1、2020-2021 学年广东省惠州市七年级（上）期中数学试卷学年广东省惠州市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题列出四个选项，只有一个是正确的，请将分，每小题列出四个选项，只有一个是正确的，请将 正确答案序号填写在答题卷相应的位置上）正确答案序号填写在答题卷相应的位置上） 1的相反数是（ ） A3 B3 C D 2如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 70 元应记作（ ） A+70 元 B70 元 C+170 元 D170 元 3我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表
2、示为（ ） A63102千米 B6.3102千米 C6.3103千米 D6.3104千米 4在代数式 2xy，0，8y2，x+2y 中，整式共有（ ）个 A5 B4 C6 D3 5下列运算正确的是（ ） A330 B2+57 C3y2y23 D3x25x22x2 6在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 7计算 1的结果是（ ） A1 B1 C D 8在，（2） ，|5|， （3）2，0， 中，正有理数的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9已知 ab3，c+d2，则（a+c）（bd）的值是（ ） A1 B1 C5 D5 10用黑白两
3、种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案，第 n 个图案中，白色地砖共（ ） 块 A4n+2 B5n+2 C6n2 D6n 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分）分） 11 （4 分）已知|a|4，那么 a 12 （4 分）单项式的系数是 ，次数是 13 （4 分）在括号内填上适当的数： （ ）（）1 14 （4 分）若单项式3amb3与 4a2bn是同类项，则 m+n 15 （4 分）比较大小： 16 （4 分）若 x，y 为实数，且|x+2|+（y2）20，则（）2020的值为 17（4 分） 观察下列一组数： ， ，
4、， ， ， 根据该组数的排列规律， 可以推出第 8 个数是 三、解答题（一） （本大题，共三、解答题（一） （本大题，共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分） 18 （6 分）计算： （3）2|12|6+（1）2020 19 （6 分）计算 20 （6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且|m|3，求 m+cd的值 四、解答题（二） （本大题共四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （8 分）先化简再求值：3xy+2（2xy3x2）（6xy7x2）其中 x2，y3 22 （8 分）有 6 筐白菜
5、，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的 记录如下： （1）这 6 筐白菜中，最接近标准重量的那筐白菜重 千克 （2）若白菜每千克售价 2 元，则出售这 6 筐白菜可卖多少元？ 23 （8 分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半 径 r 米，广场长为 a 米，宽为 b 米 广场的总面积为 平方米； 每个花坛的面积为 平方米； 广场空地的面积为 平方米； （2）若广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积（结果保留 ） 五、解答题（三） （本大题共五、解答题（三） （
6、本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）观察下列格式，你会发现什么规律： 1， （1）请你按上述规律写出第 5 个式子是 ，第 n 个式子是 （2）利用以上规律计算：+的值 25 （10 分）如图 A 在数轴上所对应的数为2 （1）点 B 在点 A 右边距 A 点 4 个单位长度，求点 B 所对应的数； （2）在（1）的条件下，点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴向 右运动，当点 A 运动到6 所在的点处时，求 A，B 两点间距离 （3）在（2）的条件下，现 A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动
7、时，经过多长时间 A，B 两点相距 4 个 单位长度 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题列出四个选项，只有一个是正确的，请将分，每小题列出四个选项，只有一个是正确的，请将 正确答案序号填写在答题卷相应的位置上）正确答案序号填写在答题卷相应的位置上） 1的相反数是（ ） A3 B3 C D 【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号 【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是 故选：D 2如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 70 元应记作（ ） A+70 元 B70
