1、2020-2021 学年云南省昆明市东川区七年级（上）期中数学试卷学年云南省昆明市东川区七年级（上）期中数学试卷 一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 1中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家某公司买进李子沟开花洋芋 5 吨，记为+5 吨，那么卖 出李子沟开花洋芋 6 吨应记为 吨 23的倒数是 3单项式的系数是 4冰箱冷冻室的温度为6此时，房屋内的温度为 20，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度 高 5 2019 年中国国土绿化状况公报表明，全国保护修复湿地 93000 公顷，将数据 93000 用科学记数法表 示为 6观
2、察下列等式1，将以上三个等式两边分别相加得： +1+1猜想并写出：+ 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 7的相反数是（ ） A B C D 8下列各式可以写成 ab+c 的是（ ） Aa（+b）（+c） Ba（+b）（c） Ca+（b）+（c） Da+（b）（+c） 9下列不是同类项的是（ ） Aab3与 b3a B12 与 0 C2xyz 与zyx D3x2y 与6xy2 10下列说法：正确的是（ ） 如果地面向上 15 米记作+15 米，那么地面向下 6 米记作6 米； 一个有理数不是正数就是负数； 整数包括正整数和负
3、整数； 任何一个有理数的绝对值都不可能小于零 A B C D 11已知上周五（周末不开市）股市指数以 1700 点报收，本周内股市的涨跌情况如下（正数表示比前一天 上涨数，负数表示比前一天下跌数） ，则本周三股市指数是（ ） 星期 一 二 三 四 五 股指变化情况/点 +50 30 +100 20 +30 A120 点 B100 点 C1720 点 D1820 点 12下列关于多项式3a2b+ab2 的说法中，正确的是（ ） A最高次数是 5 B最高次项是3a2b C是二次三项式 D二次项系数是 0 13下列各组计算正确的是（ ） A15312 B （5）（+5）0 C36（6）6 D（3.6
4、4）1.56 14观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 16 个图形共有（ ）个 A64 B48 C50 D49 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 70 分）分） 15 （6 分）把下列各数填在相应的集合内：0.25，|3|，38，10，0 负数集合： ； 分数集合： ； 非负整数集合： 16 （10 分）计算： （1） （0.4）（6）+1.75（+9） ； （2）13+2（）2（）（11） 17 （8 分）化简： （1）3a2b5a+2b； （2） （5x2+2x1）4（38x+2x2） 18 （6 分）先化简，再求值x2（xy2）+（x+y2
5、） ，其中 x2，y 19 （7 分）把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“”连接起来 |2|，3，0，（2.5） 20 （8 分）一辆出租车沿着南北方向的道路来回行驶接送客人，一天早晨从某商店门口出发，中午到达 B 地，约定向南为正，向北为负，当天记录如下（单位：千米） ： 18.3，9.5，+7.1，+14，6.2，+12，+6.8，8.5 （1）B 地在商店何处，相距多少千米？ （2）第 4 个客人下车地点距离商店多少千米？ （3）若汽车行驶每千米耗油 0.1 升，那么这天上午共耗油多少升？ 21 （6 分）探究活动： 【阅读】 我们知道，|3|表示数轴上表示3 的点
6、到原点的距离，|a|表示数轴上表示 a 的点到原点的距离，这是绝 对值的几何意义 【探索】 （1）数轴上表示1 和4 的两点之间的距离是 ，数轴上表示 2 和3 的两点之间的距离 是 ；数轴上两个点 A、B，分别用数 a、b 表示，那么 A、B 两点之间的距离为 AB （2）数轴上表示 x 和1 的两点 A、B 之间的距离是 ，如果|AB|2，那么 x 的值为 （3）利用数轴找出所有符合条件的整数 x，使 x 所表示的点到 5 和2 的距离之和为 7，所有符合条 件的整数 x 有 22 （7 分）计算 6（）时，小刚同学的计算过程如下： 解：原式6（）+612+186 （1）请你判断小刚同学的
7、计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程； （2）用适当的方法计算（）（）+18（+）的值 23 （12 分） （1）当 a2，b时，分别求代数式（ab）2和 a22ab+b2的值 （2）当 a1，b5 时，分别求代数式（ab）2和 a22ab+b2的值； （3）观察（1） （2）中代数式的值，a22ab+b2与（ab）2有何关系？ （4）利用你发现的规律，求 135.722135.735.7+35.72的值 2020-2021 学年云南省昆明市东川区七年级（上）期中数学试卷学年云南省昆明市东川区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共一、
8、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 1中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家某公司买进李子沟开花洋芋 5 吨，记为+5 吨，那么卖 出李子沟开花洋芋 6 吨应记为 6 吨 【分析】收入为“+” ，则支出为“” ，由此可得出答案 【解答】解：某公司买进李子沟开花洋芋 5 吨，记为+5 吨， 卖出李子沟开花洋芋 6 吨应记为6 吨， 故答案为：6 23的倒数是 【分析】根据倒数的定义直接解答即可 【解答】解：（3）（）1， 3的倒数是 3单项式的系数是 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答 【解答】解：单项式的系数是， 故答案为： 4
