2019-2020学年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级(上)期中数学试卷(含详细解答)

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资源描述

1、下列实数中是无理数的是( )  A B C D3.14  3 (3 分)64 的立方根是( )  A8 B8 C4 D4  4 (3 分)盛世中华,国之大典,今年 10 月 1 日,20 余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游 行欢庆新中国 70 华诞,全球瞩目,精彩不断数据 20 万用科学记数法可表示为( )  A20104 B2104 C2105 D0.2106  5 (3 分)下列选项中的计算,不正确的是( )  A B C D  6 (3 分)用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和” ,正确的是( ) &nbs

2、p;A2x+y Bx+2y C2(x+y) D2xy  7 (3 分)估算的值是在( )  A1 到 2 之间 B2 到 3 之间 C3 到 4 之间 D4 到 5 之间  8 (3 分)若|a|7,b 的相反数是1,则 a+b 的值是( )  A6 B8 C6 或8 D6 或 8  9 (3 分)某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为(250.1)kg, (250.2)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )  A0.5kg B0.4kg C0.3kg D0.2kg  10 (3 分)如图,在 201

3、9 个“口”中依次填入一列数字 m1,m2,m3;m2019,使得 其中任意四个相邻的“”中所填的数字之和都等于10已知 m40,m67,则 m1+m2019的值为( )    第 2 页(共 14 页)    A0 B3 C10 D14  二、填空二、填空题(本题共题(本题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分)  11 (3 分)2019 年女排世界杯共 12 支队伍参赛东道主日本 11 场比赛中 6 胜 5 负若记为 +6,5,那么夺得本届世界杯冠军的中国女排 11 战全胜可记为   &nbs

4、p; 12 (3 分)式子(2)2的计算结果是     13 (3 分)比较大小:1   8(填“” “或“” )   14 (3 分)0.6348    (精确到 0.01)  15 (3 分)写出一个含 x 的代数式,当 x1 时值为 5,这个代数式是     16 (3 分)绝对值小于 3.5 的所有整数的和是     17 (3 分)若代数式 x2+2x 的值为 5,则代数式 2x2+4x1 的值是     18 (3 分)七巧板被西方人称为“东方魔术” 下

5、面的两幅图是由同一副七巧板拼成的已 知七巧板拼成的正方形(如图 1)边长为 a(cm) 若图 2 的“小狐狸“图案中的阴影部 分面积为 3cm2,那么 a   cm   三、解答题(本题有三、解答题(本题有 6 小题,共小题,共 46 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程)解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程)  19 (6 分)在数轴上表示下列各数,并用“把它们连接起来,  0,2,|3|,                 20 (12 分)计算: &

6、nbsp;(1)3(7)+(2)  (2)  (3)    第 3 页(共 14 页)   21 (4 分)小明有 5 张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题   (1)从中取出 2 张卡片,使这两张卡片上数字的乘积最大,乘积的最大值为     (2)从中取出 2 张卡片,使这两张卡片上数字相除的商最小,商的最小值为    22 (6 分)如图为 44 的网格(每个小正方形的边长均为 1) ,请画两个正方形(要求:其 中一个边长是有理数,另一个是无理数) ,并写出其边长, &n

7、bsp; 边长为   边长为     23 (8 分)某宝一家网店在即将到来的 2019 年“双 11”全球狂欢节中,将原来“按标价打 9 折”的促销活动调整为“按标价打 6 折“,再享受以下优惠:每满 300 元减 30 元,上 不封顶(即 30030,60060,90090,.) ,  (1)一款运动鞋标价为 1200 元,则该款鞋子非“双 11”期问购买需   元, “双 11” 期间购买需   元  (2)张算盘同学打算在“双 11“期间购买一双标价在 1500 到 1800 之间的运动鞋,会比 平时购买节省多少钱?

8、(设运动鞋的标价为 a 元,结果用含 a 的代数式表示)  24 (10 分)如图 1,在一条可以折叠的数轴上,点 A,B 分别表示数9 和 4   (1)A,B 两点之间的距离为     (2)如图 2,如果以点 C 为折点,将这条数轴向右对折,此时点 A 落在点 B 的右边 1 个单位长度处,则点 C 表示的数是    (3)如图 1,若点 A 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动,点 B 以每秒 2 个单位   第 4 页(共 14 页)   长度的速度也沿数轴向右运动,那么经过多少时间,AB 两点相距

9、 4 个单位长度?    第 5 页(共 14 页)    2019-2020 学年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级(上)期中学年浙江省温州市苍南县灵溪学区七年级(上)期中 数学试卷数学试卷  参考答案与试题解析参考答案与试题解析  一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分每小题只有一个选项是正确的,不分每小题只有一个选项是正确的,不 选、多选、错选,均不给分)选、多选、错选,均不给分)  1 (3 分)的倒数是( )  A B C D  【分析】乘

