1、给出下列关于的判断：是无理数；是实数；是 2 的算术平 方根；12其中正确的是（ ） A B C D 6 （2 分）下列等式正确的是（ ） A B C D 7 （2 分）下列说法错误的是（ ） A0.350 是精确到 0.001 的近似数 B3.80 万是精确到百位的近似数 C近似数 26.9 与 26.90 表示的意义相同 D近似数 2.20 是由数 a 四舍五入得到的，那么数 a 的取值范围是 2.195a2.205 8 （2 分）下列说法正确的个数为（ ） （1）0 是
2、绝对值最小的有理数； （2）1 乘以任何数仍得这个数； （3）0 除以任何数都等于 0； 第 2 页（共 13 页） （4）数轴上原点两侧的数互为相反数； （5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数； （6）一对相反数的平方也互为相反数 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 9 （2 分）估计 42 的值应在（ ） A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 10 （2 分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x
3、 的值为 27，则第 2019 次输出的结 果为（ ） A3 B27 C9 D1 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）规定气温零上为正，例如气温零上 15可以记为+15，嵊州市某天最低气温为 零下 3，可记为 12 （3 分）在实数：1，3.1313313331（两个 1 之间一次多一个 3） 中，无理数有 个 13（3分） 当x3时代数式ax2的值等于4， 则当x3时代数式ax2的值等于 14 （3 分） （4）2的算术平
4、方根是 15（3 分） 已知一个正数 x 的两个平方根分别是 2a2 和 a4， 则 a ， x 16 （3 分）若+|n+3|0，则 m+n 的值为 17 （3 分）已知 a，b 互为相反数，m、n 互为倒数，|s|3，求 a+b+mn+s 的值是 18 （3 分）若 a23b6，则 4（a23b）22a2+6b+4 19 （3 分）如图，半径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原 点达到 O，点 O表示的数是 &n
5、bsp; 第 3 页（共 13 页） 20 （3 分）若 a24，b29，则 ab 三三.解答题（共解答题（共 60 分）分） 21 （18 分）计算下列各题 （1） （1）+（8）（7） （2） （3） （4） （2）2（1）331（2） （5）2332（4）（9）0 （6）12019（7）+|49|27（3）2 22 （4 分）计算：+|2| 23 （6 分）市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，规定
6、向东为正，向西为负某天， 汽车从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米） ，队 长要求汇报位置 （1）此时，驾驶员如何向队长描述他的位置？ （2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每干 米耗油 0.15 升） 第 4 页（共 13 页） 2019-2020 学年浙江省绍兴市嵊州市谷来镇七年级（上）期中数学年浙江省绍兴市嵊州市谷来镇七年级（上）期中数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每
7、小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）2016 的倒数是（ ） A2016 B2016 C D 【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案 【解答】解：2016 的倒数是 故选：D 【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键 2 （2 分）大众创业，万众创新，据不完全统计，2015 年毕业的大学生中创业人数已经达到 7490000 人，将 7490000 这个数据用科学记数法表示为（ ） A7.49107 B7.49106 C74.9106 D0.749107
8、 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：74900007.49106， 故选：B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （2 分）实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最
9、大 的是（ ） Aa Bb Cc Dd 【分析】首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数 a，b，c，d 的绝 对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可 【解答】解：根据图示，可得 第 5 页（共 13 页） 3|a|4，1|b|2，0|c|1，2|d|3， 所以这四个数中，绝对值最大的是 a 故选：A 【点评】此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练 掌握，解答此题的关键是判断出实数 a，b，c，d 的绝对
10、值的取值范围 4 （2 分）32可表示为（ ） A （3）2 B（33） C （3）+（3） D （3）（3） 【分析】根据有理数的乘方的含义，判断出32可表示为多少即可 【解答】解：32（33） 故选：B 【点评】此题主要考查了有理数的乘方的含义和表示方法，要熟练掌握 5 （2 分）给出下列关于的判断：是无理数；是实数；是 2 的算术平 方根；12其中正确的是（ ） A B C D 【分析】根据无理数、实数的定义即可判定； 根据算术平方根的定义即可判定； 根据算
11、术平方根的性质即可判定 【解答】解：是无理数，故说法正确； 是实数，故说法正确； 是 2 的算术平方根，故说法正确； 12，故说法正确 所以正确的是 故选：D 【点评】 本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算 实数是有理数和无理数统称 要 求掌握这些基本概念并迅速做出判断 6 （2 分）下列等式正确的是（ ） A B C D 【分析】根据二次根式的性质 1 和性质 2 逐一判断即可得 【解答】解：A2，故本选项不符合题意； 第 6 页（
12、共 13 页） B （）22，故本选项符合题意； C2，故本选项不符合题意； D （）22，故本选项不符合题意； 故选：B 【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质 1 与 性质 2 7 （2 分）下列说法错误的是（ ） A0.350 是精确到 0.001 的近似数 B3.80 万是精确到百位的近似数 C近似数 26.9 与 26.90 表示的意义相同 D近似数 2.20 是由数 a 四舍五入得到的，那么数 a 的取值范围是 2.195a2.
