1、2020-2021 学年安徽省滁州市全椒县八年级(上)期中数学试卷学年安徽省滁州市全椒县八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 40 分)每小题都给出分)每小题都给出 A.B、C.D 四个选项,其中只有四个选项,其中只有 一个是正确的一个是正确的. 1函数 y的自变量 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 2若点 P 在第四象限,且到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 4,则 P 点的坐标为( ) A (2,4) B (4,2) C (4,2) D (2,4) 3点 P(a,b)在第四象限
2、,且|a|b|,那么点 Q(a+b,ab)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4关于函数 y2x+1,下列结论正确的是( ) A图象必经过点(2,1) B图象经过第一、二、三象限 C图象与直线 y2x+3 平行 Dy 随 x 的增大而增大 5如图,为估计罗湖公园小池塘岸边 A、B 两点之间的距离,思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点 O, 测得 OA28m,OB20m,则 A,B 间的距离可能是( ) A8m B25m C50m D60m 6一副三角板如图放置,点 D 在 CB 的延长线上,EFCD,CEDF90,A45,EFD 30,则DFB( ) A15 B20 C25
3、 D30 7如图,ABC 的中线 AD、BE 相交于点 P,四边形与ABP 的面积分别记为 S1、S2,则 S1与 S2的大小 关系为( ) AS1S2 BS1S2 CS1S2 D以上都有可能 8如图,RtABC 的顶点 A 的坐标为(3,4) ,顶点 B 的坐标为(1,0) ,点 C 在 x 轴上,若直线 y 2x+b 与 RtABC 的边有交点,则 b 的取值范围为( ) A2b10 B0b4 C1b4 D2b10 9设 minx,y表示 x,y 两个数中的最小值,例如 min0,20,min12,88,则关于 x 的函数 y min2x,x+2可以表示为( ) Ay By Cy2x Dy
4、x+2 10下列条件:ABC; A:B:C2:3:5; ABC;A B2C;ABC,其中能确定ABC 为直角三角形的条件有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分)分) 11 (5 分)命题“若1,则 ab”是 命题(填“真”或“假” ) 12 (5 分)已知点 P(a,b)在一次函数 y4x+3 的图象上,则代数式 4ab2 的值等于 13 (5 分)已知点 A(2,0) 、B(0,2) 、C(1,m)在同一条直线上,则 m 的值为 14 (5 分)如图在ABC 中,BO,CO 分别
5、平分ABC,ACB,交于 O,CE 为外角ACD 的平分线,交 BO 的延长线于点 E,记BAC1,BEC2,则以下结论 122,BOC32, BOC90+1,BOC90+2,正确的是 (把所有正确的结论的序号写在横线上) 三三.(本大题共(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,满分分,满分 16 分)分) 15 (8 分)在平面直角坐标系中,点 P(2m+1,m3)在第四象限 (1)求 m 的取值范围; (2)若点 P 到 y 轴的距离为 5,求点 P 到 x 轴的距离 16 (8 分)已知 y1 与 x 成正比例,且当 x2 时,y5 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (
6、2)若点(m1,3)在这个函数图象上,求 m 四、 (本大题共四、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,满分分,满分 16 分)分) 17 (8 分) (1)完成下面的推理说明: 已知:如图,BECF,BE、CF 分别平分ABC 和BCD 求证:ABCD 证明:BE、CF 分别平分ABC 和BCD(已知) , 1 ,2 ( ) BECF( ) , 12( ) ABCBCD( ) ABCBCD(等式的性质) ABCD( ) (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题 18 (8 分)已知 a、b、c 为ABC 的三边长,且 b、c 满足(b5)2+0,a 为方程|a3|2 的
