1、2019-2020 学年山东省滨州市七年级（下）期中数学试卷学年山东省滨州市七年级（下）期中数学试卷 一、单选题（每题一、单选题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分）在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ） A互相垂直 B互相平行 C相交 D相等 2 （3 分）估计+1 的值是（ ） A在 2 和 3 之间 B在 3 和 4 之间 C在 4 和 5 之间 D在 5 和 6 之间 3 （3 分）如图，已知直线 ab，则1+23（ ） A180 B150 C135 D90 4 （3 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，2115，3130则2 的度数
2、是（ ） A37.5 B75 C50 D65 5 （3 分）若 x216，那么 5x 的算术平方根是（ ） A1 B4 C1 或 9 D1 或 3 6 （3 分）点 A（3，3）所在象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第一象限，点 A 的坐标是（4，3） ，把ABC 向左平移 6 个单位长度，得到A1B1C1，则点 B1的坐标是（ ） A （2，3） B （3，1） C （3，1） D （5，2） 8 （3 分）若点 P（x，y）在第四象限，且|x|2，|y|3，则 x+y（ ） A1 B1 C5 D5 9 （3 分
3、）在方程组的解中，x、y 的和等于 9，则 7m+2 的算术平方根为（ ） A7 B7 C D 10 （3 分）下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A3ab B2x3zy C2x217 D3x27 11 （3 分）如果关于 x 的不等式（a+1）xa+1 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca1 Da1 12 （3 分）学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10 辆， 刚好坐满设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5
4、分，共分，共 40 分）分） 13 （5 分）已知|5xy+9|与（3x+y1）2互为相反数，则 x+y 14 （5 分）一个数的立方等于 64，则这个数是 15 （5 分）将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若ABC26，则ACD 16 （5 分）已知实数 a，b，c 在数轴上的位置如图，且 a，b 互为相反数，化简：|a|+|a+b| 17（5分） 将点 P （3， 4） 先向下平移3 个单位， 再向左平移2 个单位后得到点Q， 则点Q 的坐标是 18 （5 分） 点 A 在 y 轴左侧， 在 x 轴的上侧， 距离每个坐标轴都是 4 个单位长度， 则点 A 的坐标为 19 （5 分）如果是
5、关于 x、y 的二元一次方程 mx+63y 的一个解，则 m 的值为 20 （5 分）不等式 x+3x 的负整数解共有 个 三、解答题（三、解答题（21 题题 12 分，分，22 题题 12 分，分，23 题题 10 分，分，24 题题 14 分，分，25 题题 12 分，分，26 题题 14 分）分） 21 （12 分）计算题： （1）12017|； （2）解方程组： 22 （12 分）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解 23 （10 分）如图，已知：ADBC 于 D，EGBC 于 G，E1 求证：AD 平分BAC 下面是部分推理过程，请你将其补充完整： ADBC 于 D，EGBC（
6、） ， ADCEGC （ ） ， EGAD（ ） ， E （ ） ， 1 （ ） ， 又E1（已知） ， 23（ ） ， AD 平分BAC （ ） 24（14 分） 如图， 先将三角形 ABC 向左平移 3 个单位长度， 再向下平移 4 个单位长度， 得到三角形 A1B1C1 （1）画出经过两次平移后的图形，并写出 A1，B1，C1的坐标； （2）已知三角形 ABC 内部一点 P 的坐标为（a，b） ，若点 P 随三角形 ABC 一起平移，请写出平移后点 P 的对应点 P1的坐标； （3）求三角形 ABC 的面积 25 （12 分）列方程（组）解应用题 打折前，买 60 件 A 商品和 30
7、件 B 商品用了 1080 元，买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元打折 后，买 500 件 A 商品和 500 件 B 商品用了 9600 元，比不打折少花费多少钱？ 26 （14 分）有大小两种货车，3 辆大货车与 4 辆小货车一次可以运货 18 吨，2 辆大货车与 6 辆小货车一次 可以运货 17 吨 （1）求 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货多少吨？ （2）现有 31 吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共 10 辆把全部货物一次运完求至少需要安排 几辆大货车？ 2019-2020 学年山东省滨州市七年级（下）期中数学试卷学年山东省滨州市七年级（下
8、）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单选题（每题一、单选题（每题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分）在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（ ） A互相垂直 B互相平行 C相交 D相等 【分析】根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案 【解答】解：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行， 故选：B 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理 2 （3 分）估计+1 的值是（ ） A在 2 和 3 之间 B在 3 和 4 之间 C在 4 和 5 之间 D在 5 和
