1、2020-2021 学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级（上）期中数学试卷学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 2 分，共分，共 16 分）分） 1下列式子，符合书写格式的是（ ） Aac B1x Caaa D 2下列各数中是分数的有（ ） 4，0，2013，3.7，0.1010010001，2.38383838 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3将式子 357 写成和的形式，正确的是（ ） A3+5+7 B3+（5）+（7） C3（+5）（+7） D3+（5）+（7） 4下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A3x+5y10
2、 B+3x1 C3x+58 D 5下列各组数中，结果相等的是（ ） A12 与（1）2 B （3）3 与33 C|2|与（2） D与 6若3x2my3与 2x4yn是同类项，则|mn|的值是（ ） A0 B1 C7 D1 7若 x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x，y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，你认为 下列表达式中正确的是（ ） Ayx Bx+y C100 x+y D100y+x 8 若规定a表示不超过 a 的最大整数， 例如4.34， 若 m+1， n2.1， 则在此规定下m+n的值为 （ ） A3 B2 C1 D0 二、填空题（每题二、填空题（每题 2
3、 分，共分，共 20 分）分） 9电冰箱的冷藏室温度是零上 8，记为 8；冷冻室温度是零下 4，零下 4可记为 10将 2 540 000 000 用科学记数法可表示为 11在数轴上，点 A 表示数4，距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是 12比较大小： 13若 a、b 满足|a+1|+（b4）20，则 ab 14单项式 3x2yn 1 是关于 x、y 的四次单项式，则 n 15当 m 时，多项式 x3+2x+2x2mx2中不含 x2项 16如果代数式2a2+3b+5 的值为 1，那么代数式 2a23b2 的值等于 17已知正方形边长为 8，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白
4、色部分的面积为 （结果保 留 ） 18有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 7，可发现第 1 次输出的结果是 12；第 2 次输出的结果 是 6；依次继续下去第 2018 次输出的结果是 三、解答题（共三、解答题（共 7 小题，满分小题，满分 64 分）分） 19 （6 分）在数轴上表示下列各数： （2）2，|1.5|，5，（） ，并用“”号从小到大连接起来 20 （16 分）计算： （1）； （2）； （3） （+）（36） ； （4） 21 （14 分）化简： （1）2x25x+x2+4x3x22； （2）2（3x22xy）4（2x2xy1） ； （3）先化简后求值： （3
5、a2bab2）3（a2b+4ab2） ，其中 22 （8 分）解方程 （1）4x3（5x）6 （2） 23 （6 分）在关于 x，y 的多项式（ax23x+by1）2（x2+3yx）中，无论 x，y 取任何数，多项式的值都 不变，求 a，b 的值 24 （7 分）已知，x2 是方程 2（mx）2x 的解，求代数式 m27m+103（m2m+2）的值 25 （7 分）如图，若点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 在数轴上对应的数为 b，且 a，b 满足|a+2|+（b1） 20点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB（以下类同） （1）求 AB 的长； （2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且
6、 x 是方程 2x2x+2 的解，在数轴上是否存在点 P，使得 PA+PBPC？ 若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由； （3）在（1） 、 （2）的条件下，点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同 时，点 B 和 C 分别以每秒 4 单位长度和 9 个单位长度的速度向右运动，经过 t 秒后，请问：ABBC 的值是否随 着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 2 分，共分，共 16 分）分） 1下列式子，符合书写格式的是（ ） Aac B1
7、x Caaa D 【分析】根据代数式的书写要求判断各项 【解答】解：A、正确的书写格式是，不符合题意； B、正确的书写格式是，不符合题意； C、正确的书写格式是 a3，不符合题意； D、符合题意 故选：D 2下列各数中是分数的有（ ） 4，0，2013，3.7，0.1010010001，2.38383838 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】根据分子分母都是整数，且分母的整数不是一的数是分数，有限小数和无限循环小数可以化为分数，也 属于分数，由此即可作答 【解答】解：4，0，2013 是整数， ，0.1010010001不是有理数，所以不是分数； 分数的有，3.7，2.38383
