1、20202020- -20212021 学年广东省深圳市福田区二校联考七年级上期中数学试卷学年广东省深圳市福田区二校联考七年级上期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1（3 分）3 的倒数是（ ） A3 B3 C D 2（3 分）用 6 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ） A B C D 3（3 分）位于深圳侧海岸线的大亚湾核电站常年供应着深圳与香港两地的生活生产用电，据了解每年的 总装机容量达 16780000 千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） A167810 4千瓦 B1.67810 7千瓦 C1.67810 8千瓦 D0.167810 8千瓦 4（3
2、 分）下列说法正确的是（ ） A两点之间直线最短 B一个有理数，不是正数就是负数 C平角是一条直线 D整数和分数统称为有理数 5（3 分）下列计算中，正确的是（ ） A6a+4b10ab B7x 2y3x2y4x4y2 C7a 2b7ba20 D8x 2+8x216x4 6（3 分）在代数式x 2+5，a，x23x+2， ，x 2+ 中，整式有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 7（3 分）若单项式3a m+1b 与a 3bn2是同类项，则 m n的值是（ ） A4 B6 C8 D9 8（3 分）按如图所示的运算程序，能使输出的m的值为 1 的是（ ） Ax1，y1 Bx2，y1
3、Cx2，y3 Dx1，y3 9（3 分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB55，则AOC（ ） A35 B55 C70 D110 10 （3 分） 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图， 且|c|a|b|， 则|a+b|2|cb|+|a+c| （ ） Acb B0 C3b3c D2a+3bc 11（3 分）若a+b3，a+c，则代数式（bc） 2 （cb）+1 的值为（ ） A5 B6 C D 12（3 分）如图，若BOD2AOB，OC是AOD的平分线，则BOC；DOC2BOC； ；COD3BOC正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题
4、共 4 4 题，每小题题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 13（3 分）单项式的次数是 14（3 分）已知|a+2|+（b1） 20，则（a+b）2020的值为 15（3 分）若此时时钟表上的时间是 8：20 分，则时针与分针的夹角为 度 16（3 分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成 4 个小三角形，挖去 中间的一个小三角形（如图 1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去 （如图 2，图 3），则图 6 中挖去三角形的个数为 三、解答题（三、解答题（1717，1818 题每小题题每小题 8 8 分，共分，共 1616
5、分，分，1919，2020 题各题各 6 6 分，分，2121 题题 7 7 分，分，2222 题题 8 8 分，分，2323 题题 9 9 分，共分，共 5252 分）分） 17（8 分）计算： （1）（6） 2（ ）|3|； （2）2 222（3）（ ） 18（8 分）化简： （1）（4x 2y3xy2）（1+4x2y3xy2）； （2）2（a 2b+3ab2）3（a2b1）2a2b2 19（6 分）先化简，再求值（2a 2b+2ab2）2（a2b1）+3ab22，其中 a，b2 20（6 分）某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单 位：km）依
6、先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，4，+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？在自己家的什么方向？ （2）若出租车起步价为 8 元，起步里程为 3km（包括 3km），超过部分每千米 1.2 元，问这天下午司机 的营业额是多少元？ 21（7 分）某九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅京东网 店后发现羽毛球拍一副定价 40 元，羽毛球每个定价 5 元“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服 务，并提出了各自的优惠方案 A网店：买一副球拍送 1 个羽毛球； B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的 90%付款 已知要购买羽毛球拍
7、 30 副，羽毛球x个（x30） （1） 若在A网店购买， 需付款 元 （用含x的代数式表示） ； 若在B网店购买， 需付款 元（用 含x的代数式表示）； （2）若x40 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ 22（8 分）如图，P是线段AB上任一点，AB12 厘米，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点 的运动速度为 2 厘米/秒，D点的运动速度为 3 厘米/秒，运动的时间为t秒 （1）若AP8 厘米 运动 1 秒后，求CD的长； 当D在线段PB运动上时，试说明AC2CD； （2）如果t2 秒时，CD1 厘米，直接写出AP的值是 厘米 23（9 分）已知：如图 1，OB、OC分
