1、2020-2021 学年甘肃省金昌市七年级（上）期中数学试卷学年甘肃省金昌市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每个小题个小题，每个小题 3 分，共分，共 30 分分 12020 的倒数是（ ） A2020 B2020 C D 2以下数轴画法正确的是（ ） A B C D 3地球上的海洋面积为 361 000 000 平方千米，数字 361 000 000 用科学记数法表示为（ ） A36.1107 B0.361109 C3.61108 D3.61107 4下列语句中，错误的是（ ） A数字 0 是单项式 Ba 的次数与系数都是 1 Cab 的系数
2、是 D多项式 x2+xyz2+y2的次数是 4 5下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A3a2b 与2ba2 B8 与 C5a2b 与7b2a D23x2y 与 32x2y 6若 2b2nam与5ab6的和仍是一个单项式，则 m、n 值分别为（ ） A6， B1，2 C1，3 D2，3 7已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） Aab0 Bab Cba0 Da+b0 8若数轴上点 A 表示的数是3，则与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是（ ） A4 B1 C7 或 1 D1 或 7 9用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ）
3、A0.1（精确到 0.1） B0.05（精确到百分位） C0.05（精确到千分位） D0.0502（精确到 0.0001） 10若|x|7，|y|5，且 x+y0，那么 xy 的值是（ ） A2 或 12 B2 或12 C2 或 12 D2 或12 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分分 11 （4 分）单项式的系数是 ，次数是 12 （4 分）绝对值小于 5 且大于 2 的整数是 ，它们的和是 13 （4 分）当 k 时，代数式 x2kxy8y2xy+5 中不含 xy 项 14 （4 分）若有理数 m、n 满足|m+2|+（n
4、1）20，则（m+n）2019 15 （4 分）有五个数：1，2，3，4，5，取其中的三个数相乘，可得到的最大的积为 16 （4 分）比较大小： （填，） 17 （4 分）在数轴上表示 a、b 两个实数的点的位置如图所示，则化简|ab|a+b|的结果是 18 （4 分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋 子 枚（用含 n 的代数式表示） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 9 个小题，共个小题，共 88 分分 19 （8 分）在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来 （4） ，|3.5|，0，+（+2.5） 20 （8 分）将下列
5、各数分别填在相应的集合里4，5，0.7，0，100，21，3 正数集合 ； 负数集合 ； 整数集合 ； 分数集合 21 （20 分）计算： （1） （+9）（+7）+（11）（2）+3； （2）； （3）40（8）+（3）（2）2+18； （4）+|0.81| 22 （8 分）已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 m2+a+b+的值 23 （8 分）先化简，再求值：2（3a2b2ab2）3（ab2+3a2b） ，其中|a1|+（b+2）20 24 （8 分）如图，数轴上的三点 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c （1）填空：ab 0，a+c 0，bc 0 （用
6、或或号填空） （2）化简：|ab|a+c|+|bc| 25 （8 分）小强在计算一个整式减去多项式 5a2+3a2 时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得到 2 3a2+4a （1）求出这个整式 （2）求出正确的结果 26 （10 分）一只蜗牛从 A 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+” ，向负半轴运 动记为“” ，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，5，10，8，+9，6，+12， +4 （1）若 A 点在数轴上表示的数为2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明 （2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？ 27 （10 分）如图
