江苏省无锡市锡山区2020年中考二模数学试卷(含答案)

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1、九年级数学模拟试卷 第 1 页 共 7 页 九年级数学模拟试卷九年级数学模拟试卷 2020.06 本试卷分试题和答题卡两部分, 所有答案一律写在答题卡上 考试时间为本试卷分试题和答题卡两部分, 所有答案一律写在答题卡上 考试时间为 120 分钟 试 卷满分 分钟 试 卷满分 130 分分 注意事项:注意事项: 1答卷前,考生务必用答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡的相应位置上,并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡的相应位置上,并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符

2、合 2答选择题必须用答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动,请 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题必须用 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动,请 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答,写 在答题卡上各题目指定区域内相应的位置,在其他位置答题一律无效 毫米黑色墨水签字笔作答,写 在答题卡上各题目指定区域内相应的位置,在其他位置答题一律无效 3作图必须用作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚 4卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其他均应给出精确结果卷中除要求近似计

3、算的结果取近似值外,其他均应给出精确结果 一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1 实数 4 的算术平方根是 ( ) A2 B16 C2 D2 2函数 y= 2 4- x x 中自变量 x 的取值范围是 ( ) Ax4 Bx4 Cx4 Dx4 3下列运算正确的是 ( ) A(ab)2ab2 Ba2a3= a6 C(2)24 D 2 3 6 4下列地方银行的标志中,既不是轴对称图形,也

4、不是中心对称图形的是 ( ) 5下列说法正确的是 ( ) A一组数据 2,2,3,4,这组数据的中位数是 2 B了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查 C小明的三次数学成绩是 126 分,130 分,136 分,则小明这三次成绩的平均数 是 131 分 D某日最高气温是 7,最低气温是2,则该日气温的极差是 5 6如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是 ( ) A D B C 九年级数学模拟试卷 第 2 页 共 7 页 A. B. C. D. 7如图, 为 的直径, 是 的弦, ,则的度数 为 ( ) A. B. C. D. (第 7 题) (第 8 题) (第 9

5、 题) 810 个全等的小正方形拼成如图所示的图形,点 P、X、Y 是小正方形的顶点,Q 是边 XY 上一点 若线段 PQ 恰好将这个图形分成面积相等的两个部分, 则 的值为 ( ) A 2 1 B 3 2 C 5 2 D 5 3 9如图,点 A 的坐标是(-2,0),点 B 的坐标是(0,6),C 为 OB 的中点,将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后得到ABC 若反比例函数 k y x 的图象恰好经过AB的中点 D,则 k 的值是 ( ) A9 B12 C15 D18 10已知二次函数 yx2+2x+3,截取该函数图象在 0 x4 间的部分记为图象 G,设经过 点(0,t)且平行于

6、x 轴的直线为 l,将图象 G 在直线 l 下方的部分沿直线 l 翻折,图象 G 在直线上方的部分不变,得到一个新函数的图象 M,若函数 M 的最大值与最小值的差不 大于 5,则 t 的取值范围是 ( ) A1t0 B1t 1 2 C 1 0 2 t Dt1 或 t0 九年级数学模拟试卷 第 3 页 共 7 页 二、填空题(每题 2 分,满分 16 分,将答案填在答题纸上)二、填空题(每题 2 分,满分 16 分,将答案填在答题纸上) 11因式分解:182x2= 12 肥皂泡沫的泡壁厚度大约是 0.0007mm, 则数据 0.0007 用科学记数法表示为 13已知一个多边形的内角和是 720,

7、则这个多边形是 边形 14 已知圆锥的母线长为 5cm, 侧面积为 15cm2, 则这个圆锥的底面圆半径为 cm 15如图,在ABC 中,BC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D,CD 平分ACB若 AD 2,BD3,则 AC 的长 (第 15 题) (第 17 题) (第 18题) 16某品牌瓶装饮料每箱价格 26 元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动, 即整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了 0.6 元,则该品牌饮料一箱 有 瓶 17如图,点 I 为ABC 的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将ACB 平移使其顶点与 I 重合, 则图中阴影部分的周长为_ 18

