1、江苏省无锡市经开区江苏省无锡市经开区 2019-2020 学年七年级上期中数学试卷学年七年级上期中数学试卷 一选择题（共 10 小题） 16 的相反数是（ ） A6 B C6 D 2下列各式：1x；23；20%x；abc；x5 千克；其中，不符合 代数式书写要求的有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 3下列各式正确的是（ ） A|3|3 B+（3）3 C（3）3 D（3）3 4下列说法中，正确的是（ ） A绝对值等于本身的数是正数 B倒数等于本身的数是 1 C0 除以任何一个数，其商为 0 D0 乘以任何一个数，其积为 0 5下列计算正确的是（ ） Aa+aa 2 B6x 35x2
2、x C3x 2+2x35x5 D3a 2b4ba2a2b 6多项式 3a 2b+ab32ab 的项数和次数分别是（ ） A4，3 B3，9 C3，4 D3，3 7某商品原价为p元，由于供不应求，先提价 10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一 次性降价 10%，则最后的实际售价为（ ） Ap元 B0.99p元 C1.01p元 D1.2p元 8若|x|2，|y|5，且xy0，则xy的值等于（ ） A3 或 7 B3 或7 C3 或 3 D7 或 7 9按如图的程序计算，若开始输入的x的值为 3，则最后输出的结果是（ ） A156 B6 C231 D23 10某中学科技楼窗户设计如图所示如果每个
3、符号（窗户形状）代表一个阿拉伯数码，每横 行三个符号自左至右看成一个三位数 这四层组成四个三位数， 它们是 837， 571， 206， 439 则 按照图中所示的规律写出 1992 应是选项中的（ ） A B C D 二填空题（共 9 小题） 11的倒数是 12单项式xy 3的系数是 m，次数是n，则mn 13今年国庆阅兵中，俗称“东风快递”的东风41 导弹惊艳亮相，其最大射程可达到 14000 公里，14000 用科学记数法表示为 14比较大小： （填“” 、 “”或“” ） 15已知x+y2，则 53x3y的值为 16当k 时，多项式x 2+（k1）xy3y22xy5 中不含 xy项 1
4、7观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为 18 如图所示， 边长a与 8 （a小于 8） 的两个正方形并排放在一起， 则阴影部分的面积是 19类比学习： 如图 1，我们将数轴水平放置称为x轴，将数轴竖直放置称为y轴，x轴与y轴的交点称为 原点 O，由x轴、y轴及原点O就组成了一个平面一动点沿着x轴方向向右平移 3 个单位，再向 左平移 2 个单位，相当于向右平移 1 个单位用实数加法表示为 3+（2）1若平面上 的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移回个单位） ，沿 y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移固b个单位） ， 则把有序
5、数对a，b叫做这一平移的“平移量” ： “平移量”a，b与“平移量”c，d的 加法运算法则为：a，b+c，da+c，b+d 解决问题： （1）计算：3，1+1，2 ，1，2+3，1 （2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3，1平移到A（如图） ，再按照“平 移量”1，2平移到B：若先把动点P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量” 3，1平移，最后的位置还是点B吗？ （填写“是”或“不是” ） 在图 1 中画出四边形OABC （3）如图 2，一艘船从码头O出发，先航行到潮心岛码头P（2，3） ，再从码头P航行到码 头Q（5，5） ，最后回到出发点O请用“平移量”加法算式表示它的航
6、行过程： 三解答题（共 7 小题） 20把下列各数填在相应的大括号里： 5.，|，0.5252252225，0，0.6363，（1） 2007，1 ，23%， 正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 无理数集合： 非负数集合： 21计算： （1）16+23+（17）（7） （2） （）（36） （3） （2） 27（3）（6）|5| （4） 22计算： （1）x 2y3x2y6xy+5xy+2x2y； （2）4a 3（7ab1）+2（3ab2a3） 23若|3x+6|+（3y） 20化简并求多项式 43（x2y）（2y3x）的值 24若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为
7、原点，如图所示 （1）从小到大的顺序用“”把a，b，c，0 连接起来 （2）化简 2c+|a+b|+|cb|ca| 25如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共 5 个区，A区是边长为a m的正方形， C区是边长为c m的正方形 （1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果a40，c10，求整个长方形运动场的面积 26折叠纸面，若在数轴上1 表示的点与 5 表示的点重合，回答以下问题： （1）数轴上 10 表示的点与 表示的点重合 （2）若数轴上M、N两点之间的距离为 2018（M在N的左侧） ，且M、N两点