7、A 在数轴上所对应的数为2 （1）点 B 在点 A 右边距 A 点 4 个单位长度，求点 B 所对应的数； （2）在（1）的条件下，点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴向 右运动，当点 A 运动到6 所在的点处时，求 A，B 两点间距离 （3）在（2）的条件下，现 A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间 A，B 两点相距 4 个 单位长度 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 个小题，每个小题个小题，每个小题 3 分，共分，共 30 分分 12020 的倒数是（ ） A2020 B202
8、0 C D 【分析】乘积是 1 的两数互为倒数依据倒数的定义回答即可 【解答】解：2020 的倒数是， 故选：D 2以下数轴画法正确的是（ ） A B C D 【分析】根据数轴的定义对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、没有正方向，故本选项错误； B、没有单位长度，故本选项错误； C、单位不统一，故本选项错误； D、符合数轴的定义，故本选项正确 故选：D 3地球上的海洋面积为 361 000 000 平方千米，数字 361 000 000 用科学记数法表示为（ ） A36.1107 B0.361109 C3.61108 D3.61107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中
9、 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：361 000 000 用科学记数法表示为 3.61108， 故选：C 4下列语句中，错误的是（ ） A数字 0 是单项式 Ba 的次数与系数都是 1 Cab 的系数是 D多项式 x2+xyz2+y2的次数是 4 【分析】根据单项式及其系数的概念、多项数的次数的概念逐一判断可得 【解答】解：A、数字 0 是单项式，此选项正确； B、a 的系数为1、次数为 1，此选项错误； C、a
10、b 的系数是，此选项正确； D、多项式 x2+xyz2+y2的次数是 1+1+24，此选项正确； 故选：B 5下列各组式子中，不是同类项的是（ ） A3a2b 与2ba2 B8 与 C5a2b 与7b2a D23x2y 与 32x2y 【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项进行分析即可 【解答】解：A、3a2b 与2ba2 是同类项，故此选项不合题意； B、8 与 是同类项，故此选项不合题意； C、5a2b 与7b2a 不是同类项，故此选项符合题意； D、23x2y 与 32x2y 是同类项，故此选项不合题意； 故选：C 6若 2b2nam与5ab6的和仍是一个
11、单项式，则 m、n 值分别为（ ） A6， B1，2 C1，3 D2，3 【分析】根据题意可知 2b2nam与5ab6为同类项，由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相 同）列出方程 m1，2n6，求出 m，n 的值即可 【解答】解：2b2nam与5ab6的和仍是一个单项式， m1，2n6， 解得：m1，n3 故选：C 7已知 a，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） Aab0 Bab Cba0 Da+b0 【分析】根据数轴上的点的位置，利用有理数的乘法和有理数的加减法进行判断即可得出答案 【解答】解：由题意得：b0a，且|a|b|， ab0，ab，ba0，a+b0；
12、 故选：B 8若数轴上点 A 表示的数是3，则与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是（ ） A4 B1 C7 或 1 D1 或 7 【分析】设与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是 x，再根据数轴上两点之间距离的定义列出关于 x 的方程，求出 x 的值即可 【解答】解：设与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是 x，则|3x|4， 当3x4 时，x7； 当3x4 时，x1 故选：C 9用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ） A0.1（精确到 0.1） B0.05（精确到百分位） C0.05（精确到千分位） D0.0502（精确到 0.0001）
13、【分析】A、精确到 0.1 就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是 5，进一得 0.1； B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是 0，舍，得 0.05； C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是 1，舍，得 0.050； D、精确到 0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是 9，进一，得 0.0502； 【解答】解：A、0.050190.1（精确到 0.1） ，所以此选项正确； B、0.050190.05（精确到百分位） ，所以此选项正确； C、0.050190.050（精确到千分位） ，所以此选项错误； D、0.050190.05
