1、2020-2021 学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求 的的.请将正确选项填在下表中）请将正确选项填在下表中） 1如果水位上升 5m 时水位变化记为+5m，那么水位下降 2m 时水位变化记作（ ） A+5m B5m C+2m D2m 2下列各对数中互为相反数的是（ ） A（+5）和+（5） B（5）和+（5） C（+5）和5 D+（5）和5 3下列各数中，属
2、于负数的是（ ） A3 B2.8 C D 4下列说法正确的是（ ） A整数都是有理数 Ba 一定是非正数 C有理数不是正数就是负数 D绝对值等于本身的数是正数 5用科学记数法表示 3056000，正确的是（ ） A3056103 B0.3056107 C3.056103 D3.056106 6 某城市在冬季某一天的最低气温为13， 最高气温为 3 则这一天最高气温与最低气温的差是 （ ） A3 B13 C16 D16 7单项式的系数和次数分别是（ ） A，7 B，5 C，6 D，7 8下列式子：x2+y2，2ab，6，b，其中单项式有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9下列各式中
3、，是 5x2y 的同类项的是（ ） Ax2y B3x2yz C3a2b D5x3 10若 ab，m 是任意实数，则下列等式不一定成立的是（ ） Aa+mb+m Bambm Cambm D 11若 a+b5，cd1，则（b+c）（da）的值是（ ） A6 B6 C4 D4 12已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ） 0，ab0，ab0，a+b0，ab，a|b| A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.请将答案直接填在题中横线上）请将答案直接填在题中横线上） 13
4、幂（）3中底数是 14用四舍五入法对 32.846 精确到十分位得到的近似数为 15已知 2y+8 的绝对值 3，则 y 的值为 16多项式 5x3ym3x2y+6 与单项式 7ax4y3的次数相同，则 m 的值为 17若 2m2+2n3，则 2m2（m2n）+的值是 18如图，在由火柴棒拼出的一系列图形中，第 n 个图形由 n 个正方形组成 则第 n 个图形中，火柴棒的根数是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19 （8 分）计算 （1）1（2）； （2）（2）2（）4
5、2 20 （8 分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“”连接起来：1.5，0，2.5，+3.5， ， 21 （10 分）计算 （1）5m2（4m+5n）+3（3m4n） ； （2）3a+4b（a3b） 22 （10 分）先化简下式，再求值： 5a2b2（a2b2ab2）+（6ab2+3a2b） ，其中 a3，b2 23 （10 分）解下列方程： （1）3x4x41； （2）5x32x+2 24 （10 分） 1 号探测气球从海拔 2m 处出发， 以每秒 0.8m 的速度上升 与此同时， 2 号探测气球从海拔 10m 处出发，以每秒 0.3m 的速度上升，设气球出发的时间为 x
6、秒 （1）根据题意填空：1 号探测气球的海拔高度为 ；2 号探测气球的海拔高度为 ； （用含 x 的代数式表示） （2）求出发多长时间 1 号探测气球与 2 号探测气球的海拔高度相同 25 （10 分） 为贫困地区儿童献爱心， 七年级 1 班共向贫困地区儿童捐书 225 本， 比七年级 2 班多捐 45 本， 七年级 2 班每人捐 4 本已知两班人数相同，每班有多少个学生？ 2020-2021 学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷学年天津市部分区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，
7、共分，共 36 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求 的的.请将正确选项填在下表中）请将正确选项填在下表中） 1如果水位上升 5m 时水位变化记为+5m，那么水位下降 2m 时水位变化记作（ ） A+5m B5m C+2m D2m 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答 【解答】解：水位上升 5m 时水位变化记作+5m， 水位下降 2m 时水位变化记作2m 故选：D 2下列各对数中互为相反数的是（ ） A（+5）和+（5） B（5）和+（5） C（+5）和5 D+（5）和5 【分析】根据相反数的性质把各数进
