2017-2018学年湖北省武汉市蔡甸区七年级下期末数学试卷(含答案解析)

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1、2017-2018 学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(下)期末数学试卷学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(一、选择题(103 分分30 分)分) 1 (3 分)如图,ADBC,C30,ADB:BDC1:2,则DBC 的度数是( ) A45 B30 C50 D36 2 (3 分)下列结论正确的是( ) A64 的立方根是4 B没有立方根 C立方根等于本身的数是 0 D 3 (3 分)若点 M(a2,2a+3)是 y 轴上的点,则 a 的值是( ) A2 B C2 D 4 (3 分)已知与都是方程 ykx+b 的解,则 k 与 b 的值为( ) A,b4 B,b4 C,b4 D

2、,b4 5 (3 分)不等式组的解集在数轴上可表示为 ( ) A B C D 6 (3 分)下列调查中,调查方式选择合理的是( ) A为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查 B为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查 C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查 7 (3 分)若|x+y5|+(xy9)20,则 x、y 的值是( ) A B C D 8 (3 分)下列不等式变形正确的是( ) A由 ab 得 acbc B由 ab 得2a2b C由 ab 得ab D由 ab 得 a2b2 9 (3 分)某次考试中,某班级的数学成

3、绩统计图如下下列说法错误的是( ) A得分在 7080 分之间的人数最多 B该班的总人数为 40 C得分在 90100 分之间的人数最少 D及格(60 分)人数是 26 10 (3 分)已知方程组中 x,y 的互为相反数,则 m 的值为( ) A2 B2 C0 D4 二、填空题(二、填空题(63 分分18 分分.) 11 (3 分)如图所示,一块正方形地板,边长 60cm,上面横竖各有两道宽为 5cm 的花纹(图中阴影部分) , 空白部分的面积是 12 (3 分)在ABC 中B90,BC5,AB12,AC13,则点 B 到斜边 AC 的距离是 13 (3 分)若 a38,则 a 14 (3 分

4、) 将点 P (3, y) 向下平移 3 个单位, 向左平移 2 个单位后得到点 Q (x, 1) , 则 x+y 15 (3 分)若代数式的值不小于代数式的值,则 x 的取值范围是 16 (3 分)记录某足球队全年比赛结果( “胜” 、 “负” 、 “平” )的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下: 根据图中信息,该足球队全年比赛胜了 场 三、解答题(共三、解答题(共 7 题,共题,共 52 分)分) 17 (6 分)如图,AB 交 CD 于 O,OEAB (1)若EOD20,求AOC 的度数; (2)若AOC:BOC1:2,求EOD 的度数 18 (7 分)如图,在ABC 中,ADBC 于

5、点 D,点 E 在 AB 边上,点 G 在 AC 边上 EFBC 于点 F,若 BEFADG 求证:ABDG 19 (7 分)计算:|()3+|1 20 (8 分)解方程组 21 (8 分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来 22 (8 分)为了解某校创新能力大赛的笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理井制作了不完整 的统计表和统计图,请根据图表中提供的信息解答问题: 分数 x(分) 频数 百分比 60 x70 30 10% 70 x80 90 n 80 x90 m 40% 90 x100 60 20% (1)本次调查统计的学生人数为 (2)在表中:m ,n (3)补全频数分布直方

6、图 23 (8 分)如图,8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少? 2017-2018 学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(下)期末数学试卷学年湖北省武汉市蔡甸区七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(一、选择题(103 分分30 分)分) 1 (3 分)如图,ADBC,C30,ADB:BDC1:2,则DBC 的度数是( ) A45 B30 C50 D36 【分析】设ADBx,则BDC2x,再由 ADBC 得出DBCADBx,根据三角形内角和定理 得出 x 的值,进而可得出结论 【解答】解:ADB:BDC1:2, 设ADBx,则BD

7、C2x ADBC, DBCADBx, C30,C+DBC+BDC180,即 30+x+2x180,解得 x50, DBC50 故选:C 【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等 2 (3 分)下列结论正确的是( ) A64 的立方根是4 B没有立方根 C立方根等于本身的数是 0 D 【分析】根据立方根的定义求出每个数(如 64、1、0,27、27)的立方根,再判断即可 【解答】解:A、64 的立方根是 4,故本选项错误; B、的立方根是,故本选项错误; C、立方根等于它本身的数是 0、1、1,故本选项错误; D、3,3,故本选项正确; 故选:D 【点评】本题考查

8、了立方根的应用,注意:一个正数有一个正的立方根、0 的立方根是 0,一个负数有一 个负的立方根 3 (3 分)若点 M(a2,2a+3)是 y 轴上的点,则 a 的值是( ) A2 B C2 D 【分析】直接利用 y 轴上点的坐标特点得出答案 【解答】解:点 M(a2,2a+3)是 y 轴上的点, a20, 解得:a2, 故选:A 【点评】此题主要考查了点的坐标,正确记忆点的坐标特点是解题关键 4 (3 分)已知与都是方程 ykx+b 的解,则 k 与 b 的值为( ) A,b4 B,b4 C,b4 D,b4 【分析】 将与代入方程 ykx+b, 得到关于 k 和 b 的二元一次方程组, 再求