9、 冰箱冷冻室的温度为6 此时， 房屋内的温度为 20， 则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 26 【分析】根据有理数的减法，即可解答 【解答】解：20（6）20+626（） ， 故答案为：26 5 2019 年中国国土绿化状况公报表明，全国保护修复湿地 93000 公顷，将数据 93000 用科学记数法表 示为 9.3104 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将数据 9300
10、0 用科学记数法表示为 9.3104 故答案为：9.3104 6观察下列等式1，将以上三个等式两边分别相加得： +1+1猜想并写出：+ 【分析】根据题目中的例子，将所求式子变形，即可求得所求式子的值 【解答】解：+ （）+（）+（）+（） （+） （） ， 故答案为： 二、选择题（本大题共二、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 7的相反数是（ ） A B C D 【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论 【解答】解：与是只有符号不同的两个数， 的相反数是 故选：C 8下列各式可以写成 ab+c 的是（ ） Aa（+b）（+c） Ba（+b）（c）
11、Ca+（b）+（c） Da+（b）（+c） 【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果 【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得， A 的结果为 abc， B 的结果为 ab+c， C 的结果为 abc， D 的结果为 abc， 故选：B 9下列不是同类项的是（ ） Aab3与 b3a B12 与 0 C2xyz 与zyx D3x2y 与6xy2 【分析】按照同类项的定义求解即可 【解答】解：Aab3与 b3a，字母相同，字母的次数也相同，故是同类项，不符合题意； B.12 与 0 是常数，故是同类项，不符合题意； C.2xyz 与zyx，字母相同，字母
12、的次数也相同，故是同类项，不符合题意； D.3x2y 与6xy2，字母相同，字母的次数不相同，故不是同类项，符合题意； 故选：D 10下列说法：正确的是（ ） 如果地面向上 15 米记作+15 米，那么地面向下 6 米记作6 米； 一个有理数不是正数就是负数； 整数包括正整数和负整数； 任何一个有理数的绝对值都不可能小于零 A B C D 【分析】根据正负数的定义即可求解； 根据有理数的分类即可求解； 根据整数的分类即可求解； 根据绝对值的性质即可求解 【解答】解：如果地面向上 15 米记作+15 米，那么地面向下 6 米记作6 米是正确的； 一个有理数不是正数就是 0 或负数，原来的说法错误
13、； 整数包括正整数、0 和负整数，原来的说法错误； 任何一个有理数的绝对值都不可能小于零是正确的 故选：D 11已知上周五（周末不开市）股市指数以 1700 点报收，本周内股市的涨跌情况如下（正数表示比前一天 上涨数，负数表示比前一天下跌数） ，则本周三股市指数是（ ） 星期 一 二 三 四 五 股指变化情况/点 +50 30 +100 20 +30 A120 点 B100 点 C1720 点 D1820 点 【分析】根据有理数的加法运算，可得答案 【解答】解：1700+5030+1001820（点） 故选：D 12下列关于多项式3a2b+ab2 的说法中，正确的是（ ） A最高次数是 5 B
14、最高次项是3a2b C是二次三项式 D二次项系数是 0 【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案 【解答】解：A、多项式3a2b+ab2 次数是 3，故此选项错误； B、最高次项是3a2b，故此选项正确； C、是三次三项式，故此选项错误； D、二次项系数是 1，故此选项错误； 故选：B 13下列各组计算正确的是（ ） A15312 B （5）（+5）0 C36（6）6 D（3.64）1.56 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题 【解答】解：15318，故选项 A 错误； （5）（+5）11，故选项 B 错误； 36（6）6，故选项 C 错误； （3.6
15、4）3.64（）（3.64）（3.64）1.56，故选项 D 正确； 故选：D 14观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 16 个图形共有（ ）个 A64 B48 C50 D49 【分析】将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图 形比前一个图形多一个，根据此规律找出第 n 个图形中的个数的关系式，然后把 n16 代入进行计算 即可求解 【解答】解：观察发现，第 1 个图形的个数是，1+34， 第 2 个图形的个数是，1+327， 第 3 个图形的个数是，1+3310， 第 4 个图形的个数是，1+3413， 依此类推，第 n 个图形的个
16、数是，1+3n3n+1， 故当 n16 时，316+149 故选：D 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 70 分）分） 15 （6 分）把下列各数填在相应的集合内：0.25，|3|，38，10，0 负数集合： |3|，38， ； 分数集合： 0.25， ； 非负整数集合： 10，0， 【分析】负数有：|3|3，38；分数有 0.25，；非负整数有：10，0 【解答】解：负数集合：|3|，38， 分数集合：0.25， 非负整数集合：10，0， 故答案为|3|，38；0.25，；10，0 16 （10 分）计算： （1） （0.4）（6）+1.75（+9） ； （2）