7、解, 求ABC 的周长,并判断ABC 的形状 五五.(本大题共(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,满分分,满分 20 分)分) 19 (10 分)如图,已知 CE 是ABC 的外角ACD 的平分线,且 CE 交 BA 的延长线于点 E (1)如果B35,E20,求BAC 的度数; (2)求证:BACB+2E 20 (10 分)如图,函数 y2x+3 与 yx+m 的图象交于 P(n,2) (1)求出 m、n 的值; (2)直接写出不等式x+m2x+3 的解集; (3)求出ABP 的面积 六、 (本题满分六、 (本题满分 12 分)分) 21 (12 分) (1)如图,ABC 中
8、,点 D,E 在边 BC 上,AD 平分BAC,AEBC,B35,C 65,求DAE 的度数; (2)如图,若把(1)中的条件“AEBC”变成“F 为 DA 延长线上一点,FEBC” ,其他条件不变, 求F 的度数 七七.(本题满分(本题满分 12 分)分) 22 (12 分)益马高速通车后,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低,马迹塘一农户需要将 A,B 两种农产品定期运往益阳某加工厂,每次运输 A,B 产品的件数不变,原来每运一次的运费是 1200 元,现在每运一次的运费比原来减少了 300 元A,B 两种产品原来的运费和现在的运费(单位:元/件) 如下表所示: 品种 A B 原
9、运费 45 25 现运费 30 20 (1)求每次运输的农产品中 A,B 产品各有多少件? (2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定提高该农户的供货量,每次运送的产品总件数增加 8 件,但总件数中 B 产品的件数不得超过 A 产品件数的 2 倍,问产品件数增加后,每次运费最少需要多 少元? 八八.(本题满分(本题满分 14 分)分). 23 (14 分)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(5,0) ,B(5,0) ,D(2,7) ,连接 AD 交 y 轴于 C 点 (1)求 C 点的坐标; (2)动点 P 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 BA 方向运动,同时动点 Q 从 C
10、 点出发也以每秒 1 个 单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动(当 P 点运动到 A 点时,两点都停止运动) 设从出发起运动了 x 秒 请用含 x 的代数式分别表示 P,Q 两点的坐标; 当 x2 时,y 轴上是否存在一点 E, 使得AQE 的面积与APQ 的面积相等?若存在, 求 E 的坐标; 若不存在,说明理由 2020-2021 学年安徽省滁州市全椒县八年级(上)期中数学试卷学年安徽省滁州市全椒县八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,满分分,满分 40 分)每小题都给出分)每小题都给
11、出 A.B、C.D 四个选项,其中只有四个选项,其中只有 一个是正确的一个是正确的. 1函数 y的自变量 x 的取值范围是( ) Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 【分析】根据分母不为零分式有意义,可得答案 【解答】解:由题意,得 x30, 解得 x3, 故选:A 2若点 P 在第四象限,且到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 4,则 P 点的坐标为( ) A (2,4) B (4,2) C (4,2) D (2,4) 【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零,纵坐标小于零,点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值,点到 y 轴的距离是横坐标的绝对值,可得答案 【解答】解:由到 x 轴的距离是 2
