1、2020-2021 学年安徽省蚌埠市局属初中七年级（上）期中数学试卷学年安徽省蚌埠市局属初中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分）分） 1随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是 39，而冬天的最低气温是 5，那么三溪今年气候的最大温差是（ ） A44 B34 C44 D34 2在数，0，4.5，|9|，6.79 中，属于正数的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 3|3|的相反数是（ ） A3 B3 C D 4安徽省计划到 2022 年建成 54700000 亩高标准农田，
2、其中 54700000 用科学记数法表示为（ ） A5.47108 B0.547108 C547105 D5.47107 5下列说法正确的是（ ） Aa，6，ab+c，都是整式 B和都是单项式 C和 x2+xy+y2都是多项式 D3x1 的项是 3x 和 1 6若多项式 x22kxy3y2+xyx100 中不含 xy 项，则 k 取（ ） A1 B1 C D0 7若单项式2am+2b 与 5ab2m+n是同类项，则 mn的值是（ ） A1 B1 C16 D32 8已知代数式 m2+m+10，那么代数式 20182m22m 的值是（ ） A2016 B2016 C2020 D2020 9如果方程
3、（m1）x2|m| 1+20 是一个关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值是（ ） A0 B1 C1 D1 10我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数” （如 1，3，6，10）和“正方形数” （如 1，4，9，16） ，在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为 m，最大的“正方形数”为 n，则 m+n 的值为（ ） A33 B301 C386 D571 二、填空题：（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 11若上升 15 米记作+15 米，则8 米表示 12单项式的系数是 ，次数是 13有理数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a+b|+|a|
4、+|b|1b| 14若代数式 3a4b2m与2anbm 4 是同类项，那么 mn 15将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成 3 段；将一根绳子对折 2 次，从中间剪断，绳子变成 5 段； 依此类推，将一根绳子对折 n 次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成 段 16已知关于 x 的一元一次方程的解为 x2，那么关于 y 的一元一次方程 的解为 三、解答题：（本大题共 7 小题，共 72 分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 17计算： （1） （2）3|25|（15） ； （2）4（+5）+（5）（） ； （3）； （4） 18把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“”号连接起来
5、； （4） ，0，2，|3.5|，+（） ，3.5 19已知关于 x 的一元一次方程+m （1）当 m1 时，求方程的解； （2）当 m 为何值时，方程的解为 x21 20已知多项式 A，B，其中 B5x2+3x4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B” ， 求得的结果为 12x26x+7 （1）求多项式 A； （2）求出 3A+B 的正确结果； （3）当 x时，求 3A+B 的值 21某股民在上周星期五买进某种股票 1000 股，每股 10 元，星期六，星期天股市不交易，如表是本周每 日该股票的涨跌情况（单位：元） ： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +0.3
6、 +0.1 0.2 0.5 +0.2 （1）本周星期五收盘时，每股是多少元？ （2） 已知买进股票时需付买入成交额 1.5的手续费，卖出股票时需付卖出成交额 1.5的手续费和卖出 成交额 1的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？ 22观察下列各式： 13+231+89，而（1+2）29， 13+23（1+2）2； 13+23+336，而（1+2+3）236， 13+23+33（1+2+3）2； 13+23+33+43100，而（1+2+3+4）2100， 13+23+33+43（1+2+3+4）2； 13+23+33+43+53（ ）2 根据以上规律填空
7、： （1）13+23+33+n3（ ）2（ ）2 （2）求解：113+123+133+143+153 23如图，将一张正方形纸片剪成四个形状大小一样的小正方形（称为剪一次） ，然后将其中一个小正方形 再按相同的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此反复做下去 （1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 小正方形个数 （2）若剪了 2013 次，共剪出多少个小正方形 2020-2021 学年安徽省蚌埠市局属初中七年级（上）期中数学试卷学年安徽省蚌埠市局属初中七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1随
8、着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是 39，而冬天的最低气温是 5，那么三溪今年气候的最大温差是（ ） A44 B34 C44 D34 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相 反数进行计算即可得解 【解答】解：39（5）39+544 故选：A 2在数，0，4.5，|9|，6.79 中，属于正数的个数是（ ） A2 B3 C4 D5 【分析】根据大于 0 的数是正数，找出所有的正数，然后再计算个数 【解答】解：|9|9， 大于 0 的数有 4.5，|9|，共 2 个 故选：A 3|3|的相反数是（ ） A3 B3 C
