1、广西河池市南丹县广西河池市南丹县 2019-2020 学年七年级上期中数学试卷学年七年级上期中数学试卷 一选择题（共 12 小题） 1以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A B C D 2下列各式：ab，xy 2，0.1， ，x 2+2xy+y2，其中单项式有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 3地球与太阳之间的距离约为 149 600 000 千米，用科学记数法表示是（ ）千米 A149610 5 B149.610 6 C14.9610 7 D1.49610 8 4邢台市某天的最高气温是 17，最低气温是2，那么当天的温差是（ ） A19 B19 C15 D15 5下列计
2、算正确的是（ ） A2a+3b5ab B3a2a1 C3a 2b2ab2a2b D2a 2+a23a2 6下列各组数中，相等的是（ ） A1 与（2）+（3） B|5|与（5） C与 D （2） 2与4 7当m1 时，代数式 2m+3 的值是（ ） A1 B0 C1 D2 8下列多项式是五次多项式的是（ ） Ax 3+y2 Bx 2y3+xy+4 Cx 5yl Dx 5y6+1 9若a与b互为相反数，则a+b2 等于（ ） A2 B2 C1 D1 10数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为（ ） Aa+3 Ba3 C|a+3| D|a3| 11已知 3xy5，则代数式 6
3、x2y的值为（ ） A10 B4 C4 D10 12甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价 8%，再降 价 8%； 乙的方案是： 先降价 8%， 再提价 8%； 则甲、 乙两个商家对这件商品的最终定价 （ ） A甲比乙多 B乙比甲多 C甲、乙一样多 D无法确定 二填空题（共 6 小题） 13如果收入 1000 元表示为+1000 元，则700 元表示 14单项式的次数为 15把 555 写成乘方的形式 165.14567 精确到 0.001 位得到的近似数是 17如果单项式 6x my 和 3x 3yn是同类项，则 n 18 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船
4、顺水， 乙船逆水， 两船在静水中的速度都是 50km/h， 水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行 km 三解答题（共 8 小题） 19把下列各数填入相应集合的括号内 +8.5，3，0.3，0，3.4，12，9，1.2，20%，2 （1）正数集合： ； （2）整数集合： ； （3）非正整数集合： ； （4）负分数集合： 20计算： （1） （0.1）（4.6）（+8.9）+（+5.4） （2） （2） 23|16|4 21在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来 3，|5|，0，（2） 22先化简，再求值： （x 2yxy2）（xy2+x2y） ，其中 x，y1 23某一出租车一天下
5、午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路 程依先后次序记录如下（单位：km） ：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+7 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？ （2）将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？ （3）若每千米的价格为 2.4 元，司机一下午的营运额是多少元？ 24为绿化校园，安排七年级三个班植树，其中，一班植树x棵，二班植树的棵数是一班的 2 倍少 20 棵，三班植树的棵数是二班的一半多 15 棵 （1）三个班共植树多少棵？（用含x的式子表示） （2）当x30 时，三个班中哪个班植树最多？ 25对于有理数a
6、、b，定义运算：abab+|a|b，符合有理数的运算法则和运算律 （1）计算（2）（2）的值； （2）填空：3（2） （2）3（填“”或“”或“” ） ； （3）计算（5）4（2）的值； 26 福建省教育厅日前发布文件， 从 2019 年开始， 体育成绩将按一定的原始分计入中考总分 某 校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材学校准备在网上订购一批某品 牌足球和跳绳， 在查阅天猫网店后发现足球每个定价 150 元， 跳绳每条定价 30 元 现有A、 B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案 A网店：买一个足球送一条跳绳； B网店：足球和跳绳都按定价的 90%付款 已知要购买足
7、球 40 个，跳绳x条（x40） （1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示） 若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示） （2）若x100 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当x100 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算 需付款多少元？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共 12 小题） 1以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A B C D 【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确 【解答】解：A、没有原点和正方向，故此选项不符合题意； B、符合数轴的概念，故此选项符合题意； C、没有正方向，故此
8、选项不符合题意； D、数的顺序错了，故此选项不符合题意 故选：B 2下列各式：ab，xy 2，0.1， ，x 2+2xy+y2，其中单项式有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案 【解答】解：ab， ，xy 2，0.1， ，x 2+2xy+y2，单项式有 ab，xy 2，0.1， 共 4 个 故选：B 3地球与太阳之间的距离约为 149 600 000 千米，用科学记数法表示是（ ）千米 A149610 5 B149.610 6 C14.9610 7 D1.49610 8 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中 1|a|10，n