9、出 k 和 b 的值 【解答】解:把与代入方程 ykx+b, 得到关于 k 和 b 的二元一次方程组, 解这个方程组,得 故选:A 【点评】运用代入法,得关于 k 和 b 的二元一次方程组,再解方程组求解是解决此类问题的关键 5 (3 分)不等式组的解集在数轴上可表示为 ( ) A B C D 【分析】首先解出不等式组 x 的取值范围,然后根据 x 的取值范围,找出正确答案; 【解答】解:不等式组, 解得:x1, 解得:x2, 则不等式组的解集是:1x2 故选:B 【点评】本题考查了不等式组的解法及在数轴上表示不等式的解集,把不等式的解集在数轴上表示出来 (,向右画;,向左画) ,在表示解集时

10、“” , “”要用实心圆点表示; “” , “”要用空 心圆点表示 6 (3 分)下列调查中,调查方式选择合理的是( ) A为了了解某一品牌家具的甲醛含量,选择全面调查 B为了了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查 C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解:A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量,因为普查工作量大,适合抽样调查,故本选项错 误; B、为了了解某公园的游客流量,选择抽样调查,故本项正确; C、为了了解神州飞船

11、的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查,适于全面调查,故本选项 错误; D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择抽样调查,故本项错误, 故选:B 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样 调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查 7 (3 分)若|x+y5|+(xy9)20,则 x、y 的值是( ) A B C D 【分析】利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解即可得到 x 与 y 的值 【解答】解:|x+y5|+(xy9)

12、20, , 解得:, 故选:A 【点评】 此题考查了解二元一次方程组, 利用了消元的思想, 消元的方法有: 代入消元法与加减消元法 8 (3 分)下列不等式变形正确的是( ) A由 ab 得 acbc B由 ab 得2a2b C由 ab 得ab D由 ab 得 a2b2 【分析】A:因为 c 的正负不确定,所以由 ab 得 acbc 不正确,据此判断即可 B:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即可 C:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即可 D:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据

13、此判 断即可 【解答】解:ab, c0 时,acbc;c0 时,acbc;c0 时,acbc, 选项 A 不正确; ab, 2a2b, 选项 B 不正确; ab, ab, 选项 C 正确; ab, a2b2, 选项 D 不正确 故选:C 【点评】此题主要考查了不等式的基本性质: (1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等 号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变; (3)不等式的 两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变 9 (3 分)某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是( ) A得分在 7080

14、 分之间的人数最多 B该班的总人数为 40 C得分在 90100 分之间的人数最少 D及格(60 分)人数是 26 【分析】观察频率分布直方图,得分在 7080 分之间的人数是 14 人,最多; 该班的总人数为各组人数的和; 得分在 90100 分之间的人数最少,只有两人; 及格(60 分)人数是 36 人 【解答】解:A、得分在 7080 分之间的人数最多,故正确; B、2+4+8+12+1440(人) ,该班的总人数为 40 人,故正确; C、得分在 90100 分之间的人数最少,有 2 人,故正确; D、40436(人) ,及格(60 分)人数是 36 人,故 D 错误,故选 D 【点评

15、】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必 须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题 10 (3 分)已知方程组中 x,y 的互为相反数,则 m 的值为( ) A2 B2 C0 D4 【分析】根据 x 与 y 互为相反数得到 x+y0,即 yx,代入方程组即可求出 m 的值 【解答】解:由题意得:x+y0,即 yx, 代入方程组得:, 解得:mx2, 故选:A 【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 二、填空题(二、填空题(63 分分18 分分.) 11 (3 分)如图所示,一块正方形地

16、板,边长 60cm,上面横竖各有两道宽为 5cm 的花纹(图中阴影部分) , 空白部分的面积是 2500 平方厘米 【分析】由题意可知:利用“挤压法” ,将图形中的花纹挤去,求出剩余的正方形的边长,即可求出白色 部分的面积 【解答】解: (6025)2, 5050, 2500(平方厘米) ; 空白部分的面积是 2500 平方厘米 故答案为:2500 平方厘米 【点评】 本题考查了生活中的平移现象, 解答此题的关键是: 利用 “挤压法” , 求出剩余的长方形的边长, 进而求其面积 12 (3 分)在ABC 中B90,BC5,AB12,AC13,则点 B 到斜边 AC 的距离是 【分析】设 AC

17、边上的高为 h,再根据三角形的面积公式即可得出结论 【解答】解:设 AC 边上的高为 h, 在 RtABC 中,B90,AB5,BC12,AC13, ABBCACh, h 故答案为: 【点评】本题考查的是三角形的面积,熟知三角形的面积公式是解答此题的关键 13 (3 分)若 a38,则 a 2 【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案 【解答】解:a38, a2 故答案为:2 【点评】此题主要考查了立方根,正确把握定义是解题关键 14 (3 分) 将点 P (3, y) 向下平移 3 个单位, 向左平移 2 个单位后得到点 Q (x, 1) , 则 x+y 3 【分析】根据向下平移纵坐标减,向