8、838共 3 个 故选：B 3将式子 357 写成和的形式，正确的是（ ） A3+5+7 B3+（5）+（7） C3（+5）（+7） D3+（5）+（7） 【分析】直接利用有理数加减运算法则得出和的形式 【解答】解：将式子 357 写成和的形式为：3+（5）+（7） 故选：D 4下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A3x+5y10 B+3x1 C3x+58 D 【分析】只含有一个未知数（元） ，且未知数的次数是 1，这样的方程叫一元一次方程据此作答 【解答】解：A、3x+5y10 中含有两个未知数，故 A 错误； B、+3x1 中未知数的次数为 2，故 B 错误； C、3x+58 是一元一次
9、方程，故 C 正确； D、的分母中含有未知数，故 D 错误 故选：C 5下列各组数中，结果相等的是（ ） A12 与（1）2 B （3）3 与33 C|2|与（2） D与 【分析】根据有理数的乘方运算法则计算可得 【解答】解：A121， （1）21，此选项不符合题意； B （3）327，3327，此选项符合题意； C|2|2，（2）2，此选项不符合题意； D，此选项不符合题意； 故选：B 6若3x2my3与 2x4yn是同类项，则|mn|的值是（ ） A0 B1 C7 D1 【分析】根据同类项的定义得出 2m4，n3，求出后代入，即可得出答案 【解答】解：3x2my3与 2x4yn是同类项，
10、2m4，n3， m2， |mn|23|1， 故选：B 7若 x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x，y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，你认为 下列表达式中正确的是（ ） Ayx Bx+y C100 x+y D100y+x 【分析】y 原来的最高位是十位，现在的最高位是千位，相当于扩大了 100 倍，x 不变 【解答】解：根据数的数位的意义知：x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，把 x 放在 y 的右边，则 y 扩大 了 100 倍，x 不变即表示为 100y+x 故选：D 8 若规定a表示不超过 a 的最大整数， 例如4.34， 若 m+1， n2.1，
11、则在此规定下m+n的值为 （ ） A3 B2 C1 D0 【分析】先计算出 m+n，再根据a的规定解答 【解答】解：m+14，n2.13， m+n4+（3）45.251.25， m+n2 故选：B 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 9电冰箱的冷藏室温度是零上 8，记为 8；冷冻室温度是零下 4，零下 4可记为 4 【分析】根据互为相反意义的量求解即可 【解答】解：零下 4可记为4， 故答案为：4 10将 2 540 000 000 用科学记数法可表示为 2.54109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值
12、时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的 绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 2 540 000 000 用科学记数法可表示为 2.54109 故答案为：2.54109 11在数轴上，点 A 表示数4，距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是 7 或1 【分析】根据题意，距 A 点 3 个单位长度的点有 2 个，分别位于点 A 的两侧，据此求出距 A 点 3 个单位长度的 点表示的数是多少即可 【解答】解： （1）当所求点在点 A 的左侧时，距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是：437 （2）当所求点
13、在点 A 的右侧时，距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是：4+31 即距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是7 或1 故答案为：7 或1 12比较大小： 【分析】先计算|，|，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较 【解答】解：|，|， 故答案为 13若 a、b 满足|a+1|+（b4）20，则 ab 4 【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出 a，b 的值，进而得出答案 【解答】解：|a+1|+（b4）20， a+10，b40， 解得：a1，b4， 故 ab4 故答案为：4 14单项式 3x2yn 1 是关于 x、y 的四次单项式，则 n 3 【分析】利用单项式次数
14、的计算方法可得 2+n14，再解即可 【解答】解：由题意得：2+n14， 解得：n3， 故答案为：3 15当 m 2 时，多项式 x3+2x+2x2mx2中不含 x2项 【分析】先合并同类项，再根据多项式不含 x2项得出其系数为 0，据此求解可得 【解答】解：x3+2x+2x2mx2x3+2x+（2m）x2，且多项式中不含 x2项， 2m0， 解得：m2， 故答案为：2 16如果代数式2a2+3b+5 的值为 1，那么代数式 2a23b2 的值等于 2 【分析】由2a2+3b+51 知 2a23b4，代入计算可得 【解答】解：2a2+3b+51， 2a23b4， 则 2a23b2422， 故答
15、案为：2 17已知正方形边长为 8，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为 6416 （结 果保留 ） 【分析】根据正方形的面积公式，扇形面积公式，结合图形计算 【解答】解：图中白色部分的面积正方形的面积2半圆的面积 642（）2 6416， 故答案为：6416 18有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 7，可发现第 1 次输出的结果是 12；第 2 次输出的结果 是 6；依次继续下去第 2018 次输出的结果是 6 【分析】首先分别求出第 3 次、第 4 次、第 9 次输出的结果各是多少，判断出从第二次输出的结果开始，每 次输出的结果分别是 6、3、8