9、 D 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数 【解答】解：|3|3，3 的相反数是3 故选：B 4安徽省计划到 2022 年建成 54700000 亩高标准农田，其中 54700000 用科学记数法表示为（ ） A5.47108 B0.547108 C547105 D5.47107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同 【解答】解：54700000 用科学记数法表示为：5.47107 故选：D 5下列说法正确的是（ ） Aa，6，ab+
10、c，都是整式 B和都是单项式 C和 x2+xy+y2都是多项式 D3x1 的项是 3x 和 1 【分析】根据整式的定义判断 A；根据单项式的定义判断 B；根据多项式的定义判断 C；根据多项式的 项的定义判断 D 【解答】解：A、a，6，ab+c，都是整式，故本选项正确； B、是多项式，是单项式，故本选项错误； C、分母中含有字母不是整式，x2+xy+y2是多项式，故本选项错误； D、3x1 的项是 3x 和1，故本选项错误； 故选：A 6若多项式 x22kxy3y2+xyx100 中不含 xy 项，则 k 取（ ） A1 B1 C D0 【分析】 根据多项式 x22kxy3y2+xyx100
11、中不含 xy 项， 得出 xy 项得系数和为 0， 进而求出即可 【解答】解：x22kxy3y2+xyx100 中不含 xy 项， 2k+0， k 故选：C 7若单项式2am+2b 与 5ab2m+n是同类项，则 mn的值是（ ） A1 B1 C16 D32 【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，从而求出 mn的值 【解答】解：根据题意可得： m+21，2m+n1， 解得：m1，n3， 原式1， 故选：B 8已知代数式 m2+m+10，那么代数式 20182m22m 的值是（ ） A2016 B2016 C2020 D2020 【分析】由题意可知 m2+m1，
12、由等式的性质可知2m22m2，然后代入计算即可 【解答】解：m2+m+10， m2+m1 2m22m2 原式2108+22020 故选：C 9如果方程（m1）x2|m| 1+20 是一个关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值是（ ） A0 B1 C1 D1 【分析】只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是 1（次）的整式方程叫做一元一次方程它的一 般形式是 ax+b0（a，b 是常数且 a0） 【解答】解：（m1）x2|m| 1+20 是一个关于 x 的一元一次方程， m10，2|m|11， 解得 m1 故选：C 10我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数” （如 1，
13、3，6，10）和“正方形数” （如 1，4，9，16） ，在小于 200 的数中，设最大的“三角形数”为 m，最大的“正方形数”为 n，则 m+n 的值为（ ） A33 B301 C386 D571 【分析】由图形知第 n 个三角形数为 1+2+3+n，第 n 个正方形数为 n2，据此得出最大的三 角形数和正方形数即可得 【解答】解：由图形知第 n 个三角形数为 1+2+3+n，第 n 个正方形数为 n2， 当 n19 时，190200，当 n20 时，210200， 所以最大的三角形数 m190； 当 n14 时，n2196200，当 n15 时，n2225200， 所以最大的正方形数 n1
14、96， 则 m+n386， 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11若上升 15 米记作+15 米，则8 米表示 下降 8 米 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解： “正”和“负”是相对的， 上升 15 米记作+15 米， 8 米表示下降 8 米 12单项式的系数是 ，次数是 3 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数 和叫做这个单项式的次数 【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是 3 故答案为，3 13有理数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a+b|
15、+|a|+|b|1b| b+1 【分析】 根据各点在数轴上的位置判断出 ab 的符号及绝对值的大小， 再去绝对值符号， 合并同类项即可 【解答】解：由图可知，1a01b， a+b0，1b0， 原式a+ba+b+1b b+1 故答案为：b+1 14若代数式 3a4b2m与2anbm 4 是同类项，那么 mn 8 【分析】利用同类项的法则求解即可 【解答】解：3a4b2m与2anbm 4 是同类项， n4，2mm4，解得 m4，n4， mn8， 故答案为：8 15将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成 3 段；将一根绳子对折 2 次，从中间剪断，绳子变成 5 段； 依此类推，将一根绳子对折 n
16、 次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成 2n+1 段 【分析】分析可得：将一根绳子对折 1 次从中间剪断，绳子变成 3 段；有 21+13将一根绳子对折 2 次，从中间剪断，绳子变成 5 段；有 22+15依此类推，将一根绳子对折 n 次，从中间剪一刀全部剪 断后，绳子变成 2n+1 段 【解答】解：对折 1 次从中间剪断，有 21+13；对折 2 次，从中间剪断，有 22+15 对折 n 次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成 2n+1 段 16已知关于 x 的一元一次方程的解为 x2，那么关于 y 的一元一次方程 的解为 y1 【分析】法 1：将 x2 代入已知方程，求出 b 的值，确定出所
17、求方程，即可求出解； 法 2：把 y+1 看做一个整体，仿照已知方程的解求出所求即可 【解答】解：法 1：将 x2 代入方程得：2+34+b，即 b， 则所求方程为（y+1）+32（y+1）， 整理得：y+1+60334022（y+1）2009， 去括号得：y+1+60334022y+40222009， 移项合并得：4021y4021， 解得：y1； 法 2：根据题意得：y+12， 解得：y1 故答案为：y1 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 17计算： （1） （2）3|25|（15） ； （2）4（+5）+（5）（） ； （3）； （4） 【分析】 （1）根据有理数的乘方、有理数
