1、2020-2021 学年山东省滨州市博兴县七年级（上）期中数学试卷学年山东省滨州市博兴县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分分.请选出唯一正确答案的代号填在下面的答题栏请选出唯一正确答案的代号填在下面的答题栏 内内. 1在2、0、1、3 这四个数中，绝对值最小的是（ ） A2 B0 C1 D3 2计算下列各式，其结果为负数的是（ ） A（3） B|3| C （3）3 D （3）2 3下列各式，计算正确的是（ ） A7+25 B7（7）0 C （）（）1 D3.5（2）7 4下列结论正确的是（ ）
2、A单项式的系数是，次数是 4 B多项式 2x2+xy2+3 是二次三项式 C单项式 m 的次数是 1，没有系数 D单项式xy2z 的系数是1，次数是 4 5森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物28.3 亿吨用科学记数法表示为（ ） A28.3107 B2.83108 C0.2831010 D2.83109 6计算24（2）2的结果是（ ） A4 B4 C2 D2 7下列说法中： 0 是最小的整数； 有理数不是正数就是负数； 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数； 非负数就是正数； 不仅是有理数，而且是分数； 是无限不循环小数，所以不是有理数； 无限小数不都是有理数
3、； 正数中没有最小的数，负数中没有最大的数 其中错误的说法的个数为（ ） A7 个 B6 个 C5 个 D4 个 8某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、 （250.2）kg、 （250.3）kg 的字 样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A0.8kg B0.6kg C0.5kg D0.4kg 9下列选项中，去括号正确的是（ ） Aa+（b1）ab1 Ba+（b1）a+b+1 Ca（b1）ab+1 Da（b1）ab1 10下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 ab，得到 1a1b B由，得到 ab C由 ab，得到 acbc D由 acbc，得到 a
4、b 11长方形的一边等于 3m+2n，另一边比它大 mn，则这个长方形周长是（ ） A4m+n B8m+2n C14m+6n D12m+8n 12有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，则|ca|a+b|+|bc|的值为（ ） A0 B2a2c+2b C2c D2a 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 40 分分. 13如果向东走 3 米记为+3 米，那么向西走 6 米记作 14在数轴上，到表示1 的点的距离等于 6 的点表示的数是 15多项式 3x22xy21 有 项，最高次项是 16单项式 xm 1y3 与 4xyn是同类项，则
5、 nm的值是 17多项式 x22kxy5y2+xy6 合并同类项后不含 xy 项，则 k 的值是 18若 x3 是方程 2x104a 的解，则 a 19ab 是新规定的这样一种运算法则：aba+ab，则（2）3 20计算：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，归纳计算结果中的个位数字的规律， 猜测 32021+1 的个位数字是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 74 分分. 21 （6 分）依据下列运算过程，解答下列问题： （1）解： （7.5）（2.5）（两数相乘） +|7.5|2.5| 18.75 （2）解：810（减去
6、一个数） 8+（10） （|10|8|） 2 结合的写法，给上面各运算步骤注明依据： （两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘） ； 减去一个数， ； 绝对值不相等的异号两数相加， 22 （14 分）计算： （1）14+8（2）（4）（3） ； （2） 23 （12 分）解方程： （1）6（x5）24； （2） 24 （18 分）先化简，再求值： （1）8a2a2+11+3a+4a25+ab，其中 a2，b3 （2） （x25xy+y2）3xy+2（x2xy）+y2，其中|x1|+|y+2|0 25 （10 分）第 66 路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为 0，向东行驶记为正，向西行驶记
7、为 负，其中一辆车出发以后行驶的路程如下表（单位：km） ： 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 3 +10 8 6 +12 10 （1）该车最后是否回到了车站？为什么？ （2）该车离开出发点最远是多少千米？ （3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程？ 26（14 分） 已知 A3a2b2ab2+abc， 小明同学错将 “2AB “看成” 2A+B “， 算得结果 C4a2b3ab2+4abc （1）计算 B 的表达式； （2）求出 2AB 的结果； （3）小强同学说（2）中的结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a，b，求（2）中式子的值 2020-2021 学年山东省滨州市博
8、兴县七年级（上）期中数学试卷学年山东省滨州市博兴县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分分.请选出唯一正确答案的代号填在下面的答题栏请选出唯一正确答案的代号填在下面的答题栏 内内. 1在2、0、1、3 这四个数中，绝对值最小的是（ ） A2 B0 C1 D3 【分析】根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值，再找出绝对值最小的数即可 【解答】解：|2|2，|0|0，|1|1，|3|3， 这四个数中，绝对值最小的数是 0； 故选：B 2计算下列各式，其结果为负数的是
9、（ ） A（3） B|3| C （3）3 D （3）2 【分析】分别求出：（3）3；|3|3； （3）327； （3）29；即可求解 【解答】解：（3）3； |3|3； （3）327； （3）29； 故选：C 3下列各式，计算正确的是（ ） A7+25 B7（7）0 C （）（）1 D3.5（2）7 【分析】根据有理数的加减乘除法运算的计算法则计算即可求解 【解答】解：A、7+25，故选项错误； B、7（7）14，故选项错误； C、 （）（），故选项错误； D、3.5（2）7，故选项正确 故选：D 4下列结论正确的是（ ） A单项式的系数是，次数是 4 B多项式 2x2+xy2+3 是二次三项
