1、桐城市桐城市 2019201920202020 学年度第一学期八年级期末数学试卷学年度第一学期八年级期末数学试卷 一、选择题一、选择题（每小题 4 分，满分 40 分） 1、如图所示的图案中，是轴对称图形的是 A. B. C. D. 2、在平面直角坐标系， 点(2,1)P mm在第二象限，则m的取值范围在数轴上可表示为 A. B. C. D. 3、已知直线ykxb是由直线2yx向下平移 3 个单位得到的，则下列关于直线ykxb 的说法正确的是 A.经过第一、二、三象限 B.与x轴交于（-2，0） C.与y轴交于（0，-1） D. y随x的增大而减小 4、函数 2x y x 中自变量x的取值范围
2、是 A. x-2 B. x0 C. x-2 且x0 D. x-2 且x0 5、给定下列条件，不能判定 ABC 是直角三角形的是 A. A:B:C=2:3:5 B. A=C-B C. A= 1 2 B = 1 3 C D. A=2 B=3 C 6、下列选项中，可以用来证明命题“若 2 a4，则a2”是假命题的反例是 A. 3a B. 2a C. 2a D. 3a 7、如图，已知ADAB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是 A. CDBC B. BACDAC C. BCADCA D. 90BD -2 1 0 -2 1 0 -2 1 0 -2 1 0 8、如图，ABC 中，60A
3、，将ABC 沿DE翻折后，点A落在BC边上的 A 处如果 80A EC，则A DE的度数为 A. 60 B. 70 C. 50 D. 75 第 7 题图 第 8 题图 9、如图，已知60AOB，点P在边OA上，8OP，点M、N在边OB上，PMPN, 若2MN ，则OM A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 第 9 题图 第 10 题图 10、如图，ABC是边长为 8 的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C 不重合） ，Q是CB延长线上一点，点Q同时以相同的速度由B向CB的延长线方向运动（Q 与B不重合） ，过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D，运动过程中线段DE的长
4、A. 3 B. 4 C. 5 D.不能确定 二、填空二、填空（每小题 5 分，满分 20 分） 11、点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为 2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标为 12、 如图，ACD与BCE， 其中AD与BE相交于点P， 若A C B C，ADBE，CDCE， 55ACE，155BCD，则BPD的度数为 13、如图，AD为ABC 的中线，E为AD中点，F为EC中点，ABC 的面积为 12，则阴 影部分的面积为 A D B E C A C B D A 8 N M O P B A D Q P E C B A B C E P A D 第 12 题图 第 13 题图 14、如图，在A
5、BC 中，ACBC，90ACB，AD平分BAC，BEAD交AC的 延长线于F，E为垂足， 则结论ACCDAB； ADBF； BECF； 2BFBE 中正确的结论是 三、解答题 15、 （8 分）如图所示，传说在 19 世纪初，一位将军率领部队在一河边与敌军激战，为使炮弹 准确地落在河对岸的敌军阵地，将军站在河这岸，将帽檐压低，使视线沿着帽檐恰好落在河对 岸的边线上，然后他向后退（保证 B ，B，C在一条直线上） ，一直退到视线落在河这岸的边 线上为止，这时，他后退的距离就等于河宽，这是为什么？请给予证明。 16、 （8 分）如图，OA，OB是两条交叉公路，点C，D代表两个水果店，现计划修建一座
6、 冷库用来储存水果，希望冷库到两个水果店的距离相等，到两条公路的距离也相等。 请说明冷库应建在什么位置： （用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 。 17、 （8 分）甲乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以 80km/h的速度行驶 1h后，乙车 才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留 1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇， 在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示。 根据图象信息，解答下列问题： B D E C F A （1）乙车的速度为 km/h； （2）m （3）点H的坐标为 （4）n 18、 （8 分）如图，在正方形网格中，建立了直角坐标系
