1、武汉市武昌区二校联考20202021学年度上学期九月质量检测八年级数学试卷考生注意： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分，考试用时 120 分钟2. 全部答案必须在答题卡上完成，答在其他位置无效，请认真核对每题答案是否在答题卡的对应框中3. 答题前请认真阅读答题卡的“注意事项”，考试结束后，请将答题卡上交一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 以下各组线段中, 能组成三角形的是（ ）A.1cm、2cm、4cm B. 2cm、3cm、6cmC.4cm、6cm、8cm D.5cm、6cm、12cm2. 下列图形中有稳定性的是（ ）A.正方形 B.三角形 C.长方形 D.平行四边形
2、3. 五边形的对角线的总条数是（ ）A3 B4C5D64. 如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长， 则的度数为（ ）A.50 B.58 C.60 D.725. 如图,在ABC中，AB=AC，点F在边AB上，点G在边AC上， 且AF=AG，BG与CF相交于点E,则图中全等三角形的对数是（ ）A. 1 B.2 C.3 D.46. 以下四个三角形的三个角分别满足以下条件，A+B=C； A=B=C；A=B-C； A:B:C=1:2:3, 其中直角三角形的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.47. 如图，C处在A处的南偏西40方向，E处在A处的南偏东20方向， E处在C处的北偏东80的方向
3、，则AEC的度数是（ ）A.60B.80C.90D.1008. 边长分别为2和4的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（ ）A6 B7 C8 D12 第8题 第 9题 第10题9. 如图, 将一张三角形纸片ABC的一角折叠, 使点A落在ABC外的A处, 折痕为DE. 如果A=, CEA=, BDA=. 那么下列式子中正确的是（ ）A. =+ B. =+2 C. =180 D. =2+10. 如图，ABC=ACB，AD，BD，CD分别平分ABC的外角EAC，内角ABC，外角ACF.以下结论：ADBC，ACB=2ADB，ADC=90-ABD，BD平分EDC，其中正确结论有（ ）
4、A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11. 四边形的内角和的度数是 .12. 如图，将ABC向右平移，得到DEF，A,C,B,E在一条直线上， AB=5，DB=3，则BE= .13. 已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于2，它的周长为 .14. 在ABC中，AD,BE为三角形的高，M为AD,BE所在直线的交点， BMD=50，则C的度数是 .15. 如图，BAE=AEB,CAD=ADC，DAE=25， 则BAC= .16. 已知a，b，c为三角形的三边，且满足a-b+c=3，5a-2b-c=9，a是整数且ab，则a的值 是 .三、解答题(共
5、8题，共72分)17（本小题满分8分）已知：BD=BE，CD=CE，求证：D=E. 18.（本小题满分8分）已知：ABC中，B=A+10,C=A+20，求三角形的各个内角度数.19.（本小题满分8分）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.（1）若B=30，ACB=40，求E的度数.（2）求证：BAC=B+2E.20.（本小题满分8分）如图，ADAB，CBAB，垂足分别为A，B,ACBD,AC与BD相交于点E，求证：DE=CE.21.（本小题满分8分）在ABC中，ABC=60，AD,CE分别平分CAB，ACB,AD与CE交于点O求证：(1)AOE=60;(2)AC=
6、AE+CD.22.（本小题满分10分）如图，已知:ABCD，E是BD上一点，(1)AE，CE分别是BAC与ACD的平分线，求证：AECE;(2)若AB+CD=AC，且E是BD中点.求证：CE平分ACD.23.（本小题满分10分）如图1，ADBC，DE平分ADB，BDC=BCD.（1） 求证：DEC+ECD=90；（2） 如图2，BF平分ABD交CD的延长线于F点，若ABC=100，求F的大小.（3） 如图3，若H是BC上一动点，K是BA延长线上一点，KH交BD于M，交AD于O，KG平分BKH，交DE于N，交BC于G，当H在线段BC上运动时（不与B重合），求BAD+DMHDNG的值. 图1 图2
