2020-2021学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级上期中数学试卷(含答案解析)

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资源描述

1、2020-2021 学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级(上)期中数学试卷学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每题一、选择题(每题 2 分,共分,共 16 分)分) 1下列式子,符合书写格式的是( ) Aac B1x Caaa D 2下列各数中是分数的有( ) 4,0,2013,3.7,0.1010010001,2.38383838 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3将式子 357 写成和的形式,正确的是( ) A3+5+7 B3+(5)+(7) C3(+5)(+7) D3+(5)+(7) 4下列方程中,是一元一次方程的是( ) A3x+5y10

2、 B+3x1 C3x+58 D 5下列各组数中,结果相等的是( ) A12 与(1)2 B (3)3 与33 C|2|与(2) D与 6若3x2my3与 2x4yn是同类项,则|mn|的值是( ) A0 B1 C7 D1 7若 x 表示一个两位数,y 也表示一个两位数,小明想用 x,y 来组成一个四位数,且把 x 放在 y 的右边,你认为 下列表达式中正确的是( ) Ayx Bx+y C100 x+y D100y+x 8 若规定a表示不超过 a 的最大整数, 例如4.34, 若 m+1, n2.1, 则在此规定下m+n的值为 ( ) A3 B2 C1 D0 二、填空题(每题二、填空题(每题 2

3、 分,共分,共 20 分)分) 9电冰箱的冷藏室温度是零上 8,记为 8;冷冻室温度是零下 4,零下 4可记为 10将 2 540 000 000 用科学记数法可表示为 11在数轴上,点 A 表示数4,距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是 12比较大小: 13若 a、b 满足|a+1|+(b4)20,则 ab 14单项式 3x2yn 1 是关于 x、y 的四次单项式,则 n 15当 m 时,多项式 x3+2x+2x2mx2中不含 x2项 16如果代数式2a2+3b+5 的值为 1,那么代数式 2a23b2 的值等于 17已知正方形边长为 8,黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆,则图中白

4、色部分的面积为 (结果保 留 ) 18有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入 x 的值是 7,可发现第 1 次输出的结果是 12;第 2 次输出的结果 是 6;依次继续下去第 2018 次输出的结果是 三、解答题(共三、解答题(共 7 小题,满分小题,满分 64 分)分) 19 (6 分)在数轴上表示下列各数: (2)2,|1.5|,5,() ,并用“”号从小到大连接起来 20 (16 分)计算: (1); (2); (3) (+)(36) ; (4) 21 (14 分)化简: (1)2x25x+x2+4x3x22; (2)2(3x22xy)4(2x2xy1) ; (3)先化简后求值: (3

5、a2bab2)3(a2b+4ab2) ,其中 22 (8 分)解方程 (1)4x3(5x)6 (2) 23 (6 分)在关于 x,y 的多项式(ax23x+by1)2(x2+3yx)中,无论 x,y 取任何数,多项式的值都 不变,求 a,b 的值 24 (7 分)已知,x2 是方程 2(mx)2x 的解,求代数式 m27m+103(m2m+2)的值 25 (7 分)如图,若点 A 在数轴上对应的数为 a,点 B 在数轴上对应的数为 b,且 a,b 满足|a+2|+(b1) 20点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB(以下类同) (1)求 AB 的长; (2)点 C 在数轴上对应的数为 x,且

6、 x 是方程 2x2x+2 的解,在数轴上是否存在点 P,使得 PA+PBPC? 若存在,求出点 P 对应的数;若不存在,说明理由; (3)在(1) 、 (2)的条件下,点 A,B,C 开始在数轴上运动,若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,同 时,点 B 和 C 分别以每秒 4 单位长度和 9 个单位长度的速度向右运动,经过 t 秒后,请问:ABBC 的值是否随 着时间 t 的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每题一、选择题(每题 2 分,共分,共 16 分)分) 1下列式子,符合书写格式的是( ) Aac B1