13、205 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断 【解答】解：A、0.350 是精确到 0.001 的近似数，所以 A 选项的说法正确； B、3.80 万是精确到百位的近似数，所以 B 选项的说法正确； C、近似数 26.9 精确到十分位，26.90 精确到百分位，所以 C 选项的说法错误； D、近似数 2.20 是由数 a 四舍五入得到的，那么数 a 的取值范围是 2.195a2.205，所 以 D 选项的说法正确 故选：C 【点评】本题考查了近似数和有效数字： “精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确
14、度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的 大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些 8 （2 分）下列说法正确的个数为（ ） （1）0 是绝对值最小的有理数； （2）1 乘以任何数仍得这个数； （3）0 除以任何数都等于 0； （4）数轴上原点两侧的数互为相反数； （5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数； （6）一对相反数的平方也互为相反数 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 第 7 页（共 13 页） &nb
15、sp; 【分析】利用乘方的意义，乘法法则，倒数的性质计算，判断即可 【解答】解： （1）0 是绝对值最小的有理数，这个说法正确； （2）1 乘以任何数仍得这个数，这个说法错误，例如1 乘以 3 得到3； （3）0 除以任何数都等于 0，这个说法错误，例如 0 除以 0 没有意义； （4）数轴上原点两侧的数互为相反数，这个说法错误，例如1 和 6 是数轴上原点两侧 的数，但不是互为相反数； （5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数，这个说法错误，例如1 的平方 是正数，但是1 的立方也是1，是负数； （6）一对相反数
16、的平方也互为相反数，这个说法错误，例如2 和 2 互为相反数，它们 的平方就不互为相反数 则说法正确的个数为 1 个 故选：B 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9 （2 分）估计 42 的值应在（ ） A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 【分析】首先利用 4的取值范围，进而得出答案 【解答】解：647， 4425， 故 42 的值应在 4 和 5 之间 故选：C 【点评】此题主要考查了
17、估算无理数的大小，正确得出 4的取值范围是解题关键 10 （2 分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 27，则第 2019 次输出的结 果为（ ） A3 B27 C9 D1 【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果 第 8 页（共 13 页） 是 3，奇数次运算输出的结果是 1，然后解答即可 【解答】解：第 1 次，279， 第 2 次，93， 第 3 次，31， 第 4 次，1+23， 第 5 次，31， &n
18、bsp;依此类推，从第 4 次开始，偶数次运算输出的结果是 3，奇数次运算输出的结果是 1， 第 2019 次输出的结果为 1 故选：D 【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第 4 次开始，偶数次运算输出 的结果是 3，奇数次运算输出的结果是 1 是解题的关键 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 11 （3 分）规定气温零上为正，例如气温零上 15可以记为+15，嵊州市某天最低气温为 零下 3，可记为 3 【分析】根据题意可知气温零上为正，气温零下记为负，即可得出答案 &
19、nbsp;【解答】解：规定气温零上为正，气温零上 15可以记为+15， 温为零下 3可以记为3， 故答案为：3 【点评】本题主要考查了正确的掌握正负数的概念，解答本题的关键就是读懂题意 12 （3 分）在实数：1，3.1313313331（两个 1 之间一次多一个 3） 中，无理数有 3 个 【分析】根据无理数的三种形式求解 【解答】解：2， 无理数有：，3.1313313331，共 3 个 故答案为：3 【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方 开不尽
20、的数，无限不循环小数，含有 的数 13 （3 分）当 x3 时代数式 ax2 的值等于 4，则当 x3 时代数式 ax2 的值等于 第 9 页（共 13 页） 8 【分析】把 x3 代入代数式求出 a 的值，再将 x3 代入代数式求出值即可 【解答】解：把 x3 代入得：3a24， 解得：a2， 把 x3，a2 代入得：原式628， 故答案为：8 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14 （3 分） （4）2的算术平方根
21、是 4 【分析】先求得（4）2的值，然后再求得 16 的算术平方根即可 【解答】解： （4）216 16 的算术平方根是 4 故答案为：4 【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，求得（4）2的值是解题的关键 15 （3 分）已知一个正数 x 的两个平方根分别是 2a2 和 a4，则 a 2 ，x 4 【分析】根据一个正数的平方根有 2 个，且互为相反数列出方程，求出方程的解得到 a 的值，即可确定出 x 的值 【解答】解：根据题意得：2a2+a40， 解得：a2， 则
