1、2020-2021 学年天津市红桥区第一学区七年级（上）期中数学试卷学年天津市红桥区第一学区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1计算（1）+|1|，其结果为（ ） A2 B2 C0 D1 2下列说法中，正确的是（ ） A0 是最小的整数 B1 是最小的正整数 C1 是最小的整数 D一个有理数不是正数就是负数 32016 年某市用于资助贫困学生的助学金总额是 9680000 元，将 9680000 用科学记数法表示为（ ） A96.8105 B9.68106 C9.68107 D0.968108
2、4下列各式中，是二次三项式的是（ ） A3+a+ab B32+3x+1 Ca3+a23 Dx2+y2+xy 5在代数式 4xy，+b，中，整式的个数是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 6买单价为 a 元的体温计 n 个，付出 b 元，应找回的钱数是（ ） A （bna）元 B （bn）元 C （nab）元 D （ba）元 7小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下： （向北为正，单位：m） ：500，400， 700，800，小明同学跑步的总路程为（ ） A800 m B200 m C2400 m D200 m 8下列运算正确的是（ ） A B C3a+5b8ab D
3、3a2b4ba2a2b 9若 8xmy 与 6x3yn的和是单项式，则 m+n 的值为（ ） A4 B8 C4 D8 10如果多项式 x27ab+b2+kab1 不含 ab 项，则 k 的值为（ ） A0 B7 C1 D不能确定 11已知 x24x+1 的值是 3，则代数式 3x212x1 的值为（ ） A2 B5 C8 D11 12点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是 a，b，下列结论正确的是（ ） Aa2b Bab2 C12a12b D|b|2|a| 二二.填空题（本大题共填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13黄山主峰一天早
4、晨气温为1，中午上升了 8，夜间又下降了 10，那么这天夜间黄山主峰的气温 是 14如果用四舍五入法并精确到百分位，那么 0.7856 15当 a2.7，b3.2，c1.8 时，则abc 16 用火柴棒按如图所示的方式摆图形， 按照这样的规律继续摆下去， 第 n 个图形需要 根火柴棒 （用 含 n 的代数式表示） 17如图，已知数轴上 A，B，C 三点对应的数分别为 a，b，c，化简|ab|+|cb|+|ca| 18如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为 4 和 a2，那么阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 46 分）分） 19 （6 分）计算
5、 （1）32（）2+（+）（24） ； （2）32|6|3（）+（2）2 20 （6 分）合并同类项： （1）3x212x5+3xx2 （2） （2a21+2a）3（a1+a2） 21 （8 分）已知 A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1； （1）求 3A6B； （2）若|x+2|+|y1|0，求 3A6B 的值 22 （6 分）先化简，再求值：a2（ab2）+（a+b2） ，其中 a，b 23 （8 分）有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准重量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称 后的记录如下：1.5，3，2，0.5，1，1.5，2，2.5 回答下列问题： （1）这 8 筐
6、白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 千克； （2）与标准重量比较，8 筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 8 筐白菜可卖多少元？ 24 （12 分）七年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 30 元，现有两种优惠方案， 甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都按 7.5 折收费若有 m 名学生去公园秋游 （1）用含 m 的代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当 m70 时，采用哪种方案优惠？请说明理由 2020-2021 学年天津市红桥区第一学区七年级（上）期中数学试卷学年天津市红桥区第一学区七年级（上）
7、期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1计算（1）+|1|，其结果为（ ） A2 B2 C0 D1 【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题 【解答】解：（1）+|1| 1+1 2， 故选：B 2下列说法中，正确的是（ ） A0 是最小的整数 B1 是最小的正整数 C1 是最小的整数 D一个有理数不是正数就是负数 【分析】按照有理数的分类做出判断：有理数 【解答】解：A、0 不是最小的整数，负整数比 0 小，故本选项错误； B、最小的正整数是 1，故本选项正确； C、1