10、式 C单项式 m 的次数是 1，没有系数 D单项式xy2z 的系数是1，次数是 4 【分析】利用多项式和单项式相关定义进行解答 【解答】解：A、单项式的系数是，次数是 3，故原题说法错误； B、多项式 2x2+xy2+3 是三次三项式，故原题说法错误； C、单项式 m 的次数是 1，系数为 1，故原题说法错误； D、单项式xy2z 的系数是1，次数是 4，故原题说法正确； 故选：D 5森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物28.3 亿吨用科学记数法表示为（ ） A28.3107 B2.83108 C0.2831010 D2.83109 【分析】科学记数法的表示形式为 a1
11、0n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：28.3 亿28.31082.83109 故选：D 6计算24（2）2的结果是（ ） A4 B4 C2 D2 【分析】可先算乘方，再进行除法运算 【解答】解：24（2）21644 故选：B 7下列说法中： 0 是最小的整数； 有理数不是正数就是负数； 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数； 非负数就是正数； 不仅是有理数，而且是分数； 是无限不循环小数，所以不是有理数；
12、无限小数不都是有理数； 正数中没有最小的数，负数中没有最大的数 其中错误的说法的个数为（ ） A7 个 B6 个 C5 个 D4 个 【分析】有理数的分类：有理数，依此即可作出判断 【解答】解：没有最小的整数，故错误； 有理数包括正数、0 和负数，故错误； 正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误； 非负数就是正数和 0，故错误； 是无理数，故错误； 是无限循环小数，所以是有理数，故错误； 无限小数不都是有理数是正确的； 正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的 故其中错误的说法的个数为 6 个 故选：B 8某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、
13、 （250.2）kg、 （250.3）kg 的字 样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A0.8kg B0.6kg C0.5kg D0.4kg 【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数 【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差 0.3（0.3）0.6kg 故选：B 9下列选项中，去括号正确的是（ ） Aa+（b1）ab1 Ba+（b1）a+b+1 Ca（b1）ab+1 Da（b1）ab1 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则 【解答】解：Aa+（b1）a+b1，故本选项错
14、误； Ba+（b1）a+b1，故本选项错误； Ca（b1）ab+1，正确； Da（b1）ab+1，故本选项错误； 故选：C 10下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 ab，得到 1a1b B由，得到 ab C由 ab，得到 acbc D由 acbc，得到 ab 【分析】根据等式的性质即可判断 【解答】解：当 c0 时，acbc0， 但 a 不一定等于 b 故 D 错误 故选：D 11长方形的一边等于 3m+2n，另一边比它大 mn，则这个长方形周长是（ ） A4m+n B8m+2n C14m+6n D12m+8n 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】解：根据题意得：
15、2（3m+2n+3m+2n+mn）2（7m+3n）14m+6n 故选：C 12有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，则|ca|a+b|+|bc|的值为（ ） A0 B2a2c+2b C2c D2a 【分析】由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即 可得到结果 【解答】解：根据数轴上点的位置得：bc0a，且|a|b|， 则 ca0，a+b0，bc0， 则|ca|a+b|+|bc|ac+a+b+cb2a 故选：D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，满分分，满分 40 分分. 13如果向东走 3 米记为+3
16、 米，那么向西走 6 米记作 6 米 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：根据题意，向西走 6 米记作6 米 故答案为：6 米 14在数轴上，到表示1 的点的距离等于 6 的点表示的数是 7 或 5 【分析】分在1 的左边和右边两种情况讨论求解 【解答】解：在1 的左边时，167， 在1 的右边时，1+65， 所以，表示的数是7 或 5 故答案为：7 或 5 15多项式 3x22xy21 有 三 项，最高次项是 2xy2 【分析】利用多项式的相关定义可得答案 【解答】解：多项式 3x22xy21 有三项，最高次项是2xy2， 故答案为：三；2xy2
17、 16单项式 xm 1y3 与 4xyn是同类项，则 nm的值是 9 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项据此解答可得 【解答】解：根据题意知： ， 解得：m2，n3， nm9； 故答案为：9 17多项式 x22kxy5y2+xy6 合并同类项后不含 xy 项，则 k 的值是 【分析】直接利用合并同类项法则得出同类项之间系数的关系即可得出答案 【解答】解：多项式 x22kxy5y2+xy6 合并同类项后不含 xy 项， 2k+0， 解得：k 故答案为： 18若 x3 是方程 2x104a 的解，则 a 1 【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，
