2020-2021学年江苏省扬州市高邮市八校联考八年级上期中数学试卷(含答案解析)

上传人:理想 文档编号:164654 上传时间:2020-12-20 格式:DOCX 页数:27 大小:396.88KB
下载 相关 举报
2020-2021学年江苏省扬州市高邮市八校联考八年级上期中数学试卷(含答案解析)_第1页
第1页 / 共27页
2020-2021学年江苏省扬州市高邮市八校联考八年级上期中数学试卷(含答案解析)_第2页
第2页 / 共27页
2020-2021学年江苏省扬州市高邮市八校联考八年级上期中数学试卷(含答案解析)_第3页
第3页 / 共27页
2020-2021学年江苏省扬州市高邮市八校联考八年级上期中数学试卷(含答案解析)_第4页
第4页 / 共27页
2020-2021学年江苏省扬州市高邮市八校联考八年级上期中数学试卷(含答案解析)_第5页
第5页 / 共27页
点击查看更多>>
资源描述

1、2020-2021 学年江苏省扬州市高邮市八年级(上)期中数学试卷学年江苏省扬州市高邮市八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 题,每题题,每题 3 分,共分,共 24 分)分) 1下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D 2下列各组数中,是勾股数的是( ) A2,3,4 B9,12,13 C0.3,0.4,0.5 D7,24,25 3等腰三角形的周长为 13cm,其中一边长为 3cm,则该等腰三角形的底边为( ) A3cm B7cm C7cm 或 3cm D8cm 4如图,已知 ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC 的是( ) A

2、CBCD BBACDAC CBCADCA DBD90 5三角形中到三边距离相等的点是( ) A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条高的交点 6已知ABC(ACBC) ,用尺规作图的方法在 BC 上确定一点 P,使 PA+PCBC,则符合要求的作图痕 迹是 ( ) A B C D 7如图,在ABC 中,A60,AC2,BD 平分ABC,E、F 分别为 BC、BD 上的动点,则 CF+EF 的最小值是( ) A B C2 D 8如图,在ABC 中,AB5,AC3,BC7,AI 平分BAC,CI 平分ACB,将BAC 平移,使其顶 点与点 I 重合,则图中阴影部分

3、的周长为( ) A5 B8 C10 D7 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 题,每题题,每题 3 分,共分,共 30 分)分) 9计算:25 的平方根是 10在ABC 中,ABAC,A40,则B 11黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是 12若一个正数的两个不同的平方根为 2a+1 和 3a11,则 a 13如图,以直角三角形各边向外作正方形,其中两个正方形的面积为 225 和 144,则正方形 A 的面积 为 14已知:如图,OADOBC,且O70,C25,则AEB 度 15王强同学用 10 块高度都是 2cm 的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以 放

4、进一个等腰直角三角板 (ACBC, ACB90) , 点 C 在 DE 上, 点 A 和 B 分别与木墙的顶端重合, 则两堵木墙之间的距离为 cm 16如图,ABC 中,BD 为ABC 的平分线,DEAB 于点 E,AB16,BC12,ABC 的面积为 70, 则 DE 17如图,在ABC 中,ABAC,A120,AB 的垂直平分线交 BC 于 M,交 AB 于 E,AC 的垂直平 分线交 BC 于 N,交 AC 于 F,若 MN2,则 NF 18如图,在 RtABC 中,ABC90,点 D 是 AC 的中点,作ADB 的角平分线 DE 交 AB 于点 E, AE6,DE10,点 P 在边 B

5、C 上,且DEP 为等腰三角形,则 BP 的长为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 10 题,共题,共 96 分)分) 19 (8 分)计算: (1) (2)2+; (2)|2|(3.14)0+() 2 20 (8 分)求下列各式中 x 的值: (1)x22; (2) (x3)38 21 (8 分)方格纸中每个小方格都的边长为 1 的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边 形” (1)在图 1 中确定格点 D,并画出一个以 A、B、C、D 为顶点的四边形,使其为轴对称图形; (2)在图 2 中画一个格点正方形,使其面积等于 10; (3)直接写出图 3 中FGH 的面积是