8、 不是最小的整数，0 也是整数，但是比 1 小，故本选项错误； D、0 是有理数，但它既不是正数，也不是负数，故本选项错误 故选：B 32016 年某市用于资助贫困学生的助学金总额是 9680000 元，将 9680000 用科学记数法表示为（ ） A96.8105 B9.68106 C9.68107 D0.968108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 非负数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 9680000
9、 用科学记数法表示为：9.68106 故选：B 4下列各式中，是二次三项式的是（ ） A3+a+ab B32+3x+1 Ca3+a23 Dx2+y2+xy 【分析】找到单项式的最高次数是 2 的，整个式子由 3 个单项式组成的多项式即可 【解答】解：A、单项式的最高次数是 2，整个式子由 3 个单项式组成，符合题意； B、单项式的最高次数是 1，整个式子由 3 个单项式组成，不符合题意； C、单项式的最高次数是 3，整个式子由 3 个单项式组成，不符合题意； D、单项式的最高次数是 2，整个式子由 4 个单项式组成，不符合题意 故选：A 5在代数式 4xy，+b，中，整式的个数是（ ） A2
10、个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】直接利用整式的定义分析得出答案 【解答】解：代数式 4xy，+b，中，整式有 4xy，+b，共 4 个 故选：C 6买单价为 a 元的体温计 n 个，付出 b 元，应找回的钱数是（ ） A （bna）元 B （bn）元 C （nab）元 D （ba）元 【分析】根据“应找回的钱数付费买体温计钱”列式，关键描述语是：买单价为 a 元的体温计 n 个， 付出 b 元 【解答】解：依题意列式为： （bna）元，故选 A 7小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下： （向北为正，单位：m） ：500，400， 700，800，小明同学跑步的总路程为
11、（ ） A800 m B200 m C2400 m D200 m 【分析】求出各个数的绝对值的和即可 【解答】解：小明同学跑步的总路程为|500|+|400|+|700|+|800|2400（m） 故选：C 8下列运算正确的是（ ） A B C3a+5b8ab D3a2b4ba2a2b 【分析】分别根据有理数的混合运算法则，幂的定义，合并同类项法则逐一判断即可 【解答】解：A，故本选项不合题意； B.，故本选项不合题意； C.3a 与 5b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D.3a2b4ba2a2b，正确 故选：D 9若 8xmy 与 6x3yn的和是单项式，则 m+n 的值为（
12、 ） A4 B8 C4 D8 【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出 m 与 n 的值，即可求出所求 【解答】解：8xmy 与 6x3yn的和是单项式， m3，n1， 则 m+n3+14， 故选：A 10如果多项式 x27ab+b2+kab1 不含 ab 项，则 k 的值为（ ） A0 B7 C1 D不能确定 【分析】根据题意“不含 ab 项”故 ab 项的系数为 0，由此可得出 k 的值 【解答】解：不含 ab 项， 7+k0， k7 故选：B 11已知 x24x+1 的值是 3，则代数式 3x212x1 的值为（ ） A2 B5 C8 D11 【分析】直接利用已知得
13、出 x24x2，再代入原式得出答案 【解答】解：x24x+13， x24x2， 则代数式 3x212x13（x24x）1 321 5 故选：B 12点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是 a，b，下列结论正确的是（ ） Aa2b Bab2 C12a12b D|b|2|a| 【分析】根据图示可以得到 a、b 的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系 【解答】解：A、如图所示，a20b2，则a2b，故本选项不符合题意； B、如图所示，a20b2，则ab，故本选项不符合题意； C、如图所示，ab，则 2a2b，由不等式的性质知 12a12b，故本选项不符合题意； D、
14、如图所示，|b|2|a|，故本选项符合题意； 故选：D 二二.填空题（本大题共填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13黄山主峰一天早晨气温为1，中午上升了 8，夜间又下降了 10，那么这天夜间黄山主峰的气温 是 3 【分析】由题意上升是正，下降是负，然后利用有理数加减法则进行计算； 【解答】解：一天早晨的气温为1，中午上升了 8，夜间又下降了 10， 1+8103， 黄山主峰这天夜间的气温是3 故答案为：3 14如果用四舍五入法并精确到百分位，那么 0.7856 0.79 【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字 5 进行四舍五入即可 【解答】
15、解：0.78560.89（精确到百分位） 故答案为 0.79 15当 a2.7，b3.2，c1.8 时，则abc 2.3 【分析】将 a2.7，b3.2，c1.8 代入计算即可 【解答】解：原式2.7（3.2）（1.8） 2.7+3.2+1.8 2.7+5 2.3 故答案为：2.3 16用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第 n 个图形需要 5n+1 根火柴棒 （用含 n 的代数式表示） 【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加 5 根，将此规律用代数式表示出来即可 【解答】解：由图可知： 图形标号（1）的火柴棒根数为 6； 图形标号（2）的火柴棒根数为 11
