1、（2）3中负数有（ ）个 A4 B3 C2 D1 10 （3 分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为 长方形（长为cm，宽为 4cm）的盒子底部（如图） ，盒子底面未被卡片覆盖的部 分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（ ） 第 2 页（共 15 页） A4cm B16cm C2（+4）cm D4（4）cm 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 11 （3 分）在“汉字听写竞赛”中，如将加 20 分记
2、为+20 分，则扣 10 分记为 分 12 （3 分）的绝对值是 13 （3 分）的倒数是 14 （3 分）计算： （）（6） 15 （3 分）一个数的算术平方根是 3，这个数是 16 （3 分）已知一个立方体的体积为 64cm3，它的棱长为 cm 17 （3 分） 如图所示是计算机某计算程序， 若开始输入 x2， 则最后输出的结果是 18 （3 分）下边横排有无数个方格，每个方格都有一个数
3、字，已知任何相邻三个数的和都 是 10，则 x 的值为 4 x 2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分 46 分）分） 19 （12 分）计算下列各题： （1）5+（3）（8） （2）11（） （3） （2）232 （4）（1.414 结果精确到 0.1） 20 （6 分）把下列各数分别填在表示它所属的括号里： 0， （1）无理数 第 3 页（共 1
4、5 页） （2）整数： （3）分数： 21 （6 分）在数轴上完成下列任务 A：3，B：1，C：2，D：， （1）请将这四个数近似表示在数轴上； （2）把这四个数用“”连接起来； （3）在这四个点中，到 1 的距离小于 2 个单位长度的有 （填字母） 22 （6 分）在 44 的方格中，设每一个小方格的边长为 1 个单位，我们可以得到面积为 2 的正方形（如图一所示） 请你在图二、图三中分别画一个面积为 4 和面积 8 的正方形， 要求所画正方形的顶点都在格点
5、上 23 （8 分）台风“利奇马”给我县带来极端风雨天气，有一个水库 8 月 9 日 8：00 的水位 为0.1m（以 10m 为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的 6 个时刻测得的水位 升降情况如下（记上升为正，单位：m） 时刻 1 2 3 4 5 6 升降 0.5 0.4 0.6 0.5 0.2 0.8 （1）根据记录的数据，求第 2 个时刻该水库的实际水位； （2）在这 6 个时刻中，该水库最高实际水位是多少？ （3）经过 6 次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ 24 （8 分）绝对值拓展材
6、料：|a|表示数 a 在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示 5 在数 轴上的对应点到原点的距离而|5|50|，即|50|表示 5、0 在数轴上对应的两点之间的 距离，类似的，有：|5+3|5（3）|表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离一 般地，点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，那么 A、B 之间的距离可表示为|ab| 完成下列题目： （1）A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为2，B 点对应的数为 4 A、B 两点之间的距离为 ； 第 4 页（共 15 页） 折叠数轴，使 A 点
7、与 B 点重合，则表示3 的点与表示 的点重合； 若在数轴上存在一点 P 到 A 的距离是点 P 到 B 的距离的 2 倍，则点 P 所表示的数 是 ； （2）求|x2|+|x+2|的最小值为 ，若满足|x2|+|x+2|6 时，则 x 的值是 第 5 页（共 15 页） 2019-2020 学年浙江省温州市永嘉县十校联盟七年级（上）期中学年浙江省温州市永嘉县十校联盟七年级（上）期中 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解
8、析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）比4 小的数是（ ） A2 B1 C6 D6 【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可 【解答】解：64216， 比4 小的数是6 故选：C 【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小 2 （3 分）3 的相反数是（ ） A3 B3 C D 【分析
9、】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数 【解答】解：3 的相反数是 3 故选：A 【点评】本题考查了相反数的意义只有符号不同的两个数为相反数，0 的相反数是 0 3 （3 分）据报告，70 周年国庆正式受阅人数约 12000 人，这个数据用科学记数表示（ ） A12104人 B1.2104人 C1.2103人 D12103人 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1
10、 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：12000 用科学记数法表示为 1.2104 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4 （3 分）在下列实数中，无理数是（ ） 第 6 页（共 15 页） A B3 C D 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案 【解答】解：A、是有理数， B、是有理数， C、是有
11、理数， D、是无理数， 故选：D 【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理 数 5 （3 分）某地一天的最高气温是 12，最低气温是 2，则该地这天的温差是（ ） A10 B10 C14 D14 【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据有理数的减法运算法则减去一个数等于加 上这个数的相反数进行计算即可得解 【解答】解：12210 故选：B 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的 关键 6 （3 分）9