18、的减法可以解答本题； （2）根据有理数的加减法可以解答本题； （3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律可以解答本题； （4）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题 【解答】解： （1） （2）3|25|（15） （8）3+15 （8）+（3）+15 4； （2）4（+5）+（5）（） 4+（5）+（5）+ 4+（5）+（5）+ （9）+（5） 14； （3） （+）（） （+）（24） （24）+（24）（24）+（24） 12+（20）+9+（10） 9； （4） 9（）6 9（）9 9+9 18把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“”号连接起来； （4） ，0，2，|
19、3.5|，+（） ，3.5 【分析】画出数轴，再根据数轴上右边的数比左边的大，便可解答 【解答】解：如图所示： （4）3.502+（）|3.5| 19已知关于 x 的一元一次方程+m （1）当 m1 时，求方程的解； （2）当 m 为何值时，方程的解为 x21 【分析】 （1）直接把 m 的之代入方程进而求出 x 的值； （2）把 x21 代入方程即可求出 m 的值 【解答】解： （1）当 m1 时，原方程变为： 1， 2x6x3， 3x3， 解得：x1； （2）将 x21 代入方程，得+m， 化简得：7+m 14+2m7m1， 解得：m3 20已知多项式 A，B，其中 B5x2+3x4，马小
20、虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B” ， 求得的结果为 12x26x+7 （1）求多项式 A； （2）求出 3A+B 的正确结果； （3）当 x时，求 3A+B 的值 【分析】 （1）因为 A+3B12x26x+7，所以 A12x26x+73B，将 B5x2+3x4 代入即可求出 A； （2）将（1）中求出的 A 与 B5x2+3x4 代入 3A+B，去括号合并同类项即可求解； （3）根据（2）的结论，把 x代入求值即可 【解答】解： （1）A+3B12x26x+7，B5x2+3x4， A12x26x+73B 12x26x+73（5x2+3x4） 12x26x+715
21、x29x+12 3x215x+19； （2）A3x215x+19，B5x2+3x4， 3A+B3（3x215x+19）+5x2+3x4 9x245x+57+5x2+3x4 4x242x+53； （3）当 x时， 3A+B4（）242（）+53 +14+53 66 21某股民在上周星期五买进某种股票 1000 股，每股 10 元，星期六，星期天股市不交易，如表是本周每 日该股票的涨跌情况（单位：元） ： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +0.3 +0.1 0.2 0.5 +0.2 （1）本周星期五收盘时，每股是多少元？ （2） 已知买进股票时需付买入成交额 1.5的手续费，卖出股票时需付卖出
22、成交额 1.5的手续费和卖出 成交额 1的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？ 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况 【解答】解： （1）10+0.3+0.10.20.5+0.29.9（元） ， 答：本周星期五收盘时，每股是 9.9 元； （2）10009.91000101000101.510009.91.510009.9199001000015 14.859.9139.75（元） ， 答：该股民亏了 139.75 元 22观察下列各式： 13+231+89，而（1
23、+2）29， 13+23（1+2）2； 13+23+336，而（1+2+3）236， 13+23+33（1+2+3）2； 13+23+33+43100，而（1+2+3+4）2100， 13+23+33+43（1+2+3+4）2； 13+23+33+43+53（ 1+2+3+4+5 ）2 225 根据以上规律填空： （1）13+23+33+n3（ 1+2+3+n ）2（ ）2 （2）求解：113+123+133+143+153 【分析】观察所给的各式即可得到答案； （1）根据题干中已知等式知从 1 开始的连续 n 个整数的立方和等于这 n 个数的和的平方，据此可得； （2）先利用所得规律计算出
24、13+23+33+153、13+23+33+103，再由 113+123+133+143+153 （13+23+33+153）（13+23+33+103）计算可得答案 【解答】解：13+231+89，而（1+2）29， 13+23（1+2）2； 13+23+336，而（1+2+3）236， 13+23+33（1+2+3）2； 13+23+33+43100，而（1+2+3+4）2100， 13+23+33+43（1+2+3+4）2； 13+23+33+43+53（1+2+3+4+5）2225 （1）根据题意知 13+23+33+n3（1+2+3+n）22， （2）13+23+33+153（）21
25、4400，13+23+33+103（）23025， 113+123+133+143+153（13+23+33+153）（13+23+33+103）14400302511375 故答案为：1+2+3+4+5，225，1+2+3+n， 23如图，将一张正方形纸片剪成四个形状大小一样的小正方形（称为剪一次） ，然后将其中一个小正方形 再按相同的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，如此反复做下去 （1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 小正方形个数 4 7 10 13 16 （2）若剪了 2013 次，共剪出多少个小正方形 【分析】设剪了 n 次，共剪出 an个小正方形 （
26、1）观察图形可找出 a1，a2，a3的值，结合小正方形的剪法可得出每多剪一次增加 3 个小正方形，进而 可得出 a4，a5的值； （2）由（1）可得出 an3n+1（n 为正整数） ，再代入 n2013 即可求出结论 【解答】解：设剪了 n 次，共剪出 an个小正方形 （1）观察图形，可知：a14，a27，a310， 每多剪一次增加 3 个小正方形， a410+313，a513+316 故答案为：4；7；10；13；16 （2）由（1）可知：ana1+3（n1）3n+1（n 为正整数） ， 当 n2013 时，a201332013+16040， 即剪了 2013 次，共剪出 6040 个小正方形
