A（a，0） ，B（b，c） ，C（d，0） ，a 是8 的立方根，方程 2x3b 5 3y2b 2c+51 是关于 x，y 的二元一次方程，d 为不等式组 的最大整数解 （1）求点 A、B、C
9、的坐标； （2）如图 1，若 D 为 y 轴负半轴上的一个动点，当 ADBC 时，ADO 与BCA 的平分线交于 M 点， 求M 的度数； （3）如图 2，若 D 为 y 轴负半轴上的一个动点，连 BD 交 x 轴于点 E，问是否存在点 D，使 SADES BCE？若存在，请求出 D 的纵坐标 yD的取值范围；若不存在，请说明理由 2017-2018 学年湖北省武汉市新洲区七年级（下）期末数学试卷学年湖北省武汉市新洲区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列
10、各数中属于无理数的是（ ） A3.14 B C D 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解：3.14，是有理数， 是无理数， 故选：C 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理 数如 ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式 2 （3 分）在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【分析】二次根式的被开方数 2x 是非负数 【解答】解：根据题意，得 2x0， 解得 x2 故选：C 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件二次根式的被开方数大于等于 0 3
11、（3 分）在平面直角坐标系中，点 A（3，2）到 x 轴的距离为（ ） A3 B2 C3 D2 【分析】根据点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案 【解答】解：由题意，得 点 A（3，2）到 x 轴的距离为|2|2， 故选：D 【点评】本题考查了点的坐标，利用点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键 4 （3 分） 在平面直角坐标系中， 点 A （2， 3） 可以由点 A （2， 3） 通过两次平移得到， 正确的是 （ ） A先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度 B先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度 C先向左平移 4 个单位长度，再向下平移 6
12、个单位长度 D先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度 【分析】利用点 A 与点 A的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离 【解答】解：把点 A（2，3）先向右平移 4 个单位，再向下平移 6 个单位得到点 A（2，3） 故选：D 【点评】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上 （或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把它各个 点的纵坐标都加（或减去）一个整数 a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单位长度 5 （3 分）要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用（
13、 ） A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D频数分布统计图 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不 能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个 项目的具体数目 【解答】解：要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用折线统计图， 故选：B 【点评】此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断 6 （3 分）如图所示，下列说法不正确的是（ ） A线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段 B线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段 C点 C 到 AB 的
14、垂线段是线段 AC D点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB 【分析】根据点到直线的距离的意义，可得答案 【解答】解：A、线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段，故 A 正确； B、线段 AD 是点 A 到 BC 的垂线段，故 B 错误； C、点 C 到 AB 的垂线段是线段 AC，故 C 正确； D、点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB，故 D 正确； 故选：B 【点评】本题考查了点到直线的距离，利用点到直线的距离的意义是解题关键 7 （3 分）如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C处，折痕为 EF，若ABE 25，则EFC的度数为（ ） A12
