1、第二章第二章 实数实数 章末综合测试章末综合测试 一选择题一选择题 1在下列各数：0.51515354、0、0.333、3、0.101101101 中，无理数的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 2的平方根是（ ） A B C D 3下列说法正确的是（ ） A（2）3的立方根不存在 B平方根等于本身的数有 0，1 C6 是 36 的算术平方根 D立方根等于本身的数有1，0，1 4的立方根是（ ） A2 B2 C8 D8 5已知 a1，a 介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ） A1a2 B2a3 C3a4 D4a5 6下列说法：所有无理数都能用数轴上的点表示；带根号的数都是无理数；
2、任何 实数都有立方根；的平方根是4，其中正确的个数有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 7下列计算正确的是（ ） A2 B C D （）22 8已知 a2+，b2，则 a2+b2的值为（ ） A12 B14 C16 D18 9 已知实数 a 在数轴上的对应点位置如图所示， 则化简|a1|的结果是 （ ） A32a B1 C1 D2a3 10若 x2+y21，则的值为（ ） A0 B1 C2 D3 二填空题二填空题 11计算：|3| 12计算：+ 13 利用计算器进行如下操作：， 屏幕显示的结果为 5.625， 那么进行如下操作：，那么屏幕显示的结果 为 14若|x+2|+（x+y）
3、2+0，则 x+y+z 15某数的平方根为 a+6 和 2a3，则这个数为 16已知：y5，则 2xy 的值 17 （书写每项化简过程） 18已知 a、b 满足ab+1，则 ab 的值为 三解答题三解答题 19计算题： （1） （+7） ； （2） （） （+）（+）2； （3） 20已知 4a+7 的立方根是 3，2a+2b+2 的算术平方根是 4 （1）求 a，b 的值； （2）求 6a+3b 的平方根 21如图，数轴的正半轴上有 A、B、C 三点，表示 1 和的对应点分别为 A，B，点 B 到 点 A 的距离与点 C 到点 O 的距离相等，设点 C 所表示的数为 x （1）请你直接写出
4、x 的值； （2）求（x）2的平方根 22求代数式 a+的值，其中 a2020 如图是小亮和小芳的解答过程 （1） 的解法是错误的； （2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ； （3）求代数式 a+2的值，其中 a2019 23 （1）计算： （2019）0+|3| （2）已知 a2+，b2，求 a2b+ab2的值 24 观 察 下 列 等 式 ： a1 1 a2 a3a42 按上述规律，回答下列问题： （1）填空：a5 ，a6 ； （2）求 a1+a2+a2020的值； （3）知识运用，计算： 25 “双剑合璧，天下无敌” ，其意思是指两个人合在一起，取长补短，威力无比在二次根
5、式中也常有这种相辅相成的“对子” ，如： （2+） （2）1， 3，它们的积中不含根号，我们说这两个二次根式是互为有理化因式，其中一个是另一 个 的 有 理 化 因 式 ， 于 是 ， 二 次 根 式 除 法 可 以 这 样 解 ：， 7+4 像这样通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去的方法，叫做分母有理化 解决下列问题： （1）将分母有理化得 ；+1 的有理化因式是 ； （2）化简： ； （3）化简：+ 参考答案参考答案 1B 2C 3D 4A 5C 6C 7D 8B 9D 10C 11 12 130.5625 142 1525 1615 1716 18 19解： （1）原式（2+7
6、） （9） 27 （2）原式（53）（2+2+6） 2（8+4） 284 64 （3）原式 20解： （1）4a+7 的立方根是 3，2a+2b+2 的算术平方根是 4， 4a+727，2a+2b+216， a5，b2； （2）由（1）知 a5，b2， 6a+3b65+3236， 6a+3b 的平方根为6 21解： （1）点 AB 分别表示 1， AB，即 x； （2）x， 原式1， 1 的平方根为1 22解： （1）a2020， 1a1（2020）2021， 故小芳开方时，出现错误， 故答案为：小芳； （2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：被开方的数具有非负性， 答案为：被开方的数具有非负性； （3）a+2 a+2， a2019， a30， 原式a+2（3a）a+62a6a6（2019）6+20192025， 即代数式 a+2的值是 2025 23解： （1） （2019）0+|3| 1+32 1+232 2； （2）a2+，b2， a+b4，ab1， a2b+ab2 ab（a+b） 14 4 24解： （1）由题目中的式子可得， a5，a6， 故答案为：，； （2）a1+a2+a2020 + 1； （3） + 25解： （1）， （+1） （1）（）212211，即+1 的有理化因式是1， 故答案为：，1； （2）， 答案为： （3）原式1+ 1 101 9