12、的平方根为（ ） A3 B3 C3 D 【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个 【解答】解：9 的平方根有：3 故选：C 【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方 根有两个，且互为相反数 7 （3 分）下列大小关系中错误的是（ ） A23 B C D3.14 【分析】根据两个数中：正数一定大于负数；两个正数，绝对值大的数一定大；两个负 数绝对值大的反而小 【解答】解：A、23，故选项错误； 第 7 页（共
13、 15 页） |，|， |， 故 B、C 正确； D、3.14，故选项正确 故选：A 【点评】本题考查了有理数的大小比较，正确理解有理数的大小比较方法是关键 8 （3 分）材料：263 年刘徽在九章算术算出数 3.1416，则近似数 3.14 的取值范 围是（ ） A3.13.2 B3.143.15 C3.1353.145 D3.14153.1416 【分析】根据四舍五入的方法对百分位与千分位上的数分析即可 【解答】解：x3.135 或 x3.145 都可以四舍
14、五入得到 3.14， x 的取值范围是 3.135x3.145 故选：C 【点评】本题考查了近似数与有效数字，掌握近似方法，难点在于对百分位上的数字 4 既可以是 4 舍，也可以是 5 入得到两种情况考虑 9 （3 分）在有理数（1）2、|2|、 （2）3中负数有（ ）个 A4 B3 C2 D1 【分析】根据小于 0 的数是负数，对各项计算后得出负数的个数 【解答】解： （1）21 是正数， （）是正数， |2|2 是负数， （2）38 是负数， 所以负数有|2|
15、， （2）32 个， 故选：C 【点评】本题主要利用小于 0 的数是负数的概念，是基础题，比较简单 10 （3 分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为 长方形（长为cm，宽为 4cm）的盒子底部（如图） ，盒子底面未被卡片覆盖的部 第 8 页（共 15 页） 分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（ ） A4cm B16cm C2（+4）cm D4（4）cm 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 【解答】解：设小长方形卡片的长为 x，宽为 y，
16、 根据题意得：x+2y， 则图中两块阴影部分周长和是 2+2（42y）+2（4x）2+444y2x 2+162（x+2y）2+16216（cm） 故选：B 【点评】本题主要考查了二次根式的应用，整式的加减运算，在解题时要根据题意结合 图形得出答案是解题的关键 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 11 （3 分）在“汉字听写竞赛”中，如将加 20 分记为+20 分，则扣 10 分记为 10 分 【分析】根据正负数表示相反意义的量，可得加分记为正，扣分记
17、为负 【解答】解：在“汉字听写竞赛”中，如将加 20 分记为+20 分，则扣 10 分记为10 分 故答案为：10 【点评】本题考查了正数和负数，理解正数和负数表示相反意义的量是解题关键 12 （3 分）的绝对值是 【分析】根据“负数的绝对值是其相反数”即可求出结果 【解答】解：| 故答案是 【点评】此题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0 的绝对值是 0 13 （3 分）的倒数是 2 【分析】根据倒数的定义直接解答即可 &nb
18、sp; 第 9 页（共 15 页） 【解答】解：（）（2）1， 的倒数是2 【点评】本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒 数属于基础题 14 （3 分）计算： （）（6） 1 【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果 【解答】解：原式4+31， 故答案为：1 【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 15 （3 分）一个数的算术平方根是 3，这个数是 9 【分析】根据算术平方根的定义可以得到这个数就是
19、 3 的平方，由此即可得到结果 【解答】解：一个数的算术平方根是 3， 这个数是 329 故答案为：9 【点评】此题主要考查了算术平方根的性质，根据一个数等于它的算术平方根的平方是 解决问题的关键 16 （3 分）已知一个立方体的体积为 64cm3，它的棱长为 4 cm 【分析】立方体的体积等于棱长的 3 次方，开立方即可得出棱长 【解答】解：由题意得：棱长棱长棱长64cm3， 故棱长4cm 故答案为：4 【点评】本题考查了立方根的知识，掌握立方体的体积运算公式是关键 &nb
20、sp;17 （3 分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 x2，则最后输出的结果是 22 【分析】把 x2 代入程序中计算得到结果，判断结果与 10 大小，依此类推即可得到最 后输出的结果 【解答】解：把 x2 代入程序中得：24282610， 第 10 页（共 15 页） 把 x6 代入程序中得：6422422210， 则最后输出的结果是 22 故答案为：22 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （3 分）下边横排有无数个方
21、格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数的和都 是 10，则 x 的值为 8 4 x 2 【分析】由题意可得：4+A+B10 且 A+B+C10，所以 C4；同理可得 E4； 因为 C+x+D10，x+D+E10，所以 E4；因为 D+E+F10，所以 Fx； 因为 E+F+（2）10，所以 4+x+（2）10；所以 x8 通过此规律不但能求得 x 的值，也能分别求出各字母的值 【解答】解：如图所示： 由题意可得：4+A+B10 且 A+B+C10， 所以
22、 C4； 同理可得 E4； 因为 C+x+D10，x+D+E10， 所以 E4； 因为 D+E+F10， 所以 Fx； 因为 E+F+（2）10， 所以 4+x+（2）10； 所以 x8， 故答案为：8 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是把两个字母的和当作一个整体 来看，即可求得未知数的值 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，满分小题，满分 46 分）分） 19 （12 分）计算下列各题： （1）5+（3）（