8、元 C+170 元 D170 元 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】解：如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 70 元应记作70 元， 故选：B 3我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为（ ） A63102千米 B6.3102千米 C6.3103千米 D6.3104千米 【分析】科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中 a 应为 6.3，10 的指数为 413 【解答】解：6 300 千米6.3103千米 故选：C 4在代数式 2xy，0，8y2，x+2y 中，整式共有（ ）个 A5 B4 C6 D3 【分析】解决
9、本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断 【解答】解：整式有：2xy，0，8y2，x+2y 共有 5 个 故选：A 5下列运算正确的是（ ） A330 B2+57 C3y2y23 D3x25x22x2 【分析】分别根据有理数的加减法法则以及合并同类项法则逐一判断即可 【解答】解：A336，故本选项不合题意； B2+53，故本选项不合题意； C.3y2y22y2，故本选项不合题意； D.3x25x22x2，故本选项符合题意 故选：D 6在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 【分析】本题可根据数轴的定义，原点表示的数是 0，原点右边的点
10、表示的数是正数，都是非负数 【解答】解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于 0 故选：D 7计算 1的结果是（ ） A1 B1 C D 【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果 【解答】解：原式1 故选：C 8在，（2） ，|5|， （3）2，0， 中，正有理数的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】利用正有理数定义判断即可 【解答】解：（2）2，|5|5， （3）29， 在，（2） ，|5|， （3）2，0， 中，正有理数是：，（2） ， （3）2，则正有理数的 个数是 3， 故选：C 9已知 ab3，c+d2，则（a+c）（bd）的值是（ ） A1 B1
11、C5 D5 【分析】原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：ab3，c+d2， 原式a+cb+d（ab）+（c+d）3+25， 故选：D 10用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案，第 n 个图案中，白色地砖共（ ） 块 A4n+2 B5n+2 C6n2 D6n 【分析】根据已知图形得出每个图形都比其前一个图形多 4 个白色地砖，据此可得答案 【解答】解：每个图形都比其前一个图形多 4 个白色地砖， 可得规律为：第 n 个图形中有白色地砖 6+4（n1）4n+2（块） ， 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4
12、 分，共分，共 28 分）分） 11 （4 分）已知|a|4，那么 a 4 【分析】|+4|4，|4|4，绝对值等于 4 的数有 2 个，即+4 和4，另外，此类题也可借助数轴加 深理解在数轴上，到原点距离等于 4 的数有 2 个，分别位于原点两边，关于原点对称 【解答】解：绝对值等于 4 的数有 2 个，即+4 和4，a4 12 （4 分）单项式的系数是 ，次数是 3 【分析】 单项式中的数字因数叫做单项式的系数， 一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数， 由此即可得出答案 【解答】解：单项式的次数是 3，系数是 故答案为：、3 13 （4 分）在括号内填上适当的数： （ ）（）1
13、【分析】根据互为倒数的两个数的乘积等于 1 填空即可 【解答】解：， 故答案为： 14 （4 分）若单项式3amb3与 4a2bn是同类项，则 m+n 5 【分析】根据同类项的定义解答 【解答】解：单项式3amb3与 4a2bn是同类项， m2，n3， m+n2+35 故答案为 5 15 （4 分）比较大小： 【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案 【解答】解： 故答案为： 16 （4 分）若 x，y 为实数，且|x+2|+（y2）20，则（）2020的值为 1 【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出 x，y 的值，进而计算得出答案 【解答】解：|x+2|+（y2）20， x+
14、20，y20， x2，y2， 则（）2020（）2020（1）20201 故答案为：1 17 （4 分）观察下列一组数：，根据该组数的排列规律，可以推出第 8 个数是 【分析】由分子 1，2，3，4，5，即可得出第 n 个数的分子为 n；分母为 3，5，7，9，11，即可得 出第 n 个数的分母为：2n+1，即可得出结果 【解答】解：分子为 1，2，3，4，5， 第 n 个数的分子为 n， 分母为 3，5，7，9，11， 第 n 个数的分母为 2n+1， 第 8 个数为：， 故答案为： 三、解答题（一） （本大题，共三、解答题（一） （本大题，共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共