9、为整数确定n的 值是易错点，由于 149 600 000 有 9 位，所以可以确定n918 【解答】解：149 600 0001.49610 8 故选：D 4邢台市某天的最高气温是 17，最低气温是2，那么当天的温差是（ ） A19 B19 C15 D15 【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算即可求出值 【解答】解：根据题意得：17（2）17+219， 则当天的温差是 19， 故选：A 5下列计算正确的是（ ） A2a+3b5ab B3a2a1 C3a 2b2ab2a2b D2a 2+a23a2 【分析】根据合并同类项法则即可求出答案 【解答】解： （A）原式无法合并，故选项A错误； （
10、B）原式a，故选项B错误； （C）原式a 2b，故选项 C错误； （D）原式3a 2，故选项 D正确； 故选：D 6下列各组数中，相等的是（ ） A1 与（2）+（3） B|5|与（5） C与 D （2） 2与4 【分析】根据有理数的减法法则，绝对值的性质，相反数的定义，有理数的乘方的定义对 各选项进行计算，然后利用排除法求解 【解答】解：A、 （2）+（3）5，15，故本选项错误； B、|5|5，（5）5，55，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、 （2） 2与4，44，故本选项错误 故选：B 7当m1 时，代数式 2m+3 的值是（ ） A1 B0 C1 D2 【分析】将m1 代入代
11、数式即可求值； 【解答】解：将m1 代入 2m+32（1）+31； 故选：C 8下列多项式是五次多项式的是（ ） Ax 3+y2 Bx 2y3+xy+4 Cx 5yl Dx 5y6+1 【分析】五次多项式，即其次数最高次项的次数五次也就是说，每一项都可以是五次， 也可以低于五次，但不可以超过五次 【解答】解：A、该多项式是 3 次 2 项式，故本选项错误 B、该多项式是 5 次 3 项式，故本选项正确 C、该多项式是 6 次 2 项式，故本选项错误 D、该多项式是 6 次 3 项式，故本选项错误 故选：B 9若a与b互为相反数，则a+b2 等于（ ） A2 B2 C1 D1 【分析】由相反数性
12、质得到a+b0，代入原式计算即可求出值 【解答】解：由题意得：a+b0， 则原式022， 故选：A 10数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为（ ） Aa+3 Ba3 C|a+3| D|a3| 【分析】根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案 【解答】解：点A、B在数轴上分别表示有理数a、3， A、B两点之间的距离可以表示为：|a3| 故选：D 11已知 3xy5，则代数式 6x2y的值为（ ） A10 B4 C4 D10 【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：3xy5， 原式2（3xy）10， 故选：D 12甲、乙两个商家对标价相同的同一件商
13、品进行价格调整，甲的方案是：先提价 8%，再降 价 8%； 乙的方案是： 先降价 8%， 再提价 8%； 则甲、 乙两个商家对这件商品的最终定价 （ ） A甲比乙多 B乙比甲多 C甲、乙一样多 D无法确定 【分析】根据题意，把商品原价看作单位“1” ，则有关系式：现价原价（1+8%）（1 8%） ，则现价是原价的 0.9936 【解答】解：甲：把原来的价格看作单位“1” ， 1（18%）（1+8%） 92%1.08 99.36%； 乙：把原来的价格看作单位“1” ， 1（1+8%）（18%） 92%1.08 99.36%； 则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多 故选：C 二填空题（共 6
14、 小题） 13如果收入 1000 元表示为+1000 元，则700 元表示 支出 700 元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解： “正”和“负”相对， 所以如果收入 1000 元表示为+1000 元， 则700 元表示支出 700 元 故答案为：支出 700 元 14单项式的次数为 5 【分析】根据单项式的次数的定义进行解答 【解答】解：单项式的次数为 5； 故答案为：5 15把 555 写成乘方的形式 5 3 【分析】根据有理数乘方的定义解答即可 【解答】解：5555 3 故答案为：5 3 165.14567 精确到 0.001 位得到的近
15、似数是 5.146 【分析】把万分位上的数字 6 进行四舍五入即可 【解答】解：5.145675.146（精确到 0.001） 故答案为 5.146 17如果单项式 6x my 和 3x 3yn是同类项，则 n 1 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值 【解答】解：单项式 6x my 和 3x 3yn是同类项， m3，n1 故答案为：1 18 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水， 乙船逆水， 两船在静水中的速度都是 50km/h， 水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行 6a km 【分析】顺水速度船速+水速，逆水速度船速水速根据路程公式求
16、出甲、乙航行的 路程，从而得出答案 【解答】解：3h后甲船航行的路程为 3（50+a）150+3a（km） ， 3h后乙船航行的路程为 3（50a）1503a（km） ， 则 3h后甲船比乙船多航行 150+3a（1503a）6a（km） ， 故答案为：6a 三解答题（共 8 小题） 19把下列各数填入相应集合的括号内 +8.5，3，0.3，0，3.4，12，9，1.2，20%，2 （1）正数集合： 8.5，0.3，12，20% ； （2）整数集合： 0，12，9，2 ； （3）非正整数集合： 0，9，2 ； （4）负分数集合： 3，3.4，1.2 【分析】根据有理数的分类，可得答案 【解答】
17、解： （1）正数集合：8.5，0.3，12，20% ； （2）整数集合：0，12，9，2； （3）非正整数集合：0，9，2； （4）负分数集合：3，3.4，1.2， 故答案为：8.5，0.3，12，20%；0，12，9，2；0，9，2；3，3.4，1.2 20计算： （1） （0.1）（4.6）（+8.9）+（+5.4） （2） （2） 23|16|4 【分析】 （1）根据加法交换律和结合律简便计算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算 【解答】解： （1）原式0.1+4.68.9+5.4 （0.1+8.9）+（4.65.4） 9+10 1； （2）原式4