18、左平移横坐标减列方程求出 x、y 的值,然后相加计算即可得解 【解答】解:点 P(3,y)向下平移 3 个单位,向左平移 2 个单位后得到点 Q(x,1) , x32,y31, 解得 x5,y2, 所以,x+y5+23 故答案为:3 【点评】本题考查了坐标与图形变化平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标 上移加,下移减 15 (3 分)若代数式的值不小于代数式的值,则 x 的取值范围是 x 【分析】根据题意列出不等式,依据解不等式得基本步骤求解可得 【解答】解:根据题意,得:, 6(3x1)5(15x) , 18x6525x, 18x+25x5+6, 43x11, x, 故答

19、案为:x 【点评】本题主要考查解不等式得基本技能,熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键 16 (3 分)记录某足球队全年比赛结果( “胜” 、 “负” 、 “平” )的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下: 根据图中信息,该足球队全年比赛胜了 27 场 【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数,从而可以求得足球队全年比赛胜的场数 【解答】解:由统计图可得, 比赛场数为:1020%50, 胜的场数为:50(126%20%)5054%27, 故答案为:27 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件, 利用数形结合的思想解答 三、解答题(

20、共三、解答题(共 7 题,题,共共 52 分)分) 17 (6 分)如图,AB 交 CD 于 O,OEAB (1)若EOD20,求AOC 的度数; (2)若AOC:BOC1:2,求EOD 的度数 【分析】 (1)利用垂直的定义,AOE90,即可得出结果; (2)利用邻补角的定义,解得AOC60,有对顶角的定义,得BOD60,解得EOD 【解答】解: (1)OEAB, AOE90, EOD20, AOC180902070; (2)设AOCx,则BOC2x, AOC+BOC180, x+2x180, 解得:x60, AOC60, BOD60, EOD180906030 【点评】本题主要考查了垂直的

21、定义,邻补角的定义,对顶角的性质,熟练掌握垂直的定义,邻补角的 定义是解决此题的关键 18 (7 分)如图,在ABC 中,ADBC 于点 D,点 E 在 AB 边上,点 G 在 AC 边上 EFBC 于点 F,若 BEFADG 求证:ABDG 【分析】依据 ADEF 即可得到BEFBAD,再根据BEFADG,即可得出ADGBAD, 进而得到 ABDG 【解答】证明:ADBC,EFBC ADEF BEFBAD(两直线平行,同位角相等) 又BEFADG ADGBAD ABDG(内错角相等,两直线平行) 【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质定理,关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两 直线

22、的位置关系,平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 19 (7 分)计算:|()3+|1 【分析】直接利用立方根以及算术平方根的性质化简各数得出答案 【解答】解:原式+2.51 +1 【点评】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键 20 (8 分)解方程组 【分析】首先对原方程组化简,然后2 运用加减消元法求解 【解答】解:原方程组可化为:, 2+得 11x22, x2, 把 x2 代入得:y3, 方程组的解为 【点评】此题考查的是解二元一次方程组,关键是先化简在运用加减消元法解方程组 21 (8 分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根

23、据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解答】解:解不等式 5x+13(x1) ,得:x2, 解不等式x17x,得:x4, 则不等式组的解集为2x4, 将解集表示在数轴上如下: 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同 小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 22 (8 分)为了解某校创新能力大赛的笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理井制作了不完整 的统计表和统计图,请根据图表中提供的信息解答问题: 分数 x(分) 频数 百分比 60 x70 30 10% 70 x80

24、90 n 80 x90 m 40% 90 x100 60 20% (1)本次调查统计的学生人数为 300 人 (2)在表中:m 120 ,n 30% (3)补全频数分布直方图 【分析】 (1)利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量; (2)90300 即为 70 x80 组频率,可求出 n 的值;3000.4 即为 80 x90 组频数,m 的值; (3)根据 80 x90 组频数即可补全直方图 【解答】解: (1)本次调查统计的学生人数为 3010%300(人) , 故答案为:300 人; (2)n100%30%,m30040%120, 故答案为:120、30%; (3)补全频数分布直方图

25、如下: 【点评】本题考查了频数分布直方图、频率分布表等知识,要具有读频数分布直方图的能力和利用统计 图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断 和解决问题 23 (8 分)如图,8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少? 【分析】就从右边长方形的宽 60cm 入手,找到相对应的两个等量关系:4小长方形的宽60;一个小 长方形的长+一个小长方形的宽60 【解答】解:设每块长方形地砖的长为 xcm,宽为 ycm 依题意得, 解得, 答:长方形地砖的长为 45cm,宽为 15cm 【点评】本题应从题中所给的已知量 60 入手,找到最简单的两个等量关系,进而求解

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