8、如图,在矩形 ABCD 中,AB 8,AD 6,以点 C 为圆心作C 与直线 BD 相切, 点 P 是C上一个动点,连接 AP 交 BD于点 T,则 AP AT 的最大值是_ 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题,满分小题,满分 84 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本题满分 8 分)计算: (1)+ 1 2 1 cos60 (2)(2xy)2(x+y)(xy) 20(本题满分 8 分) 九年级数学模拟试卷 第 4 页 共 7 页 (1)解方程:x26x60; (2)解不等式组: 21(本题满分 8 分) 如图,在ABC

9、D 中,点 E、F 分别在边 CD、AB 上,且满足 CEAF (1)求证:ADECBF; (2)连接 AC,若 AC 恰好平分EAF,试判断四边形 AECF 为何种特殊的四边形? 并说明理由 22(本题满分 6 分) 某校为检测“停课不停学”期间九年级学生的复习情况,进行了中考数学模拟测试 并从中随机抽取了部分学生的测试成绩分成 5 个小组,根据每个小组的人数绘制如图 所示的尚不完整的频数分布直方图 请根据信息回答下列问题: (1) 若成绩在8090分的频率为, 请计算抽取的学生人数并补全频数分布直方图; (2)在此次测试中,抽取学生成绩的中位数在 分数段中 (3)若该校九年级共有 960

10、名学生,成绩在 80 分以上的(含 80 分)为优秀,请通过 计算说明,大约有多少名学生在本次测试中数学成绩为优秀 声明:试题解析著 作权属菁优网 所有,未经书 面同意,不得 复制发布 D E F A B C 九年级数学模拟试卷 第 5 页 共 7 页 日期:2020/5/861 767495;学号 :2289253923(本题满分 8 分) 甲、乙两所医院分别有一男一女共 4 名医护人员支援湖北武汉抗击疫情 (1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选 1 名,则所选的 2 名医护人员性别 相同的概率是 . (2)若从支援的 4 名医护人员中随机选 2 名,用列表或画树状图的方法求出这

11、2 名医护 人员来自同一所医院的概率 日期:2020/5/11 11:03:5113 23112024(本题满分 8 分) 已知:如图,在 RtABC 中,C90,AB (1)请利用直尺和圆规作出ABC 关于直线 AC 对称的AGC;(不要求写作法,保留 作图痕迹) (2)在 AG 边上找一点 D,使得 BD 的中点 E 满足 CEAD请利用直尺和圆规作出点 D 和点 E;(不要求写作法,保留作图痕迹) 复制发布25.(本题满分8 分) 某企业接到一批防护服生产任务,按要求 15 天完成,已知这批防护服的出厂价为每 件 80 元,为按时完成任务,该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制该企业第

12、 x 天生产的防护服数量为 y 件,y 与 x 之间的关系可以用图中的函数图象来刻画 (1) 直接写出 y 与 x 的函数关系式 ; (写好 x 的取值范围) (2)由于特殊原因,原材料紧缺,服装的成本前 5 天为每件 50 元,从第 6 天起每件 服装的成本比前一天增加 2 元,设第 x 天创造的利润为 w 元,直接利用(1)的结论, 求 w 与 x 之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润 出厂价成本) 九年级数学模拟试卷 第 6 页 共 7 页 26(本题满分10分) 如图,在ABC中,ABBC10,tanABC4 3,点P是边BC上的一点,M是线段AP上 一点

