1、2 2020020- -20212021 学年人教版七年级上册期末真题单元冲关测卷（学年人教版七年级上册期末真题单元冲关测卷（基础基础卷）卷） 第第二二章章 整式的加减整式的加减 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （2020 秋庐阳区校级期中）下列判断正确的是( ) A 2 2a bc与 2 bca不是同类项 B 1 2 x 是整式 C单项式a没有系数 D 222 432xyxy是四次三项式 【解答】 解：A、 2 2a bc与 2 bca所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同， 是同类项， 故本选项不合题意； B、 1 2
2、x 是多项式，属于整式，故本选项符合题意； C、单项式a的系数是 1，故本选项符合题意； D、 222 432xyxy是三次三项式，故本选项符合题意； 故选：B 2 （2020 春泰山区期末）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为 625，则第 2020 次输出的 结果为( ) A1 B5 C25 D625 【解答】解：当625x 时， 1 125 5 x ， 当125x 时， 1 25 5 x ， 当25x 时， 1 5 5 x ， 当5x 时， 1 1 5 x ， 当1x 时，45x ， 当5x 时， 1 1 5 x ， 依此类推，以 5，1 循环， (20202)21009，能
3、够整除， 所以输出的结果是 1， 故选：A 3 （2019 秋连州市期末）下列运算中，正确的是( ) A()abab B2(3 )23xyxy C2()2abab D 222 523xxx 【解答】解：A、()abab ，故此选项错误； B、2(3 )26xyxy ，故此选项错误； C、2()22abab，故此选项错误； D、 222 523xxx，正确 故选：D 4 （2019 秋凌源市期末）下列运算中，正确的是( ) A235abab B 222 235aaa C 22 321aa D 22 220a bab 【解答】解：.2A a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； 222
4、 .235B aaa，故本选项符合题意； 222 .32C aaa，故本选项不合题意； 2 .2D a b与 2 2ab不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意 故选：B 5 （2019 秋厦门期末）已知 32m n xy 与 2 2xy是同类项，则m，n可以是( ) A1，0 B1，3 C2，1 D3，1 【解答】解： 32m n xy 与 2 2xy是同类项， 31mn ， 2mn， m，n可以是1，3， 故选：B 6 （2019 秋两江新区期末）已知： 2 2 3 xy ， 1 x ，a，0，41x ， 1 2 x ，中单项式有( ) A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 【解答】解
5、：单项式有 2 2 3 xy ，a，0，共有 3 个， 故选：D 7 （2019 秋翠屏区期末）把多项式 232 1 576abba b按字母b的降幂排列正确的是( ) A 322 1 756baba b B 223 6571a babb C 322 7516baba b D 322 7561baba b 【解答】解： 232 1 576abba b按字母b的降幂排列为 322 7561baba b 故选：D 8 （2019 秋天心区期末）设 2 32Axx， 2 231Bxx，若x取任意有理数则A与B的大小关系为 ( ) AAB BAB CAB D无法比较 【解答】解： 2 32Axx， 2
6、 231Bxx， 22 (231)(32)BAxxxx 22 23132xxxx 2 1x， 2 0 x ， 0BA， 则BA， 故选：A 9 （2020 春温州期末）已知甲、乙两人分别从A，B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两 人相遇；若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙若甲、乙的速度比为10:3，则 a b 的值为( ) A 13 7 B 7 13 C 5 3 D 3 5 【解答】解：设甲的速度为10 x，则乙的速度为3x，设A，B两地相距s，依题意有 103xaxas， 103xbxbs， 得103(103)0 xaxaxbxb， 1370ab， 7 13 a b ， 故选：B
7、 10 （2019 秋仁怀市期末）四个长宽分别为a，b的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了 一个长、宽分别为m、n的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是( ) A4mnab B2mnabam C24anbnab D 2 2aabammn 【解答】解：由题意可得2abm，即2bma ， 1 () 2 bma， 可得左边阴影部分的长为2b，宽为na，右边阴影部分的长为2mb，宽为2nb， 图中阴影部分的面积为 2 ()(2 )(2 )b namb nb 2 22224bnabmnbmbnb 2 224abmnbmb 22 (2)mnabbbm 22 ()mnabba 4mn
