2019-2020学年山东省滨州市七年级下期中数学试卷(含答案详解)

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1、2019-2020 学年山东省滨州市七年级(下)期中数学试卷学年山东省滨州市七年级(下)期中数学试卷 一、单选题(每题一、单选题(每题 3 分,共分,共 36 分)分) 1 (3 分)在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线( ) A互相垂直 B互相平行 C相交 D相等 2 (3 分)估计+1 的值是( ) A在 2 和 3 之间 B在 3 和 4 之间 C在 4 和 5 之间 D在 5 和 6 之间 3 (3 分)如图,已知直线 ab,则1+23( ) A180 B150 C135 D90 4 (3 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,2115,3130则2 的度数

2、是( ) A37.5 B75 C50 D65 5 (3 分)若 x216,那么 5x 的算术平方根是( ) A1 B4 C1 或 9 D1 或 3 6 (3 分)点 A(3,3)所在象限为( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 位于第一象限,点 A 的坐标是(4,3) ,把ABC 向左平移 6 个单位长度,得到A1B1C1,则点 B1的坐标是( ) A (2,3) B (3,1) C (3,1) D (5,2) 8 (3 分)若点 P(x,y)在第四象限,且|x|2,|y|3,则 x+y( ) A1 B1 C5 D5 9 (3 分

3、)在方程组的解中,x、y 的和等于 9,则 7m+2 的算术平方根为( ) A7 B7 C D 10 (3 分)下列方程中,属于二元一次方程的是( ) A3ab B2x3zy C2x217 D3x27 11 (3 分)如果关于 x 的不等式(a+1)xa+1 的解集为 x1,那么 a 的取值范围是( ) Aa0 Ba0 Ca1 Da1 12 (3 分)学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆, 刚好坐满设 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆,根据题意可列出方程组( ) A B C D 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 5

4、分,共分,共 40 分)分) 13 (5 分)已知|5xy+9|与(3x+y1)2互为相反数,则 x+y 14 (5 分)一个数的立方等于 64,则这个数是 15 (5 分)将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形,若ABC26,则ACD 16 (5 分)已知实数 a,b,c 在数轴上的位置如图,且 a,b 互为相反数,化简:|a|+|a+b| 17(5分) 将点 P (3, 4) 先向下平移3 个单位, 再向左平移2 个单位后得到点Q, 则点Q 的坐标是 18 (5 分) 点 A 在 y 轴左侧, 在 x 轴的上侧, 距离每个坐标轴都是 4 个单位长度, 则点 A 的坐标为 19 (5 分)如果是

5、关于 x、y 的二元一次方程 mx+63y 的一个解,则 m 的值为 20 (5 分)不等式 x+3x 的负整数解共有 个 三、解答题(三、解答题(21 题题 12 分,分,22 题题 12 分,分,23 题题 10 分,分,24 题题 14 分,分,25 题题 12 分,分,26 题题 14 分)分) 21 (12 分)计算题: (1)12017|; (2)解方程组: 22 (12 分)解不等式组,并写出该不等式组的所有整数解 23 (10 分)如图,已知:ADBC 于 D,EGBC 于 G,E1 求证:AD 平分BAC 下面是部分推理过程,请你将其补充完整: ADBC 于 D,EGBC(

6、) , ADCEGC ( ) , EGAD( ) , E ( ) , 1 ( ) , 又E1(已知) , 23( ) , AD 平分BAC ( ) 24(14 分) 如图, 先将三角形 ABC 向左平移 3 个单位长度, 再向下平移 4 个单位长度, 得到三角形 A1B1C1 (1)画出经过两次平移后的图形,并写出 A1,B1,C1的坐标; (2)已知三角形 ABC 内部一点 P 的坐标为(a,b) ,若点 P 随三角形 ABC 一起平移,请写出平移后点 P 的对应点 P1的坐标; (3)求三角形 ABC 的面积 25 (12 分)列方程(组)解应用题 打折前,买 60 件 A 商品和 30