14、02（精确到 0.0001） ，所以此选项正确； 本题选择错误的，故选 C 10若|x|7，|y|5，且 x+y0，那么 xy 的值是（ ） A2 或 12 B2 或12 C2 或 12 D2 或12 【分析】题中给出了 x，y 的绝对值，可求出 x，y 的值；再根据 x+y0，分类讨论，求 xy 的值 【解答】解：|x|7，|y|5， x7，y5 又 x+y0，则 x，y 同为正数或 x，y 异号，但正数的绝对值较大， x7，y5 或 x7，y5 xy2 或 12 故选：A 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分分 11 （4
15、分）单项式的系数是 ，次数是 5 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次 数据此解答即可 【解答】解：单项式的系数是，次数是 5 故答案是：，5 12 （4 分）绝对值小于 5 且大于 2 的整数是 3，4 ，它们的和是 0 【分析】 在数轴上绝对值小于 5 大于 2 的整数， 就是到原点的距离5 个单位长度而2 个单位长度的整 数点所表示的数 【解答】解：绝对值小于 5 大于 2 的整数是3，4 它们的和为：33+440 故答案为：3，4；0 13 （4 分）当 k 1 时，代数式 x2kxy8y2xy+5 中不含 xy 项 【分析】先合并含
16、 xy 的项，根据代数式不含 xy 项，得到关于 k 的方程，求解即可 【解答】解：x2kxy8y2xy+5 x2（k+1）xy8y2+5 代数式部含 xy 项， （k+1）0 解的 k1 故答案为：1 14 （4 分）若有理数 m、n 满足|m+2|+（n1）20，则（m+n）2019 1 【分析】根据非负数的性质列式求出 m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得，m+20，n10， 解得 m2，n1， 所以， （m+n）2014（2+1）20191 故答案为：1 15 （4 分）有五个数：1，2，3，4，5，取其中的三个数相乘，可得到的最大的积为 40 【分析】先
17、求出任意三个数的积，再求出最大的数即可 【解答】解：1（2）36，13（4）12，1（2）（4）8，1（2）5 10，13515，23（4）24，23530，3（4）560，2（4） 540，1（4）520， 其中结果最大是 40， 故答案为：40 16 （4 分）比较大小： （填，） 【分析】先比较出与的大小，再根据两负数比较大小的法则进行比较即可得出答案 【解答】解：， ； 故答案为： 17 （4 分）在数轴上表示 a、b 两个实数的点的位置如图所示，则化简|ab|a+b|的结果是 2b 【分析】先根据 a、b 在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符
18、号 即可 【解答】解：由 a、b 在数轴上的位置可知，a0，b0，|a|b|， 原式ba+a+b2b 故答案为：2b 18 （4 分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋 子 （3n1） 枚（用含 n 的代数式表示） 【分析】直接利用已知图形中棋子的个数进而得出变化规律得出答案 【解答】解：第 1 个图形有 2 个棋子， 第 2 个图形有 2+315 个棋子， 第 3 个图形有 2+328 个棋子， 第 n 个图形需棋子：2+3（n1）（3n1）枚 故答案为： （3n1） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 9 个小题，共个小题，共 88
19、 分分 19 （8 分）在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来 （4） ，|3.5|，0，+（+2.5） 【分析】首先将各数在数轴上表示出来，进而得出大小关系 【解答】解：如图所示： 20 （8 分）将下列各数分别填在相应的集合里4，5，0.7，0，100，21，3 正数集合 5，100，21，3 ； 负数集合 4，0.7， ； 整数集合 4，5，0，100，21，3 ； 分数集合 0.7， 【分析】根据有理数的分类对各数进行判断，且填入对应的集合中 【解答】解：正数集合 5，100，21，3； 负数集合4，0.7，； 整数集合4，5，0，100，21，3 ； 分数集合0.7， 故答案
20、为：5，100，21，3；4，0.7，；4，5，0，100，21，3；0.7， 21 （20 分）计算： （1） （+9）（+7）+（11）（2）+3； （2）； （3）40（8）+（3）（2）2+18； （4）+|0.81| 【分析】 （1）首先写成省略括号的形式，然后再计算加减即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可； （3） （4）先算乘方，后算乘除，最后计算加减即可 【解答】解： （1）原式9711+2+39+2+3711147114； （2）原式（24）+24+24 3+4+2 6； （3）原式5+（3）4+18 512+18 1； （4）原式1（）+0.2 + 22 （8 分）已知