7、 图324. (本小题满分12分) 已知：点A(0, 3)点B(3, 0) ,E(e, 0)是x轴上一个动点，将线段AE绕点A逆时针旋转90到AF，(1)如图1，若e=-1，则点F的坐标是;图1(2)过F点作FDy轴于D点,如图2,当-3e0时，试探求线段OD,OE满足的数量关系.当e0时，直接写出线段OD,OE满足的数量关系.图2(3)连接BF，BF与y轴交于G点, 若BO:BE=2,求AG:OG的值.备用图八年级上学期九月质量检测数学答案题号12345678910答案CBCACDBBDC题号111213141516答案36021050或130503三、17、证：在DBC和EBC中,BDBE
8、，CD=CE，BC=BC,DBCEBC,D=E.18、B=A+10,C=A+20，A+B+C=180，A+A+10+A+20=180，解得：A=50,B=A+10=60，C=A+20=70，19、（1）CE是ABC的外角ACD的平分线，DCE=DCA=（180-ACB）=70，E=DCE-ABC=40（2）证：CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=DCEDCE=B+EACE=B+EBAC=ACE+E =B+E+E =B+2E.20、证：ADAB，CBAB，DAB=CBA=90，在RtADB和RtBCA中BDAC，AB=BARtADBRtBCAD=C，AD=BC在DAE和CBE中,D=C，D
9、EA=CEB,ADBC，DAECBE,ED=EC.21、证：（1）BAC+BCA=180-B=120,且OAC =12BAC，OCA=12BCA，OAC+OCA=12BAC+12BCA=12(BAC+BCA)=60,AOE=OAC+OCA=60.（2）作AOC的平分线交AC于F，则AOF=COF=12AOC=12(AOC-AOE)=60，AOF=COF=AOE=COD=60，AD,CE分别平分CAB，EAO=OAF，DCO=OCF，在AEO和AFO中,EAO=OAF，AOAO，AOE=AOF,AEOAFO,AE=AF,同理可得：CD=CF,AC=AF+CF=AE+CD.22、证：(1)ABCD
10、BAC+DCA=180AE，CE分别是BAC与ACD的平分线，EAC =12BAC，ECA=12DCA，EAC+ECA=12BAC+12DCA=12（BAC+DCA）=90.AEC=180-(EAC+ECA)=90,AEBE(2)延长CD交AE的延长线于点F，ABCDFDB=B，F=BAF，E是BD中点.BE=ED，ABEFDE,AB=DF，AE=EFAB+CD=AC，CF= DF+CD =AB+CD=AC，CE=CE，AECCFE,ACE=FCE，即CE平分ACD.23、（1）证：ADBCADC+BCD=180DE平分ADB，EDB =EDA，BDC=BCD，ADC+BCD=EDB+EDA+
11、BDC+BCD=2（EDB+BDC）=180，EDB+BDC=90，EDC=EDB+BDC=90,DEC+ECD=180-EDC=90（2）解：设ABF=x，BF平分ABD，DBF=ABF=x，DBC=ABC-DBF-ABF=100-2x,BDC=BCD.BDC=12（180-DBC）=40+x,F=BDC-DBF=40+x-x=40.(3)解：设AD交KG于点P，KG平分BKH,DE平分ADB，BKH=2NKH,ADB =2ADE,BAD+DMH=BKH +AOK+ADB+DOM=2NKH +2AOK+2ADE=2(NKH +AOK+ADE)=2(NKH +AOK+ADE)=2（NPD+AD
12、E）=2DNG即：BAD+DMHDNG=2.24、（1）（2，1）.（2）解：FDy轴于点D.则ADF=90，AFD+DAF=90，EAO+DAF=EAF=90，EAO=AFD，AOB=ADF=90，AE=AF，AOEFDA,AD=EO，DF=AO=3,OD=AO-AD=3-EO,即：OD+EO= 3.EO-OD= 3.OD -EO = 3.（3）E在线段OB上，由(2)得，ADFECA，FD=AO=OB，AD=OE;BO:BE=2BO=2BE，OD=12AO=1.5；在GDF和GBO中,FGD=BGO，FDG=AOB=90， FD=BO,GDFGOB,DG=OG=12OD=14AO=0.75,AG=AO-OG=2.25AGOG=2.250.75=3.E在B点左侧，同(3)得，OD=12AO=1.5；OG=12OD=0.75,AG=AO+OG=3.75AGOG=3.750.75=5.