10、积是 1 的两数互为倒数,依据倒数的定义回答即可  【解答】解:的倒数是  故选:C  【点评】本题主要考查的是倒数的定义,掌握倒数的定义是解题的关键  2 (3 分)下列实数中是无理数的是( )  A B C D3.14  【分析】根据无理数是无限不循环小数,可得答案  【解答】解:A.是无理数,故本选项符合题意;  B.,是整数,属于有理数,故本选项不合题意;  C.是分数,属于有理数,故本选项不合题意;  D.3.14 是有限小数,属于有理数,故本选项不合题意  故选:A &nb

11、sp;【点评】本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环 小数  3 (3 分)64 的立方根是( )  A8 B8 C4 D4  【分析】如果一个数 x 的立方等于 a,那么 x 是 a 的立方根,根据此定义求解即可  【解答】解:4 的立方等于 64,  64 的立方根等于 4    第 6 页(共 14 页)   故选:C  【点评】此题主要考查了求一个数的立方根,解题时应先找出所要求的这个数是哪一个 数的立方由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根注意一个数

12、 的立方根与原数的性质符号相同  4 (3 分)盛世中华,国之大典,今年 10 月 1 日,20 余万军民以盛大的阅兵仪式和群众游 行欢庆新中国 70 华诞,全球瞩目,精彩不断数据 20 万用科学记数法可表示为( )  A20104 B2104 C2105 D0.2106  【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数  【解答】解:数据 20 万用科学记数法可

13、表示为 201042105  故选:C  【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其 中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值  5 (3 分)下列选项中的计算,不正确的是( )  A B C D  【分析】依据平方根、算术平方根和立方根的定义回答即可  【解答】解:A、2,原计算错误,故符合题意;  B、2,原计算正确,故不符合题意;  C、3,原计算正确,故不符合题意;  D、4,原计算正确,故不符合题意  故选:A &n

14、bsp;【点评】本题主要考查的是平方根、算术平方根和立方根,掌握平方根、算术平方根和 立方根的定义是解题的关键  6 (3 分)用代数式表示“x 与 y 的 2 倍的和” ,正确的是( )  A2x+y Bx+2y C2(x+y) D2xy  【分析】所列代数式应为:x+(y 的 2 倍) ,把相关数值代入即可  【解答】解:y 的 2 倍为 2y,  x 与 y 的 2 倍的和为 x+2y,    第 7 页(共 14 页)   故选:B  【点评】考查列代数式;根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的

15、关键  7 (3 分)估算的值是在( )  A1 到 2 之间 B2 到 3 之间 C3 到 4 之间 D4 到 5 之间  【分析】求出的范围,即可得出答案  【解答】解:,  23,  在 2 到 3 之间,  故选:B  【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用,关键是求出的范围  8 (3 分)若|a|7,b 的相反数是1,则 a+b 的值是( )  A6 B8 C6 或8 D6 或 8  【分析】根据绝对值和相反数的意义,先确定 a、b 的值,再计算 a+b 的值  

16、;【解答】解:因为|a|7,b 的相反数是1,  所以 a7,b1  当 a7,b1 时,  a+b7+18;  当 a7,b1 时,  a+b7+16  故选:D  【点评】本题考查了有理数的加法法则、绝对值和相反数的意义根据绝对值、相反数 的意义确定 a、b 的值是解决本题的关键  9 (3 分)某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为(250.1)kg, (250.2)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )  A0.5kg B0.4kg C0.3kg D0.2kg  

17、【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围,并求出任意两袋质量相差的最大数  【解答】 解:根据题意从中找出两袋质量波动最大的 (250.2) kg,则相差 0.2(0.2) 0.4kg  故选:B  【点评】考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有   第 8 页(共 14 页)   相反意义的量  10 (3 分)如图,在 2019 个“口”中依次填入一列数字 m1,m2,m3;m2019,使得 其中任意四个相邻的“”中所填的数字之和都等于10已知 m40,m67,则 m1+m2019的值为( ) &n

18、bsp; A0 B3 C10 D14  【分析】根据任意四个相邻“O”中,所填数字之和都等于10,可以发现题目中数字的 变化规律 m1m5m9,m2m6m10,m3m7m11,m4m8m12,  ,得出 m2019m3,即可得出结果  【解答】解:任意四个相邻“O”中,所填数字之和都等于10,  m1+m2+m3+m4m2+m3+m4+m5,m2+m3+m4+m5m3+m4+m5+m6,m3+m4+m5+m6 m4+m5+m6+m7,m4+m5+m6+m7m5+m6+m7+m8,  m1m5,m2m6,m3m7,m4m8,  同理可得

