1、2020-2021 学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）周练数学试卷学年江苏省盐城市阜宁县七年级（上）周练数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分，请将正确答案填写在题后的表格内）分，请将正确答案填写在题后的表格内） 1如果“收入 10 元”记作+10 元，那么支出 20 元记作（ ） A+20 元 B20 元 C+10 元 D10 元 22 的相反数是（ ） A2 B2 C D 3绝对值最小的有理数是（ ） A1 B0 C1 D不存在 4气温由2上升 3后是（ ） A1 B3 C5 D5 5M 点在数轴上表示4，N 点离 M 的距离是 3，那么 N 点表示的数
2、为（ ） A1 B7 C1 或7 D1 或 1 6如果 a+b0，并且 ab0，那么（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0 7a、b 两数在数轴上位置如图所示，将 a、b、a、b 用“”连接，其中正确的是（ ） Aaabb Bbaab Cabba Dbaba 8若|a1|a1，则 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da1 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 9我市某天最高气温是 11，最低气温是零下 3，那么当天的最大温差是 10如果数轴上的点 A 对应的数为3，那么与点 A 相距 2 个单位长度的点所对应的数为 11比
3、较大小：|5| （5） （填“”或“”或“” ） 12若|x|5|，则 x 13已知 a 是最小的正整数，b 是 a 的相反数，c 的绝对值为 2，则 a+b+c 的值为 14若数 a 的倒数等于它本身，则数 a 是 15绝对值小于的所有整数的和为 16若|m+3|与|n7|互为相反数，求 m+n 的值为 17当1a0 时，试比较大小：a 18 a 是不为 1 的有理数， 我们把称为 a 的差倒数 如： 2 的差倒数是1， 1 的差倒数是 已知 a1，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，依此类推，则 a2018 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分） 19
4、（12 分）将下列各实数填入相应的集合内： ，4，0，27，0.36，+（1.78） ，0.303003000，8 整数集合： ； 负分数集合： ； 负数集合： ； 非负整数： ； 非负数集合： ； 无理数集合： 20 （6 分）在数轴上把下列数表示出来，并用“”号连接起来 +（3） ，0，|0.5|，（2.5） 21 （2 分）比较大小：与 22 （24 分）计算 （1）； （2）6+（4）（2） ； （3） （8）+（2）+2+（）+12； （4） （+）+（2.5）+（5）+（+2.5）+； （5）； （6） 23 （8 分）泰新高速公路养护小组，乘车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为
5、正，早晨从 A 地出发， 晚上到达 B 地，行走记录为（单位：千米） ： 7，+9，2，+8，+6，+9，5，1，7 （1）B 地在 A 地的哪一边，距离 A 地多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点多远？ （3）若每千米汽车耗油量为 0.2 升，求该天耗油多少升？ 24 （10 分）点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A、B 两 点之间的距离 AB|ab| 已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x （1）A，B 两点之间的距离是 （2）设点 P 在数轴上表示的数为 x，则 x 与4 之间的距
6、离表示为 （3）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数； （4）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8？若存在，请求出 x 的值；若不存在， 说明理由； （5）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时，求点 A 所对应的数是多少？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 24 分，请将正确答案填写在题后的表格内）分，请将正确答案填写在题后的表格内） 1如果“收入 10 元”记作+10 元，那么
7、支出 20 元记作（ ） A+20 元 B20 元 C+10 元 D10 元 【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+” ，则支出记作“” ，据此求解即可 【解答】解：如果收入 10 元记作+10 元，那么支出 20 元记作20 元 故选：B 22 的相反数是（ ） A2 B2 C D 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】解：2 的相反数是：（2）2， 故选：A 3绝对值最小的有理数是（ ） A1 B0 C1 D不存在 【分析】根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为 0 最小 【解答】解：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0 的绝对值是