8、经折叠后重合， 求M、N两点表示的数是多少？ （3）如图，边长为 2 的正方形有一顶点A落在数轴上表示1 的点处，将正方形在数轴上 向右滚动（无滑动） ，正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动 2019 次后， 数轴上表示点A的数与折叠后的哪个数重合？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题） 16 的相反数是（ ） A6 B C6 D 【分析】根据相反数的定义，即可解答 【解答】解：6 的相反数是 6， 故选：C 2下列各式：1x；23；20%x；abc；x5 千克；其中，不符合 代数式书写要求的有（ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 【分析】根据
9、代数式书写要求判断即可 【解答】解：1xx，不符合要求； 23 应为 23，不符合要求； 20%x，符合要求； abca，不符合要求； ，符合要求； （x5）千克，不符合要求， 不符合代数式书写要求的有 4 个， 故选：B 3下列各式正确的是（ ） A|3|3 B+（3）3 C（3）3 D（3）3 【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、|3|3，故本选项错误； B、+（3）3，故本选项错误； C、（3）3，故本选项正确； D、（3）3，故本选项错误 故选：C 4下列说法中，正确的是（ ） A绝对值等于本身的数是正数 B倒数等于本身的数是 1 C
10、0 除以任何一个数，其商为 0 D0 乘以任何一个数，其积为 0 【分析】根据绝对值的性质；倒数定义，有理数的乘除法进行分析即可 【解答】解：A、绝对值等于本身的数是非负数，故原题说法错误； B、倒数等于本身的数是1，故原题说法错误； C、0 除以任何一个不为零数，其商为 0，故原题说法错误； D、0 乘以任何一个数，其积为 0，故原题说法正确； 故选：D 5下列计算正确的是（ ） Aa+aa 2 B6x 35x2x C3x 2+2x35x5 D3a 2b4ba2a2b 【分析】根据同类项的定义和合并同类法则进行计算，判断即可 【解答】解：A、a+a2a，故本选项错误； B、6x 3与 5x2
11、不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、3x 2与 2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、3a 2b4ba2a2b，故本选项正确； 故选：D 6多项式 3a 2b+ab32ab 的项数和次数分别是（ ） A4，3 B3，9 C3，4 D3，3 【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案 【解答】解：多项式 3a 2b+ab32ab 的项数和次数分别是：3，4 故选：C 7某商品原价为p元，由于供不应求，先提价 10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一 次性降价 10%，则最后的实际售价为（ ） Ap元 B0.99p元 C1.01p元 D1.2p元 【分析】首先表示出提
12、价 10%的价格，进而表示出降价 10%的价格即可得出答案 【解答】解：商品原价为p元，先提价 10%进行销售， 价格是：p（1+10%） ， 再一次性降价 10%， 售价为b元为：p（1+10%）（110%）0.99p 故选：B 8若|x|2，|y|5，且xy0，则xy的值等于（ ） A3 或 7 B3 或7 C3 或 3 D7 或 7 【分析】根据|x|2，|y|5，且xy0，可以求得x，y的值，从而可以求出xy的值 【解答】解：|x|2，|y|5， x2，y5， 又xy0， x2，y5 或x2，y5， 当x2，y5 时，xy253， 当x2，y5 时，xy2（5）3， 故选：C 9按如图
13、的程序计算，若开始输入的x的值为 3，则最后输出的结果是（ ） A156 B6 C231 D23 【分析】根据程序进行三次输入计算即可得结果 【解答】解：当x3 时，6， 当x6 时，21， 当x21 时，231 故选：C 10某中学科技楼窗户设计如图所示如果每个符号（窗户形状）代表一个阿拉伯数码，每横 行三个符号自左至右看成一个三位数 这四层组成四个三位数， 它们是 837， 571， 206， 439 则 按照图中所示的规律写出 1992 应是选项中的（ ） A B C D 【分析】观察图案和数据可知：第二排第 2 个图案代表数字 3；第四排第 3 个图案代表数字 7；可知未涂色圆代表数字
14、 1，观察各选项即可得出结果 【解答】解：由图案和提供的数据可知：第二排第 2 个图案代表数字 3；第四排第 3 个图案 代表数字 7； 可知未涂色圆代表数字 1 则 1992 应是选项中的D 故选：D 二填空题（共 9 小题） 11的倒数是 【分析】根据两个数的积为 1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数就是用 1 除以这个 数求上即是 【解答】解：1（） 故答案为： 12单项式xy 3的系数是 m，次数是n，则mn 【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和 叫做这个单项式的次数，进而得出m，n的值即可得出答案 【解答】解：单项式xy 3的系数是 m，