8、ab， 4mnab (2 )4ab nab 24anbnab， 4mnab 1 22() 2 mnabama 2 2aabammn 无法得到B选项 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 11（2分）（2019秋两江新区期末） 代数式 2 2 3 a的系数是 ， 多项式32xy与多项式42xy的差是 【解答】解：代数式 2 2 3 a的系数是 2 3 ， 32(42 )xyxy 3242xyxy， 4xy ， 故答案为： 2 3 ，4xy 12（2 分）（2020 春东平县期末） 若单项式 218 3 m ab 与 35 4 mm
9、 n a b 是同类项， 则这两个单项式的和为 【解答】解：单项式 218 3 m ab 与 35 4 mm n a b 同类项， 213 58 mm mn ， 解得： 1 3 m n 383838 34a ba ba b 故答案为： 38 a b 13 （2 分） （2019 秋凌源市期末）若多项式 2 2yx的值为 3，则多项式 2 427xy的值为 【解答】解：由题意得， 2 23yx， 则 22 4272( 2)72 371xyxy 故答案为：1 14 （2 分） （2019 秋沙坪坝区校级期末）若 2 (1)(1)xaxx的展开式是关于x的三次二项式，则常数 a 【解答】解： 232
10、232 (1)(1)1(1)(1)1xaxxxaxxxaxxaxa x 因为 2 (1)(1)xaxx的展开式是关于x的三次二项式， 所以10a ，10a， 解得1a 故答案为：1 15 （2 分） （2020 春青岛期末） “绿水青山就是金山银山” ，为了进一步优化环境，某区计划对长 2000 米 的河道进行整治，原计划每天修x米，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时，每天 的工作效率比原计划提高25%，那么实际整治这段河道的工期比原计划缩短了 天 （结果化为最简） 【解答】解：根据题意，得 20002000400 (125%)xxx （天） 故答案是： 400 x 16
11、（2 分） （2019 秋沛县期末）如果5mn，那么337mn的值是 【解答】解：当5mn时， 337mn 3()7mn 3 57 157 22 故答案为：22 17 （2 分） （2019 秋辉县市期末）某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为m元，商 店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9 折优惠价促销，这时该型号空调的零 售价为 元 【解答】解：由题意可得， 该型号空调的零售价：(1 30%) 0.91.17mm（元） ， 故答案为：1.17m 18 （2 分） （2019 秋襄汾县期末）某种衣服售价为m元时，每天的销量为n件，经调研发现：每降价
12、1 元 可多卖 5 件，那么降价x元后，一天的销售额是 元 【解答】解：由题意可知，每件衣服降价x元后，售价为()mx元，每天的销量为(5 )nx件， 根据销售额售价销量，可得销售额为：()(5 )mx nx元 故答案为：()(5 )mx nx 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 54 分）分） 19 （4 分） （2019 秋厦门期末）先化简，再求值： 222 53(24 )2()xxyxy，其中2x ， 1 7 y 【解答】解：原式 222 561222xxyxy 2 14xy， 当2x ， 1 7 y 时， 原式 2 1 ( 2)14 7 42 2 20 （4 分） （2
13、019 秋市中区期末） 先化简， 再求值： 23233 1 22()5 2 aba baba ba b， 其中2a ， 1 5 b 【解答】解： 23233 1 22()5 2 aba baba ba b 23233 1 22()5 2 aba baba ba b 23233 225aba baba ba b 3 5a b ， 当2a ， 1 5 b 时， 原式 3 1 5( 2) 5 8 21 （2020 春顺义区期末）计算： 2222 94(23)4mmmnnn 【解答】解：原式 2222 981244mmmnnn 2 12mmn 22 （8 分） （2019 秋两江新区期末）计算： （1
14、） 2 31 ( 4)9( 2)( 1)() 42 ； （2） 201022 1 1(10.5)|22 | 3 ； （3） 22 2()23aabaab； （4） 2222 (2)2(3)3(2)xxyyxyxyxy 【解答】解： （1）原式 41 1692 32 1 16122 2 1 5 2 ； （2）原式 11 12 43 1 1 6 1 16 ； （3）原式 22 2223aabaab ab； （4）原式 2222 22663xxyyxyxyxy 22 535xxyy 23 （4 分） （2019 秋市中区期末）化简：53(1)2(1)ababab 【解答】解：原式53322ababa
15、b 61ab 24 （7 分） （2019 秋姜堰区期末）学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的 2 倍还多 6 只 现进行如下操作： 第一次， 从甲筐中取出一半放入乙筐； 第二次， 又从甲筐中取出若干只球放入乙筐 设 乙筐内原来有a只球 （1）第一次操作后，乙筐内球的个数为 (23)a 只； （用含a的代数式表示） （2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多 10 只，求a的值； （3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的 2 倍吗？请说明理由 【解答】解： （1）设乙筐内原来有a只球，则甲筐内的球的个数为(26)a只， 甲筐球数的一半为(3)a只， 从
