1、2020-2021 学年天津市红桥区第二学片七年级（上）期中数学试卷学年天津市红桥区第二学片七年级（上）期中数学试卷 一、选择题本题共一、选择题本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分每小题有且仅有一个是正确的，请将正确结论的代号分每小题有且仅有一个是正确的，请将正确结论的代号 填在下表中填在下表中 1咸宁冬季里某一天的气温为32，则这一天的温差是（ ） A1 B1 C5 D5 2的倒数是（ ） A B C D 3天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即 149597870700m，约为 149600000km将数 14960
2、0000 用科学记数法表示为（ ） A14.96107 B1.496107 C14.96108 D1.496108 4下列合并同类项结果正确的是（ ） A2a2+3a25a2 B2a2+3a26a2 C2xyxy1 D2x3+3x35x6 5某商品标价 x 元，进价为 400 元，在商场开展的促销活动中，该商品按 8 折销售获利（ ） A （8x400）元 B （4008x）元 C （0.8x400）元 D （4000.8x）元 6如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ） A互为相反数但不等于零 B互为倒数 C有一个等于零 D都等于零 7下列计算正确的是（ ） A
3、3333 B330 C3（3）6 D3333 8下列各数精确到万位的是（ ） A35000 B3.5104 C4104 D4 亿 5 千万 9若整式 x22y50，则整式 3（x22xy）（x26xy）4y 的值是（ ） A0 B5 C10 D15 10已知|a|2，|b|3，且|a+b|a|+|b|，则 a+b 的值为（ ） A5 B5 C1 D1 二、填空题本题共二、填空题本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分请将答案直接填在题中的横线上分请将答案直接填在题中的横线上 11 在4， 1， 0， 3.2， 0.5， 5， 1， 2.4 中， 若负数共有 M 个， 正
4、数共有 N 个， 则 MN 12如果（x+3）2与|y2|互为相反数，则（x+y）2021的值为 13 有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示， 试比较 a， b， a， b 四个数的大小关系： 14已知多项式（2mx2+4x2+3x+1）（6x24y2+3x）化简后不含 x2项，则 m 的值为 15 小刚做了一道数学题： 已知两个多项式 A 和 B， 其中 B3x2y， 求 A+B 他误将 “A+B” 看成 “AB” ， 结果求出的答案是 xy，那么 A+B 的结果应该是 16将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： ， 问题：第 2020 个数是 三、解答题本题共三、解答题本题共 7
5、小题，共小题，共 52 分，解答应写出必要的过程分，解答应写出必要的过程. 17 （12 分）计算题： （1）7（11）62+（2） ； （2） （8）（+）15； （3）22（2）2|（10）2； （4）（+） 18 （6 分）化简题： （1）2（x22y）（6x212y）+10； （2）3b2c4c（c3b）+c 19 （6 分）先化简，再求值（9x34x2+5）（38x+3x2） ，其中 x2 20 （6 分）已知 Aa22ab+b2，Ba2+2ab+b2 （1）求 AB； （2）现有 2A+BC0，当 a2，b时，求 C 的值 21 （6 分）已知 A，B，C，D 四点表示的数分别为
6、a，b，c，d，且|c|b|a|d|，请化简：|ac|a b|+|dc| 22 （8 分）如图，一块边长为 x 米（x4）正方形的铁皮，如果截去一个长 4 米，宽 3 米的长方形 （1）用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 （2）当 x6 时，求阴影部分的面积 （3）直接写出阴影部分的周长（用含 x 的代数式表示） 23 （8 分）某粮食中转站仓库在 9 月 1 日至 9 月 10 日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+” ， 运出记作“” ；单位：吨） ： +1050，500，+2300，80，150，320，+600，360，+500，210 且已知在 9 月 1 日前，仓库无粮食
7、 （1）求 9 月 10 日仓库内共有粮食多少吨？ （2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？ （3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10 元，从 9 月 1 日至 9 月 10 日仓库共需付运费多少元？ 2020-2021 学年天津市红桥区第二学片七年级（上）期中数学试卷学年天津市红桥区第二学片七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题本题共一、选择题本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分每小题有且仅有一个是正确的，请将正确结论的代号分每小题有且仅有一个是正确的，请将正确结论的代号 填在下表中填在下表中 1咸宁冬季里某一天的气温
8、为32，则这一天的温差是（ ） A1 B1 C5 D5 【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得 【解答】解：这一天的温差是 2（3）2+35（） ， 故选：C 2的倒数是（ ） A B C D 【分析】先将题目中的数据化简，然后写出它的倒数即可解答本题 【解答】解：， 的倒数是， 故选：A 3天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即 149597870700m，约为 149600000km将数 149600000 用科学记数法表示为（ ） A14.96107 B1.496107 C14.96108 D1.496108 【分析】科学记数法的表示
