1、2020-2021 学年陕西省渭南市澄城县七年级（上）期中数学试卷学年陕西省渭南市澄城县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 3“分，共“分，共 30 分）分） 12020 的相反数为（ ） A B2020 C2020 D 2如果温度上升 3，记作+3，那么温度下降 2记作（ ） A2 B+2 C+3 D3 3 截止2020年5月10日， 全球新冠肺炎感染累计确诊人数大约为3940000人， 用科学记数法可表示为 （ ） A0.394107 B3.94106 C3.94107 D39.4106 4计算（1）（2）的结果是（ ） A2 B2 C1 D
2、 5下列说法正确的是（ ） Ax 不是单项式 B15ab 的系数是 15 C单项式 4a2b2的次数是 2 D多项式 a42a2b2+b4是四次三项式 6下列各组单项式中，不是同类项的是（ ） A4a2y 与 Bxy3与xy3 C2abx2与x2ba D7a2n 与9an2 7将（a+1）（b+c）去括号，应该等于（ ） Aa+1bc Ba+1b+c Ca+1+b+c Da+1+bc 8如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数为2，那么点 B 表示的数是（ ） A3 B2 C0 D1 9已知 x2y2，则代数式 3x6y+2014 的值是（ ） A2016 B2018 C2020 D2
3、021 10 把有理数a代入|a+4|10得到a1， 称为第一次操作， 再将a1作为a的值代入得到a2， 称为第二次操作， ， 若 a23，经过第 2020 次操作后得到的是（ ） A7 B1 C5 D11 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 11的绝对值是 12在2，1.5，0，2 这四个数中，最小的数是 13若 a 是2x2y3的系数，c 是多项式 2m4n2m72 的次数，则 ac 14 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程， 随后用手掌捂住了一个多项， 形式如下： （x22x+1） x2+5x3，则所捂的多项式为 15有理数 a，b，c 在数轴上的位置如
4、图所示：则代数式|a+c|2|ab|+|bc|化简后的结果为 16今年“10.1”黄金周，适逢祖国 70 大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长 桌宴按下图方式就坐（其中代表桌子，代表座位） ，则拼接 n（n 为正整数）张桌子时，最多可就坐 人 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分） 17 （6 分）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“”号把这些数连接 起来： 1，0，2，3， 18 （6 分）计算： （1）； （2）4+（2）25|2.55| 19 （6 分）先化简，再求值： （4x5xy）（y2+2x）+2（xyy2y2） ，其中 x2
5、，y1 20 （8 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求（a+b）cd2020m 的值 21 （8 分）有 10 箱苹果，以每箱 30 千克为标准，超过与不足分别用正数、负数来表示，记录如下： 2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5 问这 10 箱苹果共重多少千克？ 22 （8 分）下面是佳佳同学的一道题的解题过程： 2（）（3） 2（）+2（3） ， 2（3）（3）+24（3） ， 1824， 6， （1）佳佳同学开始出现错误的步骤是 ； （2）请给出正确的解题过程 23 （8 分）已知代数式 A3x2x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将
6、“AB”看成“A+B”了， 计算的结果是 2x23x2 （1）请你帮马小虎同学求出正确的结果； （2）x 是最大的负整数，将 x 代入（1）问的结果求值 24 （10 分） 的士司机李师傅从上午 9： 0010： 15 在东西方向的九洲大道上营运， 共连续运载八批乘客 若 规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下： （单位：千米）+2，3，+3，4，+5，+4， 7，2 （1） 将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千 米？ （2）若的士的收费标准为：起步价 10 元（不超过 2.5 千米） ，超过 2.5 千米，超过部分每千米 2.6
7、元则 李师傅在上午 9：0010：15 一共收入多少元？（精确到 1 元） 25 （12 分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元国庆节期间商场决 定开展促销活动活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该商场购买西装 20 套，领带 x 条（x20） （1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含 x 的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多 少元（用含 x 的式子表示） （2）若 x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x30 时，你能给出一种更为省钱的
8、购买方案吗？试写出你的购买方法和所需费用 2020-2021 学年陕西省渭南市澄城县七年级（上）期中数学试卷学年陕西省渭南市澄城县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 3“分，共“分，共 30 分）分） 12020 的相反数为（ ） A B2020 C2020 D 【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案 【解答】解：2020 的相反数为：2020 故选：B 2如果温度上升 3，记作+3，那么温度下降 2记作（ ） A2 B+2 C+3 D3 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就
