1、南山区前海学校 2020-2021 学年第一学期八年级期中考试数学试卷 一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1在1.414，8，23，3.212212221， 1 7 这些数中，无理数的个数为（ ） A2 B3 C4 D5 2下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（ ） Ay2x1 B 3 x y Cy2x2 D 1 y x 3在平面直角坐标系中，点 P(1，23)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4下列数据中，哪一组不是勾股数( ) A7，24，25 B9，40，41 C3，4，5 D8，15，19 5下面计算正确的是（ ） A333 3 B2733 C235
2、 D42 6在平面直角坐标系中，点 P(3，5)关于 x 轴的对称点的坐标是（ ） A(3，5) B(3，5) C(5，3) D(3，5) 7 已知正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而增大， 则一次函数ykxk的图象大致是 （ ） A B C D 8在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点 P，它到 x 轴的距离为 4，到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐标为（ ） A(5，4) B(4，5) C(4，5) D(5，4) 9若一个直角三角形的三边分别为 a、b、c，a2144，b225，则 c2（ ） A169 B119 C169 或 119 D13 或 25 10下面哪个点在函数
3、y 1 2 x1 的图象上（ ） A(2，1) B(2，1) C(2，0) D(2，0) 11如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时 针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点 A 处，则点 A 表示的数是（ ） A 3 2 B2 C3 D1.4 12如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 yx 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为( ) A(0，0) B( 1 2 ， 1 2 ) C( 2 2 ， 2 2 ) D( 1 2 ， 1 2 ) 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 12 分分) 1316的算术平方
4、根是_ 14从公明到盐田的距离为 60 千米，一辆摩托车以平均每小时 35 千米的速度从公明出发到盐田，则 摩托车距盐田的距离 y(千米)与行驶时间 t(时)的函数表达式为_ 15已知点(2，y1)，(3，y2)都在直线 ykx1 上，且 k0，则 y1_y2(填，或) 16我国古代有这样一个数学问题，其题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，该圆柱的高为 20 尺，底面周长为 3 尺，有葛藤自点 A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B 处，则葛藤的最短长 度是_尺 三、解答题（共三、解答题（共 52 分）分） 17（12 分）计算： （1） 1 12+627 3 （2） 5032 2
5、（3） 2 (2 31) （4） 013 1 ( 21.414)64( )12 4 18（5 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为 1，ABC 的三个顶点都是 正方形网格的格点 （1）写出图中ABC 各顶点的坐标； （2）求出ABC 的面积 19（7 分）已知函数 y(2m1)xm3 （1）若函数图象经过原点，求 m 的值； （2）若函数图象在 y 轴的截距为2，求 m 的值； （3）若函数的图象平行直线 y3x3，求 m 的值； （4）若这个函数是一次函数，且 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围 20（5 分）有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为 AB
6、9cm，BC12cm，CD17cm， DA8cm，B90 求这块钢板的面积 21（5 分）已知，如图，折叠长方形的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处，折痕为 AE，已知 AB 6cm，BC10cm，求 EC 的长 22（8 分）某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，每毫升 血液中含药量 y(微克)随时间 x(时)的变化情况如图所示，那么当成人按规定剂量服药后，根据图象回 答下列问题： （1）服药后_小时，血液中含药量最高，达每毫升_微克，接着逐步衰减; （2）服药后 5 小时，血液中含药量为每毫升_微克； （3）当 x2 时，y 与 x 之间的函数
7、表达式是_； （4）如果每毫升血液中含药量 3 微克或 3 微克以上时治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 _ 23（10 分）如图，直线 L：y 1 2 x2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，在 y 轴上有一点C(0，4)， 动点 M 从 A 点以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左移动 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）求COM 的面积 S 与点 M 的移动时间 t 之间的函数关系式； （3）当 t 为何值时COMAOB，并求此时 M 点的坐标 参考答案参考答案 一、选择题：一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C B B D B D D A C D B B 二、填空题：二、填空题： 题号 13 14 15 16 答案 2 y6035t 25 三、解答题三、解答题 17（1）3；（2）1；（3）134 3；（4）2 18（1）A(2，2)，B(2，1)，C(3，2) （2）ABC 的面积为 9.5 19（1）m3 （2）m1 （3）m1 （4）m 1 2 20钢板的面积为 114cm2 21EC 的长为 8 3 cm 22（1）2；6 （2）3 （3）y3x （4）4 23（1）A(4，0)，B(0，2) （2） 82 (04) 28(4) tt S tt （3）M(2，0)或(2，0)
