1、章末检测试卷章末检测试卷( (三三) ) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.18 为单项选择题，912 为多项选择题) 1.(2019 沈阳市高一下期中)下列说法不符合物理学史的是( ) A.牛顿对引力常量G 进行准确测定，并于1687 年发表在其传世之作自然哲学的数学原理中 B.英国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量 G 的数值 C.20 世纪初建立的量子力学理论，使人们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动 D.开普勒行星运动定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究出来的
2、答案 A 解析 牛顿发现万有引力定律，于 1687 年发表在其传世之作自然哲学的数学原理中，英 国物理学家卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量， 得出了引力常量 G 的数 值，故 A 不符合物理学史，B 符合物理学史；20 世纪 20 年代建立了量子力学理论，它使人 们认识到经典力学理论一般不适用于微观粒子的运动，故 C 符合物理学史；开普勒行星运动 定律是开普勒在第谷留下的观测记录的基础上整理和研究而来的，故 D 符合物理学史. 2.(2019 全国卷)2019 年 1 月， 我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆.在探测器“奔向” 月球的过程中，用 h 表示探测器与地球表面的距
3、离，F 表示它所受的地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图像是( ) 答案 D 解析 在嫦娥四号探测器“奔向”月球的过程中，根据万有引力定律，可知随着 h 的增大， 探测器所受的地球引力逐渐减小但并不是均匀减小的，故能够描述 F 随h 变化关系的图像是D. 3.(2019 中央民大附中芒市国际学校高一期末)某行星绕太阳运动的轨道如图 1 所示，则以下 说法不正确的是( ) 图 1 A.该行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳在圆心上 B.该行星在 a 点的速度比在 b、c 两点的速度都大 C.该行星在 a 点的加速度比在 b、c 两点的都大 D.行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的 答
4、案 A 解析 由题图可知，该行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，根据 开普勒第二定律可知，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，故 A 错误，D 正确. 由开普勒第二定律可知，距离太阳越近，速度越大，该行星在 a 点的速度比在 b、c 两点的速 度都大，故 B 正确；由GMm r2 man得，anGM r2 ，距离太阳越近，加速度越大，该行星在 a 点的加速度比在 b、c 两点的都大，故 C 正确. 4.(2019 全国卷)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速 度大小分别为 a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为 v金、v地、v火.已
5、知它们的轨道半 径 R金R地a地a火 B.a火a地a金 C.v地v火v金 D.v火v地v金 答案 A 解析 金星、 地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力， 则有 GMm R2 man， 解得 anGM R2， 由于R金R地a地a火， 选项A正确， B错误； 同理有GMm R2 mv 2 R， 解得v GM R ， 由 R金R地v地v火，选项 C、D 错误. 5.2016 年 10 月 19 日凌晨，“神舟十一号”载人飞船与距离地面 393 km 的圆轨道上的“天 宫二号”交会对接.已知地球半径为 R6 400 km，引力常量 G6.6710 11 N m2/kg2，“天宫 二号”绕地球飞行
6、的周期为 90 分钟，地球表面的重力加速度为 9.8 m/s2，则( ) A.由题中数据可以求得地球的平均密度 B.“天宫二号”的发射速度应小于 7.9 km/s C.“天宫二号”的向心加速度小于同步卫星的向心加速度 D.“神舟十一号”与“天宫二号”对接前始终处于同一轨道上 答案 A 解析 由GMm r2 mr4 2 T2 ，得 M4 2r3 GT2 ，又 M 4 3R 3 3r3 GT2R3，A 正确；v7.9 km/s 为第一宇宙 速度，即为最小的发射速度，B 错误；根据GMm r2 man，可得 anGM r2 ，“天宫二号”的轨道 半径小于同步卫星的轨道半径，故“天宫二号”的向心加速度
7、大于同步卫星的向心加速度， C 错误；因为同一轨道，运行速度大小相等，无法实现对接，D 错误. 6.(2018 全国卷)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星 P，其轨道半径约为地 球半径的 16 倍；另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍.P 与 Q 的周期之比约为 ( ) A.21 B.41 C.81 D.161 答案 C 解析 由开普勒第三定律知T 2 P T 2 Q r 3 P r 3 Q ， 因为 rPrQ16R4R41，故 TPTQ81. 7.(2019 池州市高一下学期期中)如图 2 所示，地球球心为 O，半径为 R，表面的重力加速度 为 g.一宇宙飞船绕地球无
