山西省太原市2020-2021学年七年级上期末模拟数学试卷(含答案)

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1、太原太原 2020-2021 学学年第一学期年第一学期七七年级年级期末考试期末考试 (数学)模拟(数学)模拟试卷试卷 考试时间:90 分钟;考试总分:100 分; 一、一、选择题选择题(本大题共(本大题共 10 道小题,每小题道小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分) 12020 的倒数是() A2020B2020C 2020 1 D 2下列运算中正确的是() A2-3=aa Babbaab632 C236-= D 9 4 3 2 - 2 =)( 3从如图所示的 7 个小正方形中剪去一个小正方形,使剩余的 6 个小正方形折叠后能围成 一个正方体,则应剪去标记为()的小正方形 A祝或你或成B

2、你或考 C好或绩D祝或考 4当前,“低头族”已成为热门话题之一,小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情 况,她应采用的收集数据的方式是() A对学校的同学发放问卷进行调查B对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 D对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查 5如图所示的主视图和俯视图,其对应的几何体(阴影所示如图)可以是下列() AB CD 6 如图, 数轴上有A,B,C,D四个整数点 (即各点均表示整数) , 且CDBCAB32 若 A,D两点所表示的数分别是5 和 6,则线段BD的中点所表示的数是() A6B5C3D2 7有资料表明,被称为“地球之肺

3、”的森林正以每年 15000000 公顷的速度从地球上消失,用 科学计数法表示 15000000 是() A 7 1015B 7 101.5C 6 1015D 6 101.5 8下列说法中正确的是() A若ABAP 2 1 =,则P是AB的中点B若APAB2=,则P是AB的中点 C若PBAP=,则P为AB的中点D若ABBPAP 2 1 =,则P是AB的中点 9如图=60AOB,射线OC平分AOB,以OC为一边作 =15COP,则BOP () A15 B45 C15或 30D15或 45 10某校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图所示:按照上面的规律,摆 n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为() A2

4、6 nB8-6n C4-4nDn8 二、填空题(本大题共 5 道小题,每小题 3 分,共 15 分) 11已知3-2=yx,则yx2-3-4= 12过一个多边形的一个顶点的对角线有 6 条,则该多边形是边形 13亲爱的同学,现在是北京时间下午 2:45,按正常做题速度,你应该做到此题了,此时 钟表上的时针和分针的夹角度数是 14为支持武汉抗击疫情,全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服某车 间有 30 名工人,每人每天生产防护服 160 件或防护面罩 240 个,一件防护服和一个防 护面罩配成一套,若分配 x 名工人生产防护服,其他工人生产防护面罩,恰好使每天 生产的防护服和防护面

5、罩配套,则所列方程是 15如下图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且cmAD8,cmBD2 请从 A,B 两题中任选一题作答: 16计算: (本题 6 分) (1) 4 1 46032 (2)先化简,再求值:) 4 1 1 () 2 1 ( 2222 baababba,其中 3a , 2b 17解方程: (本题 6 分) (1)232 xx(2) 4 2 1 3 12 xx 18(本题 5 分) 如图,线段 AB,C 是线段 AB 上一点,M 是 AB 的中点,N 是 AC 的中点若 AB8cm,AC 3.2cm,求线段 MN 的长; 19(本题 5 分) 初三年级教师对试卷讲评课中学生

6、参与的深度与广度进行评价调查, 其评价项目为主动质疑、 独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制 成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整) ,请根据图中所给信息解答下列问 题: (1)在这次评价中,一共抽查了名学生; (2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度; (3)请将频数分布直方图补充完整; (4)如果全市有 12000 名初三学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的初三学生约有 多少人? 20(本题 8 分) 定义:若2ba,则称a与b是关于 1 的平衡数 (1)3 与是关于 1 的平衡数,x5与是关于 1 的平衡

7、数 (用含 x 的代数 式表示) (2)若2)4(32, 4)(32 222 xxxxbxxxa,判断a与b是否是关于 1 的 平衡数,并说明理由 21(本题 7 分) 在“清洁乡村”活动中,某村长提出了两种购买垃圾桶方案 方案一:买分类垃圾桶,需要费用 3000 元,以后每月的垃圾处理费用 250 元; 方案二:买不分类垃圾桶,需要费用 1000 元,以后每月的垃圾处理费用 500 元 设交费时间为x个月,方案一的购买费和垃圾处理费共为M元,方案二的购买费和垃圾处 理费共为N元 (1)分别用x表示M、N; (2)若交费时间为 12 个月,哪种方案更合适,并说明理由 (3)交费时间为多少个月时

8、,两种方案费用相同? 22(本题 8 分) 十一期间,各大商场掀起购物狂潮,现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示: 商场优惠活动 甲全场按标价的 6 折销售 乙实行“满 100 元送 100 元的购物券”的优惠,购物券可以在再购买时冲抵现金 (如:顾客购衣服 220 元,赠券 200 元,再购买裤子时可冲抵现金,不再送券) 丙实行“满 100 元减 50 元的优惠” (比如: 某顾客购物 220 元, 他只需付款 120 元) 根据以上活动信息,解决以下问题: (1)三个商场同时出售一件标价 290 元的上衣和一条标价 270 元的裤子,王阿姨想买这 一套衣服,她应该选择哪家商场? (

