1、2019-2020 学年江苏省常州市兰陵中学七年级上学年江苏省常州市兰陵中学七年级上月考数学试卷月考数学试卷 （10 月份）月份） 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 1 （3 分）8 的相反数是（ ） A8 B C8 D 2 （3 分）某种药品说明书上标明保存温度是（203），则该药品在（ ）范围内保 存最合适 A1720 B2023 C1723 D1724 3 （3 分）若（2）（ ）1，则在括号内填的有理数是（ ） A2 B2 C D 4 （3 分）下列计算错误的是（ ） A （2）22 B（3）3 C0（1）1 D|5|5
2、5 （3 分）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示 2 的相反数的点是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 6 （3 分）a，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） Aa2与 b2 Ba3与 b5 Ca2n与 b2n （n 为正整数） Da2n+1与 b2n+1（n 为正整数） 7 （3 分）若|m|5，|n|3，且 m+n0，则 mn 的值是（ ） A8 或2 B8 或2 C8 或 2 D8 或 2 8 （3 分）如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互 为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A点 M B点
3、N C点 P D点 Q 二、填空题（共二、填空题（共 2 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 4 分）分） 9 （2 分）如果存入银行 500 元，记作+500 元，那么取出 300 元记作 10 （2 分）据有关部门统计， 2019 年 “清明节” 期间，广东各大景点共接待游客约 14420000 人次，将数 14420000 用科学记数法表示为 11 （3 分）已知|a|3，那么 a 12 （3 分）若 a、b 是互为倒数，则 2ab5 13 （3 分）在|3|、32、（3）2、（3） 、|0|中，负数的个数为 14 （3 分）若 x 与3 的差为 1，则 x 的值是 15 （
4、3 分）一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 数 16 （3 分）计算：12+34+56+20172018 17 （3 分）已知|a2017|+（b+2018）20，则（a+b）2019 18 （3 分）绝对值小于 2018 的所有整数之和为 19 （3 分）若 ab0，bc0，则 ac 0 20 （3 分）如图，按下列程序进行计算，经过两次输入，最后输出的数是 12，则最初输入 的数是 三三.解答题（共解答题（共 52 分）分） 21 （4 分）请把下列各数填入相应的集合 ，5.2，0，2005，0.030030003 正数集合： ； 负数集合： ； 整数集合： ； 无理数集合： 22 （2
5、4 分）计算： （1）7（2）+（3） ； （2）12+（3）+（2）1.25； （3） （+）（60） ； （4）3（5）+（7）4； （5）34（3）（2）2； （6） （1）2018+（3）2|42（2）3 23 （6 分）以地面为基准，A 点的高度是+4.2 米，B、C 两点的高度分别是15.6 米与24.5 米A 点比 B 点高多少米？B 点比 C 点高多少米？（要求写出计算过程） 24 （6 分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数， 他的记录如下： （单位：米）+5，3，+10，8，6，+12，10 （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在
6、练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 25 （6 分）已知数轴上三点 M、O、N 对应的数分别为1、0、3点 P 为数轴上任意一点， 且表示的数为 x （1）则 MN 的长为 个单位长度； （2）如果点 P 到点 M、点 N 的距离相等，那么 x 的值是 ； （3）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 8？若存在，直接写出 x 的值：若不存在，请说明理由 26 （6 分）有依次排列的 3 个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边 的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，1，
7、8，这称为第一 次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，10，1，9，8； 继续依次操作下去问 （1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？ （2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多 少？ （3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新 数之和是多少？ 2019-2020 学年江苏省常州市兰陵中学七年级（上）月考数学试学年江苏省常州市兰陵中学七年级（上）月考数学试 卷（卷（10 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满
8、分分，满分 24 分）分） 1 （3 分）8 的相反数是（ ） A8 B C8 D 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案 【解答】解：8 的相反数是 8， 故选：C 2 （3 分）某种药品说明书上标明保存温度是（203），则该药品在（ ）范围内保 存最合适 A1720 B2023 C1723 D1724 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选 20为标准记为 0，超过 部分为正，不足的部分为负，直接计算得出结论即可 【解答】解：20317 20+323 所以该药品在 1723范围内保存才合适 故选：C 3 （3 分）若（2）（ ）1，则在括号内填