8、动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上 P 点距地心最远，距离为 3R. 为研究方便，假设地球不自转且忽略空气阻力，则( ) 图 2 A.飞船在 P 点的加速度一定是g 9 B.飞船经过 P 点的速度一定是 gR 3 C.飞船经过 P 点的速度大于 gR 3 D.飞船经过 P 点时，若变轨为半径为 3R 的圆周运动，需要制动减速 答案 A 解析 由万有引力提供向心力，在地表：GMm R2 mg，在 P 点：G Mm 3R2ma，所以 a g 9，A 正确；若飞船经过 P 点时，变轨为半径为 3R 的圆周运动，需要加速，且在半径为 3R 的圆周 轨道有：G Mm 3R2m v2 3R，解得：v GM
9、3R gR 3 ，所以飞船在 P 点速度小于 gR 3 ，B、C、 D 错误. 8.已知地球质量约为月球质量的 81 倍， 地球半径约为月球半径的 4 倍.若在月球和地球表面同 样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为 s月和 s地， 则 s月s地约为( ) A.94 B.61 C.32 D.11 答案 A 解析 设月球质量为 M，半径为 R，地球质量为 M，半径为 R.由题意知M M 1 81， R R 1 4，在星球表面的物体，其所受万有引力近似等于重力，得 GMm R2 mg，则 gGM R2 ，因此 g g 81 16，因为是从同样高度抛出，则 h 1 2
10、gt 21 2gt 2，解得 t9 4t，在地球上的水平位移 s 地 v0t，在月球上的水平位移 s月v0t，则 s月s地94，选项 A 正确. 9.一宇宙飞船绕地心做半径为 r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为 m 的人站在可称体重 的台秤上.用 R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g表示宇宙飞船所在处 的重力加速度，FN表示人对台秤的压力，则下列关系正确的是( ) A.g0 B.ggR 2 r2 C.FN0 D.FNmR rg 答案 BC 解析 处在地球表面处的物体所受重力近似等于万有引力， 所以有 mgGMm R2 ， 即 GMgR2， 对处在轨道半径为 r 的宇宙飞船
11、中的物体，有 mgGMm r2 ，即 GMgr2，所以有 gr2 gR2，即 ggR 2 r2 ，B 正确，A 错误；当宇宙飞船绕地心做半径为 r 的匀速圆周运动时，万有 引力提供向心力，飞船及飞船内物体处于完全失重状态，所以对台秤的压力为零，C 正确， D 错误. 10.(2018 天津卷)如图 3 所示， 2018 年 2 月 2 日， 我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号” 发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一. 通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度. 若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球
12、自转的影响，根据以上数据可以 计算出卫星的( ) 图 3 A.密度 B.向心力的大小 C.离地高度 D.线速度的大小 答案 CD 解析 设人造地球卫星的周期为 T，地球质量和半径分别为 M、R，卫星的轨道半径为 r，则 在地球表面：由 GMm R2 mg，得 GMgR2 对卫星：根据万有引力提供向心力，有 GMm r2 m 2 T 2r 联立可求得轨道半径 r，而 rRh，故可求得卫星离地高度. 由 vrr2 T ，从而可求得卫星的线速度大小. 卫星的质量未知， 故卫星的密度不能求出， 向心力 FnGMm r2 也不能求出.故选项 A、 B 错误， C、D 正确. 11.(2019 铅山一中高
13、一下期中)地球赤道上有一物体随地球自转， 向心力为 F1， 向心加速度为 a1，线速度为 v1，角速度为 1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，向心力 为 F2，向心加速度为 a2，线速度为 v2，角速度为 2；地球同步卫星向心力为 F3，向心加速 度为 a3，线速度为 v3，角速度为 3.地球表面的重力加速度为 g，第一宇宙速度为 v，假设三 者质量相等，则( ) A.F1F2F3 B.a1a3v3 D.132 答案 BD 解析 根据题意三者质量相等，轨道半径 r1r2r3，物体 1 与人造卫星 2 比较，因为赤道上 物体所受万有引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有
14、引力，故 F1a1；卫星 2 和卫星 3，r2r3， 根据GMm r2 man知 a2a3；对于近地卫星来说GMm R2 mgma2，所以 ga2a3a1，故 B 正确. 物体 1 和卫星 3 角速度相等，根据 vr，知 v3v1，卫星 2 和卫星 3，根据GMm r2 mv 2 r ，知 v2v3，所以 v2v3v1，故 C 错误.物体 1 和卫星 3 角速度相等，即 13，卫星 2 和卫星 3， 根据GMm r2 m2r，知 23，所以 132，故 D 正确. 12.如图 4 所示，A 为地球同步卫星，B 为在地球赤道平面内运动的圆轨道卫星，A、B 绕地心 转动方向相同，已知 B 卫星轨道
15、运行周期为 2 小时，图示时刻 A 在 B 正上方，则( ) 图 4 A.B 的运动速度大于 A 的运动速度 B.B 运动的周期大于 A 运动的周期 C.B 运动的加速度大于 A 运动的加速度 D.B 卫星一天内 12 次看到日出日落 答案 ACD 解析 由于 A 为地球同步卫星，周期为 TA24 h，所以 B 运动的周期小于 A 运动的周期，根 据开普勒第三定律可得 B 运动的轨道半径小于 A 运动的轨道半径；根据GMm r2 mv 2 r 可得 v GM r ，所以 B 运动的速度大于 A 运动的速度；根据GMm r2 ma 可得 aGM r2 ，所以 B 运动的 加速度大于 A 运动的加