8、0， 正数大于 0，所以绝对值最小的数是 0 故选：B 4气温由2上升 3后是（ ） A1 B3 C5 D5 【分析】根据有理数的加法，可得答案 【解答】解：由题意，得 2+3+（32）1， 故选：A 5M 点在数轴上表示4，N 点离 M 的距离是 3，那么 N 点表示的数为（ ） A1 B7 C1 或7 D1 或 1 【分析】数轴上与4 距离为 3 的点有两个，一个在左，一个在右，可得 N 点表示的数 【解答】解：4+31， 437， 故 C 正确 故选：C 6如果 a+b0，并且 ab0，那么（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0 【分析】根据 ab 大于 0，利用
9、同号得正，异号得负的取符号法则得到 a 与 b 同号，再由 a+b 小于 0，即 可得到 a 与 b 都为负数 【解答】解：ab0， a 与 b 同号， 又 a+b0， 则 a0，b0 故选：A 7a、b 两数在数轴上位置如图所示，将 a、b、a、b 用“”连接，其中正确的是（ ） Aaabb Bbaab Cabba Dbaba 【分析】根据 a、b 在数轴上的位置，可对 a、b 赋值，然后即可用“”连接 【解答】解：令 a0.8，b1.5，则a0.8，b1.5， 则可得：baab 故选：B 8若|a1|a1，则 a 的取值范围是（ ） Aa1 Ba1 Ca1 Da1 【分析】根据|a|a 时
10、，a0，因此|a1|a1，则 a10，即可求得 a 的取值范围 【解答】解：因为|a1|a1，则 a10， 解得：a1， 故选：A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 9我市某天最高气温是 11，最低气温是零下 3，那么当天的最大温差是 14 【分析】 先用最高气温减去最低气温， 再根据有理数的减法运算法则 “减去一个数等于加上它的相反数” 计算 【解答】解：11（3）11+314 故应填 14 10如果数轴上的点 A 对应的数为3，那么与点 A 相距 2 个单位长度的点所对应的数为 5 或1 【分析】设该点表示的数为 x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得
11、出 x 的值 【解答】解：设该点表示的数是 x，则|3x|2， 故3x2 或3x2， 解得 x5 或 x1 故答案为：5 或1 11比较大小：|5| （5） （填“”或“”或“” ） 【分析】把两个数化简后，再根据正数大于负数判断即可 【解答】解：|5|5，（5）5， |5|（5） ， 故答案为： 12若|x|5|，则 x 5 【分析】依据绝对值的意义，得出 x5注意结果有两个 【解答】解：因为|x|5|5， 所以 x5 故答案为：5 13已知 a 是最小的正整数，b 是 a 的相反数，c 的绝对值为 2，则 a+b+c 的值为 2 或2 【分析】 由 a 是最小的正整数， b 是 a 的相反
12、数， c 的绝对值为 2， 可以分别求得 a1， b1， c2， 然后分 c2 和 c2 两种情况分别代入求值即可 【解答】解：由 a 是最小的正整数，可知 a1， 又b 是 a 的相反数， b1， |c|2， c2， 当 a1，b1，c2 时，a+b+c11+22； 当 a1，b1，c2 时，a+b+c1122， 故答案为：2 或2 14若数 a 的倒数等于它本身，则数 a 是 1 【分析】根据倒数的定义求出 a 的值即可 【解答】解：因为数 a的倒数等于它本身， 所以 a1， 故答案为：1 15绝对值小于的所有整数的和为 0 【分析】绝对值小于的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于 4个
13、单位长度的整数，据此即可 解决 【解答】解：绝对值小于 4的所有整数是4、3、2、1、0、1、2、3、4， 4321+0+1+2+3+40 故答案为 0 16若|m+3|与|n7|互为相反数，求 m+n 的值为 4 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 列出方程，再根据非负数的性质列方程求出 m、n 的值， 然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：|m+3|与|n7|互为相反数， |m+3|+|n7|0， m+30，n70， m3，n7， m+n3+74 故答案为：4 17当1a0 时，试比较大小：a 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小 【解答】解：当1a0 时，设 a，则，
14、 ， 当1a0 时， 故答案为： 18 a 是不为 1 的有理数， 我们把称为 a 的差倒数 如： 2 的差倒数是1， 1 的差倒数是 已知 a1，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，依此类推，则 a2018 【分析】先依次计算出 a2、a3、a4、a5，即可发现每 3 个数为一个循环，然后用 2018 除以 3，即可得出 答案 【解答】解：根据题意得： a1， a2， a34； a4； 则三个数是一个周期， 则 201836722， 故 a2018a2 故答案为： 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分） 19 （12 分）将下列各实数填入相应的集合内： ，
15、4，0，27，0.36，+（1.78） ，0.303003000，8 整数集合： 4，0，27，8 ； 负分数集合： ，+（1.78） ； 负数集合： ，+（1.78） ，27，8 ； 非负整数： 4，0 ； 非负数集合： |，4，0，0.36，0.303003000， ； 无理数集合： 0.303003000， 【分析】根据整数，负数，负分数，无理数，非负整数，非正整数的定义分类填入即可 【解答】解：整数集合：4，0，27，8 ； 负分数集合：，+（1.78）； 负数集合：，+（1.78） ，27，8； 非负整数：4，0 ； 非负数集合：|，4，0，0.36，0.303003000，； 无理