12、,到 y 轴的距离是 4,得 |x|4,|y|2 由点位于第四象限,得 则 P 点坐标为(4,2) , 故选:C 3点 P(a,b)在第四象限,且|a|b|,那么点 Q(a+b,ab)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出 a,b 的符号,进而结合绝对值的性质得出 a+b,ab 的符 号即可得出答案 【解答】解:点 P(a,b)在第四象限,且|a|b|, a0,b0,a+b0,ab0, 点 Q(a+b,ab)在第一象限 故选:A 4关于函数 y2x+1,下列结论正确的是( ) A图象必经过点(2,1) B图象经过第一、二、三象限 C图
13、象与直线 y2x+3 平行 Dy 随 x 的增大而增大 【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可 【解答】解:A、当 x2,y2x+12(2)+15,则点(2,1)不在函数 y2x+1 图 象上,故本选项错误; B、由于 k20,则函数 y2x+1 的图象必过第二、四象限,b10,图象与 y 轴的交点在 x 的 上方,则图象还过第一象限,故本选项错误; C、由于直线 y2x+1 与直线 y2x+3 的倾斜角相等且与 y 轴交于不同的点,所以它们相互平行,故 本选项正确; D、由于 k20,则 y 随 x 增大而减小,故本选项错误; 故选:C 5如图,为估计罗湖公园小池塘岸边 A、B
14、两点之间的距离,思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点 O, 测得 OA28m,OB20m,则 A,B 间的距离可能是( ) A8m B25m C50m D60m 【分析】根据三角形的三边关系定理得到 8AB48,根据 AB 的范围判断即可 【解答】解:连接 AB,根据三角形的三边关系定理得: 2820AB28+20, 即:8AB48, 则 AB 的值在 8 和 48 之间 故选:B 6一副三角板如图放置,点 D 在 CB 的延长线上,EFCD,CEDF90,A45,EFD 30,则DFB( ) A15 B20 C25 D30 【分析】直接利用三角板的特点,结合平行线的性质得出BFE45,进而得出
15、答案 【解答】解:由题意可得:EFD30,ABC45, EFCD, BFEABC45, DFB453015 故选:A 7如图,ABC 的中线 AD、BE 相交于点 P,四边形与ABP 的面积分别记为 S1、S2,则 S1与 S2的大小 关系为( ) AS1S2 BS1S2 CS1S2 D以上都有可能 【分析】连接 DE,根据三角形的中位线的性质得到 DEAB,求得 SABDSABE,根据三角形的一边 的中线分的三角形的面积相等即可得到结论 【解答】解:连接 DE, ABC 的中线 AD、BE 相交于点 P, DEAB, SABDSABE, SPBDSPAE, SABES2+SPAESBCESP
16、BD+S1, S1S2, S1与 S2的大小关系为相等, 故选:B 8如图,RtABC 的顶点 A 的坐标为(3,4) ,顶点 B 的坐标为(1,0) ,点 C 在 x 轴上,若直线 y 2x+b 与 RtABC 的边有交点,则 b 的取值范围为( ) A2b10 B0b4 C1b4 D2b10 【分析】当直线 y2x+b 分别经过点 A、B 时,即可求得点 b 的最大值和最小值 【解答】解:把 A(3,4)代入 y2x+b,得 423+b 解得 b10 把 B(1,0)入 y2x+b,得 02(1)+b 解得 b2 所以 b 的取值范围为2b10 故选:D 9设 minx,y表示 x,y 两
17、个数中的最小值,例如 min0,20,min12,88,则关于 x 的函数 y min2x,x+2可以表示为( ) Ay By Cy2x Dyx+2 【分析】根据题意要求及函数性质,可对每个选项加以论证得出正确选项 【解答】 解: 根据已知, 在没有给出 x 的取值范围时, 不能确定 2x 和 x+2 的大小, 所以不能直接表示为, C:y2x,D:yx+2 当 x2 时,可得:x+xx+2,即 2xx+2,可表示为 y2x 当 x2 时,可得:x+xx+2,即 2xx+2,可表示为 yx+2 故选:A 10下列条件:ABC; A:B:C2:3:5; ABC;A B2C;ABC,其中能确定AB