9、的有理数是（ ） A2 B2 C D 【分析】利用有理数的乘法法则判断即可 【解答】解： （2）（）1， 故选：D 4 （3 分）下列计算错误的是（ ） A （2）22 B（3）3 C0（1）1 D|5|5 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题 【解答】解：（2）24，故选项 A 错误， （3）3，故选项 B 正确， 0（1）0+11，故选项 C 正确， |5|5，故选项 D 正确， 故选：A 5 （3 分）如图，数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中表示 2 的相反数的点是（ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 【分析】相反数的定义：符号不同，绝对值相
10、等的两个数叫互为相反数根据定义，结 合数轴进行分析 【解答】解：表示 2 的相反数的点，到原点的距离与 2 这点到原点的距离相等，并且 与 2 分别位于原点的左右两侧， 在 A，B，C，D 这四个点中满足以上条件的是 A 故选：A 6 （3 分）a，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） Aa2与 b2 Ba3与 b5 Ca2n与 b2n （n 为正整数） Da2n+1与 b2n+1（n 为正整数） 【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可 【解答】解：A、a，b 互为相反数，则 a2b2，故 A 错误； B、a，b 互为相反数，则 a3b3，故 a3与 b5不是
11、互为相反数，故 B 错误； C、a，b 互为相反数，则 a2nb2n，故 C 错误； D、a，b 互为相反数，由于 2n+1 是奇数，则 a2n+1与 b2n+1互为相反数，故 D 正确； 故选：D 7 （3 分）若|m|5，|n|3，且 m+n0，则 mn 的值是（ ） A8 或2 B8 或2 C8 或 2 D8 或 2 【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出 m 与 n 的值，即可确定出原式的值 【解答】解：|m|5，|n|3，且 m+n0， m5，n3；m5，n3， 可得 mn8 或2， 则 mn 的值是8 或2 故选：A 8 （3 分）如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，
12、Q，若点 M，N 表示的有理数互 为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A点 M B点 N C点 P D点 Q 【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最小的数即可 【解答】解：点 M，N 表示的有理数互为相反数， 原点的位置大约在 O 点， 绝对值最小的数的点是 P 点， 故选：C 二、填空题（共二、填空题（共 2 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 4 分）分） 9 （2 分）如果存入银行 500 元，记作+500 元，那么取出 300 元记作 300 元 【分析】根据已知和相反意义的量的含义即可得出答案 【解答】解：存入银行 500 元，记作+5
13、00 元， 取出 300 元记作300 元， 故答案为：300 元 10 （2 分）据有关部门统计， 2019 年 “清明节” 期间，广东各大景点共接待游客约 14420000 人次，将数 14420000 用科学记数法表示为 1.442107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将数 14420000 用科学记数法表示为 1.442107 故答案为：1.442107 11 （3
14、 分）已知|a|3，那么 a 3 或3 【分析】根据绝对值的定义即可求得 a 的值 【解答】解：|a|3， a3 故答案为 3 或3 12 （3 分）若 a、b 是互为倒数，则 2ab5 3 【分析】互为倒数的两数之积为 1，从而代入运算即可 【解答】解：a、b 是互为倒数， ab1， 2ab53 故答案为：3 13 （3 分）在|3|、32、（3）2、（3） 、|0|中，负数的个数为 2 个 【分析】根据有理数的乘方法则、绝对值的性质计算，根据负数的定义判断即可 【解答】解：|3|3， 329， （3）29， （3）3， |0|0， 则32、（3）2是负数， 故答案为：2 个 14 （3 分
15、）若 x 与3 的差为 1，则 x 的值是 2 【分析】根据题意知 x1+（3）2 【解答】解：根据题意知 x（3）1， 则 x1+（3）2， 故答案为：2 15 （3 分）一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 非正 数 【分析】由题意根据绝对值的性质进行求解 【解答】解：一个数的绝对值是它的相反数， 设这个绝对值是 a，则 |a|a0， a0， 这个数是非正数 16 （3 分）计算：12+34+56+20172018 1009 【分析】根据式子的特点可以发现：12+34+52014+20152016+20172018 的结果是 1009 个1，计算即可 【解答】解：12+34+52014+2
16、0152016+20172018 111 1009， 故答案为：1009 17 （3 分）已知|a2017|+（b+2018）20，则（a+b）2019 1 【分析】根据非负数的性质，可求出 a、b 的值，然后将代数式化简再代值计算 【解答】解：根据题意得，a20170，b+20180， 解得 a2017，b2018， （a+b）2019（20172018）20191 故答案为：1 18 （3 分）绝对值小于 2018 的所有整数之和为 0 【分析】根据绝对值的性质可得符合条件的数，再根据相反数和为零可得答案 【解答】解：绝对值小于 2018 的所有整数之和为 0， 故答案为：0 19 （3
17、分）若 ab0，bc0，则 ac 0 【分析】此题已知两个数的积的符号，根据有理数乘法法则进行分析即可 【解答】解： 由 ab0 可知 a 和 b 同号， 由 bc0 可知 c 和 b 异号， 所以知：a 和 c 异号，ac0 故答案为： 20 （3 分）如图，按下列程序进行计算，经过两次输入，最后输出的数是 12，则最初输入 的数是 【分析】先根据所给的程序图列出一元一次方程，再根据等式的性质求出 x 的值即可 【解答】解：由程序图可知： 4（4x+6）+612， 移项、合并同类项得，16x18， 化系数为 1 得，x， 故答案为： 三三.解答题（共解答题（共 52 分）分） 21 （4 分
