1、2020-2021 学年陕西省宝鸡市陈仓区八年级（上）期中数学试卷学年陕西省宝鸡市陈仓区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 （0.7）2的平方根是（ ） A0.7 B0.7 C0.7 D0.49 2已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ） A12 B7+ C12 或 7+ D以上都不对 3在下列各数：、0. 、0.303 003 0003（每两个 3 之间增加 1 个 0）中， 无理数的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 4下列计算正确的是（ ） A2 B C D3 5若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离是
2、3，则点 P 的坐标为（ ） A （3，0） B （3，0）或 （3，0） C （0，3） D （0，3）或 （0，3） 6已知点（4，y1） ， （2，y2）都在直线 y12x+2 上，则 y1与 y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能比较 7已知 a0，b0，那么点 P（a，b）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8正比例函数 ykx（k0）函数值 y 随 x 的增大而增大，则 ykxk 的图象大致是（ ） A B C D 9已知：如图，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB3，则图中阴影部分的 面积为（ ） A9
3、 B3 C D 10在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A，B 两点对应的实数分别是和1，则点 C 所 对应的实数是（ ） A1+ B2+ C21 D2+1 二、填空题（本大题共有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11的平方根是 12若一正数的两个平方根分别是 a3 和 3a1，则这个正数是 13周长为 10cm 的等腰三角形，腰长 y（cm）与底边长 x（cm）之间的函数关系式是 14如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A（2，1）和 B（2， 3） ，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是 15将一次函数 y2x3 的图象沿 y
4、轴向上平移 8 个单位长度，所得直线的表达式为 16如图所示，矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，已知矩形的长 BC8cm，宽 AB6cm，那么折叠后重合部 分的面积是 三、解答题（本大题共 6 小题，计 52 分，解答应写出过程） 17计算： （16）； （2） （216）2+（+2） （2） ； （3） （2）6； （4） （2）0（） 16+| 2| 18如图所示， （16）在直角坐标系中画出ABC，其中 A（16，5） 、B（2，16） 、C（5，2） ； （2）画出ABC 关于 y 轴的对称图形A16B16C16； （3）ABC 的三个点横坐标不变，纵坐标分别乘以16，再将所得的点
5、用线段连接起来，直接写出所 得图案与原图案有怎样的位置关系？ 19如图，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，AC162，BC5，求 BD 的长 20已知 x2 的平方根是2，2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+y2的平方根 21如图，正比例函数 y2x 的图象与一次函数 ykx+b 的图象交于点 A（m，2） ，一次函数图象经过点 B （2，16） ，与 y 轴的交点为 C，与 x 轴的交点为 D （16）求一次函数解析式； （2）求 C 点的坐标； （3）求AOD 的面积 22某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球小敏 163：00 从家出发，匀速骑自行车前往奥体中心，
6、小君 163： 05 从离奥体中心 6000m 的家中匀速骑自行车出发 已知小君骑车的速度是小敏骑车速度的 16.5 倍设小敏出发 xmin 后，到达离奥体中心 ym 的地方，图中线段 AB 表示 y 与 x 之间的函数关系 （16）小敏家离奥体中心的距离为 m；她骑自行车的速度为 m/min； （2）求线段 AB 所在直线的函数表达式； （3）小敏与小君谁先到奥体中心，要等另一人多久？ 2020-2021 学年陕西省宝鸡市陈仓区八年级（上）期中数学试卷学年陕西省宝鸡市陈仓区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1 （0.
