1、2020-2021 学年河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷学年河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的 答案前的代号字母填入题后括号内答案前的代号字母填入题后括号内. 1如图数在线的 O 是原点，A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c根据图中各点的位置，下列各数的 絶对值的比较何者正确（ ） A|b|c| B|b|c| C|a|b| D|a|c| 2下列计算，结果是正数的有（ ） （2）
2、；|2|；（3）2；（3）2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为 160000 平方千米，这个数据用科学记数法表示为（ ） 平方千米 A0.16106 B16104 C1.6104 D1.6105 4若 a，b 互为相反数，e 的绝对值为 2，m，n 互为倒数，则+e24mn 的值为（ ） A1 B C0 D无法确定 5如果|a+3|+（b2）20，那么代数式（a+b）2020的值是（ ） A2015 B2015 C1 D1 6下列说法正确的是（ ） A5ab22a2bc1 是四次三项式 B单项式 xy 的系数是 0 C3x2x1 的常数项是 1
3、 D2x2y3xy3+1 最高次项是 2x2y 7多项式 1+xyxy2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A2，1 B2，1 C3，1 D5，1 8多项式是关于 x 的二次三项式，则 m 的值是（ ） A2 B2 C2 或2 D3 9下列各项中，去括号正确的是（ ） Ax22（2xy+2）x24x2y+4 B3（m+n）mn3m+3nmn C（5x3y）+4（2xyy2）5x+3y+8xy4y2 Dab5（a+3）ab+5a3 10用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第 n 个“口”字需用棋子（ ） A4n 枚 B （4n4）枚 C （4n+4）枚 Dn2枚 二、填空题（每小题二
4、、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 1116 的绝对值是 123.52104精确到 位 13已知某长方形的长为（a+b）cm，它的宽比长短（ab）cm，则这个长方形的宽是 14如图是一个数值转换机的示意图，若输入 x 的值为 3，y 的值为2 时，则输出的结果为 15如图 1，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意用十字框框出五个数字（如图 2） ，请你用含其中 一个字母的式子表示 a，b，c，d，e 这五个数字的和为 三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分） 16 （8 分）若|a|2，b3，c 是最大的负整数，求 a+bc 的值 17 （9 分）计算： （1）422（）
5、2； （2）22+8（2）2（2）（3） 18 （9 分）化简： （1）15+3（1x）（1x+x2）+（1x+x2x3） ； （2）8x2y36xy2（xy212x2y3） 19 （9 分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚 上到达 B 地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米） ： 14，9，+8，7，+13，6，+12，5 （1）请你帮忙确定 B 地相对于 A 地的位置； （2） 若冲锋舟每千米耗油 0.5 升， 油箱容量为 28 升， 求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 20 （9 分）已知代数式3
6、x2+2ymx+53nx2+6x20y 的值与字母 x 的取值无关，求m2mn+n3的值 21 （10 分）已知 Ab2a2+5ab，B3ab+2b2a2 （1）化简：2AB； （2）请你选一组喜欢的数字作为 a、b 的值，求 2AB 的值 22 （10 分）岳麓山是旅游胜地，据统计 2019 年 9 月 30 日岳麓山旅游人数为 2 万人，十一黄金周期间，岳 麓山 7 天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比 9 月 30 日多的人数，负数表示比 9 月 30 日少 的人数） ： 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化 （万人） +0.5 +0.7 +0.