6、22 (8 分)已知 5x1 的平方根是3,2x+y+1 的立方根是 2,求 2xy 的平方根 23 (10 分)如图,点 B、F、C、E 在同一直线上,AC、DF 相交于点 G,ABBE,垂足为 B,DEBE, 垂足为 E,且 ACDF,BFCE (1)求证:ABCDEF; (2)若A63,求AGF 的度数 24 (10 分) 如图所示, ACB 和ECD 都是等腰直角三角形, ACBECD90, D 为 AB 边上一点 (1)求证:ACEBCD; (2)若 AD5,BD12,求 DE 的长 25 (10 分)探索与应用先填写下表,通过观察后再回答问题: a 0.0001 0.01 1 10

7、0 10000 0.01 x 1 y 100 (1)表格中 x ;y ; (2)从表格中探究 a 与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题: 已知3.16,则 ; 已知1.8,若180,则 a ; (3)拓展:已知,若,则 z 26 (10 分)数学实验室:制作 4 张全等的直角三角形纸片(如图 1) ,把这 4 张纸片拼成以弦长 c 为边长 的正方形构成“弦图” (如图 2) ,古代数学家利用“弦图”验证了勾股定理 探索研究: (1)小明将“弦图”中的 2 个三角形进行了旋转,得到图 3,请利用图 3 证明勾股定理; 数学思考: (2)小芳认为用其它的方法改变“弦图”中某些三角形的位置,

8、也可以证明勾股定理请你想一种方法 支持她的观点(先在备用图中补全图形,再予以证明) 27 (12 分)已知:如图,ABC 中,ACB 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 D,DEAC 于点 E,DF BC 交 CB 的延长线于点 F (1)求证:AEBF; (2)若 AE7,BC10,AB26,判断ABC 的形状,并证明; (3)设 ABc,BCa,ACb(ba) ,若ACB90,且ABC 的周长与面积都等于 30,求 CE 的 长 28 (12 分)已知ABC 中,边 ABAC17,BC16 (1)ABC 的面积为 ; (2)已知点 E 是 BC 中点,以 AB 为斜边在ABC 外构造 R

9、tABD 如图 1,求线段 DE 长度的最大值; 如图 2,当 ADBD 时,求BED 的度数 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 题,每题题,每题 3 分,共分,共 24 分)分) 1下列图形中,是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】 根据如果一个图形沿一条直线折叠, 直线两旁的部分能够互相重合, 这个图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误; B、不是轴对称图形,故此选项错误; C、是轴对称图形,故此选项正确; D、不是轴对称图形,故此选项错误; 故选:C 2下列各组数中,是

10、勾股数的是( ) A2,3,4 B9,12,13 C0.3,0.4,0.5 D7,24,25 【分析】利用勾股数定义可得答案 【解答】解:A、22+3242,不是勾股数,故此选项不合题意; B、92+122132,故此选项不符合题意; C、0.3,0.4,0.5 不是正整数,故此选项不合题意; D、72+242252,且都是正整数,故此选项符合题意; 故选:D 3等腰三角形的周长为 13cm,其中一边长为 3cm,则该等腰三角形的底边为( ) A3cm B7cm C7cm 或 3cm D8cm 【分析】已知的边可能是腰,也可能是底边,应分两种情况进行讨论 【解答】解:当腰是 3cm 时,则另两

11、边是 3cm,7cm而 3+37,不满足三边关系定理,因而应舍去 当底边是 3cm 时,另两边长是 5cm,5cm 则该等腰三角形的底边为 3cm 故选:A 4如图,已知 ABAD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCADC 的是( ) ACBCD BBACDAC CBCADCA DBD90 【分析】要判定ABCADC,已知 ABAD,AC 是公共边,具备了两组边对应相等,故添加 CB CD、BACDAC、BD90后可分别根据 SSS、SAS、HL 能判定ABCADC,而添加 BCADCA 后则不能 【解答】解:A、添加 CBCD,根据 SSS,能判定ABCADC,故 A 选项不符合题意;

12、 B、添加BACDAC,根据 SAS,能判定ABCADC,故 B 选项不符合题意; C、添加BCADCA 时,不能判定ABCADC,故 C 选项符合题意; D、添加BD90,根据 HL,能判定ABCADC,故 D 选项不符合题意; 故选:C 5三角形中到三边距离相等的点是( ) A三条边的垂直平分线的交点 B三条角平分线的交点 C三条中线的交点 D三条高的交点 【分析】首先确定到两边距离相等的点的位置,再确定到另外两边的位置,根据到角的两边的距离相等 的点在它的平分线上,O 为ABC 三个角平分线的交点 【解答】解:ODOE, OC 为ACB 的平分线 同理,OA 为CAB 的平分线,OB 为