9、用负表示 【解答】解： “正”和“负”相对， 如果温度上升 3，记作+3， 温度下降 2记作2 故选：A 3 截止2020年5月10日， 全球新冠肺炎感染累计确诊人数大约为3940000人， 用科学记数法可表示为 （ ） A0.394107 B3.94106 C3.94107 D39.4106 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数 【解答】解：39400003.94106， 故选：B 4
10、计算（1）（2）的结果是（ ） A2 B2 C1 D 【分析】根据有理数的乘法法则计算即可 【解答】解： （1）（2）122 故选：B 5下列说法正确的是（ ） Ax 不是单项式 B15ab 的系数是 15 C单项式 4a2b2的次数是 2 D多项式 a42a2b2+b4是四次三项式 【分析】直接利用多项式次数与项数以及单项式的系数与次数确定方法分别分析得出答案 【解答】解：A、x 是单项式，故原说法错误； B、15ab 的系数是15，故此选项错误； C、单项式 4a2b2的次数是 4，故此选项错误； D、多项式 a42a2b2+b4是四次三项式，正确 故选：D 6下列各组单项式中，不是同类项
11、的是（ ） A4a2y 与 Bxy3与xy3 C2abx2与x2ba D7a2n 与9an2 【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单 项式为同类项 【解答】解：A所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项； B所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项； C所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项； D所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项 故选：D 7将（a+1）（b+c）去括号，应该等于（ ） Aa+1bc Ba+1b+c Ca+1+b+c Da+1+bc 【分析】根据去括号规则：括号
12、前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不 变号；括号前是“”号，去括号时连同它前面的“”号一起去掉，括号内各项都要变号 【解答】解： （a+1）（b+c）a+1+bc， 故选：D 8如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A 表示的数为2，那么点 B 表示的数是（ ） A3 B2 C0 D1 【分析】由题意得 AB5，即2+5 即为点 B 表示的数 【解答】解：2+53， 故选：A 9已知 x2y2，则代数式 3x6y+2014 的值是（ ） A2016 B2018 C2020 D2021 【分析】原式前两项提取 3 变形后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：x2y
13、2， 原式3（x2y）+201432+20142020， 故选：C 10 把有理数a代入|a+4|10得到a1， 称为第一次操作， 再将a1作为a的值代入得到a2， 称为第二次操作， ， 若 a23，经过第 2020 次操作后得到的是（ ） A7 B1 C5 D11 【分析】先确定第 1 次操作，a1|23+4|1017；第 2 次操作，a2|17+4|1011；第 3 次操作，a3 |11+4|105；第 4 次操作，a4|5+4|101；第 5 次操作，a5|1+4|107；第 6 次操作， a6|7+4|107；，后面的计算结果没有变化，据此解答即可 【解答】解：第 1 次操作，a1|2
14、3+4|1017； 第 2 次操作，a2|17+4|1011； 第 3 次操作，a3|11+4|105； 第 4 次操作，a4|5+4|101； 第 5 次操作，a5|1+4|107； 第 6 次操作，a6|7+4|107； 第 7 次操作，a7|7+4|107； 第 2020 次操作，a2020|7+4|107 故选：A 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 11的绝对值是 【分析】根据绝对值的意义，求出结果即可 【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数可得，|， 故答案为： 12在2，1.5，0，2 这四个数中，最小的数是 2 【分析】有理数大小比较的法则：
15、正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：21.502， 在2，1.5，0，2 这四个数中，最小的数是2 故答案为：2 13若 a 是2x2y3的系数，c 是多项式 2m4n2m72 的次数，则 ac 14 【分析】直接利用单项式的系数，多项式的次数确定 a、c 的值，然后求积即可 【解答】解：a 是2x2y3的系数，c 是多项式 2m4n2m72 的次数， a2，c7， ac2714， 故答案为：14 14 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程， 随后用手掌捂住了一个多项， 形式如下： （x22x+1） x2+5x3，则所捂
16、的多项式为 3x2 【分析】根据整式的加减法则进行计算即可 【解答】解： （x22x+1）+（x2+5x3） x22x+1x2+5x3 3x2 故答案为：3x2 15有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|2|ab|+|bc|化简后的结果为 a3b 【分析】根据数轴得出 ab0c 且|a|b|c|，推出 a+c0，ab0，bc0，去掉绝对值符号得 出（a+c）+2（ab）（bc） ，求出即可 【解答】解：根据数轴得 ab0c 且|a|b|c|， 则 a+c0，ab0，bc0， 则|a+c|2|ab|+|bc|（a+c）+2（ab）（bc）ac+2a2bb+ca3b 故答案
17、为：a3b 16今年“10.1”黄金周，适逢祖国 70 大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长 桌宴按下图方式就坐（其中代表桌子，代表座位） ，则拼接 n（n 为正整数）张桌子时，最多可就坐 （6n+2） 人 【分析】旁边 2 人除外，每张桌可以坐 6 人，由此即可解决问题 【解答】解：根据图示知，拼 1 张桌子，可以坐（2+6）人 拼 2 张桌子，可以坐2+（62）人 拼 3 张桌子，可以坐2+（63）人 拼接 n（n 为正整数）张桌子，可以坐（6n+2）人 故答案是： （6n+2） 三、解答题（共三、解答题（共 72 分）分） 17 （6 分）画出数轴，并在数轴上画出表