18、C 为直角三角形的条件有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据三角形内角和定理、直角三角形的定义解答 【解答】解:ABC, AB+C, A90,即ABC 为直角三角形; 设A、B、C 分别为 2x、3x、5x, 由三角形内角和定理得,2x+3x+5x180, 解得,x18, C5x90,即ABC 为直角三角形; ABC, 则C3A,B2A, 由三角形内角和定理得,A+2A+3A180, 解得,A30, C3A90,即ABC 为直角三角形; AB2C, 由三角形内角和定理得,2C+2C+C180, 解得,C36,AB2C72,即ABC 不是直角三角形; ABC, 由三角形内
19、角和定理得,C+C+C180, 解得,C90,即ABC 是直角三角形; 故选:C 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 20 分)分) 11 (5 分)命题“若1,则 ab”是 假 命题(填“真”或“假” ) 【分析】举出反例即可判断该命题为假命题 【解答】解:当 a4,b2 时,21,但42, 所以原命题为假命题, 故答案为:假 12 (5 分)已知点 P(a,b)在一次函数 y4x+3 的图象上,则代数式 4ab2 的值等于 5 【分析】把点 P 的坐标代入一次函数解析式可以求得 a、b 间的数量关系,所以易求代数式 4ab2 的 值
20、 【解答】解:点 P(a,b)在一次函数 y4x+3 的图象上, b4a+3, 4ab24a(4a+3)25,即代数式 4ab2 的值等于5 故答案是:5 13 (5 分)已知点 A(2,0) 、B(0,2) 、C(1,m)在同一条直线上,则 m 的值为 3 【分析】先根据 A、B 两点的坐标求出过此两点的函数解析式,再把 C(1,m)代入此解析式即可求 出 m 的值 【解答】解:设过 AB 两点的函数解析式为:ykx+b(k0) , 则,解得, 故此函数的解析式为:yx+2, 把 C(1,m)代入得,m1+23, 故答案为:3 14 (5 分)如图在ABC 中,BO,CO 分别平分ABC,A
21、CB,交于 O,CE 为外角ACD 的平分线,交 BO 的延长线于点 E,记BAC1,BEC2,则以下结论 122,BOC32, BOC90+1, BOC90+2, 正确的是 (把所有正确的结论的序号写在横线上) 【分析】依据角平分线的性质以及三角形外角性质,即可得到122,BOC90+1,BOC 90+2 【解答】解:CE 为外角ACD 的平分线,BE 平分ABC, DCEACD,DBEABC, 又DCE 是BCE 的外角, 2DCEDBE, (ACDABC) 1,故正确; BO,CO 分别平分ABC,ACB, OBCABC,OCBACB, BOC180(OBC+OCB) 180(ABC+A
22、CB) 180(1801) 90+1,故、错误; OC 平分ACB,CE 平分ACD, ACOACB,ACEACD, OCE(ACB+ACD)18090, BOC 是COE 的外角, BOCOCE+290+2,故正确; 故答案为: 三三.(本大题共(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,满分分,满分 16 分)分) 15 (8 分)在平面直角坐标系中,点 P(2m+1,m3)在第四象限 (1)求 m 的取值范围; (2)若点 P 到 y 轴的距离为 5,求点 P 到 x 轴的距离 【分析】 (1)直接利用第四象限内点的坐标特点分析得出答案; (2)利用点 P 到 y 轴的距离为 5,
23、得出 m 的值,即可求得结论 【解答】解: (1)由题知, 解得; (2)由题知 2m+15, 解得 m2, 得 P(5,1) , 所以点 P 到 x 轴的距离为 1 16 (8 分)已知 y1 与 x 成正比例,且当 x2 时,y5 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)若点(m1,3)在这个函数图象上,求 m 【分析】 (1)根据正比例函数的定义设 y1kx(k0) ,然后把 x、y 的值代入求出 k 的值,再整理即 可得解 (2)把点(m1,3)代入(1)中的函数解析式,利用方程求得 m 的值 【解答】解: (1)y1 与 x 成正比例函数, 设 y1kx(k0) , 将 x2
24、,y5 代入得,2k514, k2, 所以,y12x, 所以,y2x+1 (2)把点(m1,3)代入 y2x+1,得 32(m1)+1, 解得 m0 四、 (本大题共四、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 8 分,满分分,满分 16 分)分) 17 (8 分) (1)完成下面的推理说明: 已知:如图,BECF,BE、CF 分别平分ABC 和BCD 求证:ABCD 证明:BE、CF 分别平分ABC 和BCD(已知) , 1 ABC ,2 BCD ( 角平分线的定义 ) BECF( 已知 ) , 12( 两直线平行,内错角相等 ) ABCBCD( 等量代换 ) ABCBCD(等式的性质)