23、8） 第 11 页（共 15 页） （2）11（） （3） （2）232 （4）（1.414 结果精确到 0.1） 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值； （4）原式计算后，得出近似值即可 【解答】解： （1）原式53+810； （2）原式112（）8； （3）原式43212210； （4）原式2+421
24、.414+46.8286.8 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20 （6 分）把下列各数分别填在表示它所属的括号里： 0， （1）无理数 （2）整数： 0，2019，2 （3）分数： ，3.1 【分析】根据无理数、整数、分数的相关定义判断即可 【解答】解： （1）无理数 （2）整数： 0，2019，2 （3）分数：，3.1 故答案为：；0，2019，2；，3.1 【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关
25、键 21 （6 分）在数轴上完成下列任务 A：3，B：1，C：2，D：， （1）请将这四个数近似表示在数轴上； （2）把这四个数用“”连接起来； 第 12 页（共 15 页） （3）在这四个点中，到 1 的距离小于 2 个单位长度的有 D、A （填字母） 【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“”连接起来，根据数轴上各点的坐 标即可得到 1 的距离小于 2 个单位长度的点 【解答】解： （1）如图所示， （2）； （3）在这四个点中，到 1 的距离小于 2 个
26、单位长度的有、3 故答案为：D、A 【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关 键 22 （6 分）在 44 的方格中，设每一个小方格的边长为 1 个单位，我们可以得到面积为 2 的正方形（如图一所示） 请你在图二、图三中分别画一个面积为 4 和面积 8 的正方形， 要求所画正方形的顶点都在格点上 【分析】直接利用网格结合正方形的性质得出答案 【解答】解：如图二所示：正方形面积为 4； 如图三所示：正方形面积为 8 【点评】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握正方形面积求
27、法是解题关键 23 （8 分）台风“利奇马”给我县带来极端风雨天气，有一个水库 8 月 9 日 8：00 的水位 为0.1m（以 10m 为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的 6 个时刻测得的水位 第 13 页（共 15 页） 升降情况如下（记上升为正，单位：m） 时刻 1 2 3 4 5 6 升降 0.5 0.4 0.6 0.5 0.2 0.8 （1）根据记录的数据，求第 2 个时刻该水库的实际水位； （2）在这 6 个时刻中，该水库最高实际水位是多少？ （3）经过 6 次水位升降后，水
28、库的水位超过警戒线了吗？ 【分析】 （1）根据有理数的加法运算即可求出答案； （2）根据表格的数据，将 6 个时刻的 水位计算并比较即可求解； （3）最后的值为0.5，表示没超过警戒线 【解答】解： （1）100.1+0.5+（0.4）10， 答：第 2 个时刻该水库的实际水位是 10m； （2）8：00 的水位为0.1m， 9：00 的水位为0.1+0.50.4m， 10：00 的水位为 0.40.40m， 11：00 的水位为 0+0.60.6m， 12：00 的水位为
29、0.60.50.1m， 13：00 的水位为 0.1+0.20.3m， 14：00 的水位为 0.30.80.5m， 0.6+110.6m， 答：在这 6 个时刻中，该水库最高实际水位是 10.6m； （3）0.50， 经过 6 次水位升降后，水库的水位没超过警戒线 【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的定义，本题属于基 础题型 24 （8 分）绝对值拓展材料：|a|表示数 a 在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示 5 在数 轴上的对应点到原点的距离而|5|50|，即|5
30、0|表示 5、0 在数轴上对应的两点之间的 距离，类似的，有：|5+3|5（3）|表示 5、3 在数轴上对应的两点之间的距离一 般地，点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，那么 A、B 之间的距离可表示为|ab| 完成下列题目： 第 14 页（共 15 页） （1）A、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为2，B 点对应的数为 4 A、B 两点之间的距离为 6 ； 折叠数轴，使 A 点与 B 点重合，则表示3 的点与表示 5 的点重合； 若在数轴上存在一点 P 到 A 的距离是点 P 到 B 的距离的
31、 2 倍，则点 P 所表示的数是 2 或 10 ； （2）求|x2|+|x+2|的最小值为 4 ，若满足|x2|+|x+2|6 时，则 x 的值是 3 【分析】 （1）根据两点的距离解答本题； 根据折叠的性质解答本题； 利用分类讨论的方法可以解答本题 （2）根据题目中的数据可以用相应的绝对值表示两点的距离；利用分类讨论的方法可以 解答本题 【解答】解： （1）A、B 两点之间的距离为 4（2）6， 故答案为：6； 折叠数轴，使 A 点与 B 点重合，则折痕为点 1， &nb
32、sp;则表示3 的点与表示 5 的点重合； 故答案为：5； 分两种情况：当 P 在 AB 之间时，P 表示的数为 2， 当 P 在 B 的右侧时，P 表示的数为 10， 综上，则点 P 所表示的数是 2 或 10； 故答案为：2 或 10； （2）|x2|表示 x 与 2 距离，|x+2|表示 x 与2 的距离，所以当表示 x 的点在 2 与2 之 间时，|x2|+|x+2|的值最小，且最小值是 4， |x2|+|x+2|6， 当 x2 时，2xx26，得 x3， 当2x2 时，2x+x+264，故此时无解； 当 x2 时，x2+x+26，得 x3， 故答案为：3 【点评】本题考查列代数式、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用绝对值的知识 第 15 页（共 15 页） 和分类讨论的方法解答