13、ABC 的平分线 所以,到三角形三边距离相等的点是三角形三个角平分线的交点, 故选:B 6已知ABC(ACBC) ,用尺规作图的方法在 BC 上确定一点 P,使 PA+PCBC,则符合要求的作图痕 迹是 ( ) A B C D 【分析】利用线段垂直平分线的性质以及圆的性质分别分得出即可 【解答】解:A、如图所示:此时 BABP,则无法得出 APBP,故不能得出 PA+PCBC,故此选项错 误; B、如图所示:此时 PAPC,则无法得出 APBP,故不能得出 PA+PCBC,故此选项错误; C、如图所示:此时 CACP,则无法得出 APBP,故不能得出 PA+PCBC,故此选项错误; D、如图所

14、示:此时 BPAP,故能得出 PA+PCBC,故此选项正确; 故选:D 7如图,在ABC 中,A60,AC2,BD 平分ABC,E、F 分别为 BC、BD 上的动点,则 CF+EF 的最小值是( ) A B C2 D 【分析】作 CHAB,垂足为 H,交 BD 于 F 点,过 F 点作 FEBC,垂足为 E,则 CF+EF 为所 求的最小值,再根据 BD 是ABC 的平分线可知 FHEF,再由 30 度角所对直角边等于斜边的一半即 可得出结论 【解答】解:如图,CHAB,垂足为 H,交 BD 于 F 点,过 F 点作 FEBC,垂足为 E,则 CF+E F 为所求的最小值, BD 是ABC 的

15、平分线, FHEF, CH 是点 B 到直线 AB 的最短距离(垂线段最短) , AC2,BAC60, CH, CF+EF 的最小值是 CF+EFCF+FHCH 故选:B 8如图,在ABC 中,AB5,AC3,BC7,AI 平分BAC,CI 平分ACB,将BAC 平移,使其顶 点与点 I 重合,则图中阴影部分的周长为( ) A5 B8 C10 D7 【分析】连接 BI、由点 I 为ABC 的内心,得出 BI 平分ABC,则ABICBI,由平移得 ABDI, 则ABIBID,推出CBIBID,得出 BDDI,同理可得 CEEI,DIE 的周长DE+DI+EI DE+BD+CEBC5,即可得出结果

16、 【解答】解:连接 BI、如图所示: 点 I 为ABC 的内心, BI 平分ABC, ABICBI, 由平移得:ABDI, ABIBID, CBIBID, BDDI, 同理可得:CEEI, DIE 的周长DE+DI+EIDE+BD+CEBC7, 即图中阴影部分的周长为 7, 故选:D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 10 题,每题题,每题 3 分,共分,共 30 分)分) 9计算:25 的平方根是 5 【分析】根据平方根的定义,结合(5)225 即可得出答案 【解答】解:(5)225 25 的平方根5 故答案为:5 10在ABC 中,ABAC,A40,则B 70 【分析】根据等腰三角

17、形的性质和三角形内角和计算B 的度数 【解答】解:ABAC, BC, A+B+C180, B(18040)70 故答案为 70 11黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是 50281 【分析】根据镜面对称的性质求解,在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒,且关于 镜面对称 【解答】解:根据镜面对称的性质,因此 18502 的真实图象应该是 50281 故答案为:50281 12若一个正数的两个不同的平方根为 2a+1 和 3a11,则 a 2 【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数列出关于 a 的方程,解之可得 【解答】解:根据题意,得:2a+1+3a110, 解得 a2, 故答

18、案为:2 13 如图, 以直角三角形各边向外作正方形, 其中两个正方形的面积为225和144, 则正方形A的面积为 81 【分析】根据正方形可以计算斜边和一条直角边,则另一条直角边根据勾股定理就可以计算出来 【解答】解:如图,CBD90,CD2225,BC2144, BD2CD2BC281, 正方形 A 的面积为 81, 故答案为:81 14已知:如图,OADOBC,且O70,C25,则AEB 120 度 【分析】结合已知运用两三角形全等及一个角的外角等于另外两个内角的和,就可以得到CAE,然后 又可以得到AEB 【解答】解:OADOBC, DC25, CAEO+D95, AEBC+CAE25