16、； 图形标号（3）的火柴棒根数为 16； 由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加 1，火柴棒的个数增加 5， 所以可以得出规律：搭第 n 个图形需要火柴根数为：6+5（n1）5n+1， 故答案为：5n+1 17如图，已知数轴上 A，B，C 三点对应的数分别为 a，b，c，化简|ab|+|cb|+|ca| 2a2c 【分析】根据数轴可得：abc，由此可判断 ab、cb、ca 的符号，去掉绝对值合并即可 【解答】解：由数轴可得：abc， 则 ab0，cb0，ca0， 故|ab|+|cb|+|ca| ab（cb）（ca） abc+bc+a 2a2c 故答案为 2a2c 18如图，矩形内有两个相邻的正
17、方形，面积分别为 4 和 a2，那么阴影部分的面积为 2aa2 【分析】根据正方形的面积公式求得两个正方形的边长分别是 a，2，再根据阴影部分的面积等于矩形的 面积减去两个正方形的面积进行计算 【解答】解：矩形内有两个相邻的正方形面积分别为 4 和 a2， 两个正方形的边长分别是 a，2， 阴影部分的面积2（2+a）4a22aa2 故答案为：2aa2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 46 分）分） 19 （6 分）计算 （1）32（）2+（+）（24） ； （2）32|6|3（）+（2）2 【分析】 （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的
18、顺序进行计算；如果有括 号，要先做括号内的运算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要 先做绝对值内的运算 【解答】解： （1）32（）2+（+）（24） 9（24）（24）+（24） 1+18+49 12； （2）32|6|3（）+（2）2 96+1+4 96+1+8 6 20 （6 分）合并同类项： （1）3x212x5+3xx2 （2） （2a21+2a）3（a1+a2） 【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案 【解答】解： （1）原式3x2x22x+3x15 2x2+x6 （2）原式2a21+2a3a+33a2 a2a+2 21
19、 （8 分）已知 A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1； （1）求 3A6B； （2）若|x+2|+|y1|0，求 3A6B 的值 【分析】 （1）把 A 与 B 代入原式，去括号合并即可得到结果； （2）利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 【解答】解： （1）A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1， 3A6B3（2x2+3xy2x1）6（x2+xy1） 6x2+9xy6x3+6x26xy+6 12x2+3xy6x+3； （2）|x+2|+|y1|0， x2，y1， 则 3A6B486+12+357 22 （6 分）先化简，再求值：a2（ab2）+（a+b2） ，其中
20、 a，b 【分析】先去括号化简整式，再代入求值 【解答】解：原式aa+b2a+b2 aaa+b2+b2 a+b2 当 a，b时， 原式+（）2 + 23 （8 分）有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为标准重量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称 后的记录如下：1.5，3，2，0.5，1，1.5，2，2.5 回答下列问题： （1）这 8 筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重 24.5 千克； （2）与标准重量比较，8 筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 8 筐白菜可卖多少元？ 【分析】 （1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得
21、答案； （2）根据有理数的加法运算，可得答案； （3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案 【解答】解： （1）|3|2.5|2|2|1.5|1.5|1|0.5|， 0.5 的绝对值最小， 最接近标准重量的这筐白菜重：250.524.5（千克） ， 故答案为：24.5； （2）1.5+（3）+2+（0.5）+1+（1.5）+（2）+（2.5） 4.5+（9.5） 5， 总计不足 5 千克； （3）这 8 筐白菜可卖258+（5）2.6507（元） ， 答：出售这 8 筐白菜可卖 507 元 24 （12 分）七年级学生在 5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人 30 元，现有两种优惠方案， 甲方案：带队教师免费，学生按 8 折收费；乙方案：师生都按 7.5 折收费若有 m 名学生去公园秋游 （1）用含 m 的代数式表示两种优惠方案各需多少元？ （2）当 m70 时，采用哪种方案优惠？请说明理由 【分析】 （1）根据两种优惠方案列出代数式即可求解； （2）代入数据计算即可求解 【解答】解： （1）甲方案：30m0.824m， 乙方案：30（m+5）0.7522.5m+112.5； （2）当 m70 时， 甲方案：24701680（元） ， 乙方案：22.570+112.51687.5（元） ， 因为 16801687.5， 所以采用甲方案优惠
