1、在实数，0，中，是无理数的是（ ） A B0 C D 3 （3 分）一种巧克力的质量标识为“1000.25 克” ，则下列合格的是（ ） A99.80 克 B100.30 克 C100.51 克 D100.70 克 4 （3 分）2019 年 10 月 1 日首都北京一场盛大的 70 年国庆庆典，让 14 亿中国人群情振奋， 14 亿即为 1400000000，可用科学记数法表示为（ ） A0.141010 B1.4108 C1.4109 D14109 5 （3 分）数 4 是 4.3 的近似值，其中 4.3 叫做真值，若
2、一个数经四舍五入得到的近似数是 12，则下列各数中不可能是 12 的真值的是（ ） A12.38 B12.66 C11.99 D12.42 6 （3 分）估算的值（ ） A在 6 和 7 之间 B在 5 和 6 之间 C在 4 和 5 之间 D在 7 和 8 之间 7 （3 分）如图，数轴上的点 E，F，M，N 表示的实数分别为2，2，x，y，下列四个式子 中结果一定为负数是（ ） Ax+y B2+y Cx2 D2+x 8 （3 分）对于任意不相等的两个实数 a，b，定义运算：aba2b2+1，例如 3232 22+16
3、，那么（5）4 的值为（ ） A40 B32 C18 D10 9 （3 分）如图，在 43 的方格纸中，将若干个小正方形涂上红色，使得其中任意一个 2 2 正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂上红色的小正方形的最少个数为 （ ） 第 2 页（共 15 页） A4 B3 C2 D1 10 （3 分）在数学拓展课上，小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花，并为每一片花瓣 标上了数字，已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为 16，如图所示顶端花瓣上的数为 6，则阴影花瓣上的数为（ ） A1 B2
4、C3 D4 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）若零上 8记作+8，则零下 6记作 12 （3 分）请写出一个负分数： 13 （3 分）的算术平方根是 14 （3 分）5+|4| 15 （3 分）比较大小： （填“” 、 “”或“” ） 16 （3 分）如图是一数值转换机，输出的结果为2，则输入 x 为 &nbs
5、p;17 （3 分）远古美索不达米亚人创造了一套以 60 进制为主的楔形文记数系统，对于大于 59 的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组 之间留空，例如：，左边的表示 2602；中间的表示 360；右边的 则表 示 1 个单位， 用十进制写出来是 7381， 若楔形文记数， 表示十进制的数为 第 3 页（共 15 页） 18（3 分） 2017 年复兴号的成功研制生产， 标志着我国高速动车组走在了世界先进前列 2019 年全世界最长的高速动车组复兴号 CR400AB 正式运营，全长约 4
6、40 米，如图，将笔直 轨道看成 1 个单位长度为 1 米的数轴，CR400AB 停站时首尾对应的数分别为 a，b，向 右行驶一段距离后， 首尾对应的数分别为 c， d， 若 cd2 （|a|b|） ， 则 b 的值为 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 46 分，解答需写出必要的文字说明和演算步骤）分，解答需写出必要的文字说明和演算步骤） 19 （6 分）如图，在数轴上表示出下列各数：3.1，+2，0，3，并用“”把这些数连接 起来 20 （12 分）计算下列各题： （1）5（7）+（3）
7、 （2）6（） （3）22+3 （4） （36）（+） 21 （6 分）有一个水库某天 8：00 的水位为0.4m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水 位为正） ，在以后的 6 个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m） ： 0.5，0.8，0，0.2，0.3，0.1 经这 6 次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ 22 （6 分）乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物标价总和 优惠办法 低于 200 元 不予优惠 低于 500 元但不低于
8、 200 元 全部九折优惠 500 元或超过 500 元 全部八折优惠 （1）王老师一次性购物标价总和为 600 元，他实际付款 元（直接写出答案） （2）若顾客在该超市一次性购物实际付款 360 元，问此顾客一次性购物标价总和为多少 第 4 页（共 15 页） 元？ 23 （7 分）仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米） ： 从中选 5 块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料） ，甲型盒是 由 2 块规格、1 块规格和 2
9、块规格焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒 （1）甲型盒的容积为： 分米 3；乙型盒的容积为： 分米3； （直接写出答 案） （2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求 甲型盒中水的高度是多少分米？ 24 （9 分）已知数轴上有 A，B，C，D，E，F 六个点，点 C 在原点位置，点 B 表示的数为 4，下表中 AB，BC，DC，ED，FE 的含义为前一个点所表示的数与后一个 点所表示的数的差，比如 BC 为404 AB BC DC ED FE 10 4 1 x 2 &