21、 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 m2+a+b+的值 【分析】根据 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值是 2 可先求出他们的值，再求代数式的值 【解答】解：a，b 互为相反数，则 a+b0， c，d 互为倒数，则 cd1， m 的绝对值是 2，则 m2， 当 m2 时， 原式4+0+； 当 m2 时， 原式4+0 23 （8 分）先化简，再求值：2（3a2b2ab2）3（ab2+3a2b） ，其中|a1|+（b+2）20 【分析】 原式去括号合并得到最简结果， 利用非负数的性质求出 a 与 b 的值， 代入原式计算即可求出值 【解答】解：原式6a2
22、b4ab2+3ab29a2bab23a2b， 由题意得：a1，b2， 则原式4+62 24 （8 分）如图，数轴上的三点 A、B、C 分别表示有理数 a、b、c （1）填空：ab 0，a+c 0，bc 0 （用或或号填空） （2）化简：|ab|a+c|+|bc| 【分析】由数轴可知：c0，ab0，所以可知：ab0，a+c0，bc0根据负数的绝对值是它 的相反数可求值 【解答】解： （1）由数轴得，c0，ab0， 因而 ab0，a+c0，bc0 （2）原式ba+a+c+cb2c 故答案为：，； 25 （8 分）小强在计算一个整式减去多项式 5a2+3a2 时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果得
23、到 2 3a2+4a （1）求出这个整式 （2）求出正确的结果 【分析】 （1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案； （2）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案 【解答】解：小强在计算一个整式减去多项式 5a2+3a2 时，由于粗心，误把减去当成了加上，结果 得到 23a2+4a， 设这个整式为 M，则 M+（5a2+3a2）23a2+4a， 故 M23a2+4a（5a2+3a2） 23a2+4a5a23a+2 8a2+a+4； （2）正确的结果为：8a2+a+4（5a2+3a2） 8a2+a+45a23a+2 13a22a+6 26 （10 分）一只蜗牛从 A 点出发，在一条数轴上来回
24、爬行，规定：向正半轴运动记为“+” ，向负半轴运 动记为“” ，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，5，10，8，+9，6，+12， +4 （1）若 A 点在数轴上表示的数为2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明 （2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？ 【分析】 （1）首先根据题意列出算式，然后进行计算，根据计算结果即可做出判断； （2）先求得总路程，然后用路程速度即可求得爬行的时间 【解答】解： （1）2+7+（5）+（10）+（8）+9+（6）+12+41， 所以蜗牛停在数轴上表示 1 的位置； （2）|7|+|5|+|10|+|8|+|9|+|
25、6|+|12|+|4|61 61122 秒 27 （10 分）如图 A 在数轴上所对应的数为2 （1）点 B 在点 A 右边距 A 点 4 个单位长度，求点 B 所对应的数； （2）在（1）的条件下，点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴向 右运动，当点 A 运动到6 所在的点处时，求 A，B 两点间距离 （3）在（2）的条件下，现 A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间 A，B 两点相距 4 个 单位长度 【分析】 （1）根据左减右加可求点 B 所对应的数； （2）先根据时间路程速度，求出运动时间，再根据路程速度时间求解即可； （3）
26、分两种情况：运动后的 B 点在 A 点右边 4 个单位长度；运动后的 B 点在 A 点左边 4 个单位长度； 列出方程求解即可 【解答】解： （1）2+42 故点 B 所对应的数为 2； （2） （2+6）22（秒） ， 4+（2+2）212（个单位长度） 故 A，B 两点间距离是 12 个单位长度 （3）运动后的 B 点在 A 点右边 4 个单位长度， 设经过 x 秒长时间 A，B 两点相距 4 个单位长度，依题意有 2x124， 解得 x4； 运动后的 B 点在 A 点左边 4 个单位长度， 设经过 x 秒长时间 A，B 两点相距 4 个单位长度，依题意有 2x12+4， 解得 x8 故经过 4 秒或 8 秒，A，B 两点相距 4 个单位长度