18、）请把下列各数填入相应的集合 ，5.2，0，2005，0.030030003 正数集合： ，5.2，2005 ； 负数集合： ，0.030030003 ； 整数集合： 0，2005 ； 无理数集合： ，0.030030003 【分析】根据实数分类解答即可 【解答】解：正数有，5.2，2005； 负数有，0.030030003 整数有0，2005； 无理数有，0.030030003 故答案为： ， 5.2， 2005； ， 0.030030003； 0， 2005；， 0.030030003 22 （24 分）计算： （1）7（2）+（3） ； （2）12+（3）+（2）1.25； （3） （+
19、）（60） ； （4）3（5）+（7）4； （5）34（3）（2）2； （6） （1）2018+（3）2|42（2）3 【分析】 （1）先化简，再计算加减法； （2）根据加法交换律和结合律简便计算； （3）根据乘法分配律简便计算； （4）先算乘法，最后算加法； （5）先算乘方，再算乘除，最后算减法； （6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如 果有绝对值，要先做绝对值内的运算 【解答】解： （1）7（2）+（3） 7+23 6； （2）12+（3）+（2）1.25 （122）+（31.25） 105 5； （3） （+）（60） （60）（60）+（60）
20、40+5516 1； （4）3（5）+（7）4 1528 43； （5）34（3）（2）2； 81（3）4 271 26； （6） （1）2018+（3）2|42（2）3 1+916（8） 1+2+2 5 23 （6 分）以地面为基准，A 点的高度是+4.2 米，B、C 两点的高度分别是15.6 米与24.5 米A 点比 B 点高多少米？B 点比 C 点高多少米？（要求写出计算过程） 【分析】 求两地的高度差， 只需让两地的高度相减， 再根据有理数的运算法则即可求解 【解答】解：A 点比 B 点高：+4.2（15.6）4.2+15.619.8（米） ； B 点比 C 点高：15.6（24.5）
21、15.6+24.58.9（米） 答：A 点比 B 点高 19.8 米，B 点比 C 点高 8.9 米 24 （6 分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数， 他的记录如下： （单位：米）+5，3，+10，8，6，+12，10 （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 【分析】 （1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置， 只需将所有数加起来，看其和是否为 0 即可； （2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大 的即为所求； （3）求出所有数的
22、绝对值的和即可 【解答】解： （1） （+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10） （5+10+12）（3+8+6+10） 2727 0 答：守门员最后回到了球门线的位置 （2）由观察可知：53+1012 米 答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是 12 米 （3）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10| 5+3+10+8+6+12+10 54 米 答：守门员全部练习结束后，他共跑了 54 米 25 （6 分）已知数轴上三点 M、O、N 对应的数分别为1、0、3点 P 为数轴上任意一点， 且表示的数为 x （1）则 MN 的长为 4 个单位
23、长度； （2）如果点 P 到点 M、点 N 的距离相等，那么 x 的值是 1 ； （3）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M、点 N 的距离之和是 8？若存在，直接写出 x 的值：若不存在，请说明理由 【分析】 （1）由两点距离公式可求解； （2）由题意列出方程，即可求解； （3）可分为点 P 在点 M 的左侧和点 P 在点 N 的右侧，点 P 在点 M 和点 N 之间三种情 况计算 【解答】解： （1）MN 的长3（1）4， 故答案为：4； （2）点 P 到点 M、点 N 的距离相等， 3xx（1） ， x1， 故答案为：1； 当点 P 在点 M 的左侧时 根据题意得：1x+3x8 解得
24、：x3 P 在点 M 和点 N 之间时，PN+PM4，不合题意 点 P 在点 N 的右侧时，x（1）+x38 解得：x5 故 x 的值是3 或 5 26 （6 分）有依次排列的 3 个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边 的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，1，8，这称为第一 次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，10，1，9，8； 继续依次操作下去问 （1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？ （2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多 少？ （3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新 数之和是多少？ 【分析】 （1）先求得增加的新数，然后再依据加法法则进行计算即可； （2）先依据题目求得第二次操作后所得增加的新数字，然后再进行计算即可； （3）先找出其中的规律，然后，依据规律进行计算即可 【解答】解： （1）第一次操作后增加的新数是 6，1，则 6+（1）5 （2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为 3+3+（10）+95 （3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新 数之和为 5