18、示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“”号把这些数连接 起来： 1，0，2，3， 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时， 右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可 【解答】解：， 2103 18 （6 分）计算： （1）； （2）4+（2）25|2.55| 【分析】 （1）原式先计算乘除运算，再计算减法运算即可求出值； （2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式 6； （2）原式4+45| 4+200.5 23.5 19 （6 分）先化简，再求值： （4x5xy）（
19、y2+2x）+2（xyy2y2） ，其中 x2，y1 【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可 【解答】解：原式4x5xyy22x+5xyy2y2 2xy2， 当 x2，y1时，原式2（2）（）2 20 （8 分）若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求（a+b）cd2020m 的值 【分析】直接利用相反数、倒数、绝对值的定义得出 a+b0，cd1，m1，即可得出答案 【解答】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 1， a+b0，cd1，m1， 当 m1 时， （a+b）cd2020m 02020 2020； 当 m1 时， （a+
20、b）cd2020m 0+2020 2020， 综上所述： （a+b）cd2020m 的值为2020 21 （8 分）有 10 箱苹果，以每箱 30 千克为标准，超过与不足分别用正数、负数来表示，记录如下： 2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5 问这 10 箱苹果共重多少千克？ 【分析】可以先求出这 10 箱比标准多或少重量，再加上 10 箱的标准重量即可 【解答】解：根据题意得，这 10 筐苹果按标准的和为： 2+（4）+2.5+3+（0.5）+1.5+3+（1）+0+（2.5） 24+2.5+30.5+1.5+31+02.5 4， 则这 10 箱苹果的总重量为： 3010+
21、4304（千克） ， 答：这 10 箱苹果共重 304 千克 22 （8 分）下面是佳佳同学的一道题的解题过程： 2（）（3） 2（）+2（3） ， 2（3）（3）+24（3） ， 1824， 6， （1）佳佳同学开始出现错误的步骤是 ； （2）请给出正确的解题过程 【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可 【解答】解： （1）佳佳同学开始出现错误的步骤是 故答案为： （2）2（）（3） 2（12）（3） 72 23 （8 分）已知代数式 A3x2x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“AB”看成“A+B”了， 计算的结果是 2x23x2 （1）请你帮马小虎同学求出正确的结果； （2）x
22、是最大的负整数，将 x 代入（1）问的结果求值 【分析】 （1）先根据题意求出 B，再根据 AB 列出算式，去括号、合并同类项即可得； （2）根据最大负整数即为1 得出 x 的值，再代入计算可得 【解答】解： （1）根据题意知 B2x23x2（3x2x+1） 2x23x23x2+x1 x22x3， 则 AB（3x2x+1）（x22x3） 3x2x+1+x2+2x+3 4x2+x+4； （2）x 是最大的负整数， x1， 则原式4（1）21+4 41+4 7 24 （10 分） 的士司机李师傅从上午 9： 0010： 15 在东西方向的九洲大道上营运， 共连续运载八批乘客 若 规定向东为正，向西
23、为负，李师傅营运八批乘客里程如下： （单位：千米）+2，3，+3，4，+5，+4， 7，2 （1） 将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千 米？ （2）若的士的收费标准为：起步价 10 元（不超过 2.5 千米） ，超过 2.5 千米，超过部分每千米 2.6 元则 李师傅在上午 9：0010：15 一共收入多少元？（精确到 1 元） 【分析】 （1）将李师傅行驶的里程数相加，则可得答案； （2）先计算出超过 2.5 千米的里程数，再按照题中的计费方式求和并取近似值即可 【解答】解： （1） （+2）+（3）+（+3）+（4）+（+5）+（+4）+
24、（7）+（2）2 答：李师傅距第一批乘客出发地的西面，距离出发地 2 千米 （2） （32.5）+（32.5）+（42.5）+（52.5）+（42.5）+（72.5）11（千米） 10+10+（106+112.6）108.6109（元） 答：李师傅上午 9：0010：15 一共收入约 109 元 25 （12 分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元国庆节期间商场决 定开展促销活动活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的 90%付款 现某客户要到该商场购买西装 20 套，领带 x 条（x20） （1）若该
25、客户按方案一购买，需付款多少元（用含 x 的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多 少元（用含 x 的式子表示） （2）若 x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法和所需费用 【分析】 （1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可； （2）将 x30 分别代入求得的代数式中即可得到方案一和二的费用，然后比较即可得到选择哪种方案更 合算； （3） 根据题意考虑可以先按方案一购买 20 套西装获赠送 20 条领带， 再按方案二购买 10 条领带更合算 【解答】解： （1）方案一购买，需付款：20200+40（x20）40 x+3200（元） ， 按方案二购买，需付款：0.9（20200+40 x）3600+36x（元） ； （2）把 x30 分别代入：40 x+3200430+32004400（元） ， 3600+36304680（元） 因为 44004680，所以按方案一购买更合算； （3）先按方案一购买 20 套西装（送 20 条领带） ，再按方案二购买（x20）条领带，共需费用： 20200+0.940（x20）36x+3280， 当 x30 时，3630+32804360（元）