22、 x（24）24 故答案为：2；4 【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键 16 （3 分）若+|n+3|0，则 m+n 的值为 1 【分析】根据非负数的性质列式求出 m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得，m20，n+30， 解得 m2，n3， 所以 m+n2+（3）1 故答案为：1 【点评】本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和 为 0 时，这几个非负数都为 0 17 （3 分） 已知 a，
23、b 互为相反数， m、 n 互为倒数， |s|3， 求 a+b+mn+s 的值是 4 或2 第 10 页（共 13 页） 【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出 a+b，mn，s 的值，代入原式计 算即可得到结果 【解答】解：根据题意得：a+b0，mn1，s3 或3， 当 s3 时，原式0+1+34；当 s3 时，原式0+132， 故答案为：4 或2 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （3 分）若 a23b6，则 4（a23b）22a2+6b+4
24、136 【分析】根据代数式求值，把（a23b）整体代入，可得答案 【解答】解：原式4（a23b）22（a23b）+4， 当 a23b6 时，原式46226+4 14412+4 136， 故答案为：136 【点评】本题考查了代数式求值，把（a23b）整体代入是解题关键 19 （3 分）如图，半径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，圆上的一点由原 点达到 O，点 O表示的数是 2 【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知 OO2，再根据数轴的特点即可 解答 &
25、nbsp;【解答】解：因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知 OO2， 所以点 O表示的数是2 故答案为：2 【点评】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式能够正确计算圆的周长是解题的关 键 20 （3 分）若 a24，b29，则 ab 1 或1 或 5 或5 【分析】根据有理数的乘方求出 a、b，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：a24，b29， a2，b3， 第 11 页（共 13 页） a2 时，b3，ab231， a2 时，b3，ab2（3）2
26、+35， a2 时，b3，ab235， a2 时，b3，ab2（3）2+31， 所以，ab 的值为 1 或1 或 5 或5 故答案为：1 或1 或 5 或5 【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的乘方，有理数的减法运算，熟记运算法则 并确定出 a、b 的对应情况是解题的关键 三三.解答题（共解答题（共 60 分）分） 21 （18 分）计算下列各题 （1） （1）+（8）（7） （2） （3） （4） （2）2（1）331（2） （5）2332（4）
27、（9）0 （6）12019（7）+|49|27（3）2 【分析】 （1）先化简，再计算加减法； （2）先算算术平方根，立方根，再算减法； （3）先算乘方，再算乘法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如 果有括号，要先做括号内的运算； （4）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算； （5）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如 果有绝对值，要先做绝对值内的运算 &
28、nbsp;【解答】解： （1） （1）+（8）（7） 18+7 2； （2） 5+2 第 12 页（共 13 页） 7； （3） 4（）2+1 4+1 +1 ； （4） （2）2（1）331（2） 4（1）31 43 7； （5）2332（4）（9）0 890 1； （6）12019（7）+|49|27（3）2 1（7）+5279
29、;7+53 9 【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后 算加减； 同级运算， 应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号， 要先做括号内的运算 进 行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化 22 （4 分）计算：+|2| 【分析】直接利用二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案 【解答】解：原式2+3（2） 3 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 23 （6 分）市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向
30、西为负某天， 汽车从出发点开始所走的路程为：+2，3，+2，+1，2，1，2（单位：千米） ，队 长要求汇报位置 第 13 页（共 13 页） （1）此时，驾驶员如何向队长描述他的位置？ （2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每干 米耗油 0.15 升） 【分析】 （1）将表中数据相加，负号则在出发点西边，数字代表了距离； （2）将所走路程的绝对值求和，再将其乘以 0.15，计算即可 【解答】解： （1）+23+2+12123（千米） 驾驶员向队长描述他的位置：在出发点西边 3 千米； （2）|+2|+|3|+|+2|+|+1|+|2|+|1|+|2|16（千米） 0.15162.4（升） 这次巡逻（含返回）共耗油 2.4 升 【点评】本题考查了有理数的加法和乘法及绝对值的化简计算，属于基础知识的考查， 比较简单
