1、 20202020- -20212021 学年度广东省普宁市三校八年级学年度广东省普宁市三校八年级上上第二次月考数学第二次月考数学试卷试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 题；共题；共 3030 分）分） 1.如图，面积为 3 的正方形 ABCD 的顶点 A 在数轴上，且表示的数为 1，若 AD=AE，则数轴上点 E 所表示的 数为（ ）. A. B. 1 C. 1 D. 2.若点 与 关于原点对称，则直线 不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.将一根 的细木棍放入长，宽，高分别为 ， ， 的长方体盒子中，则细木棍露 在外面的最短长度为（ ）
2、 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 4.若 是二元一次方程组 的解，则 x2y 的算术平方根为（ ） A. 3 B. 3，3 C. D. ， 5.水果店购买一种葡萄所付款金额（元）与购买量（千克）情况如图，萌萌一次购买 6 千克这种葡萄比她 分三次购买每次购 2 千克这种葡萄可节省（ ）元. A. 18 B. 12 C. 9 D. 6 6.如图，将矩形纸片 沿直线 折叠，使点 C 落在 边的中点 处，点 B 落在点 处， 其中 ， ，则 的长为（ ） A. B. 4 C. 4.5 D. 5 7.如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知 A（2，6），则点 B
3、的 坐标为（ ） A. （6，4）B. （ ， ） C. （6，5） D. （ ，4） 8.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 为 0.7 米，梯 子顶端到地面的距离 为 2.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面 的距离 为 1.5 米，则小巷的宽为（ ） A. 2.5 米 B. 2.6 米 C. 2.7 米 D. 2.8 米 9.如图，两个一次函数图象的交点坐标为 ，则关于 x，y 的方程组 的解为（ ） A. B. C. D. 10.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为 100 千米/时，特快
4、车的速度为 150 千米/时，甲乙两地相距 1500 千米，两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离 y（千米） 与快车行驶时间 t（小时）之间函数关系的图象的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（共二、填空题（共 8 8 题；共题；共 2424 分）分） 11.点 与点 关于 轴对称，则 _ 12.若 a，b 满足 ，则 _ 13.如图，在 Rt4BC 中，C=90，边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E，交 BC 于点 D，AC=6，BC=8，则 DE 的长为=_。 14.若直线 y=kx+b （k0） 的图象经过点 （0， 2） ， 且与坐标轴所围成的三角形面积是
5、 2， 则 k 的值为_ 15.已知 x、y 满足方程组 ，则 的值为_. 16.如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，现把一条长为 2018 个单位 长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA的规律紧绕在 四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_. 17.如图，在平面直角坐标系中，直线 y x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C 在第二象限， 若 BCOCOA，则点 C 的坐标为_. 18.若方程组 的解是 ，请求出方程组 中 m，n 的 值，m_，n_. 三、解答
6、题一（共三、解答题一（共 2 2 题；共题；共 1616 分）分） 19.解下列方程组： （1） （2） 20.计算 （1） （2） 四、解答题二（共四、解答题二（共 7 7 题；共题；共 5050 分）分） 21.如图，ABC 中，已知点 A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1). （1）作ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1 ， 并写出点 A1 ， B1 ， C1的坐标， （2）作ABC 关于 y 轴对称的A2B2C2 ， 并写出点 A2 ， B2 ， C2的坐标， （3）观察点 A1 ， B1 ， C1和 A2 ， B2 ， C2的坐标，请用文字语言归纳点 A1和 A2 ， B1和