16、甲筐中取出一半放入乙筐后，乙筐内的球数为：(3)(23)aaa只； （2）第一次操作后甲筐内的球的个数为：(26)23aa，乙筐内的球数为(23)a只， 根据题意得，(23)(3)10aa， 解得，10a ； （3）可能，理由如下： 设第二次操作从甲筐取出n只球放入乙筐，则此时甲筐内的球数为3an，乙筐的只数为23an， 且2(3)23anan ， 解得，1n ， 第二次从甲筐中取出 1 只球放入乙筐后，乙筐内球的个数是甲筐内球个数的 2 倍 25 （7 分） （2019 秋和平区期末）小王购买了一套房子，他准备将地面都铺上地砖，地面结构如图所示， 请根据图中的数据（单位：米） ，解答下列问题
17、： （1）用含x，y的代数式表示地面总面积为 平方米； （2）若5x ，1y ，铺地砖每平方米的平均费用为 100 元，则铺地砖的总费用为 元； （3）已知房屋的高度为 3 米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么用含x的代数式表示至少需要 平方米的壁纸；如果所粘壁纸的价格是 100 元/平方米，那么用含x的代数式表示购买该壁纸至少需要 元 （计算时不扣除门，窗所占的面积） 【解答】解： （1）地面总面积为：62 (63)23 (22)xy ， 66212xy 2 6218()xym； （2）当5x ，1y ，铺 2 1m地砖的平均费用为 100 元， 总费用(6 52 1 18) 1005
18、0 1005000 元 答：铺地砖的总费用为 5000 元； （3）根据题意得： 2 (3 33 34 34 36 336 33 ) 3(786 )xxx m ， 则在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要(786 ) x平方米的壁纸，至少需要(7800600 ) x元， 故答案为： （1）(6218)xy；5000；(786 ) x，(7800600 ) x 26 （8 分） （2019 秋汾阳市期末）国庆期间，王老师计划组织朋友去晋西北游览两日经了解，现有甲、 乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人 500 元，且提供的服务完全相同甲旅行社表示，每人 都按八五折收费；乙旅行社表示，若
19、人数不超过 20 人，每人都按九折收费，超过 20 人，则超出部分每人 按八折收费假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人 （1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用； （2）若王老师组团参加两日游的人数共有 30 人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选 择收取总费用较少的一家 【解答】解： （1）由题意可得， 甲旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：5000.85425xx， 若人数不超过 20 人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：5000.9450 xx， 若人数超过 20 人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为： 500
20、(20)0.850020 0.94001000 xx； （2）王老师组团参加两日游的人数共有 30 人， 甲旅行社收取组团两日游的总费用为：4253012750（元） ， 乙旅行社收取组团两日游的总费用为40030100013000（元） ， 1275013000， 王老师应选择甲旅行社 27 （9 分） （2019 秋福田区校级期末） 如图： 在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c， 且a， c满足 2 |2| (8)0ac，1b （1）a ，c ； （2）若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则点C与数 表示的点重合 （3）在（1） （2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为
21、x，当代数式|xaxbxc取 得最小值时，此时x ，最小值为 （4）在（1） （2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以 1 个单位/秒的速度向左运动；同 时另一小球乙从点C处以 2 个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以 原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒)，请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数 式表示） 【解答】解： （1） 2 |2| (8)0ac， 20a，80c ， 解得2a ，8c ； （2）A、B的中点坐标为( 2 1)20.5 ， 则点C与数0.5(80.5)9 表示的点重合 （3）当1xb时， | |( 2)|1|8| 10 xaxbxcxxx 为最小值； 故答案为： ； （4）t秒后，甲的位置是2t ， 当t不超过 3.5 秒（或表述为03.5t剟或 3.5 秒以前） ，10dt； 当t超过 3.5 秒（或表述为3.5t 或 3.5 秒以后） ，34dt 故答案为：2，8；9；1，10