7、x Caaa D 【分析】根据代数式的书写要求判断各项 【解答】解:A、正确的书写格式是,不符合题意; B、正确的书写格式是,不符合题意; C、正确的书写格式是 a3,不符合题意; D、符合题意 故选:D 2下列各数中是分数的有( ) 4,0,2013,3.7,0.1010010001,2.38383838 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】根据分子分母都是整数,且分母的整数不是一的数是分数,有限小数和无限循环小数可以化为分数,也 属于分数,由此即可作答 【解答】解:4,0,2013 是整数, ,0.1010010001不是有理数,所以不是分数; 分数的有,3.7,2.38383

8、838共 3 个 故选:B 3将式子 357 写成和的形式,正确的是( ) A3+5+7 B3+(5)+(7) C3(+5)(+7) D3+(5)+(7) 【分析】直接利用有理数加减运算法则得出和的形式 【解答】解:将式子 357 写成和的形式为:3+(5)+(7) 故选:D 4下列方程中,是一元一次方程的是( ) A3x+5y10 B+3x1 C3x+58 D 【分析】只含有一个未知数(元) ,且未知数的次数是 1,这样的方程叫一元一次方程据此作答 【解答】解:A、3x+5y10 中含有两个未知数,故 A 错误; B、+3x1 中未知数的次数为 2,故 B 错误; C、3x+58 是一元一次

9、方程,故 C 正确; D、的分母中含有未知数,故 D 错误 故选:C 5下列各组数中,结果相等的是( ) A12 与(1)2 B (3)3 与33 C|2|与(2) D与 【分析】根据有理数的乘方运算法则计算可得 【解答】解:A121, (1)21,此选项不符合题意; B (3)327,3327,此选项符合题意; C|2|2,(2)2,此选项不符合题意; D,此选项不符合题意; 故选:B 6若3x2my3与 2x4yn是同类项,则|mn|的值是( ) A0 B1 C7 D1 【分析】根据同类项的定义得出 2m4,n3,求出后代入,即可得出答案 【解答】解:3x2my3与 2x4yn是同类项,

10、2m4,n3, m2, |mn|23|1, 故选:B 7若 x 表示一个两位数,y 也表示一个两位数,小明想用 x,y 来组成一个四位数,且把 x 放在 y 的右边,你认为 下列表达式中正确的是( ) Ayx Bx+y C100 x+y D100y+x 【分析】y 原来的最高位是十位,现在的最高位是千位,相当于扩大了 100 倍,x 不变 【解答】解:根据数的数位的意义知:x 表示一个两位数,y 也表示一个两位数,把 x 放在 y 的右边,则 y 扩大 了 100 倍,x 不变即表示为 100y+x 故选:D 8 若规定a表示不超过 a 的最大整数, 例如4.34, 若 m+1, n2.1,

11、则在此规定下m+n的值为 ( ) A3 B2 C1 D0 【分析】先计算出 m+n,再根据a的规定解答 【解答】解:m+14,n2.13, m+n4+(3)45.251.25, m+n2 故选:B 二、填空题(每题二、填空题(每题 2 分,共分,共 20 分)分) 9电冰箱的冷藏室温度是零上 8,记为 8;冷冻室温度是零下 4,零下 4可记为 4 【分析】根据互为相反意义的量求解即可 【解答】解:零下 4可记为4, 故答案为:4 10将 2 540 000 000 用科学记数法可表示为 2.54109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值

12、时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正数;当原数的 绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:将 2 540 000 000 用科学记数法可表示为 2.54109 故答案为:2.54109 11在数轴上,点 A 表示数4,距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是 7 或1 【分析】根据题意,距 A 点 3 个单位长度的点有 2 个,分别位于点 A 的两侧,据此求出距 A 点 3 个单位长度的 点表示的数是多少即可 【解答】解: (1)当所求点在点 A 的左侧时,距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是:437 (2)当所求点