7、件 B 商品用了 1080 元,买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元打折 后,买 500 件 A 商品和 500 件 B 商品用了 9600 元,比不打折少花费多少钱? 26 (14 分)有大小两种货车,3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 18 吨,2 辆大货车与 6 辆小货车一次 可以运货 17 吨 (1)求 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货多少吨? (2)现有 31 吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共 10 辆把全部货物一次运完求至少需要安排 几辆大货车? 2019-2020 学年山东省滨州市七年级(下)期中数学试卷学年山东省滨州市七年级(下

8、)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单选题(每题一、单选题(每题 3 分,共分,共 36 分)分) 1 (3 分)在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线( ) A互相垂直 B互相平行 C相交 D相等 【分析】根据在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行可得答案 【解答】解:如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行, 故选:B 【点评】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理 2 (3 分)估计+1 的值是( ) A在 2 和 3 之间 B在 3 和 4 之间 C在 4 和 5 之间 D在 5 和

9、6 之间 【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间,然后判断出所求的无理数的范围 【解答】解:329,4216, , +1 在 4 到 5 之间 故选:C 【点评】此题主要考查了估算无理数的能力,要求学生正确理解无理数的性质,进行估算, “夹逼法”是 估算的一般方法,也是常用方法 3 (3 分)如图,已知直线 ab,则1+23( ) A180 B150 C135 D90 【分析】首先根据平行线的性质得到2+4180,再根据三角形外角的性质即可得到结论 【解答】解:如图, ab, 2+4180, 45, 2+5180, 13+5, 1+23180, 故选:A 【点评】本题主要考查了

10、平行线的性质,解题的关键是掌握两直线平行,同位角相等,此题难度不大 4 (3 分)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,2115,3130则2 的度数是( ) A37.5 B75 C50 D65 【分析】根据邻补角互补可得1 的度数,再根据1 和2 的关系可得答案 【解答】解:3130, 118013050, 2115, 250+1565, 故选:D 【点评】此题主要考查了邻补角,关键是掌握邻补角互补 5 (3 分)若 x216,那么 5x 的算术平方根是( ) A1 B4 C1 或 9 D1 或 3 【分析】首先根据平方根的定义可以求得 x,然后利用算术平方根的定义即可求出结果 【解答】解:

11、若 x216,则 x4, 那么 5x1 或 9, 所以 5x 的算术平方根是 1 或 3 故选:D 【点评】此题主要考查了算术平方根的性质,解题关键是了解算术平方根必须是正数,注意平方根和算 术平方根的区别 6 (3 分)点 A(3,3)所在象限为( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号,进而判断点 A 所在的象限 【解答】解:因为点 A(3,3)的横坐标是负数,纵坐标是正数,符合点在第二象限的条件,所以点 A 在第二象限 故选:B 【点评】此题主要考查了点的坐标,解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号,第 一象限(+,

12、+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四象限(+,) 7 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,ABC 位于第一象限,点 A 的坐标是(4,3) ,把ABC 向左平移 6 个单位长度,得到A1B1C1,则点 B1的坐标是( ) A (2,3) B (3,1) C (3,1) D (5,2) 【分析】根据点的平移的规律:向左平移 a 个单位,坐标 P(x,y)P(xa,y) ,据此求解可得 【解答】解:点 B 的坐标为(3,1) , 向左平移 6 个单位后,点 B1的坐标(3,1) , 故选:C 【点评】本题主要考查坐标与图形的变化平移,解题的关键是掌握点的坐标的平移规律:横坐标,右 移

13、加,左移减;纵坐标,上移加,下移减 8 (3 分)若点 P(x,y)在第四象限,且|x|2,|y|3,则 x+y( ) A1 B1 C5 D5 【分析】根据点的坐标特征求解即可 【解答】解:由题意,得 x2,y3, x+y2+(3)1, 故选:A 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个 象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四象限(+, ) 9 (3 分)在方程组的解中,x、y 的和等于 9,则 7m+2 的算术平方根为( ) A7 B7 C D 【分析】先根据题意知 x、y 满足,解之求出 x、

