1、2017-2018 学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（下）期末数学试卷学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（一、选择题（103 分分30 分）分） 1 （3 分）如图，ADBC，C30，ADB：BDC1：2，则DBC 的度数是（ ） A45 B30 C50 D36 2 （3 分）下列结论正确的是（ ） A64 的立方根是4 B没有立方根 C立方根等于本身的数是 0 D 3 （3 分）若点 M（a2，2a+3）是 y 轴上的点，则 a 的值是（ ） A2 B C2 D 4 （3 分）已知与都是方程 ykx+b 的解，则 k 与 b 的值为（ ） A，b4 B，b4 C，b4 D
2、，b4 5 （3 分）不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ） A B C D 6 （3 分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 7 （3 分）若|x+y5|+（xy9）20，则 x、y 的值是（ ） A B C D 8 （3 分）下列不等式变形正确的是（ ） A由 ab 得 acbc B由 ab 得2a2b C由 ab 得ab D由 ab 得 a2b2 9 （3 分）某次考试中，某班级的数学成
3、绩统计图如下下列说法错误的是（ ） A得分在 7080 分之间的人数最多 B该班的总人数为 40 C得分在 90100 分之间的人数最少 D及格（60 分）人数是 26 10 （3 分）已知方程组中 x，y 的互为相反数，则 m 的值为（ ） A2 B2 C0 D4 二、填空题（二、填空题（63 分分18 分分.） 11 （3 分）如图所示，一块正方形地板，边长 60cm，上面横竖各有两道宽为 5cm 的花纹（图中阴影部分） ， 空白部分的面积是 12 （3 分）在ABC 中B90，BC5，AB12，AC13，则点 B 到斜边 AC 的距离是 13 （3 分）若 a38，则 a 14 （3 分
4、） 将点 P （3， y） 向下平移 3 个单位， 向左平移 2 个单位后得到点 Q （x， 1） ， 则 x+y 15 （3 分）若代数式的值不小于代数式的值，则 x 的取值范围是 16 （3 分）记录某足球队全年比赛结果（ “胜” 、 “负” 、 “平” ）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下： 根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 场 三、解答题（共三、解答题（共 7 题，共题，共 52 分）分） 17 （6 分）如图，AB 交 CD 于 O，OEAB （1）若EOD20，求AOC 的度数； （2）若AOC：BOC1：2，求EOD 的度数 18 （7 分）如图，在ABC 中，ADBC 于
5、点 D，点 E 在 AB 边上，点 G 在 AC 边上 EFBC 于点 F，若 BEFADG 求证：ABDG 19 （7 分）计算：|（）3+|1 20 （8 分）解方程组 21 （8 分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 22 （8 分）为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理井制作了不完整 的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题： 分数 x（分） 频数 百分比 60 x70 30 10% 70 x80 90 n 80 x90 m 40% 90 x100 60 20% （1）本次调查统计的学生人数为 （2）在表中：m ，n （3）补全频数分布直方
6、图 23 （8 分）如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 2017-2018 学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（下）期末数学试卷学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（一、选择题（103 分分30 分）分） 1 （3 分）如图，ADBC，C30，ADB：BDC1：2，则DBC 的度数是（ ） A45 B30 C50 D36 【分析】设ADBx，则BDC2x，再由 ADBC 得出DBCADBx，根据三角形内角和定理 得出 x 的值，进而可得出结论 【解答】解：ADB：BDC1：2， 设ADBx，则BD
7、C2x ADBC， DBCADBx， C30，C+DBC+BDC180，即 30+x+2x180，解得 x50， DBC50 故选：C 【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 2 （3 分）下列结论正确的是（ ） A64 的立方根是4 B没有立方根 C立方根等于本身的数是 0 D 【分析】根据立方根的定义求出每个数（如 64、1、0，27、27）的立方根，再判断即可 【解答】解：A、64 的立方根是 4，故本选项错误； B、的立方根是，故本选项错误； C、立方根等于它本身的数是 0、1、1，故本选项错误； D、3，3，故本选项正确； 故选：D 【点评】本题考查
8、了立方根的应用，注意：一个正数有一个正的立方根、0 的立方根是 0，一个负数有一 个负的立方根 3 （3 分）若点 M（a2，2a+3）是 y 轴上的点，则 a 的值是（ ） A2 B C2 D 【分析】直接利用 y 轴上点的坐标特点得出答案 【解答】解：点 M（a2，2a+3）是 y 轴上的点， a20， 解得：a2， 故选：A 【点评】此题主要考查了点的坐标，正确记忆点的坐标特点是解题关键 4 （3 分）已知与都是方程 ykx+b 的解，则 k 与 b 的值为（ ） A，b4 B，b4 C，b4 D，b4 【分析】 将与代入方程 ykx+b， 得到关于 k 和 b 的二元一次方程组， 再求
9、出 k 和 b 的值 【解答】解：把与代入方程 ykx+b， 得到关于 k 和 b 的二元一次方程组， 解这个方程组，得 故选：A 【点评】运用代入法，得关于 k 和 b 的二元一次方程组，再解方程组求解是解决此类问题的关键 5 （3 分）不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ） A B C D 【分析】首先解出不等式组 x 的取值范围，然后根据 x 的取值范围，找出正确答案； 【解答】解：不等式组， 解得：x1， 解得：x2， 则不等式组的解集是：1x2 故选：B 【点评】本题考查了不等式组的解法及在数轴上表示不等式的解集，把不等式的解集在数轴上表示出来 （，向右画；，向左画） ，在表示解集时