19、:m1m5m9,m2m6m10,m3m7m11,m4m8m12,  201945043,  m2019m3,  m40,m67,  m27,  m1+m310m2m410(7)03,  m1+m20193,  故选:B  【点评】本题考查了数字的变化规律,由规律得出 m2019m3是解题的关键  二、填空题(本题共二、填空题(本题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分)  11 (3 分)2019 年女排世界杯共 12 支队伍参赛东道主日本 11 场比赛中 6 胜 5

20、负若记为 +6,5,那么夺得本届世界杯冠军的中国女排 11 战全胜可记为 +11   【分析】根据正负数的意义可得结论  【解答】解:6 胜 5 负若记为+6,5,  11 战全胜可记为+11,  故答案为:11    第 9 页(共 14 页)   【点评】考查正、负数的意义;在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定 方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数  12 (3 分)式子(2)2的计算结果是 4   【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解  

21、【解答】解: (2)24  故答案为:4  【点评】本题考查了有理数的乘方,是基础题,熟记概念是解题的关键  13 (3 分)比较大小:1  8(填“” “或“” )   【分析】根据两个负数比较大小,其绝对值大的反而小比较即可  【解答】解:|1|1,|8|8,  18,  18,  故答案为:  【点评】本题考查了有理数的大小比较,能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题 的关键,注意:两个负数比较大小,其绝对值大的反而小  14 (3 分)0.6348 0.63  (精

22、确到 0.01)  【分析】把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可  【解答】解:0.63480.63(精确到 0.01)   故答案为 0.63  【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表 示一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字  15 (3 分)写出一个含 x 的代数式,当 x1 时值为 5,这个代数式是 x+6(不唯一)   【分析】这是一个开放性的题目,答案不唯一,写出的代数式只要使 x1 时代数式的

23、值为 5 即可  【解答】解:当 x1 时,代数式的值为 5,故代数式可以为:x+6,  故答案为:x+6(不唯一)   【点评】本题主要考查代数式求值,是一开放性题目,只要使 x3 时代数式的值为 5 即 可,所以掌握求代数式值的方法是解题的关键  16 (3 分)绝对值小于 3.5 的所有整数的和是 0     第 10 页(共 14 页)   【分析】可以先求出所以满足条件的整数,再求和即可  【解答】解:  绝对值小于 3.5 的所有整数为:3,2,1,0,1,2,3,  所以绝对值小于

24、 3.5 的所有整数的和是 0,  故答案为:0  【点评】本题主要考查绝对值,解题的关键是求出满足条件的所有整数  17 (3 分)若代数式 x2+2x 的值为 5,则代数式 2x2+4x1 的值是 9   【分析】先把 2x2+4x1 变形为 2(x2+2x)1,再把 x2+2x5 代入计算即可  【解答】解:数式 x2+2x 的值为 5,  2x2+4x12(x2+2x)12519  故答案为:9  【点评】此题考查了代数式求值,利用了整体代入的思想,熟练掌握运算法则是解本题 的关键  18 (3

25、分)七巧板被西方人称为“东方魔术” 下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的已 知七巧板拼成的正方形(如图 1)边长为 a(cm) 若图 2 的“小狐狸“图案中的阴影部 分面积为 3cm2,那么 a 2 cm   【分析】设阴影小正方形的边长为 xcm,由题意得出方程,解方程得出小正方形的边长 为 1,则大正方形的对角线为 4,得出 a42即可  【解答】解:设阴影小正方形的边长为 xcm,  由题意得:(2a+4a)a3,  解得:a1,  小正方形的边长为 1cm,  则大正方形的对角线为 4cm,  a42(cm) ; &n

26、bsp;  第 11 页(共 14 页)   故答案为:2  【点评】本题考查了正方形的性质、七巧板、梯形面积等知识;熟练掌握正方形的性质 和梯形面积是解题的关键  三、解答题(本题有三、解答题(本题有 6 小题,共小题,共 46 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程)解答需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程)  19 (6 分)在数轴上表示下列各数,并用“把它们连接起来,  0,2,|3|,    2  0  1  |3|   【分析】先在数轴上表示出各个

27、数,再比较即可  【解答】解:  201|3|,  故答案为:2,0,1,|3|  【点评】本题考查了绝对值,数轴和有理数的大小比较,能熟记有理数的大小比较法则 的内容是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大  20 (12 分)计算:  (1)3(7)+(2)  (2)  (3)  【分析】 (1)先去掉括号,再进行计算即可;  (2)根据整数指数幂和乘法的分配律进行计算即可;  (3)先算乘方,再算乘除,然后相加即可  【解答】解: (1)3(7)+