25、ABCD( 内错角相等,两直线平行 ) (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题 【分析】 (1)根据平行线的性质,可得12,根据角平分线的定义,可得ABCBCD,再根据 平行线的判定,即可得出 ABCD; (2)在两个命题中,如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论,则称它们为互逆命题 【解答】解: (1)BE、CF 分别平分ABC 和BCD(已知) 1ABC,2BCD(角平分线的定义) BECF(已知) 12(两直线平行,内错角相等) ABCBCD(等量代换) ABCBCD(等式的性质) ABCD(内错角相等,两直线平行) 故答案为:ABC;BCD;角平分线的定义;已知;两
26、直线平行,内错角相等;等量代换;内错角相等, 两直线平行; (2)两个互逆的真命题为: 两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行 18 (8 分)已知 a、b、c 为ABC 的三边长,且 b、c 满足(b5)2+0,a 为方程|a3|2 的解, 求ABC 的周长,并判断ABC 的形状 【分析】 依据非负数的性质, 即可得到 b 和 c 的值, 再根据 a 为方程|a3|2 的解, 即可得到 a5 或 1, 依据三角形三边关系,即可得到 a5,进而得出ABC 的周长,以及ABC 的形状 【解答】解:(b5)2+0, , 解得, a 为方程|a3|2 的解, a5 或 1, 当 a1,b5,
27、c7 时,1+57, 不能组成三角形,故 a1 不合题意; a5, ABC 的周长5+5+717, ab5, ABC 是等腰三角形 五五.(本大题共(本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,满分分,满分 20 分)分) 19 (10 分)如图,已知 CE 是ABC 的外角ACD 的平分线,且 CE 交 BA 的延长线于点 E (1)如果B35,E20,求BAC 的度数; (2)求证:BACB+2E 【分析】 (1)由B35,E20,根据三角形外角的性质,可求得ECD 的度数,又由角平分线 的性质,求得ACD 的度数,又由三角形外角的性质,求得BAC 的度数; (2)利用三角形的外角的
28、性质即可解决问题 【解答】解: (1)B35,E20, ECDB+E55, CE 是ABC 的外角ACD 的平分线, ACD2ECD110, BACACDB75; (2)CE 平分ACD, ACEDCE, DCEB+E, ACEB+E, BACACE+E, BACB+E+EB+2E 20 (10 分)如图,函数 y2x+3 与 yx+m 的图象交于 P(n,2) (1)求出 m、n 的值; (2)直接写出不等式x+m2x+3 的解集; (3)求出ABP 的面积 【分析】 (1)根据凡是函数图象经过的点必能满足解析式把 P 点坐标代入 y2x+3 可得 n 的值,进而 可得 P 点坐标,再把 P
29、 点坐标代入 yx+m 可得 m 的值; (2)根据函数图象可直接得到答案; (3)首先求出 A、B 两点坐标,进而可得ABP 的面积 【解答】解: (1)y2x+3 过 P(n,2) 22n+3, 解得:n, P(,2) , yx+m 的图象过 P(,2) 2+m, 解得:m; (2)不等式x+m2x+3 的解集为 x; (3)当 y2x+3 中,x0 时,y3, A(0,3) , yx中,x0 时,y, B(0,) , AB3; ABP 的面积:AB 六、 (本题满分六、 (本题满分 12 分)分) 21 (12 分) (1)如图,ABC 中,点 D,E 在边 BC 上,AD 平分BAC,
30、AEBC,B35,C 65,求DAE 的度数; (2)如图,若把(1)中的条件“AEBC”变成“F 为 DA 延长线上一点,FEBC” ,其他条件不变, 求F 的度数 【分析】 (1)先根据三角形内角和求得BAC 的度数,再根据 AD 平分BAC,AEBC,求得BAE, BAD 的度数,最后根据DAEBAEBAD 计算即可; (2)先作 AHBC 于 H,再根据平行线的性质求得DFE 的度数; 【解答】解: (1)BAC180BC180356580 AD 平分BAC, BADBAC40, AEBC, AEB90, BAE90B55, DAEBAEBAD554015; (2)作 AHBC 于 H