13、,线段PM绕点P顺时针旋转90 得线段PN,设BPt. (1)如图,当点 P 在点 B,点 M 是 AP 中点时,试求 AN 的长; (2)如图,当PM MA 1 3时, 求点 N 到 BC 边的距离(用含 t 的代数式表示); 当点 P 从点 B 运动至点 C 时,试求点 N 运动路径的长 明:试题解析著作 权属菁优网所 有,未经书 , 得复制27(本题满分10 分) 发布已知:在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y=mx 2 +2mx4(m0)的图象与 x 轴交于 点 A、B(点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C, ABC 的面积为 12 (1)求这个二次函数的解析式; (

14、2)点 D 的坐标为 (2, 1) , 点 P 在二次函数的图象上, ADP 为锐角, 且 tanADP=2, 求出点 P 的横坐标; 九年级数学模拟试卷 第 7 页 共 7 页 28(本题满分10分)【操作体验】 如图, 已知线段 AB 和直线 l, 用直尺和圆规在 l 上作出所有的点 P, 使得APB30, 如图,小明的作图方法如下: 第一步:分别以点 A,B 为圆心,AB 长为半径作弧,两弧在 AB 上方交于点 O; 第二步:连接 OA,OB; 第三步:以 O 为圆心,OA 长为半径作O,交 l 于 P1,P2; 所以图中 P1,P2即为所求的点 (1)在图中,连接 P1A,P1B,说明

15、AP1B30; 【方法迁移】 (2) 如图, 用直尺和圆规在矩形 ABCD 内作出所有的点 P, 使得BPC45, (不 写做法,保留作图痕迹) 【深入探究】 (3)已知矩形 ABCD,BC2ABm,P 为 AD 边上的点,若满足BPC45的点 P 恰有两个,则 m 的取值范围为 (4)已知矩形 ABCD,AB3,BC2,P 为矩形 ABCD 内一点,且BPC135, 若点 P 绕点 A 逆时针旋转 90到点 Q,则 PQ 的最小值为 九年级数学二模试卷九年级数学二模试卷答案2020.6 一选择题(本大题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

16、0 答案C B D D B A C B C A 二填空题(每小题 2 分,共 16 分) 11 2(3+x)(3-x)12 710 4 13六 143 1510161017. 418 3 三、解答题(共 84 分) 19.(本题满分 8 分) 解: (1)原式2+2 3 分 3; 4 分 (2)原式4x24xy+y2x2+y2 2 分 3x24xy+2y2 4 分 20(本题满分 8 分) 解: (1)a1,b6,c6, 则 b24ac36+24600, 1 分 则 x, 3 分 则x13+,x23; 4 分 (2), 解得:x1, 1 分 解得:x2, 2 分 则不等式组的解集是:2x1 4

17、 分 21 (本题满分 8 分) (1)证明: 在ABCD 中,ADBC,ABDC,BD (1 分) CEAF,DCCEABAF,即 DEBF(2 分) ADECBF (4 分) (2)答:菱形(5 分) 在ABCD 中,ABDC,DCACAB, AC 恰好平分EAF,EACCAB, DCAEAC,AEEC (6 分) ABDC,CEAF,四边形 AECF 为平行四边形, (7 分) 四边形 AECF 为菱形(8 分) 22.(本题满分 6 分) 解: (1)8090 分的有 9 人,频率为, 抽取的学生人数为 948 人,6070 分的人数为 48(3+6+9+18)12 人, 补全统计图如

18、图所示: (2 分) (2)共 48 人, 中位数是第 24 和第 25 人的平均数, 抽取学生成绩的中位数在 7080 分数段中; 故答案为:7080;(4 分) (3)960300 名, 答:约有 300 名学生在本次测试中数学成绩为优秀(6 分) 23 (本题满分 8 分) 解: (1)1/2;(2 分) (2)画树状图或列表(略)(5 分) 共有 12 种等可能的结果,满足要求的有 4 种(7 分) 则 P(2 名医生来自同一所医院的概率)=4/12=1/3(8 分) 24 (本题满分 8 分) 解: (1)所画AGC 见图 (2 分) (2)所画图形见图 作图简要步骤如下: (1)作