15、 18 分）分） 18 （6 分）计算： （3）2|12|6+（1）2020 【分析】根据有理数的乘方、有理数的加减法可以解答本题 【解答】解： （3）2|12|6+（1）2020 9126+1 92+1 8 19 （6 分）计算 【分析】首先把除法改为乘法，然后利用乘法分配律打开括号，接着利用有理数的混合运算法则计算即 可简便求解 【解答】解：， ， 3636+36， 2720+21， 26 20 （6 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，且|m|3，求 m+cd的值 【分析】根据题中所给的条件，求出相关字母的值，代入所求代数式求值即可注意有两种情况 【解答】解：a，b 互为相反
16、数，a+b0， c，d 互为倒数，cd1， 由|m|3，可得到：m3， 当 m3 时，原式； 当 m3 时，原式2 四、解答题（二） （本大题共四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 21 （8 分）先化简再求值：3xy+2（2xy3x2）（6xy7x2）其中 x2，y3 【分析】去括号合并同类项后，再代入求值 【解答】解：3xy+2（2xy3x2）（6xy7x2） 3xy+4xy6x26xy+7x2 xy+x2 当 x2，y3 时， 原式23+（2）2 6+4 2 22 （8 分）有 6 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记作
17、正数，不足的千克数记作负数，称后的 记录如下： （1）这 6 筐白菜中，最接近标准重量的那筐白菜重 24.5 千克 （2）若白菜每千克售价 2 元，则出售这 6 筐白菜可卖多少元？ 【分析】 （1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案； （2）根据单价乘以数量等于总价，可得答案 【解答】解： （1）|3|2|2|1.5|1|0.5|， 0.5 最接近标准， 250.524.5（千克） ， 这 6 筐白菜中，最接近标准重量的那筐白菜重 24.5 千克 （2）由题意，得 256+1.5+（3）+2+（0.5）+1+（2） 150+（1） 149（千克） ， 2149298（元） 答：出
18、售这 6 筐白菜可卖 298 元 故答案为：24.5 23 （8 分）如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半 径 r 米，广场长为 a 米，宽为 b 米 广场的总面积为 ab 平方米； 每个花坛的面积为 r2 平方米； 广场空地的面积为 （abr2） 平方米； （2）若广场的长为 500 米，宽为 200 米，圆形花坛的半径为 20 米，求广场空地的面积（结果保留 ） 【分析】 （1）根据长方形的面积公式直接解答即可； （2）根据圆的面积公式直接解答即可； （3）观察可得空地的面积长方形的面积圆的面积，把相关数值代入即可； （4）把所给数值代入（1）
19、得到的代数式求值即可 【解答】解： （1）广场的总面积为 ab 平方米； 故答案为：ab； （2）每个花坛的面积为r2； 故答案为：r2； （3）空地的面积（abr2）平方米； 故答案为： （abr2） ； （4）当 a500，b200，r20 时， 空地的面积500200202（100000400）平方米； 五、解答题（三） （本大题共五、解答题（三） （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分） 24 （10 分）观察下列格式，你会发现什么规律： 1， （1）请你按上述规律写出第 5 个式子是 ，第 n 个式子是 （2）利用以上规律计算：+的值 【分析】 （
20、1）观察已知所给各式即可得结论； （2）结合（1）的结论即可进行计算 【解答】解： （1）观察已知各式可知： 第 5 个式子是； 第 n 个式子是； 故答案为：； （2）原式1+ 1 25 （10 分）如图 A 在数轴上所对应的数为2 （1）点 B 在点 A 右边距 A 点 4 个单位长度，求点 B 所对应的数； （2）在（1）的条件下，点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴向 右运动，当点 A 运动到6 所在的点处时，求 A，B 两点间距离 （3）在（2）的条件下，现 A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间 A，B 两点相距 4 个
21、单位长度 【分析】 （1）根据左减右加可求点 B 所对应的数； （2）先根据时间路程速度，求出运动时间，再根据路程速度时间求解即可； （3）分两种情况：运动后的 B 点在 A 点右边 4 个单位长度；运动后的 B 点在 A 点左边 4 个单位长度； 列出方程求解即可 【解答】解： （1）2+42 故点 B 所对应的数为 2； （2） （2+6）22（秒） ， 4+（2+2）212（个单位长度） 故 A，B 两点间距离是 12 个单位长度 （3）运动后的 B 点在 A 点右边 4 个单位长度， 设经过 x 秒长时间 A，B 两点相距 4 个单位长度，依题意有 2x124， 解得 x4； 运动后的 B 点在 A 点左边 4 个单位长度， 设经过 x 秒长时间 A，B 两点相距 4 个单位长度，依题意有 2x12+4， 解得 x8 故经过 4 秒或 8 秒，A，B 两点相距 4 个单位长度