7、 B2 ， C1 和 C2坐标之间的关系. 22.如图，某开发区计划在一块四边形的空地 ABCD 上种植草坪已知A=90，AB=4m，BC=12m，CD=13m， DA=3m，种植每平方米草皮的预算费用为 300 元求种植草坪的总预算 23.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共 450 台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器 520 台， 其中甲种机器增产 10%，乙种机器增产 20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？ 24.小华是花店的一名花艺师，她每天都要为花店制作普通花束和精致花束，她每月工作 20 天，每天工作 8 小时，她的工资由基本工资和提成工资两部分构成，每月的基本工资
8、为 l800 元，另每制作一束普通花束 可提 2 元，每制作一束精致花束可提 5 元.她制作两种花束的数量与所用时间的关系见下表： 制作普通花束（束） 制作精致花束（束） 所用时间（分钟） 10 25 600 15 30 750 请根据以上信息，解答下列问题： （1）小华每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分别需要多少分钟？ （2）2019 年 11 月花店老板要求小华本月制作普通花束的总时间 X 不少于 3000 分钟且不超过 5000 分钟， 则小华该月收入 W 最多是多少元？此时小华本月制作普通花束和制作精致花束分别是多少束？ 25.健身中心普通票价 20 元/张，假期为了促销，新推出
9、两种优惠卡： 金卡售价 300 元/张，每次凭卡不再收费；银卡售价 150 元/张，每次凭卡收 10 元；暑期普通票正常 出售，两种优惠卡仅限假期使用，不限次数.设游泳 x 次时，所需总费用为 y 元.请解决下列问题： （1）分别写出选择普通票、银卡消费时，y 与 x 之间的函数关系式； （2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点 A，B，C 的坐标； （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算. 26.如图，在 中，ABC=90， ， ， （1）求出 AC 的长和 BD 的长 （2）点 P 从点 C 出发，以每秒 1cm 的速度沿 CAB 运动，运动到点
10、B 时停止，设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，PBC 的面积为 36cm 2？ 27.如图，直线 的表达式为 ，与 轴交于点 ，直线 交 轴于点 ， ， 与 交于点 ，过点 作 轴于点 ， （1）求点 的坐标； （2）求直线 的表达式； （3）在 轴上是否存在点 ，使得 ？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在， 请说明理由 答案答案 一、选择题 1.解：正方形的面积为 3， 正方形的边长为 ， AD=AE= ， E 点所表示的数为 1- . 故答案为：B. 2.解： 与 关于原点对称 图象经过一、三、四象限，不经过第二象限， 故答案为：B 3.解：按如图所示的方法放置细木棒，露在盒子外
11、面的部分才最短 在 中，由勾股定理，得 在 中，由勾股定理， 得 ， 此时露在盒子外面的部分为 故答案为：B 4.解：将 代入二元一次方程 中， 得到： ，解这个关于 x 和 y 的二元一次方程组， 两式相加，解 得，将 回代方程中，解得 ， ， x2y 的算术平方根为 ， 故答案为：C 5.解：设直线 AB 的解析式为 ， 将（2，38）、（4，70）代入得， ， 解得： ， 当 时， ， 即萌萌一次购买 6 千克这种葡萄需要 元； 她分三次购买每次购 2 千克这种葡萄需要 (元)， (元)， 萌萌一次购买 6 千克这种葡萄比她分三次购买每次购 2 千克这种葡萄可节省 12 元. 故答案为：
12、B. 6.解：由折叠的性质可得： ， 点 C 落在 边的中点 处， ， ， ， 设 ，则 ， 在 中， ，即 ， 解得 ， 故答案为：D. 7.解：设长方形纸片的长为 x，宽为 y， 根据题意得： ， 解得： ， 2x ，x+y ， 点 B 的坐标为（ ， ）. 故答案为：B. 8.解：在 RtABC 中， AB= =2.5（米）， AB=2.5 米， 在 RtABD 中， BD= =2（米）， BC+BD=2+0.7=2.7（米）， 故答案为：C. 9.解：直线 y1=k1x+b1与 y2=k2x+b2的交点坐标为（2，4）， 二元一次方程组 的解为 故答案为：A. 10.两车从开始到相遇，
13、这段时间两车距迅速减小； 相遇后向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间两车距迅速增加； 特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大； 结合图象可得 C 选项符合题意 故答案为：C 二、填空题 11.由题意可得：a=2，b=5， = =1 故答案为：1 12.解：由题意可知： ， ，代回原式中， 得到 ， ， 故答案为：49 13.解：DE 垂直平分 AB， AD=BD，AE= AB 设 AD=x，则 DC=8-x 在 RtADC 中 AD 2=CD2+AC2 x 2=（8-x）2+36 解之：解之： AD= 在 RtABC 中， , AE= AB=5 在 RtAED 中 ( ) . 故答
