1、2020-2021 学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末模拟试卷学年浙江省杭州市滨江区七年级（上）期末模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 12020 的相反数是（ ） A2020 B C2020 D 2早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年下列各式 计算结果为负数的是（ ） A3+（2） B3（2） C3（2） D （3）（2） 3近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有 65 000 000 人脱贫，把 65 000 000 用科学记数法表 示，正确的是（ ） A0.6510
2、8 B6.5107 C6.5108 D65106 4下列说法正确的是（ ） A一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B一个数的立方根，不是正数就是负数 C如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，1 中的一个 D如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是 1 或者 0 5下列说法正确的是（ ） A0 是单项式 Ba 的系数是 1 Ca3+是三次二项式 D3a2b 与ab2是同类项 6如图，实数3、x、3、y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点 是（ ） A点 M B点 N C点 P D点 Q 7下列说法中，正确的是（ ） A射线是直线的一半
3、 B线段 AB 是点 A 与点 B 的距离 C两点之间所有连线中，线段最短 D角的大小与角的两边所画的长短有关 8下列等式变形不正确的是（ ） A若 3x3y，则 xy B若 x3y3，则 axay C若 xy，则 D若 axay，则 xy 9 “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分 3 个则剩 1 个；若每个小朋友分 4 个则少 2 个，问苹果有 多少个？”若设共有 x 个苹果，则列出的方程是（ ） A3x+14x2 B3x14x+2 C D 10 已 知 max表 示 取 三 个 数 中 最 大 的 那 个 数 ， 例 如 ： 当x 9 时 ， max 81当 max时，则 x 的值为（
4、 ） A B C D 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 3 （选填“” 、 “”或“” ） 12甲、乙两地海拔高度分别为 20 米和9 米，那么甲地比乙地高 米 13将 0.09493 用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是 14 如图， 点 C 在线段 AB 的延长线上， BC2AB， 点 D 是线段 AC 的中点， AB4， 则 BD 长度是 15已知关于 x 的一元一次方程+a2020 x 的解为 x2020，那么关于 y 的一元一次方程2020 （1y）+a 的解为 16一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图
5、中虚线） ，继续对折，对折时每次折痕与上次的折 痕保持平行，连续对折 2 次后，可以得 3 条折痕，那么对折 5 次可以得到 条折痕 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17 （8 分）计算 （1）3（8）+（5）+6 （2）12020+24 18 （8 分）解方程 （1）x2（x4）3（1x） （2）1 19 （7 分）先化简，再求值：xy，其中 x3，y 20 （8 分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部 分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表： 站次 人数 二 三 四 五 六 下车（人） 3 6 10 7
6、 19 上车（人） 12 10 9 4 0 （1）求本趟公交车在起点站上车的人数； （2）若公交车的收费标准是上车每人 2 元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？ 21 （8 分）如图，O 为直线 AB 上一点，BOC130，OE 平分BOC，DOOE （1）求BOD 的度数 （2）试判断 OD 是否平分AOC，并说明理由 22 （8 分） （1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，AC8cm，BC6cm，M，N 分别是 AC，BC 的中点，求线 段 MN 的长度； （2）在（1）题中，如果 ACacm，BCbcm，其他条件不变，求此时线段 MN 的长度 23 （9 分）某市为鼓励市民节约用
7、水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过 10 立方米，则按 3 元/立方米的水价收费，并加收 0.2 元/立方米的污水处理费；若超过 10 立方米，则超过的部分按 4 元/立 方米的水价收费，污水处理费不变 （1）若小华家 5 月份的用水量为 8 立方米，那么小华家 5 月份的水费为 元； （2）若小华家 6 月份的用水量为 15 立方米，那么小华家 6 月份的水费为 元； （3）若小华家某个月的用水量为 a（a10）立方米，求小华家这个月的水费（用含 a 的式子表示） 24 （10 分） 如图， 在数轴上 A 点表示的数是8， B 点表示的数是 2 动线段 CD4 （点 D 在点 C
8、 的右侧） ， 从点 C 与点 A 重合的位置出发，以每秒 2 个单位的速度向右运动，运动时间为 t 秒 （1）已知点 C 表示的数是6，试求点 D 表示的数；用含有 t 的代数式表示点 D 表示的数； （2）当 AC2BD 时，求 t 的值 （3）试问当线段 CD 在什么位置时，AD+BC 或 ADBC 的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时 线段 CD 的位置 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：2020 的相反数是：2020 故选：C 2解：A.3+（2）1，故 A 不符合题意； B.3（2）3+25，