9、6 之间 【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围 【解答】解：329，4216， ， +1 在 4 到 5 之间 故选：C 【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，要求学生正确理解无理数的性质，进行估算， “夹逼法”是 估算的一般方法，也是常用方法 3 （3 分）如图，已知直线 ab，则1+23（ ） A180 B150 C135 D90 【分析】首先根据平行线的性质得到2+4180，再根据三角形外角的性质即可得到结论 【解答】解：如图， ab， 2+4180， 45， 2+5180， 13+5， 1+23180， 故选：A 【点评】本题主要考查了
10、平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等，此题难度不大 4 （3 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，2115，3130则2 的度数是（ ） A37.5 B75 C50 D65 【分析】根据邻补角互补可得1 的度数，再根据1 和2 的关系可得答案 【解答】解：3130， 118013050， 2115， 250+1565， 故选：D 【点评】此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补 5 （3 分）若 x216，那么 5x 的算术平方根是（ ） A1 B4 C1 或 9 D1 或 3 【分析】首先根据平方根的定义可以求得 x，然后利用算术平方根的定义即可求出结果 【解答】解：
11、若 x216，则 x4， 那么 5x1 或 9， 所以 5x 的算术平方根是 1 或 3 故选：D 【点评】此题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是了解算术平方根必须是正数，注意平方根和算 术平方根的区别 6 （3 分）点 A（3，3）所在象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点 A 所在的象限 【解答】解：因为点 A（3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，符合点在第二象限的条件，所以点 A 在第二象限 故选：B 【点评】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第 一象限（+，
12、+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 7 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 位于第一象限，点 A 的坐标是（4，3） ，把ABC 向左平移 6 个单位长度，得到A1B1C1，则点 B1的坐标是（ ） A （2，3） B （3，1） C （3，1） D （5，2） 【分析】根据点的平移的规律：向左平移 a 个单位，坐标 P（x，y）P（xa，y） ，据此求解可得 【解答】解：点 B 的坐标为（3，1） ， 向左平移 6 个单位后，点 B1的坐标（3，1） ， 故选：C 【点评】本题主要考查坐标与图形的变化平移，解题的关键是掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右 移
13、加，左移减；纵坐标，上移加，下移减 8 （3 分）若点 P（x，y）在第四象限，且|x|2，|y|3，则 x+y（ ） A1 B1 C5 D5 【分析】根据点的坐标特征求解即可 【解答】解：由题意，得 x2，y3， x+y2+（3）1， 故选：A 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个 象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+， ） 9 （3 分）在方程组的解中，x、y 的和等于 9，则 7m+2 的算术平方根为（ ） A7 B7 C D 【分析】先根据题意知 x、y 满足，解之求出 x、
14、y 的值，再代入 6x+5y7m+2 可得 7m+2 的值，最后利用算术平方根的定义计算可得 【解答】解：由题意知 x、y 满足， +，得：4x16， 解得 x4， 将 x4 代入，得：4+y9， 解得 y5， 将 x4、y5 代入 6x+5y7m+2，得：7m+249， 7m+2 即 49 的算术平方根为 7， 故选：A 【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是根据二元一次方程组的解的概念得出 x、y 的 方程组，并熟练解二元一次方程组 10 （3 分）下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A3ab B2x3zy C2x217 D3x27 【分析】根据二元一次方程的定义判断即可
15、 【解答】解：A、符合二元一次方程定义，是二元一次方程； B、含有 3 个未知数，不是二元一次方程； C、最高项的次数为 2，不是二元一次方程； D、含有一个未知数，不是二元一次方程 故选：A 【点评】此题考查二元一次方程定义，关键是根据二元一次方程必须符合以下三个条件： （1）方程中只含有 2 个未知数； （2）含未知数项的最高次数为一次； （3）方程是整式方程 11 （3 分）如果关于 x 的不等式（a+1）xa+1 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是（ ） Aa0 Ba0 Ca1 Da1 【分析】 本题可对 a1， 与 a1 的情况进行讨论 不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，