18、3164 124 8 21在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来 3，|5|，0，（2） 【分析】首先分别在数轴上表示，再根据数轴上的数右边的总比左边的大可得答案 【解答】解：如图： 根据数轴可得|5|0（2）3 22先化简，再求值： （x 2yxy2）（xy2+x2y） ，其中 x，y1 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式x 2yxy2xy2x2y2xy2， 当x，y1 时，原式1 23某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路 程依先后次序记录如下（单位：km） ：+9，3，5，+4，8，+6，3，
19、6，4，+7 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？ （2）将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？ （3）若每千米的价格为 2.4 元，司机一下午的营运额是多少元？ 【分析】 （1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向； （2）将各个数据的绝对值相加可得结论； （3）根据乘车收费：单价里程，可得司机一下午的营业额 【解答】解： （1）935+48+6364+73， 答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点 3 千米，在鼓楼西方； （2）9+3+5+4+8+6+3+6+4+755（千米） ， 答：将最后一名乘客送到
20、目的地，出租车一共行驶 55 千米； （3）552.4132（元） ， 答：每千米的价格为 2.4 元，司机一下午的营业额是 132 元 24为绿化校园，安排七年级三个班植树，其中，一班植树x棵，二班植树的棵数是一班的 2 倍少 20 棵，三班植树的棵数是二班的一半多 15 棵 （1）三个班共植树多少棵？（用含x的式子表示） （2）当x30 时，三个班中哪个班植树最多？ 【分析】 （1）根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的 2 倍少 20 棵得出二班植树（2x 20） 棵， 三班植树的棵数比二班的一半多 15 棵， 得出三班植树 （2x20） +15 （x+5） 棵； （2）将x30 代入
21、求出各班植树棵树即可 【解答】 解： （1） 一班植树x棵， 二班植树的棵数为 （2x20） 棵， 三班植树的棵数为 （x+5） 棵； 三个班共植树x+2x20+x+54x15（棵） ； （2）把x30 代入 2x2040（棵） ； 把x30 代入x+535（棵） ， 303540， 二班植树最多 25对于有理数a、b，定义运算：abab+|a|b，符合有理数的运算法则和运算律 （1）计算（2）（2）的值； （2）填空：3（2） （2）3（填“”或“”或“” ） ； （3）计算（5）4（2）的值； 【分析】 （1）根据abab+|a|bb，可得（2）（2）（2）（2）+| 2|（2） ，再先算
22、乘法，后算加减法，如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （2）根据ababab2，先分别求出 3（2）和（2）3，再比较大小即可 解答本题； （3）根据ababab2，先求出（5）419，再求出（19）（2）的 值即可解答本题 【解答】解： （1） （2）（2） （2）（2）+|2|（2） 4+2+2 8； （2）3（2） 3（2）+|3|（2） 6+3+2 1， （2）3 （2）3+|2|3 6+23 7， 17， 3（2）（2）3； （3）（5）4 （5）4+|5|4 20+54 19， （5）4（2） （19）（2） （19）（2）+|19|（2） 38+19+2 59 故答案为： 26
23、 福建省教育厅日前发布文件， 从 2019 年开始， 体育成绩将按一定的原始分计入中考总分 某 校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材学校准备在网上订购一批某品 牌足球和跳绳， 在查阅天猫网店后发现足球每个定价 150 元， 跳绳每条定价 30 元 现有A、 B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案 A网店：买一个足球送一条跳绳； B网店：足球和跳绳都按定价的 90%付款 已知要购买足球 40 个，跳绳x条（x40） （1）若在A网店购买，需付款 4800+30 x 元（用含x的代数式表示） 若在B网店购买，需付款 5400+27x 元（用含x的代数式表示） （2）若x10
24、0 时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当x100 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算 需付款多少元？ 【分析】 （1）由题意在A 店购买可列式：40150+（x40）304800+30 x在网店B购 买可列式： （40150+30 x）0.95400+27x （2）将x100 分别代入A店，B店即可以比较 （3）由于A店是买一个足球送跳绳，B店是足球和跳绳都按定价的 90%付款，所以可以在A 店买 40 个足球，剩下的 60 条跳绳在B店购买即可 【解答】解：依题意 （1）A 店购买可列式：40150+（x40）304800+30 x 在网店B购
25、买可列式： （40150+30 x）0.95400+27x 故答案为：4800+30 x；5400+27x （2）当x100 时 在A网店购买需付款：4800+30 x4800+301007800 元 在B网店购买需付款：5400+27x5400+271008100 元 78008100 当x100 时，应选择在A网店购买合算 （3）由（2）可知，当x100 时，在A网店付款 7800 元，在B网店付款 8100 元， 在A网店购买 40 个足球配送 40 个跳绳，再在B网店购买 60 个跳绳合计需付款： 15040+306090%7620 762078008100 省钱的购买方案是： 在A网店购买 40 个足球配送 40 个跳绳，再在B网店购买 60 个跳绳，付款 7620 元