13、在点 A 的右侧时,距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是:4+31 即距 A 点 3 个单位长度的点表示的数是7 或1 故答案为:7 或1 12比较大小: 【分析】先计算|,|,然后根据负数的绝对值越大,这个数越小进行大小比较 【解答】解:|,|, 故答案为 13若 a、b 满足|a+1|+(b4)20,则 ab 4 【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出 a,b 的值,进而得出答案 【解答】解:|a+1|+(b4)20, a+10,b40, 解得:a1,b4, 故 ab4 故答案为:4 14单项式 3x2yn 1 是关于 x、y 的四次单项式,则 n 3 【分析】利用单项式次数

14、的计算方法可得 2+n14,再解即可 【解答】解:由题意得:2+n14, 解得:n3, 故答案为:3 15当 m 2 时,多项式 x3+2x+2x2mx2中不含 x2项 【分析】先合并同类项,再根据多项式不含 x2项得出其系数为 0,据此求解可得 【解答】解:x3+2x+2x2mx2x3+2x+(2m)x2,且多项式中不含 x2项, 2m0, 解得:m2, 故答案为:2 16如果代数式2a2+3b+5 的值为 1,那么代数式 2a23b2 的值等于 2 【分析】由2a2+3b+51 知 2a23b4,代入计算可得 【解答】解:2a2+3b+51, 2a23b4, 则 2a23b2422, 故答

15、案为:2 17已知正方形边长为 8,黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆,则图中白色部分的面积为 6416 (结 果保留 ) 【分析】根据正方形的面积公式,扇形面积公式,结合图形计算 【解答】解:图中白色部分的面积正方形的面积2半圆的面积 642()2 6416, 故答案为:6416 18有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入 x 的值是 7,可发现第 1 次输出的结果是 12;第 2 次输出的结果 是 6;依次继续下去第 2018 次输出的结果是 6 【分析】首先分别求出第 3 次、第 4 次、第 9 次输出的结果各是多少,判断出从第二次输出的结果开始,每 次输出的结果分别是 6、3、8

16、、4、2、1、6、3、,每 6 个数一个循环;然后用 20181 的值除以 6,根据商和 余数的情况,判断出 2018 次输出的结果是多少即可 【解答】解:第 1 次输出结果为 12, 第 2 次输出结果为 6, 第 3 次输出的结果为 3, 第 4 次输出结果为 8, 第 6 次输出结果为 4, 第 7 次输出结果为 2, 第 8 次输出结果为 1, 第 9 次输出结果为 6, 从第 2 次输出的结果开始,每次输出的结果分别是 6、3、8、4、2、1、6、3、,每 6 个数一个循环, (20181)6201763361, 2018 次输出的结果是 6 故答案为:6 三、解答题(共三、解答题(

17、共 7 小题,满分小题,满分 64 分)分) 19 (6 分)在数轴上表示下列各数: (2)2,|1.5|,5,() ,并用“”号从小到大连接起来 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法,在数轴上表示出所给的各数和它们的相反数;然后根据当数轴方向朝 右时,右边的数总比左边的数大,把这些数由小到大用“”号连接起来即可 【解答】解: (2)24,|1.5|1.5, 5|1.5|(2)2 20 (16 分)计算: (1); (2); (3) (+)(36) ; (4) 【分析】 (1)减法转化为加法,利用加法的交换律和结合律计算可得答案; (2)原式变形为(30)(12) ,再利用乘法分配律计算即可;

18、 (3)直接利用乘法结合律展开,再进一步计算即可; (4)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可 【解答】解: (1)原式+2+(23) 36 3; (2)原式(30)(12) 30(12)(12) 360+2 358; (3)原式(36)+(36)(36) 1830+21 27; (4)原式169(18)(2) 169(110)(2) 169(9)(2) 16(94.5) 164.5 20.5 21 (14 分)化简: (1)2x25x+x2+4x3x22; (2)2(3x22xy)4(2x2xy1) ; (3)先化简后求值: (3a2bab2)3(a2b+4ab2) ,其中 【分析】