15、次数是n， m，n4， 则mn 故答案为： 13今年国庆阅兵中，俗称“东风快递”的东风41 导弹惊艳亮相，其最大射程可达到 14000 公里，14000 用科学记数法表示为 1.410 4 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n的 值时， 要看把原数变成a时， 小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值10 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 【解答】解：140001.410 4， 故答案为：1.410 4 14比较大小： （填“” 、 “”或“” ） 【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比
16、较即可 【解答】解：，； |； ，即： 15已知x+y2，则 53x3y的值为 1 【分析】根据整体代入思想即可求解 【解答】解：53x3y 53（x+y） 532 1 故答案为1 16当k 3 时，多项式x 2+（k1）xy3y22xy5 中不含 xy项 【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为 0 【解答】解：整理只含xy的项得： （k3）xy， k30，k3 故答案为：3 17观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为 41 【分析】根据题目中的图形，可以发现数字的变化特点，从而可以得到a的值 【解答】解：由图可知， 第n个图形中最上面的小正方形中的数字是
17、2n1，左下角的小正方形中的数字是 2 n，右下 角中小正方形中的数字是 2n1+2 n， 当 2n19 时，得n5， b2 532，a9+3241， 故答案为：41 18 如图所示， 边长a与 8 （a小于 8） 的两个正方形并排放在一起， 则阴影部分的面积是 32 【分析】直接利用图形总面积减去空白面积进而得出答案 【解答】解：由题意可得：a 2+64+ a（8a）a 2 8（a+8） a 2+64 a 2+4a a 24a32 32 故答案为：32 19类比学习： 如图 1，我们将数轴水平放置称为x轴，将数轴竖直放置称为y轴，x轴与y轴的交点称为 原点 O，由x轴、y轴及原点O就组成了一
18、个平面一动点沿着x轴方向向右平移 3 个单位，再向 左平移 2 个单位，相当于向右平移 1 个单位用实数加法表示为 3+（2）1若平面上 的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移回个单位） ，沿 y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移固b个单位） ， 则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量” ： “平移量”a，b与“平移量”c，d的 加法运算法则为：a，b+c，da+c，b+d 解决问题： （1）计算：3，1+1，2 4，3 ，1，2+3，1 4，3 （2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”3，1平移到A（如图） ，再按照“平 移量”1，2平移到B：
19、若先把动点P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量” 3，1平移，最后的位置还是点B吗？ 是 （填写“是”或“不是” ） 在图 1 中画出四边形OABC （3）如图 2，一艘船从码头O出发，先航行到潮心岛码头P（2，3） ，再从码头P航行到码 头Q（5， 5） ， 最后回到出发点O 请用 “平移量” 加法算式表示它的航行过程： 0， 0+2， 3+3，2+5，50，0 【分析】 （1）根据“平移量”的加法法则计算即可 （2）利用（1）中计算结果判断即可 根据题意画出图形即可 （3）根据“平移量”的加法法则即可解决问题 【解答】解： （1）3，1+1，24，3+ 1，2+3，14，3 故答
20、案为4，3，4，3 （2）由（1）计算可知最后的位置是点B 故答案为是 四边形OABC如图所示 （3）过程是：0，0+2，3+3，2+5，50，0 三解答题（共 7 小题） 20把下列各数填在相应的大括号里： 5.，|，0.5252252225，0，0.6363，（1） 2007，1 ，23%， 正数集合： |，0.52525225，（1） 2007，1 ，23% 负数集合： 5.，0.6363， 整数集合： 0，（1） 2007 分数集合： 5.，|，0.6363，1，23% 无理数集合： ，0.5252252225 非负数集合： |，0.52525225，（1） 2007，1 ，23% 【
21、分析】根据正数，负数，整数，分数，无理数，非负数的定义，可得答案 【解答】解：正数集合：|，0.52525225，（1） 2007，1 ，23%； 负数集合：5.，0.6363，； 整数集合：0，（1） 2007； 分数集合：5.，|，0.6363，1，23%； 无理数集合：，0.5252252225； 非负数集合：|，0.52525225，（1） 2007，1 ，23% 故答案为：|，0.52525225，（1） 2007，1 ，23%；5.，0.6363，；0， （1） 2007；5. ，|，0.6363，1，23%；，0.5252252225；|， 0.52525225，（1） 2007