10、“” ， “”要用实心圆点表示； “” ， “”要用空 心圆点表示 6 （3 分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解：A、为了了解某一品牌家具的甲醛含量，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错 误； B、为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查，故本项正确； C、为了了解神州飞船
11、的设备零件的质量情况的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项 错误； D、为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择抽样调查，故本项错误， 故选：B 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征 灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样 调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 7 （3 分）若|x+y5|+（xy9）20，则 x、y 的值是（ ） A B C D 【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到 x 与 y 的值 【解答】解：|x+y5|+（xy9）
12、20， ， 解得：， 故选：A 【点评】 此题考查了解二元一次方程组， 利用了消元的思想， 消元的方法有： 代入消元法与加减消元法 8 （3 分）下列不等式变形正确的是（ ） A由 ab 得 acbc B由 ab 得2a2b C由 ab 得ab D由 ab 得 a2b2 【分析】A：因为 c 的正负不确定，所以由 ab 得 acbc 不正确，据此判断即可 B：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可 C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可 D：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据
13、此判 断即可 【解答】解：ab， c0 时，acbc；c0 时，acbc；c0 时，acbc， 选项 A 不正确； ab， 2a2b， 选项 B 不正确； ab， ab， 选项 C 正确； ab， a2b2， 选项 D 不正确 故选：C 【点评】此题主要考查了不等式的基本性质： （1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等 号的方向不变； （2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； （3）不等式的 两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变 9 （3 分）某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下下列说法错误的是（ ） A得分在 7080
14、 分之间的人数最多 B该班的总人数为 40 C得分在 90100 分之间的人数最少 D及格（60 分）人数是 26 【分析】观察频率分布直方图，得分在 7080 分之间的人数是 14 人，最多； 该班的总人数为各组人数的和； 得分在 90100 分之间的人数最少，只有两人； 及格（60 分）人数是 36 人 【解答】解：A、得分在 7080 分之间的人数最多，故正确； B、2+4+8+12+1440（人） ，该班的总人数为 40 人，故正确； C、得分在 90100 分之间的人数最少，有 2 人，故正确； D、40436（人） ，及格（60 分）人数是 36 人，故 D 错误，故选 D 【点评
15、】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必 须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 10 （3 分）已知方程组中 x，y 的互为相反数，则 m 的值为（ ） A2 B2 C0 D4 【分析】根据 x 与 y 互为相反数得到 x+y0，即 yx，代入方程组即可求出 m 的值 【解答】解：由题意得：x+y0，即 yx， 代入方程组得：， 解得：mx2， 故选：A 【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值 二、填空题（二、填空题（63 分分18 分分.） 11 （3 分）如图所示，一块正方形地
16、板，边长 60cm，上面横竖各有两道宽为 5cm 的花纹（图中阴影部分） ， 空白部分的面积是 2500 平方厘米 【分析】由题意可知：利用“挤压法” ，将图形中的花纹挤去，求出剩余的正方形的边长，即可求出白色 部分的面积 【解答】解： （6025）2， 5050， 2500（平方厘米） ； 空白部分的面积是 2500 平方厘米 故答案为：2500 平方厘米 【点评】 本题考查了生活中的平移现象， 解答此题的关键是： 利用 “挤压法” ， 求出剩余的长方形的边长， 进而求其面积 12 （3 分）在ABC 中B90，BC5，AB12，AC13，则点 B 到斜边 AC 的距离是 【分析】设 AC
17、边上的高为 h，再根据三角形的面积公式即可得出结论 【解答】解：设 AC 边上的高为 h， 在 RtABC 中，B90，AB5，BC12，AC13， ABBCACh， h 故答案为： 【点评】本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的面积公式是解答此题的关键 13 （3 分）若 a38，则 a 2 【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案 【解答】解：a38， a2 故答案为：2 【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键 14 （3 分） 将点 P （3， y） 向下平移 3 个单位， 向左平移 2 个单位后得到点 Q （x， 1） ， 则 x+y 3 【分析】根据向下平移纵坐标减，向
