1、第 4 节 串联电路和并联电路 学习目标 核心提炼 1.掌握串、并联电路电流、电压、电阻、电功 率的关系。 3 个电路串联电路、 并联电路和混联电路 2个电表改装电压表 和电流表的改装 2.会用分压和分流原理将电流计改装成电压 表和电流表。 3.会画简单的等效电路图。 一、串联电路、并联电路和混联电路 1.串联电路、并联电路的特点和性质 两种电路 项目 串联电路 并联电路 两个 基本 特点 电流 各处电流相等： I1I2 In 总电流等于各支路电流之和：I I1I2In 电压 总电压等于各部分电压 之和：UU1U2 Un 各支路两端电压相等：UU1 U2Un 三个 重要 性质 总电阻 总电阻等
2、于各部分电阻 之和：RR1R2Rn 总电阻倒数等于各支路电阻倒数 之和：1 R 1 R1 1 R2 1 Rn 电压 (电流) 的分配 各电阻两端的电压与其 阻值成正比： U1 R1 U2 R2 Un RnI 各支路电流与其阻值成反比：I1R1 I2R2InRnU 功率 分配 各电阻消耗的功率与其 阻值成正比： P1 R1 P2 R2 Pn RnI 2 各支路电阻消耗的功率与其阻值 成反比：P1R1P2R2PnRn U2 作用 分压作用：阻值越大，分 得的电压越大 分流作用：阻值越小，分得的电 流越大 2.混联电路：串联之中有并联，并联之中有串联的电路。 二、电压表和电流表 1.小量程电流表(表
3、头)的三个参数 2.电压表的改装 图 1 (1)改装电压表的原因：电流计的满偏电压和满偏电流都很小，不能测量较大的电 压。 (2)改装的方法：给电流计串联一个较大的电阻，分担一个较大的电压 UR，如图 1 所示。 3.电流的表的改装 图 2 (1)改装原因：电流计的满偏电流 Ig很小，不能直接用来测大电流。 (2)改装方法：给电流计并联一个较小的电阻，分担较大的电流 IR，如图 2 所示。 思考判断 (1)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻。() (2)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。 () (3)若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，
4、分流电阻和电流表两端的 电压相等。() 对串、并联电路的理解 要点归纳 1.串联电路、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻 R总 并联电路的总电阻 R总 不同点 n 个相同电阻 R 串联， 总电阻 R总nR n 个相同电阻 R 并联，总电阻 R总R n R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总 电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并 联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随 之增大或减小 2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系 (1)串联电阻具有分压作用：串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。
5、即U1 R1 U2 R2 Un Rn U R总I。 (2)并联电阻具有分流作用：并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反 比。 即 I1R1I2R2InRnI总R总U。 精典示例 例 1 由四个电阻连接成的电路如图 3 所示。R18 ，R24 ，R36 ， R43 。 图 3 (1)求 a、d 之间的总电阻； (2)如果把 42 V 的电压加在 a、d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 解析 (1)由题图可知 Rcd R3R4 R3R4 63 63 2 。 故 RadR1R2Rcd8 4 2 14 。 (2)由欧姆定律知 I U Rad 42 14 A3 A，即为通过 R1、R2 的电
6、流。设通过 R3、R4 的电流分别为 I3、I4，则由并联电路电压相等，得 I3R3I4R4，又 I3I43 A，解 得 I31 A，I42 A。 答案 见解析 (1)串联电路的总电阻“越串越大，比大的还大”。 (2)并联电路的总电阻“越并越小，比小的还小”。 (3)若并联的支路增多时，总电阻将减小；几个相同的电阻并联，总电阻为一个电 阻的几分之一。 (4)串联电路中“串联可分压”；并联电路中“并联可分流”。 针对训练 1 (多选)电阻 R1、R2、R3串联在电路中。已知 R110 、R35 ， R1两端的电压为 6 V，R2两端的电压为 12 V，则( ) A.电路中的电流为 0.6 A B
7、.电阻 R2的阻值为 20 C.三只电阻两端的总电压为 21 V D.电阻 R3两端的电压为 4 V 解析 电路中的电流 IU1 R1 6 10 A0.6 A，A 正确；R2 阻值为 R2U2 I 12 0.6 20 ，B 正确；三只电阻两端的总电压 UI(R1R2R3)21 V，C 正确；电阻 R3两端的电压 U3IR30.65 V3 V，D 错误。 答案 ABC 电表的改装与计算 要点归纳 1.电压表、电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表 G 改装成大量 程电压表 V 小量程电流表 G 改装成大量程 电流表 A 电路结构 R 的作用 分压 分流 扩大量程 的计算 UIg(RRg) RU
