1、1 第八章质量评估试卷第八章质量评估试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1利用加减消元法解方程组 3x4y16， 5x6y14. 下列做法正确的是( ) A要消去 y，可以将23 B要消去 x，可以将3(5) C要消去 y，可以将53 D要消去 x，可以将(5)3 2二元一次方程组 xy2， 2xy4 的解是( ) A. x0， y2 B x2， y0 C x3， y1 D x1， y1 3已知实数 x，y 满足方程组 3x2y1， xy2. 则 x22y2的值为( ) A1 B1 C3 D3 4若 ab34，且 ab14，则 2ab 的值是( ) A4 B2 C20 D14 5一
2、副三角板按图 1 方式摆放，且1 的度数比2 的度数大 50 .若设1 x ，2y ，则可得到方程组为( ) 图 1 2 A. xy50， xy180 B xy50， xy180 C. xy50， xy90 D xy50， xy90 6一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路， 如果保持 上坡每小时走 3 km，平路每小时走 4 km，下坡每小 时走 5 km，那么从甲地到乙地需 54 min，从乙地到 甲地需 42 min，甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 x，y，已经列出 一个方程x 3 y 4 54 60，则另一个方程正确的是(
3、) A.x 4 y 3 42 60 Bx 5 y 4 42 60 Cx 4 y 5 42 60 Dx 3 y 4 42 60 7解方程组 axby2， cx7y8 时，某同学把 c 看错后得到 x2， y2， 而正确的 解是 x3， y2， 那么 a，b，c 的值是( ) Aa4，b5，c2 Ba，b，c 的值不能确定 Ca4，b5，c2 Da，b 不能确定，c2 8小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有爱心 和笑脸两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需 要，购买时以一束(4 个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图 2 所示， 则第三束气球的价
4、格为( ) 3 图 2 A19 B18 C16 D15 9关于 x，y 的方程组 xpy0， xy3 的解是 x1， y， 其中 y 值被盖住了， 不过仍能求出 p，则 p 的值是( ) A1 2 B1 2 C1 4 D1 4 10阅读理解：a，b，c，d 是实数，我们把符号 a b c d 称为 22 阶行列式， 并且规定： a b c d adbc，例如： 3 2 1 2 3(2)2(1)62 4.二元一次方程组 a1xb1yc1， a2xb2yc2 也可以利用 22 阶行列式表示为 xDx D ， yDy D ， 其中 D a1 b1 a2 b2 ，Dx c1 b1 c2 b2 ，Dy
5、a1 c1 a2 c2 . 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 2xy1， 3x2y12 时，下面说法错误 的是( ) AD 2 1 3 2 7 BDx14 4 CDy27 D方程组的解为 x2， y3 二、填空题(每题 4 分，共 24 分) 11若 a3b2,3ab6，则 ba 的值为_ 12若 3x2mym与 x4 nyn1 是同类项，则 mn_. 13下面 3 个天平左盘中的“”“”分别表示两种质量不同的物体，则 第三个天平右盘中砝码的质量为_ 图 3 14用 1 块 A 型钢板可制成 4 件甲种产品和 1 件乙种产品；用 1 块 B 型钢 板可制成 3 件甲种产品和 2 件乙种产
6、品； 要生产甲种产品 37 件， 乙种产品 18 件， 则恰好需用 A，B 两种型号的钢板共_块 15若 x 与 y 互为相反数，且 2x3y5，则 x32y3_. 16对于实数 a，b.定义运算“”：ab a2b2ab， aba3.所以 4342325.若 x，y 满足方程组 4xy8， x2y29， 则 xy_. 三、解答题(共 66 分) 17(8 分)解方程组 (1) 3xy7， 5x2y8； (2) m 2 n 313， m 3 n 43. 5 18(8 分)方程组 x2y10， axby1 与 2xy5， bxay6 有相同的解，求 a，b 及方 程组的解 19(8 分)对于有理数
7、，规定新运算：xyaxbyxy，其中 a，b 是常数， 等式右边是通常的加法和乘法运算， 已知： 219， (3)33， 求 a， b 的值 20(10 分)亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工 作某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配 36 座新能源 客车若干辆，则有 2 人没有座位；若单独调配 22 座新能源客车，则用车数量将 增加 4 辆，并空出 2 个座位 (1)计划单独调配 36 座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？ (2)若同时调配36座和22座两种车型， 既保证每人有座， 又保证每车不空座， 则两种车型各需多少辆？ 21(10 分)随着中
8、国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢 度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品 牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折已知打折前，买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙 品牌粽子需 660 元； 打折后， 买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需 5 200 元 6 (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买 这批粽子比不打折节省了多少钱？ 22(10 分)某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多 6 m 的长方形场 地内建造由两个大棚组成的植物养殖区如图 4， 要求
9、两个大棚之间有间隔 4 m 的路，设计方案如图 4所示(BDAB)已知每个大棚的周长为 44 m. (1)求每个大棚的长和宽各是多少？ (2)现有两种大棚造价的方案：方案一是每平方米 60 元，超过 100 平方米优 惠 500 元；方案二是每平方米 70 元，超过 100 平方米优惠总价的 20%.试问选择 哪种方案更优惠？ 图 4 23(12 分)已知某品牌的饮料有大瓶与小瓶装之分某超市花了 2 100 元购 进一批该品牌的饮料共 800 瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如下表： 大瓶 小瓶 进价(元/瓶) 3 2 售价(元/瓶) 5 3 (1)问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？
10、(2)当大瓶饮料售出了 200 瓶，小瓶饮料售出了 100 瓶后，商家决定将剩下的 小瓶饮料的售价降低 0.5 元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾 7 客一次性购买大瓶饮料时，每满 2 瓶就送 1 瓶小瓶饮料，送完即止请问：超市 要使这批饮料售完后获得的利润为 1 075 元，那么小瓶饮料作为赠品送出多少 瓶？ 参考答案 1D 2.B 3.A 4.A 5.D 6.B 7.C 8B 9.A 10.C 112 12.3 13.10 14.11 151 16.60 17(1) x2， y1 (2) m18， n12 18. a2， b3， 方程的解为 x4， y3 19. a1， b5 20(1)计划单独调配 36 座新能源客车 6 辆，该大学共有 218 名志愿者 (2)36 座和 22 座两种车型各需 3 辆和 5 辆 21(1)打折前甲品牌粽子每盒 70 元，乙品牌粽子每盒 80 元 (2)打折后购买这批粽子比不打折节省了 3 120 元 22(1)大棚的宽为 8 m，长为 14 m. (2)选择方案二更优惠 8 23(1)该超市购进大瓶饮料 500 瓶，小瓶饮料 300 瓶 (2)小瓶饮料作为赠品送出 50 瓶