14、y 的值,再代入 6x+5y7m+2 可得 7m+2 的值,最后利用算术平方根的定义计算可得 【解答】解:由题意知 x、y 满足, +,得:4x16, 解得 x4, 将 x4 代入,得:4+y9, 解得 y5, 将 x4、y5 代入 6x+5y7m+2,得:7m+249, 7m+2 即 49 的算术平方根为 7, 故选:A 【点评】本题主要考查二元一次方程组的解,解题的关键是根据二元一次方程组的解的概念得出 x、y 的 方程组,并熟练解二元一次方程组 10 (3 分)下列方程中,属于二元一次方程的是( ) A3ab B2x3zy C2x217 D3x27 【分析】根据二元一次方程的定义判断即可

15、 【解答】解:A、符合二元一次方程定义,是二元一次方程; B、含有 3 个未知数,不是二元一次方程; C、最高项的次数为 2,不是二元一次方程; D、含有一个未知数,不是二元一次方程 故选:A 【点评】此题考查二元一次方程定义,关键是根据二元一次方程必须符合以下三个条件: (1)方程中只含有 2 个未知数; (2)含未知数项的最高次数为一次; (3)方程是整式方程 11 (3 分)如果关于 x 的不等式(a+1)xa+1 的解集为 x1,那么 a 的取值范围是( ) Aa0 Ba0 Ca1 Da1 【分析】 本题可对 a1, 与 a1 的情况进行讨论 不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变,

16、 同时除以一个负数不等号方向改变,据此可解本题 【解答】解: (1)当 a1 时,原不等式变形为:x1; (2)当 a1 时,原不等式变形为:x1 故选:D 【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意同除 a+1 时是否要改变 符号这一点而出错 解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式,不等号的方向不 变在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以 同一个负数,不等号的方向改变 12 (3 分)学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10

17、辆, 刚好坐满设 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆,根据题意可列出方程组( ) A B C D 【分析】本题中的两个等量关系:49 座客车数量+37 座客车数量10,两种客车载客量之和466 【解答】解:设 49 座客车 x 辆,37 座客车 y 辆,根据题意可列出方程组 故选:A 【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题 目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 5 分,共分,共 40 分)分) 13 (5 分)已知|5xy+9|与(3x+y1)2互为相反数,则 x+y 3 【分析】利用相

18、反数的性质列出方程组,求出方程组的解得到 x 与 y 的值,代入原式计算即可求出值 【解答】解:|5xy+9|与(3x+y1)2互为相反数, |5xy+9|+(3x+y1)20, , +得:8x8, 解得:x1, 把 x1 代入得:y4, 则 x+y1+43, 故答案为:3 【点评】 此题考查了解二元一次方程组, 利用了消元的思想, 消元的方法有: 代入消元法与加减消元法 14 (5 分)一个数的立方等于 64,则这个数是 4 【分析】根据立方根的定义即可求出答案 【解答】解:4364, 这个数是 4, 故答案为:4 【点评】本题考查立方根,解题的关键是熟练运用立方根的定义,本题属于基础题型

19、15 (5 分)将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形,若ABC26,则ACD 128 【分析】直接利用翻折变换的性质以及平行线的性质分析得出答案 【解答】解:延长 DC, 由题意可得:ABCBCEBCA26, 则ACD1802626128 故答案为:128 【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质,正确应用相关性质是解题关键 16 (5 分) 已知实数 a, b, c 在数轴上的位置如图, 且 a, b 互为相反数, 化简: |a|+|a+b| a+c 【分析】根据相反数和为零,再结合二次根式的性质和绝对值的性质进行计算即可 【解答】解:|a|+|a+b|, a+0|c|, a(c)