9、形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将数 149600000 用科学记数法表示为 1.496108 故选：D 4下列合并同类项结果正确的是（ ） A2a2+3a25a2 B2a2+3a26a2 C2xyxy1 D2x3+3x35x6 【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可 【解答】解：A.2a2+3a25a2，正确，故本选项符合题意； B.2a2+3a25a2，故本选项不合题意； C.2xyxyxy，
10、故本选项不合题意； D.2x3+3x35x3，故本选项不合题意 故选：A 5某商品标价 x 元，进价为 400 元，在商场开展的促销活动中，该商品按 8 折销售获利（ ） A （8x400）元 B （4008x）元 C （0.8x400）元 D （4000.8x）元 【分析】根据题意，可以用代数式表示出该商品按 8 折销售所获利润，本题得以解决 【解答】解：由题意可得， 该商品按 8 折销售获利为： （0.8x400）元， 故选：C 6如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（ ） A互为相反数但不等于零 B互为倒数 C有一个等于零 D都等于零 【分析】由两个有理数的和
11、除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为 0，且它们的积不 等于 0，继而可求得答案 【解答】解：两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零， 这两个有理数的和为 0，且它们的积不等于 0， 这两个有理数：互为相反数但不等于零 故选：A 7下列计算正确的是（ ） A3333 B330 C3（3）6 D3333 【分析】A、原式从左到右依次计算即可得到结果，即可作出判断； B、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断； D、原式从左到右依次计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式133，正确； B、原式6，错误； C、原式3+3
12、0，错误； D、原式13，错误， 故选：A 8下列各数精确到万位的是（ ） A35000 B3.5104 C4104 D4 亿 5 千万 【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位进行判断 【解答】解：A、35000 精确到个位，故此选项错误； B、3.5104精确到千位，故此选项错误； C、4104精确到万位，故此选项正确； D、4 亿 5 千万精确到千万位，故此选项错误； 故选：C 9若整式 x22y50，则整式 3（x22xy）（x26xy）4y 的值是（ ） A0 B5 C10 D15 【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再整体代入求值即可 【解答】解：x22y50，
13、 x22y5， 3（x22xy）（x26xy）4y 3x26xyx2+6xy4y 2x24y 2（x22y） 25 10 故选：C 10已知|a|2，|b|3，且|a+b|a|+|b|，则 a+b 的值为（ ） A5 B5 C1 D1 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出 a 与 b 的值，即可求出原式的值 【解答】解：|a|2，|b|3，且|a+b|a|+|b|， a2，b3；a2，b3， 则 a+b5， 故选：B 二、填空题本题共二、填空题本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分请将答案直接填在题中的横线上分请将答案直接填在题中的横线上 11在4，1，0，3
14、.2，0.5，5，1，2.4 中，若负数共有 M 个，正数共有 N 个，则 MN 3 【分析】根据大于 0 的数是正数，小于零的数是负数，可得答案 【解答】解：在4，1，0，3.2，0.5，5，1，2.4 中，正数有 5，2.4 共 2 个，负数有4， 1，3.2，0.5，1 共 5 个， M5，N2， MN523 故答案为：3 12如果（x+3）2与|y2|互为相反数，则（x+y）2021的值为 1 【分析】根据非负数的意义求出 x、y 的值，再代入计算即可 【解答】解：（x+3）2与|y2|互为相反数， （x+3）2+|y2|0， x+30，y20， 即 x3，y2， （x+y）2021（
15、3+2）2021（1）20211， 故答案为：1 13有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，试比较 a，b，a，b 四个数的大小关系： b a a b 【分析】根据数轴得出 a0b，|a|b|，再根据实数的大小比较法则比较即可 【解答】解：从数轴可知：a0b，|a|b|， 所以baab， 故答案为：b，a，a，b 14已知多项式（2mx2+4x2+3x+1）（6x24y2+3x）化简后不含 x2项，则 m 的值为 1 【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据化简后不含 x2项确定出 m 的值即可 【解答】解：原式2mx2+4x2+3x+16x2+4y23x （2m2）x2+4y2+1， 由化
16、简后不含 x2项，得到 2m20， 解得：m1 故答案为：1 15 小刚做了一道数学题： 已知两个多项式 A 和 B， 其中 B3x2y， 求 A+B 他误将 “A+B” 看成 “AB” ， 结果求出的答案是 xy，那么 A+B 的结果应该是 7x5y 【分析】根据题意确定出 A，进而求出正确的结果 【解答】解：根据题意得：A（3x2y）xy，即 Axy+3x2y4x3y， 则 A+B4x3y+3x2y7x5y 故答案为：7x5y 16将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： ， 问题：第 2020 个数是 【分析】根据题目中给出的数据，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第 2020 个数
