1、第 1页（共 6 页） 福田区梅山中学七年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（共 12小题；共 36分） 1在3，1，0，1四个数中，比2小的数是（ ） A3 B1 C0 D1 2据世界卫生组织 2020年 10月 21日公布的数据显示，全球累计新冠确诊病例达 4066万多例，将数据 4066万用科学记数法表示为（ ） A4.066105 B4.066106 C4.066107 D4.066108 3下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字其中，手的对面是口的是（ ） A B C D 4下列计算正确的是（ ） A2a5b3ab B2237 C3ab25b2a2ab2 D53( 1 3 )5
2、5下列说法中，正确的是（ ） A有理数就是有限小数和无限小数的统称 B数轴上的点表示的数都是有理数 C一个有理数不是整数就是分数 D正分数、零、负分数统称为分数 6若 a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式(ab1)(cd1)的值是（ ） A1 B0 C1 D2 7已知a2(b3)20，则 ba的值是（ ） A6 B6 C9 D9 8如果 1 2 a xy 与 21b x y 是同类项，那么 a b 的值是（ ） A 1 2 B 3 2 C1 D3 9数 a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子中错误的是（ ） Aab Bab Cab0 Dba0 第 2页（共 6 页） 10计算3(x2y)
3、4(x2y)的结果是（ ） Ax2y Bx2y Cx2y Dx2y 11已知 x2y1，则 32x4y的值为（ ） A1 B0 C1 D2 12古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把 1，4，9，16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ） A13310 B25916 C361521 D491831 二、填空题（共 4小题；共 12分） 13如果风车顺时针旋转 60 记作60 ，那么逆时针旋转 80 记作_ 14如果数轴上点 A 表示 3，将点 A 向左
4、移动 6 个单位长度；再向右移动 4 个单位长度，那么终点表示 的数是_ 15如果对于任何非零有理数 a，b 定义一种新的运算“”如下：ab1 b a ，则(4)2 的值为 _ 16计算：(1)(1)2(1)3(1)2020_ 三、解答题（共 7小题；共 52分） 17（20分）计算与化简： （1）95(12)(3) （2）2( 1 2 4 )(4.5) （3）(32)( 3 16 5 8 7 4 ) （4） 3 4 32( 2 3 )2(22) 18（10分）化简： （1）(2ab3a)2(2ab)2ab 第 3页（共 6 页） （2）先化简，再求值：5a23b22(a2b2)(5a23b2
5、)，其中 a1，b 1 2 19(4 分) 小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即 图中的和根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了 条棱 （2）现在小明想将剪断的重新粘贴到上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒， 请你帮助小明在上补全(作图要求：先用尺和铅笔画图，再用黑色的签字笔描一遍) （3）小明说：已知这个长方形纸盒高为 3cm，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和 是 92cm，请计算，这个长方体纸盒的体积是_cm3 20(4分)体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为 18秒，下面是第一小组 10名女生
6、的成绩记录， 其中“”号表示成绩大于 18秒，“”号表示成绩小于 18秒 1 0.8 1.2 0.5 0.6 0 04 0.2 0.1 1 求这个小组女生的达标率为多少?平均成绩为多少? 21(4分) 若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分），长为 m，宽为 n，高为 h（单位为： cm） （1）用 m，n，h表示所需地毯的面积； （2）若 m160，n60，h75，求地毯的面积 第 4页（共 6 页） 22（4 分）福田农批市场某商店出售茶杯和茶壶，茶杯每个定价 4 元，茶壶每个定价 20 元该商店的 优惠办法是买一个茶壶赠一个茶杯某顾客欲购买茶壶 5个，购买（包括送的）茶杯 x个
7、（x5） （1）用含 x的式子表示这位顾客应付的钱数； （2）当 x12时，该顾客应付多少元? 23(6分)“数形结合”是重要的数学思想请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于mn如果表示数 a 和2 的两点之间 的距离是 3，记作a(2)3，那么 a （2）利用绝对值的几何意义，探索a4a2的最小值为_，若a4a210，则 a的值为_ （3）当 a_时，a5a1a4的值最小 （4）如图，已知数轴上点 A表示的数为 4，点 B表示的数为 1，C是数轴上一点，且 AC8，动点 P从 点 B 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向
8、左匀速运动，设运动时间为 t(t0)秒点 M 是 AP 的中 点，点 N是 CP的中点，点 P在运动过程中，线段 MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不 变，求线段 MN的长度 第 5页（共 6 页） 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 A C B C C D D A B A C C 二、填空题：二、填空题： 题号 13 14 15 16 答案 80 1 3 2 0 三、解答题三、解答题 17（1）5；（2）4；（3）42；（4）6 18（1） （2） ， 当 ， 19（1）8 （2）如图，四种情况 （3）这个长方体纸盒的体积为：300立方厘米 20达标率为 70%；平均成绩为 17.9秒 21（1）地毯的面积为：； （2）地毯的面积为 18600cm2 22（1）； （2）128元 23（1）1或5 （2）最小值为 6；a的值为 4或6 （3）当时，式子的值最小，最小值是 9 （4）线段 MN的长度不发生变化 理由：分两种情况： 当点 P在 A，C两点之间运动时，如图： 第 6页（共 6 页） ； 当点 P运动到点 C的左边时，如图： 综上所述，线段 MN的长度不发生变化，其值为 4