7、xoy，点( 1 ,3)A ，( 4, 2)B ，(0,1)C （1）若ABC 经过平移后得到A1B1C1，已知 1(6, 2) C，画出A1B1C1，并写出 1 A， 1 B的 坐标； （2）画出A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2。 19、 （10 分）如图，ABC 与ADE 的边BC与DE交于点F，已知ACAE，EFCF， 求证：ABAD / / H n 6 2 0 m 80 E F C D B A 20、（12 分） 如图， 直线 1 L：22yx与x轴交于点， 直线：与轴交于点， 且过点，直线、相交于点。 （1）求点、的坐标； （2）求直线对应的解折式； （3）求ABD的面积； （
8、4）利用图象直接写出不等式的解集。 21、 （10 分）如图，在 ABC 中，AB=AC，BAC=90 ，分别过点 B，C 向过点 A 的直线作 垂线，垂足分别为点 E，F. （1）如图，过点 A 的直线与斜边 BC 不相交时，求证：EF=BE+CF； （2）如图，过点 A 的直线与斜边 BC 相交时，其他条件不变.若 BE=10,CF=3，求 EF 的长. 22、 （12 分）某商店销售 10 台 A 型和 20 台 B 型电脑的利润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B 型电脑的利润为 3500 元。 （1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润； （2）该商店计划一
9、次购进两种型号的电脑共 100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过 A 型电脑 A 2 LymxnB (2,2)C 1 L 2 L( ,4)D a AD 2 L mxn22x 2 2 0 的 2 倍，设购进 A 型电脑台，这 100 台电脑的销售总利润为元。 求关于的函数关系式； 该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ 23、 （14 分） 如图所示， 点是等边三角形内一点， 以 为边作等边OCD，连. （1）当时，试判断AOD 的形状，并说明理由； （2）探究：当为多少度时，AOD 为等腰三角形？ 桐城市桐城市 20192020 学年度第一学期八年级期末学年度第一学期
10、八年级期末 数学参考答案数学参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C D A C B C B 二、填空 11、 （2，-3）或（2，3） 12、130 13、3 14、 三、解答题 15、根据题意，90CBAABC 在ABC和CBA中， 90 AA BAAB CBAABC )( ASACBAABC CBBC 所以他后退的距离就等于河宽 16、作AOB的平分线和线段CD的中垂线，其交点为所求， （图略） 17、 （1）120km/h （2）160 （3） （7，80） （4）7.4 （每空 2 分） 18、 （1） （4 分） A1（5,0）B
11、1（2，5） （2） （4 分） xy yx OABC110AOBBOCOC AD 150 19、 （如图） ，连接AF,由条件易证）（SSSACFAEF 从而),(,ASAAEDACBACBAED再证 得到ADAB 20、 （1）点A坐标（-1,0） ，点D坐标（1,4）（4 分） （2）直线 2 L对应的解析式为：；62 xY （7 分） （3）8 ABD S （10 分） （4）1x （12 分） 21、 22、 （1）设每台A型电脑销售利润为 a 元，每台B型电脑的销售利润为b元；由题意得： 35001020 40002010 ba ba ，解得 150 100 b a 答：每台A型电
12、脑的销售利润为 100 元，每台B型为 150 元（4 分） E F C D B A （2）由题意得，)100(150100 xxy即15000150 xy.（8 分） 由题意得，xx2100，解得 3 1 33x，因为1500050 xy，y随x的增大而减小，因为x为正 整数 所以当34x时，y取得最大值， 则66100 x 即商店购进 34 台A型电脑和 66 台B型电脑销售总利润 最大（12 分） 23、 （1）AOD是直角三角形，理由：OCD是等边三角形 CDOC ，又ABC为等边三角形 ACBC 中与在ADCBOCACDBCOOCDACB,60 ACBC ACDBCO CDOC ADCBOC ADCBOCADCBOC， 150aBOC 60ODC 9060150ADO ADO为直角三角形（5 分） （2）设aCADCBO，bABO ，cBAO ,dCAO 则7011018060cbba，即，505060DAOdadc 又 19060110360AOD 60ODCADCADO 要使ADAO需ADOAOD 60190 125 要使ODOA，需ADOOAD,5060110 要使ADOD ，需AODOAD50190 140 所以当为110，125，140时，三角形AOD为等腰三角形（14 分）