28、(2)3+721028;   (2)原式12+96;   (3)原式92628    第 12 页(共 14 页)   【点评】此题考查了实数的运算,掌握运算法则是解题的关键,是一道基础题  21 (4 分)小明有 5 张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题   (1)从中取出 2 张卡片,使这两张卡片上数字的乘积最大,乘积的最大值为 40   (2)从中取出 2 张卡片,使这两张卡片上数字相除的商最小,商的最小值为 2  【分析】 (1)找出两个数字,使其乘积最大即可;  (

29、2)找出两个数字,使其商最小即可  【解答】解: (1)根据题意得: (5)(8)40;  (2)根据题意得: (8)42,  故答案为: (1)40; (2)2  【点评】此题考查了有理数的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键  22 (6 分)如图为 44 的网格(每个小正方形的边长均为 1) ,请画两个正方形(要求:其 中一个边长是有理数,另一个是无理数) ,并写出其边长,   边长为 2 边长为   【分析】利用勾股定理分别画出边长为无理数和有理数的正方形即可  【解答】解:如图所示:  边长为

30、 2,边长为,  故答案为:2;  【点评】本题考查作图复杂作图,正方形的判定和性质,勾股定理,无理数等知识, 解题的关键是理解题意灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型    第 13 页(共 14 页)   23 (8 分)某宝一家网店在即将到来的 2019 年“双 11”全球狂欢节中,将原来“按标价打 9 折”的促销活动调整为“按标价打 6 折“,再享受以下优惠:每满 300 元减 30 元,上 不封顶(即 30030,60060,90090,.) ,  (1)一款运动鞋标价为 1200 元,则该款鞋子非“双 11”期问购买

31、需 1080 元, “双 11”期间购买需 660 元  (2)张算盘同学打算在“双 11“期间购买一双标价在 1500 到 1800 之间的运动鞋,会比 平时购买节省多少钱?(设运动鞋的标价为 a 元,结果用含 a 的代数式表示)  【分析】 (1)根据题意,可以计算出一款运动鞋标价为 1200 元,这款鞋子非“双 11”期 问购买和双 11”期间购买各需要多少元;  (2)根据题意,可以分别用含 a 的代数式表示出这款鞋子非“双 11”期问购买和双 11” 期间需要的钱数,然后作差即可解答本题  【解答】解: (1)由题意可得,  一款运动

32、鞋标价为 1200 元,则该款鞋子非“双 11”期问购买需 12000.91080(元) ,  12000.6720,600720900,  “双 11”期间购买需:12000.660030030660(元) ,  故答案为:1080,660;  (2)平时购买这双运动鞋需要 0.9a 元,  15000.6900,18000.61080,90010801200,  “双 11“期间购买这双运动鞋需要:0.6a90030030(0.6a90)元,  0.9a(0.6a90)  0.9a0.6a+90  (

33、0.3a+90)元,  即张算盘同学打算在“双 11“期间购买一双标价在 1500 到 1800 之间的运动鞋,会比平 时购买节省(0.3a+90)元  【点评】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式  24 (10 分)如图 1,在一条可以折叠的数轴上,点 A,B 分别表示数9 和 4    第 14 页(共 14 页)    (1)A,B 两点之间的距离为 13   (2)如图 2,如果以点 C 为折点,将这条数轴向右对折,此时点 A 落在点 B 的右边 1 个单位长度处,则点 C 表示的

34、数是 2  (3)如图 1,若点 A 以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右运动,点 B 以每秒 2 个单位 长度的速度也沿数轴向右运动,那么经过多少时间,AB 两点相距 4 个单位长度?  【分析】 (1)由点 A,B 表示的数可求出线段 AB 的长;  (2)设点 C 表示的数为 x,则 ACx(9) ,BC4x,由 ACBC+1,即可得出关 于 x 的一元一次方程,解之即可得出结论;  (3)当运动时间为 t 秒时,点 A 表示的数为 3t9,点 B 表示的数为 2t+4,由 AB4 可 得出关于 t 的一元一次方程,解之即可得出结论  

35、【解答】解: (1)4(9)13  故答案为:13  (2)设点 C 表示的数为 x,则 ACx(9) ,BC4x,  依题意,得:x(9)4x+1,  解得:x2  故答案为:2  (3)当运动时间为 t 秒时,点 A 表示的数为 3t9,点 B 表示的数为 2t+4  AB4,  3t9(2t+4)4 或 2t+4(3t9)4,  解得:t9 或 t17  答:经过 9 秒或 17 秒时,AB 两点相距 4 个单位长度  【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴,找准等量关系,正确列出一元一次 方程是解题的关键

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