14、案为： . 14.解：直线 y=kx+b(k0)的图象经过点(0,2)，b=2， 直线 y=kx+b(k0)为 y=kx+2， 当 y=0 时,x= ， ，解得 k=1. 故答案为：1. 15.解： 得： 得： 把 代入： 所以方程组的解是： 故答案为：1 16.解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）， 四边形 ABCD 的周长为 10， 201810 的余数为 8， 又ABBCCD7， 细线另一端所在位置的点在 D 处上面 1 个单位的位置，坐标为（1，1）. 故答案为：（1，1）. 17.解：直线 y x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点， 点 A 的坐标为
15、（3，0），点 B 的坐标为（0，4）. 过点 C 作 CEy 轴于点 E，如图所示. BCOCOA， OC3，OE2， CE ， 点 C 的坐标为（ ，2）. 故答案为：（ ，2）. 18.解：由题意得： ， 解得： ， 故答案为：6.5；1. 三、解答题一 19. （1）解： ， 2得：5x5， 解得：x1， 把 x1 代入得：12y5， 解得：y3， 所以方程组的解是： ； （2）解：将原方程组化简得： ， 得：3y36， 解得：y12， 把 y12 代入得：3x2412， 解得：x4， 所以方程组的解是： . 20.（1）解： （2）解： 四、解答题二 21. （1）解：如下图所示：
16、A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1) A1 ， B1 ， C1和 A，B，C 关于 x 轴对称 A1（-1，-4），B1（-2，-2），C1（1，-1） （2）解：如下图所示： A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1) A2 ， B2 ， C2和 A，B，C 关于 y 轴对称 A2（1，4），B2（2，2），C2（-1，1） （3）解：根据（1）（2）中得出的坐标可知，A1和 A2 ， B1和 B2 ， C1和 C2坐标之间的关系为：横坐标 互为相反数，纵坐标也互为相反数. 22. 解：连接 BD， 在 RtABD 中，BD 2=AB2+AD2=42+32=52 ， 在CBD 中，
17、CD 2=132 ， BC2=122 ， 而 12 2+52=132 ， 即 BD 2+BC2=CD2 ， DBC=90， S四边形 ABCD=SBAD+SDBC= 43+ 125=36 种植草坪的总预算=36300=10800（元） 答：种植草坪的总预算是 10800 元 23. 解：设该厂第一季度计划生产甲机器 台，乙机器 台，由题可知： ， 解得： (1+10%)x=1.1200=220； (1+20%)y=1.2250=300 答：该厂第二季度生产甲机器 220 台，乙机器 300 台 24. （1）设小华每制作一束普通花束需要 m 分钟，每制作一束精致花束需要 n 分钟， 依题意，得
18、： ， 解得： . 答：小华每制作一束普通花束需要 10 分钟，每制作一束精致花束需要 20 分钟. （2）20860=9600（分钟）. 依题意，得：W=1800+2 +4200（3000 x5000）. - 0， W 的值随 x 值的增大而减小， 当 x=3000 时，W 取得最大值，最大值为 4050 元. 300010=300（束）， （9600-3000）20=330（束）. 答：小华该月收入 W 最多是 4050 元，此时小华本月制作普通花束 300 束，制作精致花束 330 束. 25. （1）解：由题意可得：银卡消费：y=10 x+150，普通消费：y=20 x； （2）解：由
19、题意可得：当 10 x+150=20 x， 解得：x=15，则 y=300， 故 B（15，300）， 当 y=10 x+150，x=0 时，y=150，故 A（0，150）， 当 y=10 x+150=600， 解得：x=45，则 y=600， 故 C（45，600）； （3）解：如图所示：由 A，B，C 的坐标可得： 当 0 x15 时，普通消费更划算； 当 x=15 时，银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算； 当 15x45 时，银卡消费更划算； 当 x=45 时，金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算； 当 x45 时，金卡消费更划算. 26. （1）解：因为ABC=90，AB=16
20、cm，BC=12cm， 所以 ， 所以 AC=20cm， 因为 ， 所以 cm （2）解：当点 P 在线段 CA 上时， ， 所以 ，此时 t=7.5； 当点 P 在线段 AB 上时， ， 所以 BP=6， 又因为 ， 所以 ， 综上，当 t 的值为 7.5 或 30 时，PBC 的面积为 36cm 27. （1）解：已知 的表达式：y=-3x+3，而点 C 是 与 x 轴的交点， 将 y=0 代入 的表达式，求得 x=1， C 的坐标为：（1，0） （2）解： 与 相交于 B 点，且 BD=3，即说明 B 点的纵坐标为-3， 将 y=-3 代入 的表达式：y=-3x+3，求得：x=2， B 的坐标为：（2，-3）， 又OA=4，A 点的坐标为（4,0）， 设直线 的表达式：y=kx+b，并将 A （4,0），B （2，-3）代入， 则 - ，解得： - ， 的表达式： - （3）P（-2,0）或（10,0） 解：（3）P（-2,0）或 P（10,0） P点在x轴上，还要使得 ， ABP和 ABC分别以AP、AC作为底，都是以BP作为高， 只要使得 AP=2AC 即可，即 AP=6，且 A 点的坐标为（4,0）， P 的坐标为（-2,0）或（10,0）