10、nbsp;（1）在数轴上表示出 A，D 两点； （2）当点 A 与点 F 的距离为 3 时，求 x 的值； （3） 当点 M 以每秒 1 个单位长度的速度从点 B 出发向左运动时， 同时点 N 从点 A 出发， 以每秒 3 个单位长度的速度向点 C 运动，到达点 C 后立即以同样的速度反方向运动，那 么出发 秒钟时，点 D 到点 M，点 N 的距离相等（直接写出答案） 第 5 页（共 15 页） 2019-2020 学年浙江省温州市乐清市七年级（上）期中数学试卷学年浙江省温州市乐清市七年级（
11、上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，每小题只有一个正确选项，不选、分，每小题只有一个正确选项，不选、 多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分） 1 （3 分）2 的相反数是（ ） A2 B C2 D 【分析】依据相反数的定义求解即可 【解答】解：2 的相反数是2 故选：A 【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键 2 （3 分）在实数，0，中
12、，是无理数的是（ ） A B0 C D 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概 念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环 小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】解：是分数，属于有理数，故选项 A 不合题意； 0 是整数，属于有理数，故选项 B 不合题意； ，是整数，属于有理数，故选项 C 不合题意； 是无理数，故选项 D 符合题意 故选：D 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等； 开方开不尽
13、的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 3 （3 分）一种巧克力的质量标识为“1000.25 克” ，则下列合格的是（ ） A99.80 克 B100.30 克 C100.51 克 D100.70 克 【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在 1000.25 和 100+0.25 之间，即：从 99.75 到 100.25 之间 【解答】解：1000.2599.75（克） ， 第 6 页（共 15 页） 100+0.25100.25（克） ， 所以巧克力的质量标识范围是：在 99
14、.75 到 100.25 之间 故选：A 【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围 4 （3 分）2019 年 10 月 1 日首都北京一场盛大的 70 年国庆庆典，让 14 亿中国人群情振奋， 14 亿即为 1400000000，可用科学记数法表示为（ ） A0.141010 B1.4108 C1.4109 D14109 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝
15、对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：14 亿即为 1400000000，可用科学记数法表示为 141081.4109 故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5 （3 分）数 4 是 4.3 的近似值，其中 4.3 叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是 12，则下列各数中不可能是 12 的真值的是（ ） A12.38 B12.66 C11.99 D12.42
16、【分析】先找到所给数的十分位，根据四舍五入不能得到 12 的数即可 【解答】解：12.3812，12.6613，11.9912，12.4212， 下列各数中不可能是 12 的真值的是选项 B 故选：B 【点评】本题主要考查了知道近似数，求真值，只需看近似数的最末位的下一位，采用 的方法是四舍五入 6 （3 分）估算的值（ ） A在 6 和 7 之间 B在 5 和 6 之间 C在 4 和 5 之间 D在 7 和 8 之间 【分析】利用 363849 得到 67，从而可对进行估算 【解答】解：36384
17、9， 67， 516 故选：B 第 7 页（共 15 页） 【点评】本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法 7 （3 分）如图，数轴上的点 E，F，M，N 表示的实数分别为2，2，x，y，下列四个式子 中结果一定为负数是（ ） Ax+y B2+y Cx2 D2+x 【分析】根据点 E，F，M，N 表示的实数的位置，计算个代数式即可得到结论 【解答】解：20 x2y， x+y0，2+y0，x20，2+x0， 故选：C 【点
18、评】此题考查了实数，以及实数与数轴，弄清题意是解本题的关键 8 （3 分）对于任意不相等的两个实数 a，b，定义运算：aba2b2+1，例如 3232 22+16，那么（5）4 的值为（ ） A40 B32 C18 D10 【分析】直接利用已知运算公式计算得出答案 【解答】解： （5）4（5）242+110 故选：D 【点评】此题主要考查了实数运算，正确运用已知公式是解题关键 9 （3 分）如图，在 43 的方格纸中，将若干个小正方形涂上红色，使得其中任意一个 2 2 正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂
19、上红色的小正方形的最少个数为 （ ） A4 B3 C2 D1 【分析】根据任意一个 22 正方形方格都至少含有一个红色小正方形，即可得到涂上红 色的小正方形的最少个数 【解答】解：如图所示：涂上红色的小正方形的最少个数为 2 个， 第 8 页（共 15 页） 故选：C 【点评】本题主要考查了认识平面图形，正确理解题意是解题关键 10 （3 分）在数学拓展课上，小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花，并为每一片花瓣 标上了数字，已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为 16，如图所示顶端花