8、 IgRg IgRg(IIg)R R Ig IIgRg 电表的 总内阻 RVRgR RA RRg RRg 使用 并联在被测电路中， “”接 线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从 “”接线柱流入 2.电表改装问题的两点提醒 (1)无论表头 G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量 Ug、Ig、Rg是不变的， 即通过表头的最大电流 Ig并不改变。 (2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的 R 与表头串联电路的 总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的 R 与表头并联电 路的总电流。 精典示例 例 2 有一电流表 G，内阻 Rg10 ，满偏电流 Ig3 mA
9、。 (1)要把它改装成量程为 03 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压 表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为 00.6 A 的电流表， 需要并联一个多大的电阻？改装后电 流表的内阻是多大？ 解析 (1)由题意知电流表 G 的满偏电压 UgIgRg0.03 V 改装成量程为 03 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻 R 的分压 URUUg 2.97 V 所以分压电阻 RUR Ig 2.97 0.003 990 改装后电压表的内阻 RVRgR1 000 。 (2)改装成量程为 00.6 A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻 R的分流 IRI Ig0.597 A 所以分流电阻 R
10、Ug IR0.05 改装后电流表的内阻 RA RgR RgR0.05 答案 见解析 关于电表的改装，要分清改装成电压表时需串联电阻，改装成电流表时需并联电 阻，然后再结合电路知识及部分电路欧姆定律加以解决。 针对训练 2 (多选)如图 4 所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计 G 和一 个变阻器 R 组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那 么以下结论正确的是( ) 图 4 A.甲表是电流表，R 增大时量程增大 B.甲表是电流表，R 增大时量程减小 C.乙表是电压表，R 增大时量程减小 D.乙表是电压表，R 增大时量程增大 解析 电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并
11、联；所以甲表为电流表，乙 表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以 R 增大时量程减小，A 错误，B 正 确；串联电路电阻大时分压多，所以 R 增大时量程增大，C 错误，D 正确。 答案 BD 1.(串联电路特点)(多选)如图 5 所示的电路中，通过电阻 R1的电流 I1是( ) 图 5 A. U R1 B.U1 R1 C.U2 R2 D. U1 R1R2 解析 电阻 R1与 R2串联，电流相等，由欧姆定律可知，I1U1 R1 U2 R2 U R1R2，故 B、C 正确，A、D 错误。 答案 BC 2.(串、并联电路的简单计算)如图 6 所示，电路中电阻 R1、R2、R3的阻值相等， 电池的电
12、阻不计。那么开关 S 接通后流过 R2的电流是 S 接通前的( ) 图 6 A.1 2 B.2 3 C.1 3 D.1 4 解析 设电池提供的电压为 U，每个电阻的阻值为 R。S 接通前，通过 R2的电流 I U R1R2 U 2R。 S 接通后， 通过 R2 的电流 I1 2 U R1 R2R3 R2R3 1 2 U R0.5R U 3R， I I 2 3，B 项正确。 答案 B 3.(电表的改装)已知电流表的内阻 Rg120 ，满偏电流 Ig3 mA，要把它改装 成量程是6 V的电压表， 应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表， 应并联多大的电阻？ 解析 改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得 UIg(RgR)，分压 电阻 RU IgRg 6 310 3 120 1 880 。 改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得 IgRg(IIg)R， 分流电阻 R IgRg IIg 310 3120 3310 3 0.12 。 答案 1 880 0.12
