1、2020-2021 学年天津市津南区七年级（上）期中数学试卷学年天津市津南区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1在2，1.5，1，0，这些数中，是正数的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如果把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元记作（ ） A+2 万元 B2 万元 C3 万元 D+3 万元 3下列说法错误的是（ ） A正有理数和负有理数统称为有理数 B负整数和负分数统称为负有理数 C正整数、负整数和 0 统称为整数 D0 是整数，但不是分数 4下列数轴中画法正确的是
2、（ ） A B C D 5下列各对数中互为相反数的是（ ） A+（2）和2 B（+2）和2 C（2）和+（2） D|+2|和|2| 6下列说法中错误的有（ ） 绝对值是它本身的数有两个，它们是 0 和 1；一个数的绝对值必为正数；1 的相反数的绝对值是 1；任何数的绝对值都不是负数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7用科学记数法表示 72030000 正确的是（ ） A7203104 B720.3105 C72.03104 D7.203107 8下列说法正确的是（ ） A的系数是 B4 不是单项式 C的系数是 3 Dr2的次数是 3 9对于多项式2x33x2+x7，下列说法正确的是（
3、） A最高次项是 2x3 B二次项系数是2 C常数项是 7 D是三次四项式 10去括号正确的是（ ） A（5x2）5x2 B（5x2）5x+2 C（5x+2）5x2 D（5x2）5x+2 11已知 a，b 为有理数，且 a0，b0，a|b|，则 a，b，a，b 的大小关系是（ ） Aaabb Babab Cbaab Dbaab 12表示 x、y 两数的点在数轴上的位置如图所示，则|1x|+|xy|等于（ ） Ay1 B2xy1 C1+y2x D1y2x 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13计算（6.4）+（+1.5）的结
4、果是 14计算（2）3的结果是 15用四舍五入法按要求取近似数：3.1415（精确到百分位）是 16计算（+）（12） 17飞机的无风飞行航速为 a 千米/时，风速为 20 千米/时，则飞机顺风飞行 5 小时的行程是 千米 18观察下面一列有规律的数：，根据规律可知，第 5 个数是 ，第 n 个数 是 三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 19 （6 分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来 4，+1.5，0，3 20 （10 分）计算： （1） （15）（8）+（+20） （2）2+（3+1） 21 （10 分）计算： （1）6（2
5、）； （2） （5）（2）（2）1 22 （10 分）计算： （1）32+15（3）23 （2） （1）42（3）2 23 （10 分）化简： （1）4a22a+a2+3a （2）（9x2）+2（x+1） 24 （10 分）解答下列问题 （1）先化简，再求值：3a4a2+53a+2a21，其中|a|3 （2）先化简，再求值：3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2，其中 x3，y 25 （10 分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：如图所示，点 A、B 在数轴上 分别对应的数为 a、b，则 A、B 两点间的距离表示为|AB|ab| 根据以上知识解题： （1）若数轴
6、上两点 A、B 表示的数为2、2，则 A、B 之间的距离为 ； （2）若数轴上两点 A、B 表示的数为 x、2 A、B 之间的距离可用含 x 的式子表示为 ； 若该两点之间的距离为 2，那么 x 值为 （3）|x+2|+|x3|的最小值为 2020-2021 学年天津市津南区七年级（上）期中数学试卷学年天津市津南区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1在2，1.5，1，0，这些数中，是正数的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据正数和负
7、数的定义解答即可正数大于 0，负数小于 0 【解答】解：在2，1.5，1，0，这些数中，是正数的有 1，共 2 个 故选：B 2如果把存入 3 万元记作+3 万元，那么支取 2 万元记作（ ） A+2 万元 B2 万元 C3 万元 D+3 万元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解： “正”和“负”相对， 存入 3 万元记作+3 万元， 支取 2 万元应记作2 万元， 故选：B 3下列说法错误的是（ ） A正有理数和负有理数统称为有理数 B负整数和负分数统称为负有理数 C正整数、负整数和 0 统称为整数 D0 是整数，但不是分数 【分析】根据有理