16、 同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题 【解答】解： （1）当 a1 时，原不等式变形为：x1； （2）当 a1 时，原不等式变形为：x1 故选：D 【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除 a+1 时是否要改变 符号这一点而出错 解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不 变在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以 同一个负数，不等号的方向改变 12 （3 分）学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动现已预备了 49 座和 37 座两种客车共 10
17、辆， 刚好坐满设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组（ ） A B C D 【分析】本题中的两个等量关系：49 座客车数量+37 座客车数量10，两种客车载客量之和466 【解答】解：设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组 故选：A 【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题 目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 40 分）分） 13 （5 分）已知|5xy+9|与（3x+y1）2互为相反数，则 x+y 3 【分析】利用相
18、反数的性质列出方程组，求出方程组的解得到 x 与 y 的值，代入原式计算即可求出值 【解答】解：|5xy+9|与（3x+y1）2互为相反数， |5xy+9|+（3x+y1）20， ， +得：8x8， 解得：x1， 把 x1 代入得：y4， 则 x+y1+43， 故答案为：3 【点评】 此题考查了解二元一次方程组， 利用了消元的思想， 消元的方法有： 代入消元法与加减消元法 14 （5 分）一个数的立方等于 64，则这个数是 4 【分析】根据立方根的定义即可求出答案 【解答】解：4364， 这个数是 4， 故答案为：4 【点评】本题考查立方根，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型
19、15 （5 分）将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若ABC26，则ACD 128 【分析】直接利用翻折变换的性质以及平行线的性质分析得出答案 【解答】解：延长 DC， 由题意可得：ABCBCEBCA26， 则ACD1802626128 故答案为：128 【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质，正确应用相关性质是解题关键 16 （5 分） 已知实数 a， b， c 在数轴上的位置如图， 且 a， b 互为相反数， 化简： |a|+|a+b| a+c 【分析】根据相反数和为零，再结合二次根式的性质和绝对值的性质进行计算即可 【解答】解：|a|+|a+b|， a+0|c|， a（c）
20、 ， a+c， 故答案为：a+c 【点评】此题主要考查了二次根式的性质，关键是掌握|a| 17 （5 分） 将点 P （3， 4） 先向下平移 3 个单位， 再向左平移 2 个单位后得到点 Q， 则点 Q 的坐标是 （ 5，1） 【分析】让 P 的横坐标减 2，纵坐标减 3 即可得到点 Q 的坐标 【解答】解：根据题意，点 Q 的横坐标为：325；纵坐标为 431； 点 Q 的坐标是（5，1） 故答案为： （5，1） 【点评】用到的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减， 上加 18 （5 分） 点 A 在 y 轴左侧， 在 x 轴的上侧， 距离每个坐标轴都
21、是 4 个单位长度， 则点 A 的坐标为 （4， 4） 【分析】根据题中所给的点的位置，可以确定点的纵横坐标的符号，结合其到坐标轴的距离得到它的坐 标 【解答】解：根据题意，点 A 在 y 轴左侧，在 y 轴的上侧， 则点 A 横坐标为负，纵坐标为正； 又由距离每个坐标轴都是 4 个单位长度， 则点 A 的坐标为（4，4） 故答案为（4，4） 【点评】本题考查点的坐标的确定与意义，点到 x 轴的距离是其纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离是其横 坐标的绝对值 19 （5 分）如果是关于 x、y 的二元一次方程 mx+63y 的一个解，则 m 的值为 2 【分析】根据方程的解的概念将 x、y 的值代
22、入方程得到关于 m 的方程，解之可得 【解答】解：将代入方程 mx+63y，得：6m+66， 解得：m2， 故答案为：2 【点评】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知 数的值，叫做二元一次方程的解 20 （5 分）不等式 x+3x 的负整数解共有 5 个 【分析】通过解不等式找出 x 的取值范围，数出其中的负整数解的个数即可得出结论 【解答】解：去分母，得：2x+6x， 移项、合并同类项，得：x6 不等式 x+3x 的负整数解是5，4，3，2，1， 即不等式 x+3x 的负整数解共有 5 个 故答案为：5 【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，
23、通过解不等式，找出不等式的解集是解题的关键 三、解答题（三、解答题（21 题题 12 分，分，22 题题 12 分，分，23 题题 10 分，分，24 题题 14 分，分，25 题题 12 分，分，26 题题 14 分）分） 21 （12 分）计算题： （1）12017|； （2）解方程组： 【分析】 （1）将式子从左向右依次运算，再去括号合并同类项即可； （2）将方程组化简后得到，再由23，求得 x4，再求 y2 即可 【解答】解： （1）原式13（4）+（2）4+4+2； （2）， 原方程可化简，得 ， 23，得 x4， 将 x4 代入，得 y2， 原方程组的解为 【点评】本题考查实数的运