9、故 B 不符合题意； C.3（2）6，故 C 符合题意； D （3）（2）1.5，故 D 不符合题意 综上，只有 C 计算结果为负 故选：C 3解：65 000 0006.5107 故选：B 4解：A、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，故本选项错误； B、一个非零数的立方根，不是正数就是负数，故本选项错误； C、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，1 中的一个，故本选项正确； D、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是 0，故本选项错误； 故选：C 5解：A、0 是单项式，故本选项正确， B、a 的系数是1，故本选项错误， C、式子 a3+是分式，不是多项式，故
10、本选项错误， D、3a2b 与ab2不是同类项（相同字母的指数不同） ，故本选项错误 故选：A 6解：实数3，x，3，y 在数轴上的对应点分别为 M、N、P、Q， 点 N 在 3 和原点之间， 这四个数中绝对值最小的数对应的点是点 N， 故选：B 7解：A射线的长度无法度量，故不是直线的一半，故本选项错误； B线段 AB 的长度是点 A 与点 B 的距离，故本选项错误； C两点之间所有连线中，线段最短，故本选项正确 D角的大小与角的两边所画的长短无关，故本选项错误； 故选：C 8解：若 3x3y，则 xy， 选项 A 不符合题意； 若 x3y3，则 xy， axay， 选项 B 不符合题意；
11、若 xy，则， 选项 C 不符合题意； axay，a0 时，x 可以不等于 y， 选项 D 符合题意 故选：D 9解：设共有 x 个苹果， 每个小朋友分 3 个则剩 1 个时，小朋友的人数是：， 若每个小朋友分 4 个则少 2 个时，小朋友的人数是：， ， 故选：C 10解：当 max时， ，解得：x，此时xx2，符合题意； x2，解得：x；此时xx2，不合题意； x，xx2，不合题意； 故只有 x时，max 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11解：3， 3 故答案为： 12解：20（9）20+929， 故答案为：29 1
12、3解：将 0.09493 用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是 0.09 故答案为 0.09 14解：AB4，BC2AB， BC8 ACAB+BC12 D 是 AC 的中点， ADAC6 BDADAB642 故答案为：2 15解：， a2020（1y）转， +a2020（y1） ， 原方程的解为 x2020， y12020， 解得 y2021 故关于 y 的一元一次方程2020（1y）+a 的解为 y2021 故答案为：y2021 16解：由图可知，第 1 次对折，把纸分成 2 部分，1 条折痕， 第 2 次对折，把纸分成 4 部分，3 条折痕， 第 3 次对折，把纸分成 8 部分，7
13、条折痕， 第 4 次对折，把纸分成 16 部分，15 条折痕， ， 依此类推，第 n 次对折，把纸分成 2n部分，2n1 条折痕 当 n5 时，25131， 故答案为：31 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 66 分）分） 17解： （1）原式3+85+612； （2）原式1+2439 1+81 6 18解： （1）去括号得：x2x+833x， 移项合并得：2x5， 解得：x2.5； （2）去分母得：43x+16+2x， 移项合并得：5x1， 解得：x0.2 19解：原式3x2y2xy2+2xy3x2y+3xy2xyxy2+xy， 当 x3，y时，原式1 20解： （1）19
14、（123）+（106）+（910）+（47） 199+413 199 10 答：本趟公交车在起点站上车的人数是 10 人 （2）由（1）知起点上车 10 人 （10+12+10+9+4）2 452 90（元） 答：此趟公交车从起点到终点的总收入是 90 元 21解： （1）OE 平分BOC，BOC130， BOEBOC65， DOOE， DOE90， BOD90+65155； （2）DOCDOECOE906525， AOD180DOB25， AODDOC， 即 OD 平分AOC 22解： （1）AC8cm，点 M 是 AC 的中点， CMAC4cm， BC6cm，点 N 是 BC 的中点， C
15、NBC3cm， MNCM+CN7cm， 线段 MN 的长度为 7cm； （2）点 M、N 分别是 AC、BC 的中点， CMAC，CNBC， ACacm，BCbcm， MN（AC+BC）cm 23解： （1）由题意，得 8（3+0.2）25.6（元） 故答案是：25.6； （2）由题意，得 10（3+0.2）+（1510） （4+0.2）53（元） 故答案是：53； （3）310+100.2+4（a10）+0.2a+（a10）0.2 30+4a40+0.4a 4.4a10 小华家这个月的水费为（4.4a10）元 24解： （1）点 C 表示的数是6， CD4， 点 D 表示的数为2， 当点 C
16、 与点 A 重合时， 此时点 D 表示的数为4， 当点 C 开始运动时， 此时点 D 表示的数为 2t4 （2）运动 ts 后， 点 C 对应的数为 2t8，点 D 对应的数为 2t4， AC2BD， |82t+8|2|22t+4| 解得：t2 或 6 （3）AD+BC|82t+4|+|22t+8| |42t|+|102t| |2t+4|+|2t10|， 当 0t5 时， 此时 2t+40，2t100， AD+BC2t+4（2t10）14， 82t82， 即点 C 位于8 和 2 之间， 同理可得：ADBC|2t+4|2t10| 当 t5 时， 此时 2t+40，2t100， 此时 ADBC2t+4（2t10）14， 2t82， 即点 C 位于 2 的右边