18、即利用方程的解代替未知数，所得到 的式子左右两边相等把 x3 代入方程，就得到关于 a 的方程，就可求出 a 的值 【解答】解：把 x3 代入方程得到：6104a 解得：a1 故填：1 19ab 是新规定的这样一种运算法则：aba+ab，则（2）3 10 【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果 【解答】解：根据题中的新定义得： （2）32+（2）32810 故答案为：10 20计算：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，归纳计算结果中的个位数字的规 律，猜测 32021+1 的个位数字是 【解答】解：根据一系列等式，归纳总结得到计算结果
19、中的个位数字的规律为以 4，0，8，2 循环， 202145051， 则 32021+1 的个位数字是 4 故答案为：4 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 个小题，满分个小题，满分 74 分分. 21 （6 分）依据下列运算过程，解答下列问题： （1）解： （7.5）（2.5）（两数相乘） +|7.5|2.5| 18.75 （2）解：810（减去一个数） 8+（10） （|10|8|） 2 结合的写法，给上面各运算步骤注明依据： （两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘） ； 减去一个数， 等于加上这个数的相反数 ； 绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝
20、对值减去较小的绝对 值 【分析】根据有理数的减法法则计算即可求解 【解答】解：结合的写法，给上面各运算步骤注明依据： （两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘） ； 减去一个数，等于加上这个数的相反数； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 故答案为： 等于加上这个数的相反数； 取绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 22 （14 分）计算： （1）14+8（2）（4）（3） ； （2） 【分析】 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从
21、左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对 值，要先做括号和绝对值内的运算 【解答】解： （1）原式1+（4）12 17； （2）原式16（8）（8）+（19） 2+（8） 5.5 23 （12 分）解方程： （1）6（x5）24； （2） 【分析】 （1）去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 解答即可； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 解答即可 【解答】解： （1）6（x5）24， 去括号得：6x3024， 移项得：6x24+30， 合并同类项得：6x6， 系数化为 1 得：x1； （2）， 去分母得：2x31， 移项得：2x1+3， 合并同类项得：2x4， 系数化为 1
22、 得：x2 24 （18 分）先化简，再求值： （1）8a2a2+11+3a+4a25+ab，其中 a2，b3 （2） （x25xy+y2）3xy+2（x2xy）+y2，其中|x1|+|y+2|0 【分析】 （1）确定同类项后，合并同类项即可； （2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入 x、y 的值进行计算即可 【解答】解： （1）原式2a2+11a+ab+6， 当 a2，b3 时， 原式222+112+23+642 （2）原式x25xy+y2+3xyx2+2xyy2x2+y2， |x1|+|y+2|0， x10 且 y+20， x1，y2， 原式12+（2）2 25 （10 分）第
23、 66 路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为 0，向东行驶记为正，向西行驶记为 负，其中一辆车出发以后行驶的路程如下表（单位：km） ： 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 3 +10 8 6 +12 10 （1）该车最后是否回到了车站？为什么？ （2）该车离开出发点最远是多少千米？ （3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程？ 【分析】 （1）把七个数值相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，计算结果是正数，则是离开车 站向东，是负数，则是离开车站向西，等于 0，则是回到车站； （2）求出各站点离开出发点的距离，即可求出最远路程； （3）求出所有路程的绝对值的和 【解答】
24、解： （1） （+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10） ， 53+1086+1210， 5+10+1238610 2727， 0， 回到了车站； （2）532； 2+1012； 1284； 462； 2+1210； 10100； 离开出发点最远是 12km； （3）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|， 5+3+10+8+6+12+10， 54km 一共行驶了 54km 26（14 分） 已知 A3a2b2ab2+abc， 小明同学错将 “2AB “看成” 2A+B “， 算得结果 C4a2b3ab2+4abc （1）计算 B 的表达式；
25、 （2）求出 2AB 的结果； （3）小强同学说（2）中的结果的大小与 c 的取值无关，对吗？若 a，b，求（2）中式子的值 【分析】 （1）根据 C2A 列出关系式，去括号合并即可得到 B； （2）把 A 与 B 代入 2AB 中，去括号合并即可得到结果； （3）把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解： （1）根据题意得：BC2A4a2b3ab2+4abc2（3a2b2ab2+abc） 4a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc 2a2b+ab2+2abc； （2）根据题意得：2AB2（3a2b2ab2+abc）（2a2b+ab2+2abc） 6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc 8a2b5ab2； （3） （2）中的结果与 c 的取值无关， 当 a，b时，2AB0
