1、第1章 集合与常用逻辑用语 1.2 集合间的基本关系 集合A包含集合B是什么意思？什么是子集？ 观察下面的例子，你能发现集合之间有什么关系吗？ （1）A=1，2，3，4，B=1，2，3 （2）集合A：高一全体学生，集合B：高一全体男生 （3）集合M：所有等腰三角形，集合N：所有等边三角形 可以发现，在（1）（2）（3）中的两个集合A和B，集合B中的 每一个元素都是集合A中的元素，我们就说集合A包含集合B，或者说 集合B包含于集合A。像这样，对于两个集合A，B，如果集合B中任意 一个元素都是集合A中的元素，就称集合B为集合A的子集， 集合A包含集合B是什么意思？什么是子集？ 【对子集的理解】 （
2、3）集合中的专业术语只有子集，没有母集或父集 举例说明，若A=1,2,3，B=1,2,3,4，C=1,2,5,则有 B=0，1，2，3，4，所以A B 什么是Venn图？ A B 【注意】表示集合的Venn图的便捷是封闭曲线，它可以是圆、矩形、椭圆、 也可以是其他封闭曲线 Venn图的优点是形象直观，缺点是公共特征不明显，画图时要注意 区分大小关系。 A B D 两个集合相等是什么意思？ 【举例说明】 若集合A：010之间的质数；集合B=2，3，5，7，则A=B 若集合A：中国的直辖市组成的集合；B=北京，上海，重庆，天津 则A=B 两个集合相等是什么意思？ 【问题】怎样证明或判定两个集合相等
3、？ (2)判定两个集合相等，可把握两个原则： 设两个集合A，B均为有限集，若两个集合中元素个数相同， 且对应元素分别相同，则两个集合相等 设两个集合A，B均为无限集，只需看两个集合的代表元素 及其特征是否相同，若相同，则两个集合相等，即A=B 【解】由题意B中的元素也是1和-1， 什么是真子集？难道还有假子集？ 【对真子集的理解】 没有“假子集”这个概念 写出集合1,2,3的所有子集，并指出哪些是它的真子集 【解】子集有，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3 其中真子集有，1，2，3，1，2，1，3，2，3 【分析】可把子集分为三类： 不含元素的： 含有一个元素的 含有两个元素的 含有三个元素的 【注意】书写子集的时候千万不要漏掉空集 什么是空集? 都表示没 有的意思 都是集合都是集合 是集合， 0是实数 不含任何元 素，0含有 一个元素0 不含任何元素，是一个集合 ，它是由集合组成的一个集合， 含有一个元素，这个元素是 0 0 或 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为，并规定： 空集是任何集合的子集，并且：空集是任何非空集合的真子集 由上述集合间的基本关系，我们可以得到如下结论： = =