31、,如图, 由(1)可得DAH15, FEBC, AHEF, DFEDAH15; 七七.(本题满分(本题满分 12 分)分) 22 (12 分)益马高速通车后,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低,马迹塘一农户需要将 A,B 两种农产品定期运往益阳某加工厂,每次运输 A,B 产品的件数不变,原来每运一次的运费是 1200 元,现在每运一次的运费比原来减少了 300 元A,B 两种产品原来的运费和现在的运费(单位:元/件) 如下表所示: 品种 A B 原运费 45 25 现运费 30 20 (1)求每次运输的农产品中 A,B 产品各有多少件? (2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂
32、决定提高该农户的供货量,每次运送的产品总件数增加 8 件,但总件数中 B 产品的件数不得超过 A 产品件数的 2 倍,问产品件数增加后,每次运费最少需要多 少元? 【分析】 (1)设每次运输的农产品中 A 产品有 x 件,每次运输的农产品中 B 产品有 y 件,根据表中的数 量关系列出关于 x 和 y 的二元一次方程组,解之即可, (2)设增加 m 件 A 产品,则增加了(8m)件 B 产品,设增加供货量后得运费为 W 元,根据(1)的 结果结合图表列出 W 关于 m 的一次函数, 再根据 “总件数中 B 产品的件数不得超过 A 产品件数的 2 倍” , 列出关于 m 的一元一次不等式,求出
33、m 的取值范围,再根据一次函数的增减性即可得到答案 【解答】解: (1)设每次运输的农产品中 A 产品有 x 件,每次运输的农产品中 B 产品有 y 件, 根据题意得:, 解得:, 答:每次运输的农产品中 A 产品有 10 件,每次运输的农产品中 B 产品有 30 件, (2)设增加 m 件 A 产品,则增加了(8m)件 B 产品,设增加供货量后得运费为 W 元, 增加供货量后 A 产品的数量为(10+m)件,B 产品的数量为 30+(8m)(38m)件, 根据题意得:W30(10+m)+20(38m)10m+1060, 由题意得:38m2(10+m) , 解得:m6, 即 6m8, 一次函数
34、 W 随 m 的增大而增大 当 m6 时,W最小1120, 答:产品件数增加后,每次运费最少需要 1120 元 八八.(本题满分(本题满分 14 分)分). 23 (14 分)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(5,0) ,B(5,0) ,D(2,7) ,连接 AD 交 y 轴于 C 点 (1)求 C 点的坐标; (2)动点 P 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 BA 方向运动,同时动点 Q 从 C 点出发也以每秒 1 个 单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动(当 P 点运动到 A 点时,两点都停止运动) 设从出发起运动了 x 秒 请用含 x 的代数式分别表示 P,Q 两点的坐标; 当
35、 x2 时,y 轴上是否存在一点 E, 使得AQE 的面积与APQ 的面积相等?若存在, 求 E 的坐标; 若不存在,说明理由 【分析】 (1)作 DEx 轴,根据点的坐标求出 AE、DE、AO,根据等腰直角三角形的性质解答即可; (2)根据题意、结合图形解答; 分 E 在 y 轴的正半轴和 E 在 y 轴的负半轴两种情况,根据三角形的面积公式计算即可 【解答】解: (1)作 DEx 轴, A(5,0) ,D(2,7) , AEDE7,AO5, CAO,DAE 为直角三角形, CAO45, CAO 是等腰直角三角形, COAO5, C(0,5) ; (2)P(5x,0) ,Q(0,5+x) ; 存在设 E 的坐标为(0,y) 当 x2 时,APQ(5+3)7228, 情况一:E 在 y 轴的正半轴 (y7)5228 y18.2 E(0,18.2) 情况二:E 在 y 轴的负半轴 (7y)5228 y4.2 E(0,4.2) 则点 E 的坐标为: (0,18.2)或(0,4.2)