8、数的分类进行判断即可得到结论 【解答】解：A、正有理数和负有理数还有 0 统称为有理数，原来的说法错误，故符合题意； B、负整数和负分数统称为负有理数的说法正确，故不符合题意； C、正整数、负整数和 0 统称为整数的说法正确，故不符合题意； D、0 是整数，但不是分数的说法正确，故不符合题意 故选：A 4下列数轴中画法正确的是（ ） A B C D 【分析】利用数轴定义进行判断即可 【解答】解：A、没有正方向和原点位置，则画法错误，故此选项不合题意； B、数轴画法正确，故此选项符合题意； C、没有正方向，则画法错误，故此选项不合题意； D、数轴上的数标注错误，则画法错误，故此选项不合题意； 故
9、选：B 5下列各对数中互为相反数的是（ ） A+（2）和2 B（+2）和2 C（2）和+（2） D|+2|和|2| 【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义对各选项进行判断 【解答】解：A、+（2）2，则+（2）与2 相等； B、（+2）2，则（+2）与2 相等； C、（2）2，+（2）2，则（2）与+（2）互为相反数； D、|+2|2，|2|2，则|+2|与|2|相等 故选：C 6下列说法中错误的有（ ） 绝对值是它本身的数有两个，它们是 0 和 1；一个数的绝对值必为正数；1 的相反数的绝对值是 1；任何数的绝对值都不是负数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据绝对值的性质：
10、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对 值是 0相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数依此即可作出判断 【解答】解：绝对值是它本身的数是非负数，故说法错误； 一个数的绝对值必为非负数，故说法错误； 1 的相反数的绝对值是 1，故说法正确； 任何数的绝对值都不是负数，故说法正确 所以说法中错误的有 2 个 故选：B 7用科学记数法表示 72030000 正确的是（ ） A7203104 B720.3105 C72.03104 D7.203107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成
11、a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：用科学记数法表示 72030000 正确的是 7.203107元 故选：D 8下列说法正确的是（ ） A的系数是 B4 不是单项式 C的系数是 3 Dr2的次数是 3 【分析】根据单项式的有关定义分别判断后即可确定正确的选项 【解答】解：A、的系数是，正确，符合题意； B、4 是单项式，故原命题错误，不符合题意； C、的系数是，故原命题错误，不符合题意； D、r2的次数是 2，故原命题错误，不符合题意， 故选：A 9对于多项式2x33x2+x7，下列说法
12、正确的是（ ） A最高次项是 2x3 B二次项系数是2 C常数项是 7 D是三次四项式 【分析】直接利用多项式的次数、项数定义、常数项的定义分别分析得出答案 【解答】解：A、多项式2x33x2+x7，最高次项是2x3，故选项 A 错误； B、多项式2x33x2+x7，二次项系数是3，故选项 B 错误； C、多项式2x33x2+x7，常数项是7，故选项 C错误； D、多项式2x33x2+x7，是三次四项式，故选项 D 正确 故选：D 10去括号正确的是（ ） A（5x2）5x2 B（5x2）5x+2 C（5x+2）5x2 D（5x2）5x+2 【分析】直接利用去括号法则分别判断得出答案 【解答】
13、解：A、（5x2）5x+2，故此选项错误； B、（5x2）5x+2，故此选项错误； C、（5x+2）5x2，正确； D、（5x2）5x+2，故此选项错误； 故选：C 11已知 a，b 为有理数，且 a0，b0，a|b|，则 a，b，a，b 的大小关系是（ ） Aaabb Babab Cbaab Dbaab 【分析】根据 a0，b0，a|b|，推出a0，b0，ba，ab，即可得出答案 【解答】解：a0，b0，a|b|， a0，b0，ba，ab， 即 baab 故选：D 12表示 x、y 两数的点在数轴上的位置如图所示，则|1x|+|xy|等于（ ） Ay1 B2xy1 C1+y2x D1y2x
14、【分析】利用数轴确定 x0，y0，进而可得 xy0，1x0，再利用绝对值的性质进行计算即可 【解答】解：由数轴可得：x0，y0， xy0，1x0， 则|1x|+|xy|1x+（x+y）1xx+y12x+y， 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13计算（6.4）+（+1.5）的结果是 4.9 【分析】根据有理数的加法计算即可 【解答】解： （6.4）+（+1.5）4.9， 故答案为：4.9 14计算（2）3的结果是 8 【分析】利用乘方的意义计算即可求出值 【解答】解：原式8， 故答案为：8 15用四舍五入法按要求