8、别为锐角AOD内部的两条动射线，当OB、OC运动到如图的位置时， AOC+BOD100，AOB+COD40， （1）求BOC的度数； （2）如图 2，射线OM、ON分别为AOB、COD的平分线，求MON的度数 （3） 如图 3， 若OE、OF是AOD外部的两条射线， 且EOBCOF90，OP平分EOD，OQ平分AOF， 当BOC绕着点O旋转时，POQ的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共 12 题，每小题 3 分，共 36 分。） 1（3 分）3 的倒数是（ ） A3 B3 C D 解：（3）（）1， 3 的倒数是 故选：D 2（3
9、分）用 6 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ） A B C D 解：从正面看易得第一层有 2 个正方形，第二层有 3 个正方形 故选：A 3（3 分）位于深圳侧海岸线的大亚湾核电站常年供应着深圳与香港两地的生活生产用电，据了解每年的 总装机容量达 16780000 千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） A167810 4千瓦 B1.67810 7千瓦 C1.67810 8千瓦 D0.167810 8千瓦 解：167800001.67810 7， 故选：B 4（3 分）下列说法正确的是（ ） A两点之间直线最短 B一个有理数，不是正数就是负数 C平角是一条直线
10、 D整数和分数统称为有理数 解：A、两点之间线段最短，原说法错误，故本选项不符合题意； B、一个有理数，不是正数就是负数或零，原说法错误，故本选项不符合题意； C、平角的两边在一条直线上，原说法错误，故本选项不符合题意； D、整数和分数统称为有理数，原说法正确，故本选项符合题意； 故选：D 5（3 分）下列计算中，正确的是（ ） A6a+4b10ab B7x 2y3x2y4x4y2 C7a 2b7ba20 D8x 2+8x216x4 解：A、6a和 4b不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、7x 2y3x2y4x2y，故本选项错误； C、7a 2b7ba20，u 本选项正确； D、8x 2
11、+8x216x2，故本选项错误； 故选：C 6（3 分）在代数式x 2+5，a，x23x+2， ，x 2+ 中，整式有（ ） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 解：整式有x 2+5，a，x23x+2，共 4 个； 故选：B 7（3 分）若单项式3a m+1b 与a 3bn2是同类项，则 m n的值是（ ） A4 B6 C8 D9 解：单项式3a m+1b 与a 3bn2是同类项， m+13 且n21， 解得：m2，n3， m n238， 故选：C 8（3 分）按如图所示的运算程序，能使输出的m的值为 1 的是（ ） Ax1，y1 Bx2，y1 Cx2，y3 Dx1，y3 解：A、当x1，
12、y1 时，mxy1101，故A不符合题意； B、当x2，y1 时，mxy2（1）31，故B不符合题意； C、当x2，y3 时，mxy2（3）1，故C符合题意； D、当x1，y3 时，m2x+y2（1）+351，故D不符合题意 故选：C 9（3 分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB55，则AOC（ ） A35 B55 C70 D110 解：由OE平分COB，若EOB55，得 COB2EOB110 由邻补角的定义，得 AOC180BOC18011070， 故选：C 10 （3 分） 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图， 且|c|a|b|， 则|a+b|2|cb|+|
13、a+c| （ ） Acb B0 C3b3c D2a+3bc 解：由有理数a，b，c在数轴上的位置及|c|a|b|可得： cb0bac， |a+b|2|cb|+|a+c| a+b2（bc）ac b2b+2cc cb 故选：A 11（3 分）若a+b3，a+c，则代数式（bc） 2 （cb）+1 的值为（ ） A5 B6 C D 解：a+b3，a+c， bc，cb， 则原式（） 2 （）+1+1 故选：D 12（3 分）如图，若BOD2AOB，OC是AOD的平分线，则BOC；DOC2BOC； ；COD3BOC正确的是（ ） A B C D 解：设AOB， BOD2AOB，OC是AOD的平分线， B
14、OD2，AOCCOD， ，COD3BOC， 故选：B 二、填空题（本大题共 4 题，每小题 3 分，共 12 分） 13（3 分）单项式的次数是 3 解：单项式的次数是 3， 故答案为：3 14（3 分）已知|a+2|+（b1） 20，则（a+b）2020的值为 1 解：|a+2|+（b1） 20， a+20，b10， a2，b1， 则（a+b） 2020（2+1）2020（1）20201 故答案为：1 15（3 分）若此时时钟表上的时间是 8：20 分，则时针与分针的夹角为 130 度 解：时针在钟面上每分钟转 0.5，分针每分钟转 6， 钟表上 8 点 20 分，时针与分针的夹角可以看成
15、304+0.520130 故答案为：130 16（3 分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成 4 个小三角形，挖去 中间的一个小三角形（如图 1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去 （如图 2，图 3），则图 6 中挖去三角形的个数为 364 解：图 1 挖去中间的 1 个小三角形， 图 2 挖去中间的（1+3）个小三角形， 图 3 挖去中间的（1+3+3 2）个小三角形， 则图 6 挖去中间的（1+3+3 2+33+34+35）个小三角形，即图 6 挖去中间的 364 个小三角形， 故答案为：364 三、解答题（17，18 题每小题 8