15、2.5 B130 C135 D140 【分析】由折叠的性质知：EBC、BCF 都是直角，因此 BECF，那么EFC和BEF 互 补，欲求EFC的度数，需先求出BEF 的度数；根据折叠的性质知BEFDEF，而AEB 的度 数可在 RtABE 中求得，由此可求出BEF 的度数，即可得解 【解答】解：RtABE 中，ABE25， AEB65； 由折叠的性质知：BEFDEF； 而BED180AEB115， BEF57.5； 易知EBCDBCFC90， BECF， EFC180BEF122.5 故选：A 【点评】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质的运用，解题过程中应注意折叠是一种对称变换， 它属于轴
16、对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变 8 （3 分）若和都是方程 ax+3yb 的解，则 a，b 的值分别是（ ） Aa21，b6 Ba1，b6 Ca3，b1 Da21，b4 【分析】把和代入方程即可得到一个关于 a、b 的方程组即可求解 【解答】解：根据题意得：， 解得：a21，b6， 故选：A 【点评】本题考查了方程组的解的定义，理解定义是关键 9 （3 分）已知关于 x 的不等式 4xa5 的解集如图所示，则 a 的值是（ ） A3 B2 C1 D0 【分析】先求出不等式的解集，根据数轴得出关于 a 的方程，求出方程的解即可 【解答】解：解不等式 4xa5 得：x， 根据
17、数轴可知：2， 解得：a3， 故选：A 【点评】本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集等知识点，能得 出关于 a 的方程是解此题的关键 10 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0） ， （2， 0） ， （2，1） ， （3，1） ， （3，0） ， （3，1）根据这个规律探索可得，第 100 个点的坐标为（ ） A （14，0） B （14，1） C （14，1） D （14，2） 【分析】从图中可以看出横坐标为 1 的有一个点，横坐标为 2 的有 2 个点，横坐标为 3 的有 3 个点， 依此类推横坐标为 n
18、 的有 n 个点题目要求写出第 100 个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第 100 个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式 【解答】解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有 2 个点第 n 个有 n 个点， 并且奇数列点数对称而偶数列点数 y 轴上方比下方多一个， 所以奇数列的坐标为（n，） （n，1）（n，） ； 偶数列的坐标为（n，） （n，1）（n，1） ， 由加法推算可得到第 100 个点位于第 14 列自上而下第六行 代入上式得（14，5） ，即（14，2） 故选：D 【点评】此题主要考查了点的规律型，培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力，学生也可从其
19、它 方面入手寻找规律 二、解答题（共二、解答题（共 6 小题，共小题，共 72 分）分） 11 （3 分）的值为 2 【分析】根据算术平方根的定义得出即为 4 的算术平方根，进而求出即可 【解答】解：2 故答案为：2 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，熟练利用算术平方根的定义得出是解题关键 12 （3 分）已知点 A（3，5） ，B（a，2） ，C（4，6b） ，且 BCx 轴，ABy 轴，则 ab 1 【分析】利用平行于 x 轴以及平行于 y 轴的直线关系得出 a，b 的值进而得出答案 【解答】解：B（a，2） ，C（4，6b） ，且 BCx 轴， 26b， 解得：b4， 点 A（3，
20、5） ，B（a，2） ，且 ABy 轴， 3a， 故 ab341 故答案为：1 【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确得出 a，b 的值是解题关键 13 （3 分）直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，OF 平分COE，且1：21：4，则DOF 的度数是 105 【分析】首先根据 OE 平分BOD，可得1DOE，再根据1：21：4，计算出DOB 和BOC 的度数，再根据角平分线的定义可得EOF75，进而得出DOF 的度数 【解答】解：OE 平分BOD， 1DOE， 1：21：4， 设1x，则DOEx，24x x+x+4x180， 解得：x30， 1DOE30， BOC1806
21、0120， OF 平分COE， EOF75， DOF75+30105 故答案为：105 【点评】此题主要考查了邻补角的性质和角平分线定义，关键是正确理清图中角之间的和差关系 14 （3 分）若是方程组的解，则 a 与 c 的关系是 a4c17 【分析】把 x 与 y 的值的方程组，确定出 a 与 c 的关系 【解答】解：把代入方程组得：， 2 得：a4c17， 故答案为：a4c17 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值 15 （3 分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情 况，则AOB 60