19、 AC 的垂直平分线,交 AC 于 F 点(5 分) (2)连接 BF 并延长,交 AG 于 D 点 (6 分) (3)作 BD 的垂直平分线,交 BD 于 E 点,连接 CE 则 D 点和 E 点为所求(8 分) (其他方法酌情给分,作出点 D 得 4 分)声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得 25 (本题满分 8 分) 解: (1) () () + = 15512030 5054 xx xx y ;(2 分) (2)1当 0 x5 时 w=1620 x (3 分) 当 x=5 时,w 最大=8100 (4 分) 2当 5x15 时 w=480096060- 2 +xx(6

20、分) 当 x=8 时,w 最大=8640 (7 分) 综上 :当 x=8 时,w 最大=8640 (8 分) 26.(本题满分 10 分) (1)在 RtABN 中,ABN90,AB10, BNBM1 2AB5, AN 102525 5;(2 分) (2)()当 0t6 时(如图), 第 26 题解图 第 26 题解图 如解图:过点 A 作 AEBC 于点 E,过点 N 作 NFBC 于点 F, tanABCAE BE 4 3,设 AE4x,则 BE3x, 在 RtABE 中,AEB90, AB2AE2BE2,102(3x)2(4x)2, 解得:x2,AE8,BE6(3 分) 当 0 t6 时

21、 AEPPFN90,APEFPN90,APFPAE90, PAEFPN, APEPNF,(4 分) PM MA 1 3, PF AE FN PE PN AP 1 4, FN1 4(6t) 3 2 1 4t;(5 分) ()当 6t10 时, 同理可得:FN1 4(t6) 1 4t 3 2;(7 分) 如图 2 点 N 的运动路径是一条线段, 当 P 与 O 重合时,FN3 2,PF2,(8 分) 当 P 与 C 重合时,FN1,CF2,(9 分) 点 N 的路径长 NN102(13 2) 25 17 2 (10 分) 27(本题满分 10 分) 解:(1)由题意可得:该二次函数图象的对称轴为直

22、线 x=-1; 当 x=0 时,y=-4, 点 C 的坐标为(0,-4), SABC= 2 1 AB|yC|=12, AB=6 1 分 又点 A,B 关于直线 x=-1 对称, A 点和 B 点的坐标分别为(-4,0),(2,0) 3 分 4m+4m-4=0,解得 m= 所求二次函数的解析式为 y=x2+x-4 4 分 (2)作 DFx 轴于点 F分两种情况: ()当点 P 在直线 AD 的下方时, 由(1)得点 A(-4,0),点 D(-2,1), DF=1,AF=2 在 RtADF 中,AFD=90,得 tanADF= DF AF =2 6 分 延长 DF 与抛物线交于点 P1,则 P1点

23、为所求 点 P1的坐标为(-2,-4) 7 分 ()当点 P 在直线 AD 的上方时,延长 P1A 至点 G 使得 AG=AP1,连接 DG,与抛物线交于 点 P2,则 P2点为所求 又A(-4,0),P1(-2,-4), 点 G 的坐标是(-6,4) 8 分 2 1 2 1 求出 2 1 4 3 =xyGD, 9 分 与抛物线 y=x2+x-4 的交点 P2的横坐标为 4 1617 综上:点 P 横坐标为2 或 10 分 28.(本题满分 10 分) (1)OAOBAB, OAB 是等边三角形, AOB60, 由图得:AP1B=AOB30; 2 分 (2)如图,以 B、C 为圆心,以 BC 为半径作圆,交 AB、DC 于 E、F, 作 BC 的中垂线,连接 EC,交于 O, 以 O 为圆心,OE 为半径作圆, 则弧 EF 上所有的点(不包括 E、F 两点)即为所求; 4 分 (3)如图,122+ m 7 分 (4)如图,234 10 分 2 1 4 1617 2 1

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