16、速度；由于 B 卫星轨道运行周期为 2 小时，是地球自转周期的 1 12，B 卫星一天内 12 次看到日出日落，故选项 A、C、D 正确，B 错误. 二、计算题(本题共 4 小题，共 40 分) 13.(9 分)(2019 邢台一中高一下学期期中)宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船与地心的距 离为地球半径 R0的 2 倍，飞船圆形轨道平面与地球赤道平面重合.由于地球遮挡阳光，会经 历“日全食”过程.如图 5 所示，已知地球表面重力加速度为 g，近似认为太阳光是平行光， 忽略地球自转，试估算： 图 5 (1)飞船做匀速圆周运动的周期； (2)飞船绕地球一周，“日全食”的时间. 答案 (1)4 2
17、R0 g (2)2 3 2R0 g 解析 (1)飞船做匀速圆周运动 G Mm 2R02m( 2 T )2 2R0(2 分) 又有 GMm R 2 0 mg(2 分) 由以上两式可得 T4 2R0 g (1 分) (2)由几何知识可知，飞船转过圆心角 60 (2 分) 可得 tT 6(1 分) t2 3 2R0 g (1 分) 14.(10 分)假设月球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g0，如图 6 所示，“嫦娥三号”飞船 沿距月球表面高度为 3R 的圆形轨道运动，到达轨道的 A 点，点火变轨进入椭圆轨道， 到达轨道的近月点 B 再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动. 图 6 (1)飞船在
18、A 点点火前的速度大小为 v1，点火变轨进入椭圆轨道在 A 点的速度大小为 v2， 试比较两速度的大小； (2)求飞船在轨道跟轨道的线速度大小之比； (3)求飞船在轨道绕月球运动一周所需的时间. 答案 (1)v1v2 (2)21 (3)16 R g0 解析 (1)飞船在 A 点处由圆轨道进入椭圆轨道，做近心运动，故需要的向心力要小于万有引 力，飞船在 A 点处点火时，是通过向行进方向喷火，即点火做减速运动，做近心运动进入椭 圆轨道，所以点火瞬间速度是减小的，故 v1v2.(2 分) (2)飞船在轨道、轨道都做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：GMm r2 mv 2 r (1 分) 解得：
19、v GM r (1 分) 故飞船在轨道跟轨道的线速度大小之比为 v3 v1 r1 r3 4R R 2 1.(1 分) (3)飞船在轨道绕月球运动，根据万有引力提供向心力得： GMm r 2 1 m4 2 T2 r1(1 分) 解得：T12 r 3 1 GM(1 分) 在月球表面有：GMm R2 mg0，解得：g0GM R2 (2 分) 故周期为 T12 r 3 1 GM2 4R3 g0R2 16 R g0.(1 分) 15.(10 分)假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面 h 处由静止释放一 个小球(引力视为恒力，阻力可忽略)，经过时间 t 落到地面.已知该行星半径为 R，
20、自转周期 为 T，引力常量为 G，求： (1)该行星的平均密度 ； (2)该行星的第一宇宙速度 v； (3)如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度 H 为多少. 答案 (1) 3h 2Gt2R (2) 2hR t2 (3) 3 hT2R2 22t2 R 解析 (1)设行星表面的重力加速度为 g，对小球，有： h1 2gt 2(1 分) 解得：g2h t2 (1 分) 对行星表面的物体 m，有： GMm R2 mg(1 分) 故行星质量：M2hR 2 Gt2 (1 分) 故行星的密度： M 4 3R 3 3h 2Gt2R(2 分) (2)对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星 m，由牛顿第
21、二定律有： mgmv 2 R(1 分) 故第一宇宙速度为：v gR 2h t2 R(1 分) (3)同步卫星的周期与星球自转周期相同， 为T， 设同步卫星的质量为m， 由牛顿第二定律有： G Mm Rh2m 42 T2 (Rh)(1 分) 得同步卫星距行星表面高度： h 3 hT2R2 22t2 R(1 分) 16.(11 分)(2019 信阳市高级中学高一期末)双星系统的两个星球 A、 B 相距为 L， 质量都是 m， 它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动.已知万有引力常量为 G. (1)求星球 A、B 组成的双星系统周期 T0(理论值)； (2)实际观测该系统的周期 T 要小于按照力学
22、理论计算出的周期理论值 T0，且 T T0k(k1)，于 是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球 C 的影响，并认为 C 位于双星 A、B 的连线正 中间，星球 A、B 围绕 C 做匀速圆周运动，试求星球 C 的质量(结果用 k 和 m 表示). 答案 (1)2 L3 2Gm (2) 1k2 4k2 m 解析 (1)两个星球 A、B 组成的双星系统周期相同，设 A、B 的轨道半径分别为 r1、r2，两星 球间的万有引力提供两星球做匀速圆周运动的向心力 对星球 A：Gm 2 L2m 42 T 2 0 r1(1 分) 对星球 B：Gm 2 L2m 42 T 2 0 r2(1 分) 且 r1r2L(1 分) 联立可得双星系统周期理论值 T02 L3 2Gm(2 分) (2)由于星球 C 的存在，星球 A、B 的向心力由两个力的合力提供，则 对星球 A 或 B 均有：Gm 2 L2G Mm L 2 2m( 2 T )2 L 2(3 分) 又由 T T0k(1 分) 联立可得星球 C 的质量 M1k 2 4k2 m(2 分)