20、瓣上的数为 6，则阴影花瓣上的数为（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】根据任意相邻的四片花瓣上的数字之和为 16 这个规律即可求解 【解答】解：根据题意，如图所示， 任意相邻的四片花瓣上的数字之和为 16， x+y8， 2x+y+616， x2 故选：B 【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是准确计算任意相邻的四片花 瓣上的数字之和为 16 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分）
21、11 （3 分）若零上 8记作+8，则零下 6记作 6 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 第 9 页（共 15 页） 【解答】解：根据正数和负数表示相反的意义，可知 如果零上 8记作+8，那么零下 6记作6 故答案为：6 【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确 定一对具有相反意义的量 12 （3 分）请写出一个负分数： （答案不唯一） 【分析】根据负分数的定义找出即可 【解答】解：负分数：（
22、答案不唯一） 故答案为：（答案不唯一） 【点评】本题考查了有理数，关键是熟悉负分数的定义 13 （3 分）的算术平方根是 【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由 此即可求出结果 【解答】解：的平方为， 的算术平方根为 故答案为 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆 而导致错误 14 （3 分）5+|4| 1 【分析】直接去括号利用有理数的加减运算法则计算得出答案 【解答】解：原式
23、5+41 故答案为：1 【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 15 （3 分）比较大小： （填“” 、 “”或“” ） 【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可 【解答】解：，； 第 10 页（共 15 页） |； ，即： 【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 16 （3 分）如图是一数值转换机，输出的结果为2，则输入 x 为 &n
24、bsp; 【分析】直接利用已知运算公式得出关于 x 的等式求出答案 【解答】解：由题意可得：2x32， 解得：x 故答案为： 【点评】此题主要考查了代数式求值，正确理解题意是解题关键 17 （3 分）远古美索不达米亚人创造了一套以 60 进制为主的楔形文记数系统，对于大于 59 的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组 之间留空，例如：，左边的表示 2602；中间的表示 360；右边的 则表 示 1 个单位，用十进制写出来是 7381，若楔形文记数，表示十进制的数为 3723
25、 【分析】根据题意，可以用十进制表示出楔形文记数 【解答】解：楔形文记数表示十进制的数为：1602+260+33600+120+3 3723， 故答案为：3723 第 11 页（共 15 页） 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方 法 18（3 分） 2017 年复兴号的成功研制生产， 标志着我国高速动车组走在了世界先进前列 2019 年全世界最长的高速动车组复兴号 CR400AB 正式运营，全长约 440 米，如图，将笔直 轨道看成 1 个单位长度为
26、1 米的数轴，CR400AB 停站时首尾对应的数分别为 a，b，向 右行驶一段距离后，首尾对应的数分别为 c，d，若 cd2（|a|b|） ，则 b 的值为 110 【分析】由题意得出 ab2（|a|b|）440，当 a、b 都为负数时，当 a0、b 0 时，当 a0，b0 时，分别计算即可得出结果 【解答】解：由题意得：cdab440， cd2（|a|b|） ， ab2（|a|b|）440， 当 a、b 都为负数时， 方程组无解； 当 a0、b0 时， 解得：； &nbs
27、p;当 a0，b0 时， 方程组无解； 综上所述，b 的值为110， 故答案为：110 【点评】本题考查了数轴、绝对值、二元一次方程组的解等知识；熟练掌握绝对值的性 质，进行分类讨论是解题的关键 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 46 分，解答需写出必要的文字说明和演算步骤）分，解答需写出必要的文字说明和演算步骤） 19 （6 分）如图，在数轴上表示出下列各数：3.1，+2，0，3，并用“”把这些数连接 起来 【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可 第 12
28、 页（共 15 页） 【解答】解：如图： 3.10+23 【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边 的数总比左边的数大 20 （12 分）计算下列各题： （1）5（7）+（3） （2）6（） （3）22+3 （4） （36）（+） 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式从左到右依次计算即可求出值； （3）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值； （4）原式利用乘法分配律计算即可求出值