7、7）2的平方根是（ ） A0.7 B0.7 C0.7 D0.49 【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2a，则 x 就是 a 的平方根 【解答】解：（0.7）20.49， 又（0.7）20.49， 0.49 的平方根是0.7 故选：B 2已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ） A12 B7+ C12 或 7+ D以上都不对 【分析】先设 RtABC 的第三边长为 x，由于 4 是直角边还是斜边不能确定，故应分 4 是斜边或 x 为斜 边两种情况讨论 【解答】解：设 RtABC 的第三边长为 x， 当 4 为直角三角形的直角边时，x
8、为斜边， 由勾股定理得，x5，此时这个三角形的周长3+4+512； 当 4 为直角三角形的斜边时，x 为直角边， 由勾股定理得，x，此时这个三角形的周长3+4+， 故选：C 3在下列各数：、0. 、0.303 003 0003（每两个 3 之间增加 1 个 0）中， 无理数的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 【分析】根据无理数的定义求解即可 【解答】解：、0.303 003 0003（每两个 3 之间增加 1 个 0）是无理数， 故选：B 4下列计算正确的是（ ） A2 B C D3 【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算 二次根式的加减，实质是合并
9、同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除 【解答】解：A、2，故 A 错误； B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故 B 正确； C、2，故 C 错误； D、|3|3，故 D 错误 故选：B 5若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标为（ ） A （3，0） B （3，0）或 （3，0） C （0，3） D （0，3）或 （0，3） 【分析】根据 x 轴上点的纵坐标为 0，点到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 【解答】解：x 轴上的点 P 到 y 轴的距离是 3， 点 P 的横坐标为 3 或3，纵坐标为 0， 点 P 的坐标为（3，0）或 （
10、3，0） 故选：B 6已知点（4，y1） ， （2，y2）都在直线 y12x+2 上，则 y1与 y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能比较 【分析】由 k120，利用一次函数的性质可得出 y 随 x 的增大而减小，再结合42 即可得出 y1 y2 【解答】解：k120， y 随 x 的增大而减小， 又42， y1y2 故选：A 7已知 a0，b0，那么点 P（a，b）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据各象限点的坐标特点进行判断即可 【解答】解：a0，b0， 点 P（a，b）在第四象限 故选：D 8正比例函数 ykx（k0）函数值
11、 y 随 x 的增大而增大，则 ykxk 的图象大致是（ ） A B C D 【分析】直接利用正比例函数的性质得出 k 的取值范围，进而得出一次函数经过的象限 【解答】解：正比例函数 ykx（k0）函数值 y 随 x 的增大而增大， k0， ykxk 的图象经过第一、三、四象限， 故选：B 9已知：如图，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB3，则图中阴影部分的 面积为（ ） A9 B3 C D 【分析】在 RtABC 中，由勾股定理可得：AC2+BC2AB2，三角形的面积底高； 分别设以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为 h1，h2
12、，h3，由等腰 直角三角形“三线合一”的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得出斜边上的高 斜边的长； 阴影部分的面积三个等腰三角形的面积之和 【解答】解：设以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为 h1，h2，h3， 则 h1AC，h2BC，h3AB， 即：阴影部分的面积为：ACAC+BCBC+ABAB（AC2+AB2+BC2） ， 在 RtABC 中，由勾股定理可得：AC2+BC2AB2，AB3， 所以阴影部分的面积为：2AB232， 故选：D 10在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A，B 两点对应的实数分别是和1，则点 C 所
13、 对应的实数是（ ） A1+ B2+ C21 D2+1 【分析】根据两点关于中点对称，可得线段的中点，根据线段中点的性质，可得答案 【解答】解：设 C 点坐标为 x， 由点 B 与点 C 关于点 A 对称，得 ACAB，即 x+1， 解得 x2+1 故选：D 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 11的平方根是 2 【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2a，则 x 就是 a 的平方根， 由此即可解决问题 【解答】解：4 的平方根是2 故答案为：2 12若一正数的两个平方根分别是 a3 和 3a1，则这个正数是 4 【分析】根据一个正数的平方根互为相反
14、数，可得的关于 a 的一元一次方程，可得 a 的值，最后依据平 方根的定义求解即可 【解答】解：一个正数的两个平方根分别是 a3 和 3a1， （a3）+（3a1）0， a1， （3a1）24 故答案为：4 13周长为 10cm 的等腰三角形，腰长 y（cm）与底边长 x（cm）之间的函数关系式是 y（0 x 5） 【分析】根据底边长+两腰长周长，建立等量关系，变形即可列出函数关系式 【解答】解：依题意，得 x+2y10， 即：y（0 x5） 故答案为：y（0 x5） 14如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 A（2，1）和 B（2， 3） ，那么第一架轰炸机 C