22、【分析】利用AOB360对应的百分比求解即可 【解答】解：AOB36060 故答案为：60 【点评】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形圆心角的求法 16 （3 分）若关于 x 的不等式组的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是 18a15 【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数 解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式组，从而求出 a 的范围 【解答】解：解不等式 2x71，得：x4， 解不等式 3xa12，得：x， 因为不等式组的整数解有 6 个， 所以21， 解得：18a15， 故答案为：18a15 【点评】本题主要考
23、查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的 解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分） 17 （8 分）解方程组 【分析】利用加减消元法求解可得 【解答】解：， +，得：4x4， 解得：x1， 将 x1 代入，得：1+2y3， 解得：y1， 所以方程组的解为 【点评】 此题考查了解二元一次方程组， 利用了消元的思想， 消元的方法有： 代入消元法与加减消元法 18 （8 分）解不等式组 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】解：解不等式2x+1
24、11，得：x6， 解不等式1x，得：x1， 则不等式组的解集为 1x6 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小 找不到”的原则是解答此题的关键 19 （8 分）如图，已知AAGE，DDGC （1）求证：ABCD； （2）若2+1180，且BFC2C+30，求B 的度数 【分析】 （1）欲证明 ABCD，只需推知AD 即可； （2）利用平行线的判定定理推知 CEFB，然后由平行线的性质即可得到结论 【解答】证明： （1）AAGE，DDGC， 又AGEDGC， AD， ABCD； （2）1+2180， 又CGD+2180， CGD1， CEFB，
25、 CBFD，CEB+B180 又BEC2B+30， 2B+30+B180， B50 【点评】本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和 同旁内角 20 （8 分）如图，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（1，3） ，B（3，3） ，C（4，7） （1）先将ABC 向下平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得A1B1C1，画出A1B1C1； （2）直接写出 BC 边在两次平移过程中扫过的面积； （3）在（1）中求 A1C1与 y 轴的交点 D 的坐标 【分析】 （1）根据平移画出图形； （2）根据 BC 边在两次平移过程中扫过的面积，代入计算即
26、可； （3）解法一：根据平行线分线段成比例定理可得结论； 解法二：利用待定系数法求直线 A1C1的解析式，可得 D 的坐标 【解答】解： （1）如图 1 所示： （2） BC 边在两次平移过程中扫过的面积CCBB 的面积+C1CBB1的面积27+3414+1226； （3）解法一：取格点 E，连接 A1E，C1E， DFEC1， ，即，DF， OD1+，即 D（0，） ； 解法二：如图 1，A1（2，1） ，C1（1，5） ， 设直线 A1C1的解析式为：ykx+b， 则，解得：， 设直线 B1C1的解析式为：yx+， D（0，） 【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解
27、答此题的关键 21 （8 分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取 40 名员工进行普法知识 考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分 100 分） ，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计 表解答下列问题： 组别 分数段/分 频数/人数 频率 1 50.560.5 2 a 2 60.570.5 6 0.15 3 70.580.5 b c 4 80.590.5 12 0.30 5 90.5100.5 6 0.15 合计 40 1.00 （1）表中 a 0.05 ，b 14 ，c 0.35 ； （2）请补全频数分布直方图； （3）该公司共有员工 3000 人，若考查
28、成绩 80 分以上（不含 80 分）为优秀，试估计该公司员工“六五” 普法知识知晓程度达到优秀的人数 【分析】 （1）根据频率的计算公式：频率即可求解； （2）利用总数 40 减去其它各组的频数求得 b，即可作出直方图； （3）利用总数 3000 乘以最后两组的频率的和即可求解 【解答】解： （1）a0.05， 第三组的频数 b402612614， 频率 c0.35； （2）补全频数分布直方图如下： ； （3）3000（0.30+0.15）1350（人） 答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数 1350 人 【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统
29、计图获取信息时，必 须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 22 （10 分）某工厂计划生产 A，B 两种产品共 10 件，其生产成本和利润如下表： A 种产品 B 种产品 成本（万元/件） 2 5 利润（万元/件） 1 3 （1）若工厂计划获利 14 万元，问 A，B 两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂计划投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14 万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润 【分析】 （1）设生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品有（10 x）件，根据计划获利 14 万元，即两种产 品共获利