9、2)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价 380 元的上衣和一条标价 300 多元的裤 子,最后付款额也一样,请问这条裤子的标价是多少元? 23(本题 10 分) 如图,数轴上有A,B两点,A在B的左侧,表示的有理数分别为a,b,已知AB12, 原点O是线段AB上的一点,且OBOA2 (1)a_,b_; (2)若动点P,Q分别从A,B同时出发,向右运动,点P的速度为每秒 2 个单位长度, 点Q的速度为每秒 1 个单位长度, 设运动时间为 t 秒, 当点P与点Q重合时,P,Q两 点停止运动,当t为何值时,42OQOP (3)在(2)的条件下,若当点P开始运动时,动点M从点A出发,以每秒 3 个

10、单位长度 的速度也向右运动,当点M追上点Q后立即返回,以同样的速度向点P运动,遇到点 P后再立即返回,以同样的速度向点Q运动,如此往返,直到点P,Q停止时,点M 也停止运动, 求在此过程中点M行驶的总路程和点M停止运动时在数轴上所对应的有 理数 答案答案 一选择题(本大题共(本大题共 10 道小题,每小题道小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分) 题号 12345678910 答案 CDADD DBDDA 二填空题(本大题共 5 道小题,每小题 2 分,共 10 分) 11312.九13. 172.514 .)-30(240160 xx=15 .A.3B.3 或 9 三解答题(本大题共 8

11、 道小题,共 60 分) 16解: (1)原式=)( 4 1 -159-+ =)( 4 15 -9- + = 4 51 - (2)原式baababba 2222 4 1 1 2 1 1 4 3 2 3 22 abba 当3a,2b时, 原式1-23- 4 3 -23- 2 3 22 )()( 1-43- 4 3 -29 2 3 )( 1-927 35 17. 解: (1)23-2=)(xx 23-2=+xx 3-2=x -1=x. (2) 4 2- -1 3 1-2xx =, )(2-(3-121-24xx=, 63-124-8+=xx, 461238+=+ xx, 2211 =x 2=x.

12、18. 解:因为cmAB8=,M是AB的中点, 所以cmABAM4 2 1 =, 又因为cmAC2 . 3=,N 是 AC 的中点, 所以cmACAN6 . 1 2 1 = 所以cmANAMMN2.41.6-4-=; 19解: (1)在这次评价中,一共抽查了 22440%560 名学生, (2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 36054, (3)讲解题目的学生有:560(84+168+224)84(人) , 补充完整的频数分布直方图如右图所示; (4)120003600(人) , 答:在试卷评讲课中,“独立思考”的初三学生约有 3600 人 20 . 解: (1)设

13、 3 的关于 1 的平衡数为a,则23=+a,解得-1=a, 3 与1 是关于 1 的平衡数, 设x-5的关于 1 的平衡数为b,则2-5=+bx,解得3-xb=, x-5与3-x是关于 1 的平衡数, 故答案为:1;3-x; (2)a与b不是关于 1 的平衡数,理由如下: 2-)4-3-2, 4)3-2 222 xxxxbxxxa+=+=( 262x4x3x-2x43x-3-22-)4-3-24)3-2 222222 =+=+=+xxxxxxxxxba( a 与 b 不是关于 1 的平衡数 21 .解: (1)依题意,得M250 x+3000;N500 x+1000 (2)当x12 时,M2

14、5012+30006000; N50012+10007000 60007000, 若交费时间为 12 个月,选择方案一更合适 (3)依题意,得MN, 即 250 x+3000500 x+1000,解得x8 答:交费时间为 8 个月时,两种方案费用相同 22解: (1)选甲商城需付费用为(290+270)0.6336(元) ; 选乙商城需付费用为 290+(270200)360(元) ; 选丙商城需付费用为 290+270550310(元) 310336360,选择丙商城最实惠 (2)设这条裤子的标价为 x 元, 根据题意得: (380+x)0.6380+x1003, 解得:x370, 答:这条

15、裤子的标价为 370 元 23解: (1)a8,b4 (2)当 0t4 时,如图 1, tAP2,tOP28,tBQ ,tOQ 4, 42OQOP,2(82t)(4+t)4,t 5 8 1.6, 当点P与点Q重合时,如图 2, 2t12+t,t12, 当 4t12 时,如图 3, OP2t8,OQ4+t, 则 2(2t8)(4+t)4,t8, 综上所述,当 t 为 1.6 秒或 8 秒时,42OQOP; (3)当点P到达点O时,824,此时,OQ4+t8,即点Q所表示的实数为 8, 如图 4, 设点M运动的时间为t秒, 由题意得:2tt12, t12, 此时,点P表示的实数为8+12216,所以点M表示的实数是 24, 点M行驶的总路程为:31236, 答:点M行驶的总路程为 36 和点M最后位置在数轴上对应的实数为 24

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