7、8 0.4 0.6 +0.2 0.1 （1）请判断 7 天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？ （2）求这 7 天去岳麓山旅游的总人数 23 （11 分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 800 元，电磁炉每台定价 200 元， “十一” 期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 90%付款 现某客户要到该卖场购买微波炉 10 台，电磁炉 x 台（x10） （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含 x 的式子表示） （2）若 x30，通过计算说明此时按哪种方
8、案购买较为合算？ （3）当 x30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的 答案前的代号字母填入题后括号内答案前的代号字母填入题后括号内. 1如图数在线的 O 是原点，A、B、C 三点所表示的数分别为 a、b、c根据图中各点的位置，下列各数的 絶对值的比较何者正确（ ） A|b|c| B|b|c| C|a|b| D|a|c| 【分
9、析】根据绝对值的定义，到原点的距离即为绝对值的大小，进行选择即可 【解答】解：由图知，点 B、A、C 到原点的距离逐渐增大，即|c|a|b|， 故选：A 2下列计算，结果是正数的有（ ） （2） ；|2|；（3）2；（3）2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】利用相反数得到（2）2，利用绝对值得到|2|2；利用乘方的意义得到（3）2 9；（3）29，从而得到正数的个数 【解答】解：（2）2； |2|2； （3）29； （3）29 故选：A 3山西是我国古文明发祥地之一，其总面积约为 160000 平方千米，这个数据用科学记数法表示为（ ） 平方千米 A0.16106 B16104
10、 C1.6104 D1.6105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：160000 平方千米，这个数据用科学记数法表示为 1.6105平方千米 故选：D 4若 a，b 互为相反数，e 的绝对值为 2，m，n 互为倒数，则+e24mn 的值为（ ） A1 B C0 D无法确定 【分析】若 a，b 互为相反数，则 a+b0，e 的绝对值为 2，则 e24；m，n 互为倒数，则 mn
11、1，代入 即可求得+e24mn 的值 【解答】解：a，b 互为相反数， a+b0， e 的绝对值为 2，即|e|2， e24； 又m，n 互为倒数， mn1， +e24mn+440 故选：C 5如果|a+3|+（b2）20，那么代数式（a+b）2020的值是（ ） A2015 B2015 C1 D1 【分析】先根据非负数的性质得到 a+30，b20，解得 a3，b2，然后进行乘法运算即可 【解答】解：|a+3|+（b2）20， a+30，b20， 解得 a3，b2， （a+b）2020（3+2）20201 故选：D 6下列说法正确的是（ ） A5ab22a2bc1 是四次三项式 B单项式 xy
12、 的系数是 0 C3x2x1 的常数项是 1 D2x2y3xy3+1 最高次项是 2x2y 【分析】直接利用多项式的项数、次数确定方法分别分析得出答案 【解答】解：A、5ab22a2bc1 是四次三项式，正确； B、单项式 xy 的系数是 1，故此选项错误； C、3x2x1 的常数项是1，故此选项错误； D、2x2y3xy3+1 最高次项是3xy3，故此选项错误； 故选：A 7多项式 1+xyxy2的次数及最高次项的系数分别是（ ） A2，1 B2，1 C3，1 D5，1 【分析】根据多项式次数和单项式的系数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即 xy2的次数 【解答】解：多项式
13、1+xyxy2的次数及最高次项的系数分别是 3，1 故选：C 8多项式是关于 x 的二次三项式，则 m 的值是（ ） A2 B2 C2 或2 D3 【分析】最高次项为 2，三项都必须存在 【解答】解：由题意得：|m|2，m2 或2；（m2）0，m2，那么 m2 故选：B 9下列各项中，去括号正确的是（ ） Ax22（2xy+2）x24x2y+4 B3（m+n）mn3m+3nmn C（5x3y）+4（2xyy2）5x+3y+8xy4y2 Dab5（a+3）ab+5a3 【分析】原式各项利用去括号法则变形得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式x24x+2y4，错误； B、原式3m3nmn，错
14、误； C、原式5x+3y+8xy4y2，正确； D、原式ab+5a15，错误， 故选：C 10用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第 n 个“口”字需用棋子（ ） A4n 枚 B （4n4）枚 C （4n+4）枚 Dn2枚 【分析】每增加一个数就增加四个棋子 【解答】解： n1 时，棋子个数为 414； n2 时，棋子个数为 824； n3 时，棋子个数为 1234； ； nn 时，棋子个数为 n44n 故选：A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 1116 的绝对值是 16 【分析】直接利用绝对值的定义得出答案 【解答】解：16 的绝对值是：1
15、6 故答案为：16 123.52104精确到 千 位 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解：3.52104的精确到千位 故答案为：千 13已知某长方形的长为（a+b）cm，它的宽比长短（ab）cm，则这个长方形的宽是 2b 【分析】根据题意列出算式，然后根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解：由题意可知宽为： （a+b）（ab）a+ba+b2b 故答案为：2b 14如图是一个数值转换机的示意图，若输入 x 的值为 3，y 的值为2 时，则输出的结果为 5 【分析】把 x3，y2 输入此程序即可 【解答】解：把 x3，y2 输入此程序得， 32+（2）221025 15如图 1，表中的
16、数据是按一定规律排列的，从中任意用十字框框出五个数字（如图 2） ，请你用含其中 一个字母的式子表示 a，b，c，d，e 这五个数字的和为 5c 【分析】根据表格中的数字，可以发现上下数字之间和左右数字之间的关系，从而可以选择 c 表示其他 几个字母，从而可以得到 a，b，c，d，e 这五个数字的和 【解答】解：由表格可知， 上面的数字比下面的数字小 8，左右挨着的数字相差 1， 则 ac8，bc1，dc+1，ec+8， 故 a+b+c+d+e （c8）+（c1）+c+（c+1）+（c+8） c8+c1+c+c+1+c+8 5c， 故答案为：5c 三、解答题（共三、解答题（共 75 分）分）