20、 , a+c, 故答案为:a+c 【点评】此题主要考查了二次根式的性质,关键是掌握|a| 17 (5 分) 将点 P (3, 4) 先向下平移 3 个单位, 再向左平移 2 个单位后得到点 Q, 则点 Q 的坐标是 ( 5,1) 【分析】让 P 的横坐标减 2,纵坐标减 3 即可得到点 Q 的坐标 【解答】解:根据题意,点 Q 的横坐标为:325;纵坐标为 431; 点 Q 的坐标是(5,1) 故答案为: (5,1) 【点评】用到的知识点为:左右移动改变点的横坐标,左减,右加;上下移动改变点的纵坐标,下减, 上加 18 (5 分) 点 A 在 y 轴左侧, 在 x 轴的上侧, 距离每个坐标轴都

21、是 4 个单位长度, 则点 A 的坐标为 (4, 4) 【分析】根据题中所给的点的位置,可以确定点的纵横坐标的符号,结合其到坐标轴的距离得到它的坐 标 【解答】解:根据题意,点 A 在 y 轴左侧,在 y 轴的上侧, 则点 A 横坐标为负,纵坐标为正; 又由距离每个坐标轴都是 4 个单位长度, 则点 A 的坐标为(4,4) 故答案为(4,4) 【点评】本题考查点的坐标的确定与意义,点到 x 轴的距离是其纵坐标的绝对值,到 y 轴的距离是其横 坐标的绝对值 19 (5 分)如果是关于 x、y 的二元一次方程 mx+63y 的一个解,则 m 的值为 2 【分析】根据方程的解的概念将 x、y 的值代

22、入方程得到关于 m 的方程,解之可得 【解答】解:将代入方程 mx+63y,得:6m+66, 解得:m2, 故答案为:2 【点评】本题主要考查二元一次方程的解,解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值,叫做二元一次方程的解 20 (5 分)不等式 x+3x 的负整数解共有 5 个 【分析】通过解不等式找出 x 的取值范围,数出其中的负整数解的个数即可得出结论 【解答】解:去分母,得:2x+6x, 移项、合并同类项,得:x6 不等式 x+3x 的负整数解是5,4,3,2,1, 即不等式 x+3x 的负整数解共有 5 个 故答案为:5 【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,

23、通过解不等式,找出不等式的解集是解题的关键 三、解答题(三、解答题(21 题题 12 分,分,22 题题 12 分,分,23 题题 10 分,分,24 题题 14 分,分,25 题题 12 分,分,26 题题 14 分)分) 21 (12 分)计算题: (1)12017|; (2)解方程组: 【分析】 (1)将式子从左向右依次运算,再去括号合并同类项即可; (2)将方程组化简后得到,再由23,求得 x4,再求 y2 即可 【解答】解: (1)原式13(4)+(2)4+4+2; (2), 原方程可化简,得 , 23,得 x4, 将 x4 代入,得 y2, 原方程组的解为 【点评】本题考查实数的运

24、算与二元一次方程组的解;熟练掌握立方根、平方根、绝对值、指数幂的运 算方法,掌握加减消元法解二元一次方程组的方法,是准确解题的关键 22 (12 分)解不等式组,并写出该不等式组的所有整数解 【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集,从而可以求得满足不等式组的整数解 【解答】解:由 5x+23(x1) ,得 x2.5, 由 1,得 x2, 2.5x2, x 为整数, x2 或1 或 0 或 1 【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解,解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法 23 (10 分)如图,已知:ADBC 于 D,EGBC 于 G,E1 求证:AD 平分BAC 下面是

