1、2021 届南宁市普通高中毕业班摸底测试届南宁市普通高中毕业班摸底测试文科数学文科数学试卷试卷 (考试时间：120 分钟 满分：150 分) 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在 答题卡上。 2.回答第 I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第 II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共
2、 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知全集 UxN|x11，集合 A0，4，6，8，9，10，Bx|3x0)得到一组新数据，则下列说法正确 的是 A.这组新数据的平均数为 m B.这组新数据的平均数为 am C.这组新数据的方差为 an D.这组新数据的标准格为 an 4.射线测厚技术原理公式为 II0e t， 其中 I 0， I 分别为射线穿过被测物前后的强度， e 是自然对数的底数， t 为被测物厚度， 为被测物的密度，是被测物对射线的吸收系数。工业上通常用镅 241(241Am)低能 射 线测量钢板的厚度。若这种射线对钢板的半价层厚度为 0.8(单位
3、：cm)，钢的密度为 7.6(单位：g/cm3)，则这 种射线的吸收系数为 (注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln20.6931，结果精确到 0.001) A.0.110 B.0.112 C.0.114 D.0.116 5.当 sin( 6 )( )时，sinsin( 3 )1。 A. 1 2 B. 3 3 C. 2 3 D. 2 2 6.在平面内，|AB|2a(a 为常数，且 a1)，动点 C 满足：AC BC1，则点 C 的轨迹为 A.圆 B.椭圆 C.抛物线 D.直线 7.设直线 x4 与抛物线 C：y22px(p0)交于 D，E 两点，若 ODOE(O 为坐标
4、原点)，则 C 的焦点坐标为 A.( 1 4 ，0) B.( 1 2 ，0) C.(1，0) D.(2，0) 8.点 A(0，1)到直线 l：yk(x1)1 的距离的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.5 9.一个几何体的直观图与正视图、俯视图如图所示，则它的体积为 A.8 B. 8 3 C.16 3 D.16 10.设 alog23，blog35，c 3 2 ，则 A.acb B.abc C.bca D.ca0 时求 f(x)的单调区间； (2)若 f(x)在(0，)上有两个零点，求实数 a 的取值范围。 21.(本小题满分 12 分) 已知椭圆 C： 22 22 1(0) xy ab a
5、b 的左、右焦点分别为 F1、F2，椭圆的离心率为 3 2 ，若 M 是椭圆上的 一个点，且|MF1|MF2|42。 (1)求椭圆 C 的标准方程； (2)已知点 P(2，y0)是椭圆 C 上位于第一象限内一点，直线 l 平行于 OP(O 为原点)交椭圆 C 于 A、B 两点， 点 D 是线段 AB 上(异于端点)的一点，延长 PD 至点 Q，使得3PDDQ，求四边形 PAQB 面积的最大值。 请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个 题目计分。 22.(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程： 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为： x12cos y32sin ( 为参数)，曲线 C1与坐标轴交于(异于 坐标原点 O)两点 M，N。 (1)求线段 MN 的长度； (2)以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 M，N 关于直线 l 对称，求直线 l 的极 坐标方程。 23.(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲： 已知函数 f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3。 (1)当 a2 时，求不等式 f(x)1，且当 x 2 a ， 1 2 )时，f(x)g(x)，求 a 的取值范围。