29、 【解答】解： （1）原式5+73231； （2）原式6（4）13； （3）原式4+234+224； （4）原式36+36369+1412 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21 （6 分）有一个水库某天 8：00 的水位为0.4m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水 位为正） ，在以后的 6 个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m） ： 0.5，0.8，0，0.2，0.3，0.1 经这 6 次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？ 【分析】求得上述
30、各数的和，然后根据结果与 0 的大小关系即可做出判断 【解答】解：0.40.5+0.8+00.2+0.30.1 0.12+0.11 0.1 第 13 页（共 15 页） 答：水库的水位不超过警戒线 【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键 22 （6 分）乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物标价总和 优惠办法 低于 200 元 不予优惠 低于 500 元但不低于 200 元 全部九折优惠
31、500 元或超过 500 元 全部八折优惠 （1）王老师一次性购物标价总和为 600 元，他实际付款 480 元（直接写出答案） （2）若顾客在该超市一次性购物实际付款 360 元，问此顾客一次性购物标价总和为多少 元？ 【分析】 （1）根据实际付款金额标价总和0.8，即可得出结论； （2） 设此顾客一次性购物标价总和为 x 元， 由 5000.8400360， 可得出 200 x500， 再由顾客在该超市一次性购物实际付款 360 元，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之 即可得出结论 【解答】解： （1）6000.8480（元
32、） 故答案为：480 （2）设此顾客一次性购物标价总和为 x 元， 5000.8400360 200 x500 依题意，得：0.9x360， 解得：x400 答：顾客一次性购物标价总和为 400 元 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解 题的关键 23 （7 分）仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米） ： 从中选 5 块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料） ，甲型盒是
33、 第 14 页（共 15 页） 由 2 块规格、1 块规格和 2 块规格焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒 （1）甲型盒的容积为： 40 分米 3；乙型盒的容积为： 8 分米3； （直接写出答案） （2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求 甲型盒中水的高度是多少分米？ 【分析】 （1）甲型盒是由 2 块规格、1 块规格和 2 块规格焊接而成的铁盒，可得 一个长为 2 分米，宽为 4 分米，高为 5 分米的长方体，其中规格为长方体的底，可求 体积为 40 立方分米，乙型盒是容积最小，即长宽高
34、最小，可得到长宽高都为 2 分米的正 方体，体积为 8 立方分米， （2）甲盒的底面为长 2 分米，宽为 4 分米的长方形，根据体积相等，可求出高度 【解答】解： （1）甲型盒是由 2 块规格、1 块规格和 2 块规格焊接而成的， 甲盒的长为 2 分米，宽为 4 分米，高为 5 分米， 甲型盒容积为 24540 分米 3； 乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙盒为长、宽、高均为 2 分米的正方体，体 积为 2228 立方分米， 故答案为 40，8 （2）甲盒的底面积为：248 平方分米，两个乙盒的水的体积为
35、 8216 立方分米， 甲盒内水的高度为：1682 分米， 答：甲型盒中水的高度是 2 分米 【点评】考查长方体、正方体的展开与折叠，长方体、正方体的体积的计算方法，掌握 折叠后的长方体或正方体的棱长以及体积相等是解决问题的关键 24 （9 分）已知数轴上有 A，B，C，D，E，F 六个点，点 C 在原点位置，点 B 表示的数为 4，下表中 AB，BC，DC，ED，FE 的含义为前一个点所表示的数与后一个 点所表示的数的差，比如 BC 为404 AB BC DC ED FE 10 4 1 x 2 （1）在数轴上
36、表示出 A，D 两点； （2）当点 A 与点 F 的距离为 3 时，求 x 的值； （3） 当点 M 以每秒 1 个单位长度的速度从点 B 出发向左运动时， 同时点 N 从点 A 出发， 以每秒 3 个单位长度的速度向点 C 运动，到达点 C 后立即以同样的速度反方向运动，那 第 15 页（共 15 页） 么出发 1 或 4 秒钟时，点 D 到点 M，点 N 的距离相等（直接写出答案） 【分析】 （1）画出数轴，根据已知点所表示的数可得答案； （2）分两种情况讨论求解：当点 F 在点 A 左侧时；当点 F
37、 在点 A 右侧时； （3）设出发 x 秒后，点 D 到点 M，点 N 的距离相等，由题意得关于 x 的两个方程，分 别求解即可 【解答】解： （1）如图所示，点 B 表示的数为4，点 C 在原点位置 A：6，D：1； （2）当点 F 在点 A 左侧时，则点 F 表示的数为 633，点 E 表示的数为 32 1， x1（1）2； 当点 F 在点 A 右侧时，则点 F 表示的数为 6+39，点 E 表示的数为 927， x7（1）8； （3）设出发 x 秒后，点 D 到点 M，点 N 的距离相等，由题意得： 1（4x）63x（1）或1（4x）3x6（1） 解得：x1 或 x4 故答案为：1 或 4 【点评】本题考查了数轴上两点间的距离，数形结合、分类讨论，是解题的关键