17、 【解答】解：一列数为：， 这列数的第 n 个数的分母是 n+1，当 n 为奇数时，分子是 1，当 n 为偶数时，分子是n， 第 2020 个数是， 故答案为： 三、解答题本题共三、解答题本题共 7 小题，共小题，共 52 分，解答应写出必要的过程分，解答应写出必要的过程. 17 （12 分）计算题： （1）7（11）62+（2） ； （2） （8）（+）15； （3）22（2）2|（10）2； （4）（+） 【分析】 （1）先计算乘除法，再计算加减即可； （2）先利用乘法交换律和结合律计算得出原式（120）（+） ，再利用乘法分配律计 算即可； （3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得
18、答案； （4）先计算出括号内分数的加减法，再计算除法即可 【解答】解： （1）原式7+33238； （2）原式（120）（+） （120）（）（120）+（120） 20+5036 34； （3）原式44100 825 33； （4）原式（）（+） （）（） 18 （6 分）化简题： （1）2（x22y）（6x212y）+10； （2）3b2c4c（c3b）+c 【分析】 （1）原式去括号合并即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果 【解答】解： （1）原式2x24y3x2+6y+10 x2+2y+10； （2）原式3b2c+4c+c3b+c 4c 19 （6 分）先化简，再求值（9x
19、34x2+5）（38x+3x2） ，其中 x2 【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再把 x2 代入求值即可 【解答】解：（9x34x2+5）（38x+3x2） 9x3+4x25+3+8x3x2 9x3+x2+8x+2， 当 x2 时，原式98+4+16+272+2250 20 （6 分）已知 Aa22ab+b2，Ba2+2ab+b2 （1）求 AB； （2）现有 2A+BC0，当 a2，b时，求 C 的值 【分析】 （1）将 A 与 B 代入 AB 中，然后根据整式的运算法则即可求出答案 （2）先求出 C，然后将 a 与 b 的值代入原式即可求出答案 【解答】解： （1）Aa22ab+b2
20、，Ba2+2ab+b2， AB（a22ab+b2）（a2+2ab+b2） a22ab+b2a22abb2 4ab （2）2A+BC0， C2A+B 2（a22ab+b2）+（a2+2ab+b2） 2a24ab+2b2+a2+2ab+b2 3a22ab+3b2， 当 a2，b时， 原式3422（）+3 12+2+ 14 21 （6 分）已知 A，B，C，D 四点表示的数分别为 a，b，c，d，且|c|b|a|d|，请化简：|ac|a b|+|dc| 【分析】判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值 【解答】解：ab0cd 且|c|b|a|d|， ac0，ab0，dc0，
21、 |ac|ab|+|dc| ca+a+b+dc b+d 22 （8 分）如图，一块边长为 x 米（x4）正方形的铁皮，如果截去一个长 4 米，宽 3 米的长方形 （1）用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 （2）当 x6 时，求阴影部分的面积 （3）直接写出阴影部分的周长（用含 x 的代数式表示） 【分析】 （1）用正方形的面积减去矩形的面积即可； （2）把 x 的值代入进行计算即可得解 （3）用平移的方法可确定阴影部分的周长等于正方形的周长 【解答】解： （1）S阴影S正方形S矩形x234（x212）平方米； （2）当 x6 时，x212361224 平方米； （3）阴影部分的周长正方形的周
22、长4x 米 23 （8 分）某粮食中转站仓库在 9 月 1 日至 9 月 10 日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+” ， 运出记作“” ；单位：吨） ： +1050，500，+2300，80，150，320，+600，360，+500，210 且已知在 9 月 1 日前，仓库无粮食 （1）求 9 月 10 日仓库内共有粮食多少吨？ （2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少？ （3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10 元，从 9 月 1 日至 9 月 10 日仓库共需付运费多少元？ 【分析】 （1）将记录的数字相加即可得到结果； （2）求出 1 日到 10 日的粮食数，得出仓库
23、内的粮食最多的天数，求出最多的数量即可； （3）求出记录数字的绝对值之和，乘以 10 即可得到结果 【解答】解： （1）+1050500+230080150320+600360+5002102830（吨） ， 答：9 月 10 日仓库内共有粮食 2830 吨； （2）9 月 1 日仓库内的粮食为 1050 吨， 9 月 2 日仓库内的粮食为：1050500550（吨） ， 9 月 3 日仓库内的粮食为：1050+23002850（吨） ， 9 月 4 日仓库内的粮食为：1050802770（吨） ， 9 月 5 日仓库内的粮食为：27701502620（吨） ， 9 月 6 日仓库内的粮食为：
24、26203202300（吨） ， 9 月 7 日仓库内的粮食为：2300+6002900（吨） ， 9 月 8 日仓库内的粮食为：29003602540（吨） ， 9 月 9 日仓库内的粮食为：2540+5003040（吨） ， 9 月 10 日仓库内的粮食为：30402102830（吨） ， 答：9 月 9 日仓库内的粮食最多，最多是 3040 吨； （3）运进 1050+2300+600+5004450（吨） ，运出|50080150320360210|1620（吨） ， 10（4450+1620）10607060700（元） ， 答：从 9 月 1 日到 9 月 10 日仓库共需付运费 60700 元