18、左平移横坐标减列方程求出 x、y 的值，然后相加计算即可得解 【解答】解：点 P（3，y）向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q（x，1） ， x32，y31， 解得 x5，y2， 所以，x+y5+23 故答案为：3 【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标 上移加，下移减 15 （3 分）若代数式的值不小于代数式的值，则 x 的取值范围是 x 【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得 【解答】解：根据题意，得：， 6（3x1）5（15x） ， 18x6525x， 18x+25x5+6， 43x11， x， 故答
19、案为：x 【点评】本题主要考查解不等式得基本技能，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键 16 （3 分）记录某足球队全年比赛结果（ “胜” 、 “负” 、 “平” ）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下： 根据图中信息，该足球队全年比赛胜了 27 场 【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数 【解答】解：由统计图可得， 比赛场数为：1020%50， 胜的场数为：50（126%20%）5054%27， 故答案为：27 【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件， 利用数形结合的思想解答 三、解答题（
20、共三、解答题（共 7 题，题，共共 52 分）分） 17 （6 分）如图，AB 交 CD 于 O，OEAB （1）若EOD20，求AOC 的度数； （2）若AOC：BOC1：2，求EOD 的度数 【分析】 （1）利用垂直的定义，AOE90，即可得出结果； （2）利用邻补角的定义，解得AOC60，有对顶角的定义，得BOD60，解得EOD 【解答】解： （1）OEAB， AOE90， EOD20， AOC180902070； （2）设AOCx，则BOC2x， AOC+BOC180， x+2x180， 解得：x60， AOC60， BOD60， EOD180906030 【点评】本题主要考查了垂直的
21、定义，邻补角的定义，对顶角的性质，熟练掌握垂直的定义，邻补角的 定义是解决此题的关键 18 （7 分）如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，点 E 在 AB 边上，点 G 在 AC 边上 EFBC 于点 F，若 BEFADG 求证：ABDG 【分析】依据 ADEF 即可得到BEFBAD，再根据BEFADG，即可得出ADGBAD， 进而得到 ABDG 【解答】证明：ADBC，EFBC ADEF BEFBAD（两直线平行，同位角相等） 又BEFADG ADGBAD ABDG（内错角相等，两直线平行） 【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质定理，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两 直线
22、的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 19 （7 分）计算：|（）3+|1 【分析】直接利用立方根以及算术平方根的性质化简各数得出答案 【解答】解：原式+2.51 +1 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 20 （8 分）解方程组 【分析】首先对原方程组化简，然后2 运用加减消元法求解 【解答】解：原方程组可化为：， 2+得 11x22， x2， 把 x2 代入得：y3， 方程组的解为 【点评】此题考查的是解二元一次方程组，关键是先化简在运用加减消元法解方程组 21 （8 分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根
23、据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 无解了确定不等式组的解集 【解答】解：解不等式 5x+13（x1） ，得：x2， 解不等式x17x，得：x4， 则不等式组的解集为2x4， 将解集表示在数轴上如下： 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同 小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 22 （8 分）为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理井制作了不完整 的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题： 分数 x（分） 频数 百分比 60 x70 30 10% 70 x80
24、90 n 80 x90 m 40% 90 x100 60 20% （1）本次调查统计的学生人数为 300 人 （2）在表中：m 120 ，n 30% （3）补全频数分布直方图 【分析】 （1）利用第一组的频数除以频率即可得到样本容量； （2）90300 即为 70 x80 组频率，可求出 n 的值；3000.4 即为 80 x90 组频数，m 的值； （3）根据 80 x90 组频数即可补全直方图 【解答】解： （1）本次调查统计的学生人数为 3010%300（人） ， 故答案为：300 人； （2）n100%30%，m30040%120， 故答案为：120、30%； （3）补全频数分布直方图
25、如下： 【点评】本题考查了频数分布直方图、频率分布表等知识，要具有读频数分布直方图的能力和利用统计 图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断 和解决问题 23 （8 分）如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 【分析】就从右边长方形的宽 60cm 入手，找到相对应的两个等量关系：4小长方形的宽60；一个小 长方形的长+一个小长方形的宽60 【解答】解：设每块长方形地砖的长为 xcm，宽为 ycm 依题意得， 解得， 答：长方形地砖的长为 45cm，宽为 15cm 【点评】本题应从题中所给的已知量 60 入手，找到最简单的两个等量关系，进而求解
