1、2020-2021学年山东省济南市高新区七年级学年山东省济南市高新区七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 48 分）分） 注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1 2020 的相反数为( ) A 1 2020 B2020 C 2020 D 1 2020 2下列几何体中，是圆锥的为（ ） A B C D 3多项式 x3+y23
2、 的次数是（ ） A2 B3 C5 D6 4病毒无情，人间有爱，近段时间，中国新型冠状病毒肺炎疫情，很快就收到了来自世 界各国的支持同时中国也在密切关注伊朗、韩国等国国内疫情情况，并且分享抗疫信息 和经验，并根据他们的需要，提供力所能及的支持和帮助中国联合部分在伊中业于 2 月 25 日紧急向伊朗捐赠了 5000 份新冠病毒核酸检测试剂盒以及 250000 只口罩数 据 250000 用科学记数法表示为（ ） A2.5 105 B2.5 106 C0.25 106 D25 104 5用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（ ） A B C D 6下列各式中，是 5x2y 的同类项的是（ ） A
3、x2y B3x2yz C3a2b D5x3 7已知|a+1|+（b2）20，则 ab 的值为（ ） A2 B1 C2 D1 8下列变形正确的是（ ） A (a 2) a 2 C a 1 (a 1) B 1 (2a 1) 2a 1 2 D1 a (a 1) 9如图，数轴上点 C 对应的数为 c，则数轴上与数2c 对应的点可能是（ ） A点 A B点 B C点 D D点 E 10长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射 进阳光部分的面积是（ ） A2a2b2 B2a2 b2 C2abb2 D2ab b2 11已知：x2y3，那么代数式 x2y2（yx）（x3）
4、的值为（ ） A3 B3 C6 D9 12正方体的六个面分别标有 1，2，3，4，5，6 六个数字，如图是其三种不同的放置方 式，与数字“2”相对的面上的数字是（ ） A1 B3 C4 D5 第卷（非选择题 共 102 分） 13用“”或“”符号填空：7 9 14计算：22 15图 1 和图 2 中所有的正方形都一样大，将图 1 的正方形放在图 2 中的、 某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是 16单项式 2xmy3 与3xy3n 是同类项，则 m+n 17如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周 长为 （用含 a，b 的代数式表示） 第 17 题图
5、第 18 题图 18如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有 8 排，其中第 1 排共有 20 个座位 （含左、右区域） ，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同， 后区一共有 10 排，则该礼堂的座位总数是 三、解答题（: 本大题共 9 个小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题 4 分）计算：9（1）+（10） 20 （本题 4 分）计算： 25 (5) 1 ( 3) 5 4 21 （本题 4 分）合并同类项：5m+2nm3n 22 （本题 5 分）计算： 14 8 (2)3 (3) 23 （本题 5 分）化简： x 2(3y2 2x)
6、 4(2x y2 ) 24 （本题 6 分）5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和 左视图 25 （本题 6 分）若规定 ab（a+b）+（ab） ，求 135 的值 26 （本题 6 分）先化简下式，再求值： 2(x 2y) 1 (3x 6y) 2x ，其中 x 4 ， y 3 3 27 （本题 8 分）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况 表，记收入为正，支出为负（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 七 收入 +65 +68 +50 +66 +50 +75 +74 支出 60 64 63 58 60 64 65 （1）到这个周
7、末，小李有多少节余？ （2）按以上的支出水平，估计小李一个月（按 30 天计算）至少有多少收入才能维持正 常开支？ 28 （本题 8 分）先计算，再阅读材料，解决问题： （1）计算： （2）解决问题：计算 时利用 通分计算的结果很麻烦，可以采用 以下方法进行计算： 解：原式的倒数是： 故原式 1 10 请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 29 （本题 10 分）已知如图，在数轴上有 A，B 两点，所表示的数分别为10，4，点 A 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，同时点 B 以每秒 3 个单位长度的速度也向右运 动，如果设运动时间为 t 秒，解答下列问题： （1）运动前线段
8、AB 的长为 ； 运动 1 秒后线段 AB 的长为 ； （2）运动 t 秒后，点 A，点 B 运动的距离分别为 和 ； （3）t= 时，点 A 与点 B 恰好重合； （4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻 t，使得线段 AB 的长为 5，若存在，求 t 的值； 若不存在，请说明理由 30 （本题 12 分）阅读：将 n m 个数排成n 行m 列的矩形阵列被称为一个 n m 矩阵，通 常用括号将矩阵括起来如就是一个 2 2 矩阵，19 世纪中叶，英国数学家凯莱， 系統地建立了矩阵理论，规定了短阵的运算法则 （1）短阵的加法法则是：两个短阵有相同的行数和列数，它们的和就是对应位置元素相 加所得
9、到的矩阵，例知请你计算： （2）矩阵的乘法法则是：两个矩阵相乘，要求的一个矩阵的列数和后一个矩阵的行数相 等，其积为在第i 行，第 j 列的元素等于第一个矩阵的第i 行和第二个短阵的第 j 列对应位 置的元素相乘再求和所得的数，例如 请你计算 （3）短阵的乘法看上去很奇怪，但在生活中却有现实意义，如某连锁企业两个门店的销 量统计如下表： 商品 A （单位：件） 商品 B （单位：件） 商品C （单位：件） 门店 1 80 25 120 门店 2 45 30 85 各商品的售价和单位商品的利润如下表： 售价 单位商品的利润 商品 A 20 5 商品 B 100 20 商品C 15 4 用 矩 阵 求 出 各门店所售品的销售额和总利润，并填入下表： 销售额 总利润 门店 1 门店 2