17、16 （8 分）若|a|2，b3，c 是最大的负整数，求 a+bc 的值 【分析】 由|a|2 可以得到 a2， 又由 c 是最大的负整数可以推出 c1， 然后就可以求 a+bc 的值 【解答】解：|a|2， a2； c 是最大的负整数， c1 当 a2 时，a+bc23（1）0； 当 a2 时，a+bc23（1）4 17 （9 分）计算： （1）422（）2； （2）22+8（2）2（2）（3） 【分析】 （1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题 【解答】解： （1）422（）2 16 81 9； （2）22+8（2
18、）2（2）（3） 4+846 4+326 22 18 （9 分）化简： （1）15+3（1x）（1x+x2）+（1x+x2x3） ； （2）8x2y36xy2（xy212x2y3） 【分析】去括号、合并同类项即可 【解答】解： （1）原式15+33x1+xx2+1x+x2x3 183xx3； （2）原式8x2y3（6xy2xy2+12x2y3） 8x2y35xy212x2y3 4x2y35xy2 19 （9 分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚 上到达 B 地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米） ： 14，9，
19、+8，7，+13，6，+12，5 （1）请你帮忙确定 B 地相对于 A 地的位置； （2） 若冲锋舟每千米耗油 0.5 升， 油箱容量为 28 升， 求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向； （2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案 【解答】解： （1）149+87+136+12520， 答：B 地在 A 地的东边 20 千米； （2）这一天走的总路程为：14+|9|+8+|7|+13+|6|+12|+|5|74 千米， 应耗油 740.537（升） ， 故还需补充的油量为：372
20、89（升） ， 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充 9 升油 20 （9 分）已知代数式3x2+2ymx+53nx2+6x20y 的值与字母 x 的取值无关，求m2mn+n3的值 【分析】代数式合并得到最简结果，令 x 的二次项与 x 的一次项系数为 0，求出 m 与 n 的值，代入所求 式子中计算即可得到结果 【解答】解：原式3x2+2ymx+53nx2+6x20y （3+3n）x2+（6m）x18y+5， 代数式3x2+2ymx+53nx2+6x20y 的值与字母 x 的取值无关， 6m0，3+3n0， m6，n1， m2mn+n3 626（1）+（1）3 4+121 15 21 （10
21、 分）已知 Ab2a2+5ab，B3ab+2b2a2 （1）化简：2AB； （2）请你选一组喜欢的数字作为 a、b 的值，求 2AB 的值 【分析】 （1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案； （2）直接代入数据计算得出答案 【解答】解： （1）2AB2（b2a2+5ab）（3ab+2b2a2） 2b22a2+10ab3ab2b2+a2 a2+7ab； （2）当 a1，b1 时， 原式1+7 6 22 （10 分）岳麓山是旅游胜地，据统计 2019 年 9 月 30 日岳麓山旅游人数为 2 万人，十一黄金周期间，岳 麓山 7 天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比 9 月 30 日多
22、的人数，负数表示比 9 月 30 日少 的人数） ： 日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 人数变化 （万人） +0.5 +0.7 +0.8 0.4 0.6 +0.2 0.1 （1）请判断 7 天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？ （2）求这 7 天去岳麓山旅游的总人数 【分析】 （1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多 少万人； （2）首先计算出这 7 天超出 2 万人的人数变化和，再算出黄金周期间的总人数 【解答】解： （1）游客人数量最多的是 3 日，最少的是 5 日，相差 1.4 万人； （2）0.
23、5+0.7+0.80.40.6+0.20.11.1（万人） ， 27+1.115.1（万人） 答：这 7 天去岳麓山旅游的总人数为 15.1 万人 23 （11 分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 800 元，电磁炉每台定价 200 元， “十一” 期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 90%付款 现某客户要到该卖场购买微波炉 10 台，电磁炉 x 台（x10） （1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含 x 的式子表示） （2）若 x30，通过计算说明此时按哪种方案购买
24、较为合算？ （3）当 x30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？ 【分析】 （1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； （2）将 x30 代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算； （3）根据题意考可以得到先按方案一购买 10 台微波炉送 10 台电磁炉，再按方案二购买 20 台电磁炉更 合算 【解答】解： （1）80010+200（x10）200 x+6000（元） ， （80010+200 x）90%180 x+7200（元） ； （2）当 x30 时，方案一：20030+600012000（元） ， 方案二：18030+720012600（元） ， 所以，按方案一购买较合算 （3）先按方案一购买 10 台微波炉送 10 台电磁炉，再按方案二购买 20 台电磁炉， 共 10800+2002090%11600（元）