16、、4、2、1、6、3、，每 6 个数一个循环；然后用 20181 的值除以 6，根据商和 余数的情况，判断出 2018 次输出的结果是多少即可 【解答】解：第 1 次输出结果为 12， 第 2 次输出结果为 6， 第 3 次输出的结果为 3， 第 4 次输出结果为 8， 第 6 次输出结果为 4， 第 7 次输出结果为 2， 第 8 次输出结果为 1， 第 9 次输出结果为 6， 从第 2 次输出的结果开始，每次输出的结果分别是 6、3、8、4、2、1、6、3、，每 6 个数一个循环， （20181）6201763361， 2018 次输出的结果是 6 故答案为：6 三、解答题（共三、解答题（
17、共 7 小题，满分小题，满分 64 分）分） 19 （6 分）在数轴上表示下列各数： （2）2，|1.5|，5，（） ，并用“”号从小到大连接起来 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数和它们的相反数；然后根据当数轴方向朝 右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可 【解答】解： （2）24，|1.5|1.5， 5|1.5|（2）2 20 （16 分）计算： （1）； （2）； （3） （+）（36） ； （4） 【分析】 （1）减法转化为加法，利用加法的交换律和结合律计算可得答案； （2）原式变形为（30）（12） ，再利用乘法分配律计算即可；
18、 （3）直接利用乘法结合律展开，再进一步计算即可； （4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可 【解答】解： （1）原式+2+（23） 36 3； （2）原式（30）（12） 30（12）（12） 360+2 358； （3）原式（36）+（36）（36） 1830+21 27； （4）原式169（18）（2） 169（110）（2） 169（9）（2） 16（94.5） 164.5 20.5 21 （14 分）化简： （1）2x25x+x2+4x3x22； （2）2（3x22xy）4（2x2xy1） ； （3）先化简后求值： （3a2bab2）3（a2b+4ab2） ，其中 【分析】
19、（1） （2）先对所给的多项式去括号，再合并同类项即可； （3）先对所给的多项式去括号，再合并同类项，然后将代入计算即可 【解答】解： （1）2x25x+x2+4x3x22 （2x2+x23x2）+（5x+4x）2 x2； （2）2（3x22xy）4（2x2xy1） 6x24xy8x2+4xy+4 （6x28x2）+（4xy+4xy）+4 2x2+4； （3） （3a2bab2）3（a2b+4ab2） 3a2bab23a2b12ab2 13ab2， 当时， 原式13（1） 13 22 （8 分）解方程 （1）4x3（5x）6 （2） 【分析】 （1）先去括号，再移项，再合并同类项，最后化系数为
20、 1，即可得到方程的解； （2）先去分母，再去括号，再移项，再合并同类项，最后化系数为 1，即可得到方程的解 【解答】解： （1）4x3（5x）6 去括号得：4x15+3x6， 移项得：4x+3x6+15， 合并同类项得：7x21， 化系数为 1 得：x3； （2） 去分母得：3（x+1）2（2x1）12 去括号得：3x+34x+212， 移项得：3x4x1232， 合并同类项得：x7， 化系数为 1 得：x7； 23 （6 分）在关于 x，y 的多项式（ax23x+by1）2（x2+3yx）中，无论 x，y 取任何数，多项式的值都 不变，求 a，b 的值 【分析】原式去括号合并后，根据结果与
21、 x，y 的取值无关，确定出 a 与 b 的值 【解答】解： （ax23x+by1）2（x2+3yx） ax23x+by12x26+2y+3x （a2）x2+（b+2）y7， 无论 x，y 取任何数，多项式的值都不变， a20，b+20， 解得：a2，b2 24 （7 分）已知，x2 是方程 2（mx）2x 的解，求代数式 m27m+103（m2m+2）的值 【分析】把 x2 代入方程，求出 m 的值，再代入求出即可 【解答】解：把 x2 代入方程 2（mx）2x 得：2（m2）4， 解得：m4， 原式m27m+103m2+3m6） 2m24m+4 32+16+4 12 25 （7 分）如图，
22、若点 A 在数轴上对应的数为 a，点 B 在数轴上对应的数为 b，且 a，b 满足|a+2|+（b1） 20点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB（以下类同） （1）求 AB 的长； （2）点 C 在数轴上对应的数为 x，且 x 是方程 2x2x+2 的解，在数轴上是否存在点 P，使得 PA+PBPC？ 若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，说明理由； （3）在（1） 、 （2）的条件下，点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同 时，点 B 和 C 分别以每秒 4 单位长度和 9 个单位长度的速度向右运动，经过 t 秒后，请问：ABBC 的值是否
23、随 着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值 【分析】 （1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出 a、b 的值，继而可得出线段 AB 的长； （2）先求出 x 的值，再由 PA+PBPC，可得出点 P 对应的数； （3）根据 A，B，C 的运动情况即可确定 AB，BC 的变化情况，即可确定 ABBC 的值 【解答】解： （1）|a+2|+（b1）20， a2，b1， 线段 AB 的长为：1（2）3； （2）存在 由方程 2x2x+2，得 x， 所以点 C 在数轴上对应的数为 设点 P 对应的数为 m， 若点 P 在点 A 和点 B 之间，m（2）+1mm，解得 m； 若点 P 在点 A 左边，2m+1mm，解得 m 所以 P 对应的数为或 （3）ABBC（5t+3）（5t+）， 所以 ABBC 的值随着时间 t 的变化而不变