19、+95120 故填 120 15王强同学用 10 块高度都是 2cm 的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以 放进一个等腰直角三角板 (ACBC, ACB90) , 点 C 在 DE 上, 点 A 和 B 分别与木墙的顶端重合, 则两堵木墙之间的距离为 20 cm 【分析】根据题意可得 ACBC,ACB90,ADDE,BEDE,进而得到ADCCEB90, 再根据等角的余角相等可得BCEDAC,再证明ADCCEB 即可,利用全等三角形的性质进行 解答 【解答】解:由题意得:ACBC,ACB90,ADDE,BEDE, ADCCEB90, ACD+BCE90,ACD+DAC9

20、0, BCEDAC, 在ADC 和CEB 中, , ADCCEB(AAS) ; 由题意得:ADEC6cm,DCBE14cm, DEDC+CE20(cm) , 答:两堵木墙之间的距离为 20cm 故答案是:20 16如图,ABC 中,BD 为ABC 的平分线,DEAB 于点 E,AB16,BC12,ABC 的面积为 70, 则 DE 5 【分析】解:根据角平分线地理得到,ABD 与CBD 的面积之比为 4:3;根据ABC 的面积为 70, 即可得到结论 【解答】解:BD 是ABC 的角平分线, , , ABD 与CBD的面积之比为 4:3; ABC 的面积为 70,ABD 与CBD 的面积之比为

21、 4:3, ABD 的面积为 40, 又 AB16, 则 DE5 故答案为:5 17如图,在ABC 中,ABAC,A120,AB 的垂直平分线交 BC 于 M,交 AB 于 E,AC 的垂直平 分线交 BC 于 N,交 AC 于 F,若 MN2,则 NF 1 【分析】连接 AN,AM,根据线段垂直平分线性质求出 BMAM,CNAN,根据等腰三角形的性质求 出C,B,MAB,NAC,求出AMN 是等边三角形,根据等边三角形的性质求出 AN2CN, 再求出 NF 即可 【解答】解:在ABC 中,ABAC,A120, CB(180A)30, 连接 AN,AM, AB 的垂直平分线交 BC 于 M,交

22、 AB 于 E,AC 的垂直平分线交 BC 于 N,交 AC 于 F, BMAM,CNAN, MABB30,CNAC30, AMNB+MAB60,ANMC+NAC60, AMAN, AMN 是等边三角形, MN2, AN2CN, 在 RtNFC 中,C30,NFC90,CN2, NFCN1, 故答案为:1 18如图,在 RtABC 中,ABC90,点 D 是 AC 的中点,作ADB 的角平分线 DE 交 AB 于点 E, AE6,DE10,点 P 在边 BC 上,且DEP 为等腰三角形,则 BP 的长为 2、5、8、18 【分析】根据勾股定理和等腰三角形的性质即可求解 【解答】解: 如图:在

23、RtABC 中,ABC90,点 D 是 AC 的中点, DBADDC, DE 是ADB 的角平分线, AEBE6,DE10, DE 中点 G 作 GPBC 于点 P, 得矩形 EGPB,所以 PBDE5; 作 DPDE,交 BC 于两个点 P和 P,作 EPED 交 BC 于点 P, 作 DFBC 于点 F,得矩形 EBFD, DFBE6,BFDE10, 根据勾股定理,得 PFBP48, PB1082,或 PB10+818 所以 BP 有四个值,分别为 2、5、8、18 故答案为 2、5、8、18 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 10 题,共题,共 96 分)分) 19 (8 分)计

24、算: (1) (2)2+; (2)|2|(3.14)0+() 2 【分析】 (1)直接利用算术平方根以及立方根的定义分别化简得出答案; (2) 直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质、 算术平方根、 绝对值的性质分别化简得出答案 【解答】解: (1) (2)2+ 494 9; (2)|2|(3.14)0+() 2 218+9 2 20 (8 分)求下列各式中 x 的值: (1)x22; (2) (x3)38 【分析】 (1)将x22 变形,再求其平方根即可; (2)将(x3)38 两边开立方,再解方程即可 【解答】解: (1)x22, x26, ; (2)(x3)38, x32, x1

