1、20202020- -20212021 学年陕西省延安市富县二校联考七年级上期中数学试卷学年陕西省延安市富县二校联考七年级上期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1（3 分）2020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 2（3 分）以下说法正确的是（ ） A一个数前面带有“”号，则是这个数是负数 B轴上表示数 a的点在原点的左边，那么 a是一个负数 C数轴上的点都表示有理数 D整数和小数统称为有理数 3（3 分）以下代数式中不是单项式的是（ ） A12ab B C D0 4（3 分）下列各选项中的两项为同类项的是（ ） Ax 2y 与 Bx 2与 y 2 C2yx与3xy Dxy
2、3与 x 2y2 5（3 分）下列计算正确的是（ ） Aa+aa 2 B6x 35x2x C3x 2+2x35x5 D3a 2b4ba2a2b 6（3 分）下列去括号正确的是（ ） A4（x1）4x1 B5（1x）5x Ca（2b+c）a+2b+c Da+2（2b+c）a4b+2c 7（3 分）若|y+3|+（x2） 20，则 xy的值为（ ） A5 B1 C6 D6 8（3 分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|b|，则下列结论中一定成立的是 （ ） Ab+c0 Ba+c0 C1 Dabc0 9（3 分）当x2 时，代数式px 3+qx+1 的值为2019，求当 x2
3、时，代数式的px 3+qx+1 值是（ ） A2018 B2019 C2020 D2021 10（3 分）下列说法：倒数等于本身的数只有 1；若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于1； 对于任意实数x，|x|+x一定是非负数；两个负数，绝对值小的反而大，其中正确的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 11（3 分）用“”“”或“”填空：（1） |1| 12（3 分）单项式的系数是 13（3 分）多项式ab2ab 23a2+5b1 的次数是 14（3 分）定义新运算a#b3a2b，则（x+y）#（
4、xy）#3x 三、解答题（共 78 分） 15（5 分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来： 3，|1|，1.5，0，（2） 16（5 分）计算：3（8）（+7）+5 17（5 分）计算：3 44+ （9） 18（5 分）化简（3a 22a）2（a2a1） 19（7 分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|ab|c| 20 （7 分）已知：A2x 2+6x3，B13xx2，C4x25x1，当 x时，求代数式A3B+2C的值 21（7 分）按如图所示的规律摆放三角形： （1）图中三角形的个数为 ； （2）试用含n的式子表示你发现的规律 22（7 分）大小两个长
5、方形的长宽如图所示： （1）分别用a，b表示大、小长方形的周长 （2）大长方形的周长比小长方形的周长长多少？ 23（8 分）先化简，再求值：，其中（m1） 2+|n+3|0 24（10 分）化简：已知A2a 2bab2，Ba2b+2ab2 （1）求AB； （2）试将a 2b+ab2用 A与B的式子表示出来 25（12 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销 活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带x条（x20） （1）若该客户按方案购买，需付
6、款 元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 参考答案参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1（3 分）2020 的相反数是（ ） A2020 B2020 C D 解：2020 的相反数是 2020； 故选：A 2（3 分）以下说法正确的是（ ） A一个数前面带有“”号，则是这个数是负数 B轴上表示数 a的点在原点的左边，那么 a是一个负数 C数轴上的点都表示有理数 D整数和小数统称为有理数 解：A、一个数前面带有“”号，这个数不一定是负数，如（3）3，故选项错误； B、数轴上表
7、示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数，故选项正确； C、数轴上的点都表示实数，故选项错误； D、整数和分数统称为有理数，故选项错误 故选：B 3（3 分）以下代数式中不是单项式的是（ ） A12ab B C D0 解：A、12ab，是单项式，不合题意； B、，是单项式，不合题意； C、，是多项式，不是单项式，符合题意； D、0，是单项式，不合题意； 故选：C 4（3 分）下列各选项中的两项为同类项的是（ ） Ax 2y 与 Bx 2与 y 2 C2yx与3xy Dxy 3与 x 2y2 解：A、x 2y 与中，相同字母的指数不同，故本选项错误； B、x 2与 y 2中，字母不同，故本选项错
8、误； C、2yx与3xy中，字母相同，指数相同，它们是同类项，故本选项正确； D、xy 3与 x 2y2中，相同字母的指数不同，故本选项错误 故选：C 5（3 分）下列计算正确的是（ ） Aa+aa 2 B6x 35x2x C3x 2+2x35x5 D3a 2b4ba2a2b 解：A、a+a2a，故本选项错误； B、6x 3与 5x2不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、3x 2与 2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、3a 2b4ba2a2b，故本选项正确； 故选：D 6（3 分）下列去括号正确的是（ ） A4（x1）4x1 B5（1x）5x Ca（2b+c）a+2b+c Da