19、(1) (2)先对所给的多项式去括号,再合并同类项即可; (3)先对所给的多项式去括号,再合并同类项,然后将代入计算即可 【解答】解: (1)2x25x+x2+4x3x22 (2x2+x23x2)+(5x+4x)2 x2; (2)2(3x22xy)4(2x2xy1) 6x24xy8x2+4xy+4 (6x28x2)+(4xy+4xy)+4 2x2+4; (3) (3a2bab2)3(a2b+4ab2) 3a2bab23a2b12ab2 13ab2, 当时, 原式13(1) 13 22 (8 分)解方程 (1)4x3(5x)6 (2) 【分析】 (1)先去括号,再移项,再合并同类项,最后化系数为

20、 1,即可得到方程的解; (2)先去分母,再去括号,再移项,再合并同类项,最后化系数为 1,即可得到方程的解 【解答】解: (1)4x3(5x)6 去括号得:4x15+3x6, 移项得:4x+3x6+15, 合并同类项得:7x21, 化系数为 1 得:x3; (2) 去分母得:3(x+1)2(2x1)12 去括号得:3x+34x+212, 移项得:3x4x1232, 合并同类项得:x7, 化系数为 1 得:x7; 23 (6 分)在关于 x,y 的多项式(ax23x+by1)2(x2+3yx)中,无论 x,y 取任何数,多项式的值都 不变,求 a,b 的值 【分析】原式去括号合并后,根据结果与

21、 x,y 的取值无关,确定出 a 与 b 的值 【解答】解: (ax23x+by1)2(x2+3yx) ax23x+by12x26+2y+3x (a2)x2+(b+2)y7, 无论 x,y 取任何数,多项式的值都不变, a20,b+20, 解得:a2,b2 24 (7 分)已知,x2 是方程 2(mx)2x 的解,求代数式 m27m+103(m2m+2)的值 【分析】把 x2 代入方程,求出 m 的值,再代入求出即可 【解答】解:把 x2 代入方程 2(mx)2x 得:2(m2)4, 解得:m4, 原式m27m+103m2+3m6) 2m24m+4 32+16+4 12 25 (7 分)如图,

22、若点 A 在数轴上对应的数为 a,点 B 在数轴上对应的数为 b,且 a,b 满足|a+2|+(b1) 20点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB(以下类同) (1)求 AB 的长; (2)点 C 在数轴上对应的数为 x,且 x 是方程 2x2x+2 的解,在数轴上是否存在点 P,使得 PA+PBPC? 若存在,求出点 P 对应的数;若不存在,说明理由; (3)在(1) 、 (2)的条件下,点 A,B,C 开始在数轴上运动,若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,同 时,点 B 和 C 分别以每秒 4 单位长度和 9 个单位长度的速度向右运动,经过 t 秒后,请问:ABBC 的值是否

23、随 着时间 t 的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其常数值 【分析】 (1)根据绝对值及完全平方的非负性,可得出 a、b 的值,继而可得出线段 AB 的长; (2)先求出 x 的值,再由 PA+PBPC,可得出点 P 对应的数; (3)根据 A,B,C 的运动情况即可确定 AB,BC 的变化情况,即可确定 ABBC 的值 【解答】解: (1)|a+2|+(b1)20, a2,b1, 线段 AB 的长为:1(2)3; (2)存在 由方程 2x2x+2,得 x, 所以点 C 在数轴上对应的数为 设点 P 对应的数为 m, 若点 P 在点 A 和点 B 之间,m(2)+1mm,解得 m; 若点 P 在点 A 左边,2m+1mm,解得 m 所以 P 对应的数为或 (3)ABBC(5t+3)(5t+), 所以 ABBC 的值随着时间 t 的变化而不变

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