25、21 (8 分)方格纸中每个小方格都的边长为 1 的正方形,我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边 形” (1)在图 1 中确定格点 D,并画出一个以 A、B、C、D 为顶点的四边形,使其为轴对称图形; (2)在图 2 中画一个格点正方形,使其面积等于 10; (3)直接写出图 3 中FGH 的面积是 9 【分析】 (1)找出点 A 关于 BC 的对称点即可; (2)先构造以 1 和 3 为直角边的直角三角形,然后以三角形的斜边为边构造正方形即可; (3)构造如图所示的矩形,根据GFH 的面积矩形面积减去三角形直角三角形的面积求解即可 【解答】解: (1)如图 1 所示: (2)如图 2

26、所示: (3)如图 3 所示: FGH 的面积矩形 ABHC 的面积AFG 的面积BGH 的面积FCH 的面积 56 9 故答案为:9 22 (8 分)已知 5x1 的平方根是3,2x+y+1 的立方根是 2,求 2xy 的平方根 【分析】先由 5x1 的平方根是3,2x+y+1 的立方根是 2 求得 x 与 y 的值,再计算出 2xy 的值,最后 求得其平方根即可 【解答】解:5x1 的平方根是3, 5x1(3)2, 5x1+9, x2; 2x+y+1 的立方根是 2, 2x+y+123, 22+y+18, y3, 2xy 223 1, 2xy 的平方根为1 23 (10 分)如图,点 B、

27、F、C、E 在同一直线上,AC、DF 相交于点 G,ABBE,垂足为 B,DEBE, 垂足为 E,且 ACDF,BFCE (1)求证:ABCDEF; (2)若A63,求AGF 的度数 【分析】 (1)由条件先得出 BCEF 和BE90,再根据 HL 就可以判断ABCDEF; (2)由全等的性质就可以得出ACBDFE,再利用外角与内角的关系就可以得出结论 【解答】 (1)证明:BFCE, BF+CFCE+CF, 即 BCEF ABBE,DEBE BE90 在 RtABC 和 RtDEF 中, , RtABCRtDEF(HL) ; (2)解:ABCDEF, ACBDFE A63, ACB90632

28、7, DFE27 AGFACB+DFE, AGF27+2754 24 (10 分) 如图所示, ACB 和ECD 都是等腰直角三角形, ACBECD90, D 为 AB 边上一点 (1)求证:ACEBCD; (2)若 AD5,BD12,求 DE 的长 【分析】 (1)根据同角的余角相等得到ACEBCD,又夹这个角的两边分别是两等腰直角三角形的 腰,利用 SAS 即可证明; (2)根据全等三角形的对应边相等、对应角相等可以得到 AEBD,EACB45,所以AED 是直角三角形,利用勾股定理即可求出 DE 长度 【解答】 (1)证明:ACB 和ECD 都是等腰直角三角形, ACBC,ECDC (2

29、 分) ACEDCEDCA,BCDACBDCA, ACBECD90, ACEBCD 在ACE 和BCD 中, ACEBCD(SAS) (5 分) (2)解:又BAC45 EADEAC+BAC90, 即EAD 是直角三角形(8 分) DE13 (10 分) 25 (10 分)探索与应用先填写下表,通过观察后再回答问题: a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 x 1 y 100 (1)表格中 x 0.1 ;y 10 ; (2)从表格中探究 a 与数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题: 已知3.16,则 31.62 ; 已知1.8,若180,则 a 32400 ; (3

30、)拓展:已知,若,则 z 0.012 【分析】根据算术平方根的被开方数扩大 100 倍,算术平方根扩大 10 倍,可得答案 【解答】解: (1)x0.1,y10,故答案为:0.1,10; (2)31.62,a32400,故答案为:31.62,32400; (4)z0.012,故答案为:0.012 26 (10 分)数学实验室:制作 4 张全等的直角三角形纸片(如图 1) ,把这 4 张纸片拼成以弦长 c 为边长 的正方形构成“弦图” (如图 2) ,古代数学家利用“弦图”验证了勾股定理 探索研究: (1)小明将“弦图”中的 2 个三角形进行了旋转,得到图 3,请利用图 3 证明勾股定理; 数学