25、部分推理过程,请你将其补充完整: ADBC 于 D,EGBC( 已知 ) , ADCEGC 90 ( 垂直的定义 ) , EGAD( 同位角相等,两直线平行 ) , E 3 ( 两直线平行,同位角相等 ) , 1 2 ( 两直线平行,内错角相等 ) , 又E1(已知) , 23( 等量代换 ) , AD 平分BAC ( 角平分线的定义 ) 【分析】利用垂直的定义、平行线的判定和性质及等量代换等知识点求解可得 【解答】解:ADBC 于 D,EGBC(已知) , ADCEGC90(垂直的定义) , EGAD(同位角相等,两直线平行) , E3(两直线平行,同位角相等) , 12(两直线平行,内错角

26、相等) , 又E1(已知) , 23(等量代换) , AD 平分BAC(角平分线的定义) 故答案为:已知;90;垂直的定义;同位角相等,两直线平行;3;两直线平行,同位角相等;2; 两直线平行,内错角相等;等量代换;角平分线的定义 【点评】本题主要考查平行线的判定和性质,解题的关键是掌握垂直的定义、平行线的判定和性质及等 量代换等知识点 24(14 分) 如图, 先将三角形 ABC 向左平移 3 个单位长度, 再向下平移 4 个单位长度, 得到三角形 A1B1C1 (1)画出经过两次平移后的图形,并写出 A1,B1,C1的坐标; (2)已知三角形 ABC 内部一点 P 的坐标为(a,b) ,若

27、点 P 随三角形 ABC 一起平移,请写出平移后点 P 的对应点 P1的坐标; (3)求三角形 ABC 的面积 【分析】 (1)利用点平移的规律写出 A1,B1,C1的坐标,然后描点可得A1B1C1; (2)利用点平移的规律,平移后的对应点的横坐标减 3,纵坐标减 4,于是可得 P1(a3,b4) ; (3) 根据三角形面积公式, 利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可求出三角形 ABC 的面积 【解答】解: (1)如图,A1B1C1为所作,点 A1,B1,C1的坐标分别为(4,3) , (2,2) , (1, 1) ; (2)平移后点 P 的对应点 P1的坐标为(a3,b4) ; (3

28、)ABC 的面积456133436.5 【点评】本题考查了作图平移变换:确定平移后图形的基本要素(平移方向、平移距离) 作图时要先 找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可 得到平移后的图形 25 (12 分)列方程(组)解应用题 打折前,买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 1080 元,买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元打折 后,买 500 件 A 商品和 500 件 B 商品用了 9600 元,比不打折少花费多少钱? 【分析】设打折前 A 商品每件 x 元,B 商品每件 y 元,根据买 60 件 A

29、商品和 30 件 B 商品用了 1080 元;买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元可列出方程组求得 A、B 商品的单件,继而可得打折 前买 500 件 A 商品和 500 件 B 商品所需总费用,比较即可得答案 【解答】解:设打折前 A 商品每件 x 元,B 商品每件 y 元,根据题意,得: , 解得:, 500 x+500y9600500(x+y)9600400(元) 答:比不打折少花 400 元 【点评】此题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组,熟 练运用代入消元法或加减消元法解方程组 26 (14 分)有大小两种货车,3 辆大

30、货车与 4 辆小货车一次可以运货 18 吨,2 辆大货车与 6 辆小货车一次 可以运货 17 吨 (1)求 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货多少吨? (2)现有 31 吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共 10 辆把全部货物一次运完求至少需要安排 几辆大货车? 【分析】 (1)设 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 x 吨、y 吨,根据“3 辆大货车与 4 辆小货车 一次可以运货 18 吨,2 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 17 吨”列方程组求解可得; (2)设安排 m 辆大货车,则小货车需要(10m)辆,根据两种货车运送的货物总质量不低于 31 吨列 一元一次不等式求解可得 【解答】解: (1)设 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 x 吨、y 吨, 根据题意,得:, 解得:, 答:1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 4 吨、1.5 吨 (2)设安排 m 辆大货车,则小货车需要(10m)辆, 根据题意,得:4m+1.5(10m)31, 解得:m6.4, 所以至少需要安排 7 辆大货车 【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知 数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程组和不等式求解

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