30、 14 万元，即可列方程求解； （2）根据计划投入资金不多于 44 万元，且获利多于 14 万元，这两个不等关系即可列出不等式组，求得 x 的范围，再根据 x 是非负整数，确定 x 的值，x 的值的个数就是方案的个数； （3）得出利润 y 与 A 产品数量 x 的函数关系式，根据增减性可得，B 产品生产越多，获利越大，因而 B 取最大值时，获利最大，据此即可求解 【解答】解： （1）设生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品（10 x）件，于是有 x+3（10 x）14， 解得：x8， 则 10 x1082（件） 所以应生产 A 种产品 8 件，B 种产品 2 件； （2）设应生产 A 种
31、产品 x 件，则生产 B 种产品有（10 x）件，由题意有： ， 解得：2x8； 所以可以采用的方案有：，共 6 种方案； （3）设总利润为 y 万元，生产 A 种产品 x 件，则生产 B 种产品（10 x）件， 则利润 yx+3（10 x）2x+30， 则 y 随 x 的增大而减小，即可得，A 产品生产越少，获利越大， 所以当时可获得最大利润，其最大利润为 21+8326 万元 【点评】本题考查理解题意的能力，关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方 程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从 而得出答案 23 （10 分）有
32、两个AOB 与EDC，EDC 保持不动，且EDC 的一边 CDAO，另一边 DE 与直线 OB 相交于点 F （1）若AOB40，EDC55，解答下列问题： 如图，当点 E、O、D 在同一条直线上，即点 O 与点 F 重合，则BOE 15 ； 当点 E、O、D 不在同一条直线上，画出图形并求BFE 的度数； （2）在（1）的前提下，若AOB，EDC，且 ，请直接写出BFE 的度数（用含 、 的式子表示） 【分析】 （1）根据平行线的性质，即可得到AOED55，再根据AOB40，即可得出 BOE 的度数； 当点 E、O、D 不在同一条直线上时，过 F 作 GFAO，根据平行线的性质，即可得到GF
33、ED 55，GFBAOB40，再根据BFEGFEBFG 进行计算即可； （2）由（1）可得，BFEEDCAOB，再根据BOA，EDC，即可得到BFE 或 + 【解答】解： （1）CDAO， AOED55， 又AOB40， BOEAOEAOB554015， 故答案为：15； 如图，当点 E、O、D 不在同一条直线上时，过 F 作 GFAO， CDAO， GFCD， GFED55，GFBAOB40， BFEGFEBFG554015； 如图，当点 E、O、D 不在同一条直线上时，过 F 作 GFAO， CDAO， GFCD， GFED55，GFBAOB40， BFEGFE+BFG55+4095； （
34、2）由（1）可得，若BOA，EDC，则BFE 或 + 【点评】 本题主要考查了平行线的性质的运用， 解决问题的关键是作平行线， 解题时注意： 两直线平行， 同位角相等 24 （12 分）在直角坐标系中，已知点 A（a，0） ，B（b，c） ，C（d，0） ，a 是8 的立方根，方程 2x3b 5 3y2b 2c+51 是关于 x，y 的二元一次方程，d 为不等式组 的最大整数解 （1）求点 A、B、C 的坐标； （2）如图 1，若 D 为 y 轴负半轴上的一个动点，当 ADBC 时，ADO 与BCA 的平分线交于 M 点， 求M 的度数； （3）如图 2，若 D 为 y 轴负半轴上的一个动点，
35、连 BD 交 x 轴于点 E，问是否存在点 D，使 SADES BCE？若存在，请求出 D 的纵坐标 yD的取值范围；若不存在，请说明理由 【分析】 （1）根据立方根的概念、二元一次方程组的定义、一元一次不等式组的解法分别求出 a、b、c、 d，得到点 A、B、C 的坐标； （2）作 MHAD，根据平行线的性质得到BCAOAD，得到ADO+BCA90，根据角平分线 的定义得到ADM+BCM45，根据平行线的性质计算即可； （3）连 AB 交 y 轴于 F，根据题意求出点 F 的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可 【解答】解： （1）8 的立方根是2， a2， 方程 2x3b 53y
36、2b2c+51 是关于 x，y 的二元一次方程， ， 解得， 不等式组的最大整数解是 5， 则 A（2，0） 、B（2，4） 、C（5，0） ； （2）作 MHAD， ADBC， MHBC， AOD90， ADO+OAD90， ADBC， BCAOAD， ADO+BCA90， ADO 与BCA 的平分线交于 M 点， ADMADO，BCMBCA， ADM+BCM45， MHAD，MHBC， NMDADM，HMCBCM， MNMD+HMCADM+BCM45； （3）存在， 连 AB 交 y 轴于 F， 设点 D 的纵坐标为 yD， SADESBCE， SADE+SABESBCE+SABE，即 SABDSABC， A（2，0） ，B（2，4） ，C（5，0） ， SABC14，点 F 的坐标为（0，2） ， SABD（2yD）2+（2yD）242y， 由题意得，42yD14， 解得，yD5， D 在 y 轴负半轴上， yD0， D 的纵坐标 yD的取值范围是5yD0 【点评】本题考查的是二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式组的解法以及三角形的面 积计算，掌握相关的概念和性质是解题的关键