24、算与二元一次方程组的解；熟练掌握立方根、平方根、绝对值、指数幂的运 算方法，掌握加减消元法解二元一次方程组的方法，是准确解题的关键 22 （12 分）解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解 【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，从而可以求得满足不等式组的整数解 【解答】解：由 5x+23（x1） ，得 x2.5， 由 1，得 x2， 2.5x2， x 为整数， x2 或1 或 0 或 1 【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法 23 （10 分）如图，已知：ADBC 于 D，EGBC 于 G，E1 求证：AD 平分BAC 下面是
25、部分推理过程，请你将其补充完整： ADBC 于 D，EGBC（ 已知 ） ， ADCEGC 90 （ 垂直的定义 ） ， EGAD（ 同位角相等，两直线平行 ） ， E 3 （ 两直线平行，同位角相等 ） ， 1 2 （ 两直线平行，内错角相等 ） ， 又E1（已知） ， 23（ 等量代换 ） ， AD 平分BAC （ 角平分线的定义 ） 【分析】利用垂直的定义、平行线的判定和性质及等量代换等知识点求解可得 【解答】解：ADBC 于 D，EGBC（已知） ， ADCEGC90（垂直的定义） ， EGAD（同位角相等，两直线平行） ， E3（两直线平行，同位角相等） ， 12（两直线平行，内错角
26、相等） ， 又E1（已知） ， 23（等量代换） ， AD 平分BAC（角平分线的定义） 故答案为：已知；90；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；3；两直线平行，同位角相等；2； 两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线的定义 【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，解题的关键是掌握垂直的定义、平行线的判定和性质及等 量代换等知识点 24（14 分） 如图， 先将三角形 ABC 向左平移 3 个单位长度， 再向下平移 4 个单位长度， 得到三角形 A1B1C1 （1）画出经过两次平移后的图形，并写出 A1，B1，C1的坐标； （2）已知三角形 ABC 内部一点 P 的坐标为（a，b） ，若
27、点 P 随三角形 ABC 一起平移，请写出平移后点 P 的对应点 P1的坐标； （3）求三角形 ABC 的面积 【分析】 （1）利用点平移的规律写出 A1，B1，C1的坐标，然后描点可得A1B1C1； （2）利用点平移的规律，平移后的对应点的横坐标减 3，纵坐标减 4，于是可得 P1（a3，b4） ； （3） 根据三角形面积公式， 利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可求出三角形 ABC 的面积 【解答】解： （1）如图，A1B1C1为所作，点 A1，B1，C1的坐标分别为（4，3） ， （2，2） ， （1， 1） ； （2）平移后点 P 的对应点 P1的坐标为（a3，b4） ； （3
28、）ABC 的面积456133436.5 【点评】本题考查了作图平移变换：确定平移后图形的基本要素（平移方向、平移距离） 作图时要先 找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可 得到平移后的图形 25 （12 分）列方程（组）解应用题 打折前，买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 1080 元，买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元打折 后，买 500 件 A 商品和 500 件 B 商品用了 9600 元，比不打折少花费多少钱？ 【分析】设打折前 A 商品每件 x 元，B 商品每件 y 元，根据买 60 件 A
29、商品和 30 件 B 商品用了 1080 元；买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元可列出方程组求得 A、B 商品的单件，继而可得打折 前买 500 件 A 商品和 500 件 B 商品所需总费用，比较即可得答案 【解答】解：设打折前 A 商品每件 x 元，B 商品每件 y 元，根据题意，得： ， 解得：， 500 x+500y9600500（x+y）9600400（元） 答：比不打折少花 400 元 【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，熟 练运用代入消元法或加减消元法解方程组 26 （14 分）有大小两种货车，3 辆大
30、货车与 4 辆小货车一次可以运货 18 吨，2 辆大货车与 6 辆小货车一次 可以运货 17 吨 （1）求 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货多少吨？ （2）现有 31 吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共 10 辆把全部货物一次运完求至少需要安排 几辆大货车？ 【分析】 （1）设 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 x 吨、y 吨，根据“3 辆大货车与 4 辆小货车 一次可以运货 18 吨，2 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 17 吨”列方程组求解可得； （2）设安排 m 辆大货车，则小货车需要（10m）辆，根据两种货车运送的货物总质量不低于 31 吨列 一元一次不等式求解可得 【解答】解： （1）设 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 x 吨、y 吨， 根据题意，得：， 解得：， 答：1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运货 4 吨、1.5 吨 （2）设安排 m 辆大货车，则小货车需要（10m）辆， 根据题意，得：4m+1.5（10m）31， 解得：m6.4， 所以至少需要安排 7 辆大货车 【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知 数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解