16、 分，共 16 分，19，20 题各 6 分，21 题 7 分，22 题 8 分，23 题 9 分，共 52 分） 17（8 分）计算： （1）（6） 2（ ）|3|； （2）2 222（3）（ ） 解：（1）原式36（）3 36363 28333 8； （2）原式4+4 4+ 18（8 分）化简： （1）（4x 2y3xy2）（1+4x2y3xy2）； （2）2（a 2b+3ab2）3（a2b1）2a2b2 解：（1）（4x 2y3xy2）（1+4x2y3xy2） 4x 2y3xy214x2y+3xy2 1； （2）2（a 2b+3ab2）3（a2b1）2a2b2 2a 2b+6ab23a2
17、b+32a2b2 3a 2b+6ab2+1 19（6 分）先化简，再求值（2a 2b+2ab2）2（a2b1）+3ab22，其中 a，b2 解：（2a 2b+2ab2）2（a2b1）+3ab22 2a 2b+2ab2（2a2b2+3ab22） 2a 2b+2ab22a2b+23ab2+2 ab 2+4， 当a，b2 时， 原式4+42+42 20（6 分）某一出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单 位：km）依先后次序记录如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，4，+10 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家多远？在自己家的什么方向？ （2）若
18、出租车起步价为 8 元，起步里程为 3km（包括 3km），超过部分每千米 1.2 元，问这天下午司机 的营业额是多少元？ 解：（1）根据题意可得：+9+（3）+（5）+4+（8）+6+（3）+（4）+106， 最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家 6km，在家的东方 （2）根据题意可得，这天下午营业额为，89+（|+9|3）1.2+（|3|3）1.2+（|5|3） 1.2+（|+4|3）1.2+（|8|3）1.2+（|+6|3）1.2+（|3|3）1.2+（|4|3）1.2+ （|+10|3）1.2102（元） 答：（1）最后一名乘客送到目的地，出租车离自己家 6km，在家的东方 （2）这
19、天下午司机的营业额是 102 元 21（7 分）某九年制实验学校体育组准备在网上为学校订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅京东网 店后发现羽毛球拍一副定价 40 元，羽毛球每个定价 5 元“双十一”期间A、B两家网店均提供包邮服 务，并提出了各自的优惠方案 A网店：买一副球拍送 1 个羽毛球； B网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的 90%付款 已知要购买羽毛球拍 30 副，羽毛球x个（x30） （1）若在A网店购买，需付款 （5x+1050） 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 （4.5x+1080） 元（用含x的代数式表示）； （2）若x40 时，通过计算说明此时在哪家网店购买
20、较为合算？ 解：（1）若购买羽毛球拍 30 副，羽毛球x个（x30）， 在A网店购买，需付款：3040+（x30）5 （5x+1050）元； 在B网店购买，需付款：304090%+5x90% （4.5x+1080）元 故答案为：（5x+1050），（4.5x+1080）； （2）当x40 时， 在A店购买需付款：5x+1050540+10501250（元）； 在B店购买需付款：4.5x+10804.540+10801260（元） 12501260， 若x40 时，在A家网店购买较为合算 22（8 分）如图，P是线段AB上任一点，AB12 厘米，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点 的运
21、动速度为 2 厘米/秒，D点的运动速度为 3 厘米/秒，运动的时间为t秒 （1）若AP8 厘米 运动 1 秒后，求CD的长； 当D在线段PB运动上时，试说明AC2CD； （2）如果t2 秒时，CD1 厘米，直接写出AP的值是 9 或 11 厘米 解：（1）由题意可知：CP212（cm），DB313（cm）， AP8cm，AB12cm， PBABAP4（cm）， CDCP+PBDB2+433（cm）， AP8，AB12， BP4，AC82t， DP43t， CDDP+CP2t+43t4t， AC2CD； （2）当t2 时， CP224（cm），DB326（cm）， 当点D在C的右边时，如图所示：
22、 由于CD1cm， CBCD+DB7（cm）， ACABCB5（cm）， APAC+CP9（cm）， 当点D在C的左边时，如图所示： ADABDB6（cm）， APAD+CD+CP11（cm）， 综上所述，AP9 或 11， 故答案为：9 或 11 23（9 分）已知：如图 1，OB、OC分别为锐角AOD内部的两条动射线，当OB、OC运动到如图的位置时， AOC+BOD100，AOB+COD40， （1）求BOC的度数； （2）如图 2，射线OM、ON分别为AOB、COD的平分线，求MON的度数 （3） 如图 3， 若OE、OF是AOD外部的两条射线， 且EOBCOF90，OP平分EOD，OQ
23、平分AOF， 当BOC绕着点O旋转时，POQ的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由 解：（1）AOC+BOD100， AOB+BOC+BOC+COD100， 又AOB+COD40， 2BOC1004060， BOC30， 答：BOC的度数为 30； （2）OM是AOB的平分线， AOMBOMAOB， 又ON是COD的平分线， CONDONCOD， DON+BOM（COD+AOB）4020， MONBOM+BOC+DON20+3050， 答：MON的度数为 50； （3）EOBCOF90，BOC30， EOF90+9030150， AODAOB+BOC+COD40+3070， AOF+DOEEOFAOD1507080， 又OP平分EOD，OQ平分AOF， AOQFOQAOF，DOPEOPDOE， AOQ+DOP（AOF+DOE）8040， POQAOQ+DOP+AOD40+70110