15、 的平面坐标是 （2，1） 【分析】根据 A（2，1）和 B（2，3）的坐标以及与 C 的关系进行解答即可 【解答】解：因为 A（2，1）和 B（2，3） ， 所以可得点 C 的坐标为（2，1） ， 故答案为： （2，1） 15将一次函数 y2x3 的图象沿 y 轴向上平移 8 个单位长度，所得直线的表达式为 y2x+5 【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可 【解答】解：将一次函数 y2x3 的图象沿 y 轴向上平移 8 个单位长度，所得直线的表达式为 y2x 3+8， 即 y2x+5 故答案为：y2x+5 16如图所示，矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，已知矩形的长 BC8cm
16、，宽 AB6cm，那么折叠后重合部 分的面积是 【分析】由折叠的性质可得CBDDBC，CDCDAB6cm，BCBC8cm，进而可证 DE BE，由勾股定理可求 DE 的长，由三角形面积公式可求解 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， ADCB， ADBDBC， 矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠， CBDDBC，CDCDAB6cm，BCBC8cm， ADBEBD， DEBE， CE8DE， DE2CE2+CD2， 62+（8DE）2DE2， DE， 折叠后重合部分的面积6， 故答案为： 二解答题（共二解答题（共 6 小题）小题） 17计算： （16）； （2） （216）2+（+2） （2
17、） ； （3） （2）6； （4） （2）0（） 16+| 2| 【分析】 （16）先化成最简二次根式，再算除法即可； （2）先根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再算加减即可； （3）先根据二次根式的乘法进行计算，再根据二次根式的加减进行计算即可； （4）先根据零指数幂，四次方根，负整数指数幂，绝对值进行计算，再算加减即可 【解答】解： （16）原式 7； （2）原式1624+16+34 1624； （3）原式23 363 6； （4）原式16+44+2 3 18如图所示， （16）在直角坐标系中画出ABC，其中 A（16，5） 、B（2，16） 、C（5，2） ； （2）画出ABC 关于
18、 y 轴的对称图形A16B16C16； （3）ABC 的三个点横坐标不变，纵坐标分别乘以16，再将所得的点用线段连接起来，直接写出所 得图案与原图案有怎样的位置关系？ 【分析】 （16）根据平面直角坐标系找出各点的位置，然后顺次连接即可； （2）根据网格结构找出点 A、B、C 关于 y 轴对称的点 A16、B16、C16的位置，然后顺差连接即可； （3）根据平面直角坐标系找出点 A、B、C 的对应点的位置，然后顺次连接即可 【解答】解： （16）ABC 如图所示； （2）A16B16C16如图所示； （3）如图所示，所得图案与原图案关于原点对称 19如图，在 RtABC 中，ACB90，CDA
19、B 于点 D，AC162，BC5，求 BD 的长 【分析】在 RtACB 中，利用勾股定理可求出 AB 的长，再根据三角形 ABC 的面积为定值可求出 CD 的 长，再利用勾股定理即可求出 BD 的长 【解答】解： 在 RtABC 中，ACB90，AC162，BC5， AB163， ABCDACBC CD， BD 20已知 x2 的平方根是2，2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+y2的平方根 【分析】根据平方根、立方根的定义求出 x、y 即可解决问题 【解答】解：x2 的平方根是2，2x+y+7 的立方根是 3， x24，2x+y+727， x6，y8， x2+y21600， 1600 的
20、平方根为160 21如图，正比例函数 y2x 的图象与一次函数 ykx+b 的图象交于点 A（m，2） ，一次函数图象经过点 B （2，16） ，与 y 轴的交点为 C，与 x 轴的交点为 D （16）求一次函数解析式； （2）求 C 点的坐标； （3）求AOD 的面积 【分析】 （16）首先根据正比例函数解析式求得 m 的值，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析 式； （2）根据（16）中的解析式，令 x0 求得点 C 的坐标； （3）根据（16）中的解析式，令 y0 求得点 D 的坐标，从而求得三角形的面积 【解答】解： （16）正比例函数 y2x 的图象与一次函数 ykx+b 的图象
21、交于点 A（m，2） ， 2m2， m16 把（16，2）和（2，16）代入 ykx+b，得 ， 解得： ， 则一次函数解析式是 yx+16； （2）令 x0，则 y16，即点 C（0，16） ； （3）令 y0，则 x16 则AOD 的面积16216 22某日，小敏、小君两人约好去奥体中心打球小敏 163：00 从家出发，匀速骑自行车前往奥体中心， 小君 163： 05 从离奥体中心 6000m 的家中匀速骑自行车出发 已知小君骑车的速度是小敏骑车速度的 16.5 倍设小敏出发 xmin 后，到达离奥体中心 ym 的地方，图中线段 AB 表示 y 与 x 之间的函数关系 （16）小敏家离奥体
22、中心的距离为 6000 m；她骑自行车的速度为 200 m/min； （2）求线段 AB 所在直线的函数表达式； （3）小敏与小君谁先到奥体中心，要等另一人多久？ 【分析】 （16）根据函数图象可得，小敏家离奥体中心的距离为 6000 米，她所用时间为 30 分钟，根据速 度路程时间，即可解答； （2）利用待定系数法，即可求函数解析式； （3）小君骑车的速度是 20016.5300（米/分钟） ，设小君骑自行车时与奥体中心的距离为 y16 m，则 y16300（x5）+6000，当 y160 时，x25.30255即小君先到达奥体中心，小君要等小敏 5 分钟 【解答】解： （16）小敏家离奥体中心的距离为 6000 米，她骑自行车的速度为：600030200（米/分 钟） 故答案为：6000，200； （2）设 AB 所在直线的函数表达式为 ykx+b， 将点 A（0，6000） ，B（30，0）代入 ykx+b 得： ， 解得 AB 所在直线的函数表达式为 y200 x+6000 （3）小君骑车的速度是小敏骑车速度的 16.5 倍 小君骑车的速度是 20016.5300（米/分钟） ， 设小君骑自行车时与奥体中心的距离为 y16 m， 则 y16300（x5）+6000， 当 y160 时，x25 30255 小君先到达奥体中心，小君要等小敏 5 分钟