15、取近似数：3.1415（精确到百分位）是 3.14 【分析】把千分位上的数字 1 进行四舍五入即可 【解答】解：3.1415（精确到百分位）是 3.14 故答案为 3.14 16计算（+）（12） 9 【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值 【解答】解：原式（12）+（12）（12） 38+2 9 故答案为：9 17 飞机的无风飞行航速为 a 千米/时， 风速为 20 千米/时， 则飞机顺风飞行 5 小时的行程是 5 （a+20） 千 米 【分析】顺风走的路程（无风速度+风速）顺风时间 【解答】解：由题意得：飞机顺风的速度为（a+20）千米/时，则顺风飞行 4 小时的行程（a+20）5 5（
16、a+20）千米； 故答案为：5（a+20） 18观察下面一列有规律的数：，根据规律可知，第 5 个数是 ，第 n 个数是 【分析】根据题目中数字的特点，可以写出第 5 个数和第 n 个数，本题得以解决 【解答】解：一列有规律的数：， 这列数可以写为：， 第 5 个数是：，第 n 个数是， 故答案为：， 三、简答题（本大题共三、简答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 19 （6 分）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来 4，+1.5，0，3 【分析】先在数轴上表示出各个数，再比较即可 【解答】解：如图： 故40+1.53 20 （10 分）计算： （1） （15
17、）（8）+（+20） （2）2+（3+1） 【分析】 （1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案； （2）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案 【解答】解： （1）原式15+8+20 13； （2）原式23+1 1 21 （10 分）计算： （1）6（2）； （2） （5）（2）（2）1 【分析】 （1）原式从左到右依次计算即可求出值； （2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式62 3 ； （2）原式5221 51 6 22 （10 分）计算： （1）32+15（3）23 （2） （1）42（3）2 【分析】 （1）原式先计算括号中的运算以及乘方运算
18、，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值； （2）原式先计算括号中的运算以及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式9+（15+6）3 9+213 9+7 2； （2）原式112 1 23 （10 分）化简： （1）4a22a+a2+3a （2）（9x2）+2（x+1） 【分析】 （1）直接合并同类项得出答案； （2）直接去括号，再合并同类项得出答案 【解答】解： （1）4a22a+a2+3a 5a2+a； （2）（9x2）+2（x+1） 6x+2x+2 8x+ 24 （10 分）解答下列问题 （1）先化简，再求值：3a4a2+53a+2a21，其中|a|
19、3 （2）先化简，再求值：3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2，其中 x3，y 【分析】 （1）合并同类项得原式2a2+4，然后代入值即可； （2）先去小括号，再去中括号，然后进行合并即可化简原式，再代入值即可 【解答】解： （1）原式2a2+4， 当|a|3 时， 原式18+414； （2）原式3x2y（2xy22xy+3x2y+xy）+3xy2 3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2 xy2+xy， 当 x3，y时， 原式3（）2+3（）1 25 （10 分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：如图所示，点 A、B 在数轴上 分别对应的数为 a、b，
20、则 A、B 两点间的距离表示为|AB|ab| 根据以上知识解题： （1）若数轴上两点 A、B 表示的数为2、2，则 A、B 之间的距离为 4 ； （2）若数轴上两点 A、B 表示的数为 x、2 A、B 之间的距离可用含 x 的式子表示为 |x+2| ； 若该两点之间的距离为 2，那么 x 值为 4 或 0 （3）|x+2|+|x3|的最小值为 5 【分析】 （1）根据数轴上两点间的距离公式计算即可求解； （2）根据已知中的 A、B 两点之间的距离 AB|ab|把 x 与2 代入|ab|，即可得到答案； 依题意有|x+2|2，进而可得 x 的值； （3）由线段的性质：两点之间，线段最短，可知当2x3 时，|x+2|+|x3|有最小值，从而可求得最 小值 【解答】解： （1）若数轴上两点 A、B 表示的数为2、2，则|AB|2+2|4 故答案为：4； （2）A、B 之间的距离可用含 x 的式子表示为|x+2|； 依题意有|x+2|2， x+22 或 x+22， 解得 x4 或 x0 故 x 的值为4 或 0 故答案为：|x+2|；4 或 0； （3）根据题意可知：当2x3 时，|x+2|+|x3|最小值， |x+2|x+2，|x3|3x， |x+2|+|x3|x+2+3x5； |x+2|+|x3|的最小值为 5 故答案为：5