8、行化简，根据相反数的概念进行判断即可 【解答】解：（+5）5，+（5）5，（+5）+（5） ，A 错误； （5）5，+（55，（5）和+（5）互为相反数，B 正确； （+5）5，（+5）5，C 错误； +（5）5，+（5）5，D 错误， 故选：B 3下列各数中，属于负数的是（ ） A3 B2.8 C D 【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于 0 的数为正数，小于 0 的数为负数，0 既不是正数也 不是负数 【解答】解：是负数， 故选：C 4下列说法正确的是（ ） A整数都是有理数 Ba 一定是非正数 C有理数不是正数就是负数 D绝对值等于本身的数是正数 【分析】根据有理数的分类即可作出
9、判断 【解答】解：A、整数都是有理数，故此选项符合题意； B、a 不一定是非正数；故此选项不符合题意； C、有理数 0 既不是正数也不是负数，故此选项不符合题意； D、绝对值等于本身的数是正数和 0，故选项不符合题意 故选：A 5用科学记数法表示 3056000，正确的是（ ） A3056103 B0.3056107 C3.056103 D3.056106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是
10、负整数 【解答】解：将 3056000 用科学记数法表示为 3.056106 故选：D 6 某城市在冬季某一天的最低气温为13， 最高气温为 3 则这一天最高气温与最低气温的差是 （ ） A3 B13 C16 D16 【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：3（13） ， 16（） 故选：C 7单项式的系数和次数分别是（ ） A，7 B，5 C，6 D，7 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数 和叫做这个单项式的次数 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数和次数分别是
11、，5 故选：B 8下列式子：x2+y2，2ab，6，b，其中单项式有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】直接利用单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项 式，即可得出答案 【解答】解：x2+y2，2ab，6，b，其中单项式有：2ab，6，b 共 4 个 故选：C 9下列各式中，是 5x2y 的同类项的是（ ） Ax2y B3x2yz C3a2b D5x3 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可 【解答】解：A.5x2y 与 x2y，所含的字母相同：x、y，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项 符合题意
12、； B.5x2y 与3x2yz，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意； C.5x2y 与 3a2b，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意； D.5x2y 与 5x3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意 故选：A 10若 ab，m 是任意实数，则下列等式不一定成立的是（ ） Aa+mb+m Bambm Cambm D 【分析】根据等式的性质即可求出答案 【解答】解：A、利用等式性质 1，两边都加 m，得到 a+mb+m，原变形一定成立，故此选项不符 合题意； B、利用等式性质 1，两边都减去 m，得到 ambm，原变形一定成立，故此选项不符
13、合题意； C、利用等式性质 2，两边都乘 m，得到 ambm，原变形一定成立，故此选项不符合题意； D、成立的条件是 m0，原变形不一定成立，故此选项符合题意； 故选：D 11若 a+b5，cd1，则（b+c）（da）的值是（ ） A6 B6 C4 D4 【分析】原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：a+b5，cd1， 原式b+cd+a（a+b）+（cd）5+16 故选：A 12已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（ ） 0，ab0，ab0，a+b0，ab，a|b| A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据各点在数轴上位置即可得 b0
14、a，且|b|a|，再根据有理数的四则运算法则判断即可 【解答】解：由题意可知 b0a，且|b|a|， 0，故正确； ab0，故错误； ab0，故正确； a+b0，故错误； ab，故正确； a|b|，故正确 正确的有，共有 4 个 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.请将答案直接填在题中横线上）请将答案直接填在题中横线上） 13幂（）3中底数是 【分析】根据有理数的乘方的定义解答 【解答】解：幂（）3中底数是， 故答案为： 14用四舍五入法对 32.846 精确到十分位得到的近似数为 32.8 【分析】把百分位上的数