9、+2（2b+c）a4b+2c 解：A、原式4x4，故本选项错误； B、原式5+x，故本选项错误； C、原式a+2bc，故本选项错误； D、原式a4b+2c，故本选项正确 故选：D 7（3 分）若|y+3|+（x2） 20，则 xy的值为（ ） A5 B1 C6 D6 解：因为|y+3|+（x2） 20， 所以y+30，x20， 解得：y3，x2 则xy2（3）6 故选：D 8（3 分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|b|，则下列结论中一定成立的是 （ ） Ab+c0 Ba+c0 C1 Dabc0 解：由于|a|b|，由数轴知：a0b或 0ab，acb， 所以b+c0，故
10、A成立； a+c可能大于 0，故B不成立； 可能小于 0，故C不成立； abc可能小于 0，故D不成立 故选：A 9（3 分）当x2 时，代数式px 3+qx+1 的值为2019，求当 x2 时，代数式的px 3+qx+1 值是（ ） A2018 B2019 C2020 D2021 解：当x2 时，代数式px 3+qx+1 的值为2019， 即 8p+2q2020 当x2 时， 代数式的px 3+qx+1 8p2q+1 （8p+2q）+1 2020+1 2021 故选：D 10（3 分）下列说法：倒数等于本身的数只有 1；若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于1； 对于任意实数x，|x|+
11、x一定是非负数；两个负数，绝对值小的反而大，其中正确的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 解：倒数等于本身的数只有 1，错误，还有1； 若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于1，错误，a，b不能等于 0； 对于任意实数x，|x|+x一定是非负数，正确； 两个负数，绝对值小的反而大，正确 故选：C 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 11（3 分）用“”“”或“”填空：（1） |1| 解：（1）1，|1|1 11， （1）|1| 故答案为： 12（3 分）单项式的系数是 解：单项式的系数是， 故答案为： 13（3 分）多项式ab2ab 23a2+5b1 的次数是 三
12、 解：多项式ab2ab 23a2+5b1 的次数是：三 故答案为：三 14（3 分）定义新运算a#b3a2b，则（x+y）#（xy）#3x 3x+15y 解：由题意得，（x+y）#（xy）3（x+y）2（xy）3x+3y2x+2yx+5y， （x+y）#（xy）#3x（x+5y）#3x3（x+5y）23x3x+15y6x3x+15y 故答案为：3x+15y 三、解答题（共 78 分） 15（5 分）在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来： 3，|1|，1.5，0，（2） 解：在数轴上表示如下： 把数用“”号连接起来： 16（5 分）计算：3（8）（+7）+5 解：原式3+87+5
13、8+537 1310 3 17（5 分）计算：3 44+ （9） 解：原式814489 18（5 分）化简（3a 22a）2（a2a1） 解：（3a 22a）2（a2a1） 3a 22a2a2+2a+2 a 2+2 19（7 分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|ab|c| 解：由数轴可得， cb0a，|b|a|c|， 则|a+c|ab|c| （a+c）（ab）（c） aca+b+c 2a+b 20 （7 分）已知：A2x 2+6x3，B13xx2，C4x25x1，当 x时，求代数式A3B+2C的值 解：A3B+2C （2x 2+6x3）3（13xx2）+2（4x25x1
14、） 2x 2+6x33+9x+3x2+8x210 x2 13x 2+5x8， 当x时，原式1358 21（7 分）按如图所示的规律摆放三角形： （1）图中三角形的个数为 13 ； （2）试用含n的式子表示你发现的规律 解：（1）由图可得， 图中三角形的个数为：5+425+813， 故答案为：13； （2）由图可得， 第n个图形中三角形的个数为：（n+2）+2n3n+2， 即发现的规律是：第n个图形中三角形的个数为 3n+2 22（7 分）大小两个长方形的长宽如图所示： （1）分别用a，b表示大、小长方形的周长 （2）大长方形的周长比小长方形的周长长多少？ 解：（1）大长方形的周长为 2（b+2
15、+2a）2b+4+4a， 小长方形的周长为 2（a+b）2a+2b； （2）（2b+4+4a）（2a+2b）2a+4， 大长方形的周长比小长方形的周长长 2a+4 23（8 分）先化简，再求值：，其中（m1） 2+|n+3|0 解：原式m2m+n 2 m+n 2 5m+n 2， （m1） 2+|n+3|0， m1，n3， 则原式51+（3） 2 5+12 7 24（10 分）化简：已知A2a 2bab2，Ba2b+2ab2 （1）求AB； （2）试将a 2b+ab2用 A与B的式子表示出来 解：（1）A2a 2bab2，Ba2b+2ab2， AB2a 2bab2 （a 2b+2ab2） 2a
16、2bab2+ a 2bab2 a 2b2ab2； （2）a 2b+ab2 2a 2bab2a2b+2ab2 A+B 25（12 分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元厂方在开展促销 活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套，领带x条（x20） （1）若该客户按方案购买，需付款 （40 x+3200） 元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案购买，需付款 （3600+36x） 元（用含x的代数式表示）； （2）若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 解：（1）方案需付费为：20020+（x20）40（40 x+3200）元； 方案需付费为：（20020+40 x）0.9（3600+36x）元； （2）当x30 元时， 方案需付款为：40 x+32004030+32004400 元， 方案需付款为：3600+36x3600+36304680 元， 44004680， 选择方案购买较为合算