31、思考: (2)小芳认为用其它的方法改变“弦图”中某些三角形的位置,也可以证明勾股定理请你想一种方法 支持她的观点(先在备用图中补全图形,再予以证明) 【分析】 (1)通过图形的面积的两种计算方法,即可得出结果; (2)通过大正方形面积的两种计算方法,即可得出结果 【解答】解: (1)如图 3 所示 图形的面积表示为 a2+b2+2aba2+b2+ab, 图形的面积也可表示为 c2+4abc2+ab; (a+b)2c2+4ab, a2+b2+abc2+ab, a2+b2c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 (2) )如图 4 所示: 大正方形的面积表示为(a+b)2; 大正方形的面积

32、也可表示为 c2+4ab (a+b)2c2+4ab, a2+b2+2abc2+2ab, a2+b2c2; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 27 (12 分)已知:如图,ABC 中,ACB 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 D,DEAC 于点 E,DF BC 交 CB 的延长线于点 F (1)求证:AEBF; (2)若 AE7,BC10,AB26,判断ABC 的形状,并证明; (3)设 ABc,BCa,ACb(ba) ,若ACB90,且ABC 的周长与面积都等于 30,求 CE 的 长 【分析】 (1)连接 CD,根据垂直平分线性质可得 BDCD,可证 RtBDERtCDF,可得

33、 BECF; (2)根据 RtCDERtCDF 得出 CECF,求出 AC24,由勾股定理的逆定理即可得出结论; (3) 由题意得出方程组, 解方程组得出 a5, b12, c13, 由 CECF, AEBF, 得出 AC+BC2CE, 即可得出答案 【解答】 (1)证明:连接 AD如图所示: DM 垂直平分线段 AB, DADB, CD 平分ACB,DEAC,DFBC, DEDF,DEBDFC90, 在 RtDEA 和 RtDFB 中, RtDEARtDFB(HL) , AEBF (2)ABC 是直角三角形,理由如下: 在 RtCDE 和 RtCDF 中, RtCDERtCDF(HL) ,

34、CECF, 由(1)得:RtDEARtDFB, AEBF7, CFBC+BF10+717, ACAE+CF7+1724, BC2+AC2102+242676,AB2262676, BC2+AC2AB2, ACB90 ABC 是直角三角形 (3)由题意得:, 解得:, 由(1) (2)得:CECF,AEBF, AC+BCAE+CE+CFBF2CE12+517, CE 28 (12 分)已知ABC 中,边 ABAC17,BC16 (1)ABC 的面积为 120 ; (2)已知点 E 是 BC 中点,以 AB 为斜边在ABC 外构造 RtABD 如图 1,求线段 DE 长度的最大值; 如图 2,当

35、ADBD 时,求BED 的度数 【分析】 (1)利用等腰三角形的性质求得 BDBC8cm然后在直角ABD 中,利用勾股定理来求 AD 的长度,进而可求出三角形的面积; (2)如图 1,取 AB 中点 F,连接 AE、DF、EF,根据等腰三角形的性质得到 AEBC,根据直角三 角形的性质得到 AFEFAB8.5,于是得到结论; 如图 2,取 AB 中点 F,连接 AE、DF、EF,同可知 DFEFAF,根据等腰三角形的性质得到 FAEFEA设FAEFEAa,则BFEFAE+FEA2a,根据等腰三角形的性质即可得到结 论 【解答】解: (1)如图,作 ADBC 于点 D, ABC 中,ABAC17,BC16, BDBC8, 在直角ABD 中,由勾股定理,得 AD15, SABC1516120, 故答案为:120; (2)如图 1,取 AB 中点 F,连接 AE、DF、EF, ABAC,BECE, AEBC, AEBADB90, AB17, AFEFAB8.5, DEDF+EF17, 线段 DE 长度的最大值为 17; 如图 2,取 AB 中点 F,连接 AE、DF、EF,同可知 DFEFAF, FAEFEA 设FAEFEAa, 则BFEFAE+FEA2a, ADBD, DFAB, BFD90, DFE90+2a, FED45a, AEDFED+FEA45, BEDAEBAED45

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 初中 > 初中数学 > 期中试卷 > 八年级上