22、，1 ，23% 21计算： （1）16+23+（17）（7） （2） （）（36） （3） （2） 27（3）（6）|5| （4） 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式利用乘法分配律计算即可求出值； （3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式16+2317+73； （2）原式1830+2127； （3）原式281855； （4）原式1（6）1+10 22计算： （1）x 2y3x2y6xy+5xy+2x2y； （2）4a 3（7ab1）+
23、2（3ab2a3） 【分析】 （1）直接合并同类项即可得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案 【解答】解： （1）原式（x 2y3x2y+2x2y）+（6xy+5xy） xy； （2）原式4a 37ab+1+6ab4a3 ab+1 23若|3x+6|+（3y） 20化简并求多项式 43（x2y）（2y3x）的值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即 可求出值 【解答】解：|3x+6|+（3y） 20， 3x+60，3y0， 解得：x2，y3， 原式43x+6y2y+3x4y+412+416 24若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b
24、，c，O为原点，如图所示 （1）从小到大的顺序用“”把a，b，c，0 连接起来 （2）化简 2c+|a+b|+|cb|ca| 【分析】 （1）由数轴上右边的数总比左边的数大； （2）判断出a+b，cb及ca的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得 到结果 【解答】解： （1）根据题意得：ac0b； （2）由数轴上点的位置得：ac0b，|a|b|， a+b0，cb0，ca0， 则 2c+|a+b|+|cb|ca|2cabc+bc+a0 25如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共 5 个区，A区是边长为a m的正方形， C区是边长为c m的正方形 （1）列式表示每个B区长方形
25、场地的周长，并将式子化简； （2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； （3）如果a40，c10，求整个长方形运动场的面积 【分析】 （1）利用图形得出区域B的长和宽，即可得出结论； （2）利用图形得出整个长方形的长和宽，即可得出结论； （3）先求出整个长方形的长和宽，利用面积公式即可得出结论 【解答】解： （1）2（a+c）+（ac）2（a+c+ac）4a（m） （2）2（a+a+c）+（a+ac）2（a+a+c+a+ac）8a（m） （3）当a40，c10 时， 长2a+c90（m） ，宽2ac70（m） ， 所以面积90706300（m 2） 26折叠纸面，若在数轴上1 表示的
26、点与 5 表示的点重合，回答以下问题： （1）数轴上 10 表示的点与 6 表示的点重合 （2）若数轴上M、N两点之间的距离为 2018（M在N的左侧） ，且M、N两点经折叠后重合， 求M、N两点表示的数是多少？ （3）如图，边长为 2 的正方形有一顶点A落在数轴上表示1 的点处，将正方形在数轴上 向右滚动（无滑动） ，正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动 2019 次后， 数轴上表示点A的数与折叠后的哪个数重合？ 【分析】 （1）先求出1 和 5 的中点，再根据中心对称列式计算即可求解； （2）根据中点定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可； （3）根据边长为 2 的正方形有一
27、顶点A落在数轴上表示1 的点处，正方形滚动一次后一 个顶点落在表示 3 的点处， 正方形滚动 2 次后一个顶点落在表示 5 的点处，正方形滚动 3 次后一个顶点落在表示 7 的 点处， 即可求出正方形滚动 2019 次后一个顶点落在表示 4039 的点处 【解答】解： （1）在数轴上1 表示的点与 5 表示的点重合， 2 数轴上1 表示的点与 5 表示的点的中点是 2 表示的点 数轴上 10 表示的点与6 表示的点重合 故答案为6； （2）数轴上M、N两点之间的距离为 2018， MN20181009， 2+10091011，210091007 点M表示的数为1007， 点N表示的数为 1011 答：M、N两点表示的数是1007、1011； （3）边长为 2 的正方形有一顶点A落在数轴上表示1 的点处， 正方形滚动一次后一个顶点落在表示 3 的点处， 正方形滚动 2 次后一个顶点落在表示 5 的点处， 正方形滚动 3 次后一个顶点落在表示 7 的点处， 正方形滚动 2019 次后一个顶点落在表示 22019+14039 的点处， 正方形滚动 2019 次后，数轴上表示点A的数与折叠后的 4039 重合