17、13+2（）2（）（11） 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式0.49+6+1.75 10+8 2； （2）原式1+2（4）+11 118+11 8 17 （8 分）化简： （1）3a2b5a+2b； （2） （5x2+2x1）4（38x+2x2） 【分析】 （1）直接合并同类项进而得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项得出答案 【解答】解： （1）原式2a； （2）原式5x2+2x112+32x8x2 3x2+34x13 18 （6 分）先化简，再求值x2（xy2）+（x+y
18、2） ，其中 x2，y 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式x2x+y2x+y2 3x+y2， 当 x2，y时，原式6 19 （7 分）把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按照从小到大的顺序用“”连接起来 |2|，3，0，（2.5） 【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时， 右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可 【解答】解：， 3|2|0（2.5） 20 （8 分）一辆出租车沿着南北方向的道路来回行驶接送客人，一天早晨从某商店门口出发，中午到达 B 地，约定向南为正
19、，向北为负，当天记录如下（单位：千米） ： 18.3，9.5，+7.1，+14，6.2，+12，+6.8，8.5 （1）B 地在商店何处，相距多少千米？ （2）第 4 个客人下车地点距离商店多少千米？ （3）若汽车行驶每千米耗油 0.1 升，那么这天上午共耗油多少升？ 【分析】 （1）把所给的数值相加，求出结果，若为正，则说明 B 在商店的北边，若为负，则说明 B 在商 店的南边； （2）前四个相加即可得到答案； （3）求出所有数值绝对值的和乘以 0.1 即可 【解答】解： （1）18.39.5+7.1+146.2+12+6.88.52.6 千米， 所以 B 点在商店的北边 2.6 千米； （
20、2）18.39.5+7.1+146.7 千米， 所以第 4 个客人下车地点距离商店 6.7 千米； （3）18.3+9.5+7.1+14+6.2+12+6.8+8.582.4 千米 所以耗油 82.40.18.24 升 21 （6 分）探究活动： 【阅读】 我们知道，|3|表示数轴上表示3 的点到原点的距离，|a|表示数轴上表示 a 的点到原点的距离，这是绝 对值的几何意义 【探索】 （1） 数轴上表示1 和4 的两点之间的距离是 3 ， 数轴上表示 2 和3 的两点之间的距离是 5 ； 数轴上两个点 A、B，分别用数 a、b 表示，那么 A、B 两点之间的距离为 AB |ab| （2） 数轴
21、上表示 x 和1 的两点 A、 B 之间的距离是 |x+1| ， 如果|AB|2， 那么 x 的值为 3 或 1 （3）利用数轴找出所有符合条件的整数 x，使 x 所表示的点到 5 和2 的距离之和为 7，所有符合条 件的整数 x 有 2，1，0，1，2，3，4，5 【分析】 （1）直接根据数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|，代入数值运用绝对值即可求任意两点间 的距离 （2） 直接根据数轴上 A、 B 两点之间的距离|AB|ab|， 代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离 （3）利用数轴可知在点 5 和2 之间的所有整数都符合条件（包括2 和 5） 【解答】解： （1）数轴上表示1
22、 和4 的两点之间的距离是 3，数轴上表示 2 和3 的两点之间的距离 是 5；数轴上两个点 A、B，分别用数 a、b 表示，那么 A、B 两点之间的距离为 AB|ab| 故答案为：3，5，|ab| （2）数轴上表示 x 和1 的两点 A、B 之间的距离是|x+1|，如果|AB|2，那么 x 的值为3 或 1， 故答案为：|x+1|，3 或 1 （3）使 x 所表示的点到 5 和2 的距离之和为 7，所有符合条件的整数 x 有2，1，0，1，2，3，4， 5 故答案为：2，1，0，1，2，3，4，5 22 （7 分）计算 6（）时，小刚同学的计算过程如下： 解：原式6（）+612+186 （1
23、）请你判断小刚同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程； （2）用适当的方法计算（）（）+18（+）的值 【分析】 （1）不正确，写出正确的解题过程即可； （2）原式计算即可求出值 【解答】解： （1）不正确， 正确解法为：原式6（）36； （2）（+）（）（+）（18）9+328， 且 18（+）1818， 原式8+ 23 （12 分） （1）当 a2，b时，分别求代数式（ab）2和 a22ab+b2的值 （2）当 a1，b5 时，分别求代数式（ab）2和 a22ab+b2的值； （3）观察（1） （2）中代数式的值，a22ab+b2与（ab）2有何关系？ （4）利用你发现的
24、规律，求 135.722135.735.7+35.72的值 【分析】 （1）把 a2，b分别代入代数式（ab）2和 a22ab+b2，计算即可； （2）把 a1，b5 分别求代数式（ab）2和 a22ab+b2，计算即可； （3）根据（1） （2）中代数式的值判断即可； （4）把 135.722135.735.7+35.72化为（135.735.7）2，计算即可 【解答】解： （1）当 a2，b时， （ab）2（2）2， a22ab+b22222+（）2， 则（ab）2a22ab+b2； （2）当 a1，b5 时， （ab）2（15）236，a22ab+b2（1）22（1）5+5236； 则（ab）2a22ab+b2； （3）观察（1） （2）中代数式的值，a22ab+b2（ab）2； （4）135.722135.735.7+35.72 （135.735.7）2 10000