15、字 4 进行四舍五入即可 【解答】解：对 32.846 精确到十分位得到的近似数为 32.8 故答案为 32.8 15已知 2y+8 的绝对值 3，则 y 的值为 或 【分析】利用绝对值的意义得到 2y+83 或 2y+83，然后分别解一元一次方程即可 【解答】解：根据题意得|2y+8|3， 则 2y+83 或 2y+83， 所以 y或 y 故答案为或 16多项式 5x3ym3x2y+6 与单项式 7ax4y3的次数相同，则 m 的值为 5 【分析】 分别求出多项式和单项式的次数， 让多项式的最高次项的次数等于单项式的次数即可列式求解 【解答】解：根据题意，得 m+31+4+3， 解得 m5
16、故答案为：5 17若 2m2+2n3，则 2m2（m2n）+的值是 2 【分析】先去括号合并同类项，再转化已知整体代入 【解答】解：2m2（m2n）+ 2m2m2+n+ m2+n+， 2m2+2n3， m2+n 原式+2 故答案为：2 18如图，在由火柴棒拼出的一系列图形中，第 n 个图形由 n 个正方形组成 则第 n 个图形中，火柴棒的根数是 3n+1 或 3（n1）+4 【分析】分析题干图形，n1 时有 4 根火柴棒，n2 时有 7 根火柴棒，n3 时有 10 根火柴棒，总结规 律：每增加一个正方形火柴棒的个数增加 3 【解答】解：由分析得：每增加一个正方形火柴棒的个数增加 3， 则当有
17、n 个正方形时，火柴棒的个数为：4+3（n1）3n+1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19 （8 分）计算 （1）1（2）； （2）（2）2（）42 【分析】 （1）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案； （2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案 【解答】解： （1）1（2） （） ； （2）（2）2（）42 4+16 1+8 7 20 （8 分）把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序用“”连接起来：1.5，0，2.5，+3.5， ， 【分析】首先在
18、数轴上确定出表示各数的点的位置，然后再用“”连接起来即可 【解答】解：如图所示： ， 2.501.5+3.5 21 （10 分）计算 （1）5m2（4m+5n）+3（3m4n） ； （2）3a+4b（a3b） 【分析】先去括号，再合并同类项即可 【解答】解： （1）原式5m8m10n+9m12n6m22n； （2）原式3a+4b（a3b） 3a+4ba+3b 4a+7b 22 （10 分）先化简下式，再求值： 5a2b2（a2b2ab2）+（6ab2+3a2b） ，其中 a3，b2 【分析】先去括号合并同类项，再代入求值 【解答】解：原式5a2b2a2b+4ab26ab2+3a2b 6a2b2
19、ab2， 当 a3，b2 时， 原式6（3）222（3）22 108+24 132 23 （10 分）解下列方程： （1）3x4x41； （2）5x32x+2 【分析】 （1）方程移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）移项得：3x4x1+4， 合并得：x5， 解得：x5； （2）移项得：5x2x2+3， 合并得：3x5， 解得：x 24 （10 分） 1 号探测气球从海拔 2m 处出发， 以每秒 0.8m 的速度上升 与此同时， 2 号探测气球从海拔 10m 处出发，以每秒 0.3m 的速度上升，
20、设气球出发的时间为 x 秒 （1） 根据题意填空： 1 号探测气球的海拔高度为 （0.8x+2） m ； 2 号探测气球的海拔高度为 （0.3x+10） m ； （用含 x 的代数式表示） （2）求出发多长时间 1 号探测气球与 2 号探测气球的海拔高度相同 【分析】 （1）根据：开始的高度+上升时间上升速度，分别计算两个探测气球上升的海拔高度，并表示 出 x 秒后两个气球的海拔高度； （2）根据海拔高度相同列出方程并求解即可 【解答】 解：（1） 根据题意： 1 号探测气球的海拔高度为 （0.8x+2） m； 2 号探测气球的海拔高度为 （0.3x+10） m； 故答案为： （0.8x+2）
21、m； （0.3x+10）m； （2）依题意有 0.8x+20.3x+10， 解得 x16 故出发 16 秒长时间 1 号探测气球与 2 号探测气球的海拔高度相同 25 （10 分） 为贫困地区儿童献爱心， 七年级 1 班共向贫困地区儿童捐书 225 本， 比七年级 2 班多捐 45 本， 七年级 2 班每人捐 4 本已知两班人数相同，每班有多少个学生？ 【分析】 设每班有 x 个学生， 根据 “七年级 1 班共向贫困地区儿童捐书 225 本， 比七年级 2 班多捐 45 本， 七年级 2 班每人捐 4 本已知两班人数相同”列出方程解决问题 【解答】解：设每班有 x 个学生，由题意得 4x+45225 解得：x45 答：每班有 45 个学生