16、数集合：0.303003000， 故答案为：4，0，27，8；，+（1.78） ；，+（1.78） ，27，8；4，0；|，4，0， 0.36，0.303003000，；0.303003000， 20 （6 分）在数轴上把下列数表示出来，并用“”号连接起来 +（3） ，0，|0.5|，（2.5） 【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可 【解答】解：在数轴上表示出来为： 用“”号把它们连接起来为： 21 （2 分）比较大小：与 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小 【解答】解：， 22 （24 分）计算 （1）； （2）6+（4）（2） ； （3） （8）+（2）+2+（）+12； （4）
17、 （+）+（2.5）+（5）+（+2.5）+； （5）； （6） 【分析】 （1）根据有理数的减法可以解答本题； （2）根据有理数的加减法可以解答本题； （3）根据有理数的加减法可以解答本题； （4）根据有理数的加减法可以解答本题； （5）根据有理数的乘法可以解答本题； （6）根据有理数的乘法可以解答本题 【解答】解： （1） （）+（） ； （2）6+（4）（2） （6）+（4）+2 8； （3） （8）+（2）+2+（）+12 （8）+（2）+（）+（2+12） （11）+14 3； （4） （+）+（2.5）+（5）+（+2.5）+ +（2.5）+（5）+2.5+ （+）+（2.5）+2
18、.5+（5） 1+0+（5） 4； （5） 6； （6） 8 1 23 （8 分）泰新高速公路养护小组，乘车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，早晨从 A 地出发， 晚上到达 B 地，行走记录为（单位：千米） ： 7，+9，2，+8，+6，+9，5，1，7 （1）B 地在 A 地的哪一边，距离 A 地多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点多远？ （3）若每千米汽车耗油量为 0.2 升，求该天耗油多少升？ 【分析】 （1）求出7，+9，2，+8，+6，+9，5，1，7 的和是多少，即可推得 B 地在 A 地的哪 一边，距离 A 地多远 （2）分别求出出发后与 A 点的距离各为多少，即可推得
19、养护过程中，最远处离出发点多远 （3）用每千米汽车耗油量乘行驶的路程，求出该天耗油多少升即可 【解答】解： （1） （7）+（+9）+（2）+（+8）+（+6）+（+9）+（5）+（1）+（7）10， B 地在 A 地的东边，距离 A 地 10 千米 （2）|7|7， |（7）+（+9）|2， |（7）+（+9）+（2）|0， |（7）+（+9）+（2）+（+8）|8， |（7）+（+9）+（2）+（+8）+（+6）|14， |（7）+（+9）+（2）+（+8）+（+6）+（+9）|23， |（7）+（+9）+（2）+（+8）+（+6）+（+9）+（5）|18， |（7）+（+9）+（2）+（
20、+8）+（+6）+（+9）+（5）+（1）|17， |（7）+（+9）+（2）+（+8）+（+6）+（+9）+（5）+（1）+（7）|10， 出发后与 A 点的距离分别为：7、2、0、8、14、23、18、17、10， 养护过程中，最远处离出发点 23 千米 （3）0.2（|7|+|+9|+|2|+|+8|+|+6|+|+9|+|5|+|1|+|7|） 0.254 10.8（升） 答：若每千米汽车耗油量为 0.2 升，该天耗油 10.8 升 24 （10 分）点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A、B 两 点之间的距离 AB|ab| 已知数
21、轴上两点 A、B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x （1）A，B 两点之间的距离是 4 （2）设点 P 在数轴上表示的数为 x，则 x 与4 之间的距离表示为 |x+4| （3）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数； （4）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8？若存在，请求出 x 的值；若不存在， 说明理由； （5）现在点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/秒和 0.5 个单位长度/秒的速度同时向右运动，当点 A 与点 B 之间的距离为 3 个单位长度时，求点 A 所对应的数是多少？ 【分析】 （1） （2）在
22、数轴上 A、B 两点之间的距离为 AB|ab|，依此即可求解； （3）根据中点坐标公式即可求解； （4）分两种情况：点 P 在点 A 的左边，点 P 在点 B 的右边，进行讨论即可求解； （5）分两种情况：点 A 在点 B 的左边，点 A 在点 B 的右边，进行讨论即可求解 【解答】解： （1）A，B 两点之间的距离是 3（1）4 （2）x 与4 之间的距离表示为|x（4）|x+4| （3） （1+3）21 故点 P 对应的数是 1； （4）点 P 在点 A 的左边， x 的值是1（84）23； 点 P 在点 B 的右边， x 的值是 3+（84）25 故 x 的值是3 或 5； （5）点 A 在点 B 的左边， （43）（20.5）2+（1） 点 A 所对应的数是 点 A 在点 B 的右边， （4+3）（20.5）2+（1）8 点 A 所对应的数是 8 故点 A 所对应的数是或 8
